6.3 第2课时 一次函数的图象及性质&培优专题12 一次函数图象与字母系数的关系-【练测考】2025-2026学年七年级上册数学（鲁教版五四制·新教材）

练测考七年级数学上册LJ 第2课时 一次E 基础夯实 》知识点一一次函数的图象 1.在一次函数y= 3x十3的图象上的点是 ( ) A1,9 B(-1 C.（3,2) D.（-3,2) 2.直线y=x十3一定经过点 ( A.(0,3) B.(3,k) C.(0,k) D.(0,-3) 3.关于函数y=x十6，y=一x十6的图象，下列 说法正确的是 () A.这两个函数的图象均与y轴交于点(0,6) B.这两个函数的图象均与x轴交于点(6,0) C.这两个函数的图象均与x轴交于点(0,6) D.这两个函数的图象均与y轴交于点(6,0) 4.一次函数y=ax十b的图象如图所示，则 A.a>0,b>0 2 y=ax+b B.a<0,b>0 C.a>0,b<0 D.a<0,b<0 5.(2024·威海期末)直线y1=mzx+n和 y2=一nx十m在同一平面直角坐标系内的 大致图象为 () ↑y D 》知识点二一次函数图象的平移 6.把y=2x+1的图象沿y轴向下平移5个单 位长度后所得图象的表达式是 （) 118 函数的图象及性质 A.y=2x+5 B.y=2x+6 C.y=2x-4 D.y=2x+4 7.已知一次函数y=kx十b的图象经过点 A(0,一2)，并且与直线y=一4x平行，则这 个一次函数的表达式为 8.若将函数y=一2x十m的图象向右平移3个 单位长度后，恰好经过原点，则m的值 为 》知识点三一次函数的性质 9.下列四个函数中，y的值随x值的增大而减 小的是 () A.y=2x B.y=3x-6 C.y=-2x+5 D.y=3x+7 10.有一个一次函数，两位同学说出了它的一些 特点：小军说它的图象经过(1，一2)，小梅说 在这个函数中，y随x的增大而增大.请你 写出满足上述全部特点的一个一次函数： .(写出一个即可) 11.已知一次函数y=k.x十b的图象不经过第 三象限，且点(1，y1),(一1，y2)在该函数图 象上，则y1一y2 0.(填“>”“<”或 “=”) 1 12.已知函数y=-3x-4,当-3≤x≤3时，y 的最大值是 能力提升 13.(2024·合肥期中)在平面直角坐标系中，已 知函数y=kx一十2(k>2),则下列图象可 能是该函数图象的是 () y 14.对于一次函数y=一2x一3，下列说法不正 确的是 () A.图象与直线y=一2x十3平行 B.图象与y轴的交点坐标为(0，一3) C.若点(x1,y1),(x2,y2),且x1<x2在一 次函数y=一2x一3的图象上，则 y1<y2 D.图象可由直线y=一2x向下平移3个单 位长度得到 15.一次函数y1=k1x十b,y2=k2x+b与y3= k3x十b的图象如图所示，则k1,k2,k3的大 小关系是 .（用“<”连接) y2=h2x+b yi=hx+b y3=h3x+b 16.已知函数y=-2x一2. (1)求函数图象分别与x轴、y轴的交点A, B的坐标. (2)画出函数的图象。 (3)求A,B两点间的距离. (4)求△AOB的面积. 第六章一次函数 素养培优 17.如图，在平面直角坐标系中，直线1：y= 一x+4与坐标轴分别相交于点A,B,与 1 L2:y=3x相交于点C. (1)求点C的坐标. (2)若平行于y轴的直线x=a交直线l1于 点E,交直线l2于点D,交x轴于点M,且 ED=2DM,求a的值. A 119 练测考七年级数学上册LJ 培优专题十二一次函数图象与字母系数的关系 类型一一次函数图象与“k”的关系 6.在一次函数y=k.x十b(k≠0)中，y的值随着x 1.下列函数中，y随x的增大而减小的有( 值的增大而增大，则点P(3,)在第 1 3x+1; 象限。 ①y=2x; ②y= 类型二一次函数图象与“k”及“b”的关系 ③y=-3x-2; ④y=-(k2+1)x. 7.已知正比例函数y=x(k≠O)的函数值y随 A.1个 B.2个 x的增大而减小，则一次函数y=一x十2 C.3个 D.4个 的图象大致是 () 2.已知ab<0,则正比例函数y=名x的图象经 过 A.第二、四象限 B.第二、三象限 B C.第一、三象限 D.第一、四象限 3.已知一次函数y=a.x-1(a≠0)的函数值y 随x值的增大而增大，则一次函数y= 一ax十2(a≠0)的图象大致是 C D 8.当k<0时，一次函数y=kx一k的图象不经 过 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.