6.2 第3课时 分档计费问题-【练测考】2025-2026学年七年级上册数学（鲁教版五四制·新教材）

3.解：(1)梯形面积y与上底长x之间的函数表达式为y= (x+15)×8÷2=4x+60. (2)4x+60=120,解得x=15,y=4×18+60=132. 填表如下： 上底长x 10 (15) 8 20 梯形面积y 100 120(132) 140 .. (3)当x每增加1时，y增加4，故y随x均匀地增大. (4)当x=0时，y=4×0+60=60,此时它表示的图形是三 角形. 4.解：(1)悬挂的物体的质量弹簧的长度 (2)102 (3)当所挂物体质量是8kg时，弹簧的长度是10+2×8= 26(cm). (4)y与x的表达式为y=10+2x. 第2课时一次函数的定义 1.D2.B3.B4.B 5.解：(1)根据一次函数的定义，得2一m|=1,n为任意实 数，解得m=士1. 又因为m一1≠0，即m≠1， 所以当m=一1，n为任意实数时，y是x的一次函数. (2)根据正比例函数的定义，得2一m=1,n十4=0， 解得m=土1，n=-4. 又因为m一1≠0，即m≠1， 所以当m=一1，n=一4时，y是x的正比例函数. 6.B7.C8.y=-3x 9.解：(1)由题意，得y=120-5(x-10)=170-5.x(10<x≤ 20). (2)当x=20时，y=-5×20+170=70, 故校团委购买这些书法套具的实际付款总额为20×70= 1400(元). 10.西瓜每千克的价格为3.6元 11.解：函数表达式为y=-0.2x十65(0≤x≤325)，k=一0.2 表示汽车每行驶1km的耗油量，b=65表示汽车还未行 驶时油箱中原来的油量 12.C13.C14.y=120t+200 15.解：因为BC=8,CP=x,所以PB=8一x, 所以SAAPB=2PB·AC, 即y7×8-x)X6=-3x+240<x<8). 第3课时分档计费问题 1.解：(1)200×0.6=120（元） 答案：120 (2)由题意，得y=210×0.6+(x-210)X0.7=0.7x-21 (210<x≤400) (3)由(2)，知当用电量为400kW·h时，应缴费0.7