一次函数y1=1x十b1(k1≠0)的图象11如 图所示，将直线1向下平移若干个单位长度 后得到直线l2,12的函数表达式为y2= k2x十b2(k2≠0)，则下列说法中错误的是 D () 4.若点M(-7,m),N(一8，n)都在函数y= l:y=kx+b 一(k2十2k十4)x+1(k为常数)的图象上，则 m和n的大小关系是 () 2:Y2=h2x+62 A.mn B.m<n C.m=n D.不能确定 5.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象如图所 A.k1=k2 示，则在下列选项中的值可能是() B.61<62 y=kx C.b1>62 D.当x=5时，y1>y2 4 10.已知关于x的一次函数y=mx+n(m≠0) 的图象如图所示，化简：|m一n|一√m2一 W/(n+1)2= 123 A.1 B.2 C.3 D.4 120k2-3=1所以k=一2， 所以k一2≠0， 所以y=(-2-2)x-2)2-3=-4x. (2)因为在y=一4x中，一4<0，所以y随x的增大而减 小.因为x≤2，所以当x=2时，y有最小值，函数y的最小 值为一4×2=一8. 9.解：(1)由题意，知m2-3=1,且m-1<0,故m=-2. (2)由题意，知m2-3=1,且m-1>0,故m=2. 10.C11.D12.A13.-3 14.(16,32)(-21013,-21014) 微专题15比较函数值大小的方法 1.C2.A3.> 第2课时一次函数的图象及性质 1.C2.A3.A4.B5.B6.C7.y=-4x-28.-6 9.C10.y=x-3(答案不唯一)11.<12.-313.B 14.C15.k2<k3<k1 16.解：(1)因为当y=0时，-2x-2=0,解得x=-1,所以一 次函数的图象与x轴的交点A的坐标为（一1,0）；因为当 x=0时，y=一2×0一2=一2，所以一次函数的图象与 y轴的交点B的坐标为(0，一2). (2)画出函数的图象如图. 2012 -2B (3)AB=√OA2+OB2=V√12+22=√5. (40Sas=号×1X2=1 17.解：1)因为y=一x+4y=3x的图象相交于点C,所以 令-x+4=分x,解得x=3,所以y=专×3=1，所以点C 的坐标为(3,1). (2)由题意，得M(a,0),D(a,3a,E(a,-a+4). 因为ED=2DM,所以}a-(-a十40-2子a， 解得a=2或6. 培优专题十二一次函数图象与字母系数的关系 1.B2.A3.C4.B5.B6.-7.A8.C9.B10.-1 4一次函数的应用 第1课时确定一次函数的表达式 1.A2.C 3.解：(1)把A(-1,2)代入y=kx,得-k=2,解得k=-2, 所以正比例函数的表达式为y=一2x. (2)将点B(m,m+3)代入y=-2x,得-2m=m十3， 解得m=一1，即m的值为一1. 4.C5.D6.D7.28.y=4x+8 9.y=-2x+5或y=-2x-510.A11.C12.C13.5 14.解：(1)把A(0,1)和C(3,一3)分别代入y=kx+b(k≠ 0),得b=1,3k十b=-3, 解得k=一3 4 (2由(，得-次函数的表达式为y=兰x十1， 所以当y=0时，-亭+1=0， 解得x一 所以一次函数的图象与x轴的交点坐标为(2,0)， 所以直线1与两坐标轴所围成的三角形的面积为之×1× 33 48 15.解：如图，过点C作CD⊥x轴于点D,则∠CDA=90° 由题意可知，∠CAB=∠AOB= 90°，AB=AC, 所以∠DAC+∠BAO=∠BAO+ ∠ABO=90°， 所以∠DAC=∠ABO. 在△AOB和△CDA中， 因为∠ABO=∠CAD,∠AOB=∠CDA=90°，AB=CA, 所以△AOB≌△CDA(AAS), 所以OB=AD,AO=CD. 因为A(-2,0),B(0,1), 所以AD=BO=1,CD=AO=2, 所以OD=AO+AD=2+1=3, 所以点C的坐标为(-3,2). 因为B(0,1), 所以设直线BC的函数表达式为y=x+1(k≠0)， 则有一3k+1=2, 解得及=了， 1 所以直线BC的函数表达式为y=一3x十1， 16.解：(1)把B(0,2),C(-1,3)代入y=x十b中，得b=2, 一k十b=3,解得k=一1. 所以函数y=k.x十b的表达式为y=一x十2. (2)把y=0代人y=-x+2, 得x=2,即A(2,0). 1 因为B(0,2),所以S△0B=2X2X2=2. 设点P的坐标为(m,0). 因为A(2,0), 所以AP=|m-2L. 因为S△Acr=3S△A0B=6,C(-1,3), 所以2AP·e=6, 所以多m-2=6, 所以m=6或m=-2, 所以点P的坐标为(6,0)或(-2,0). 8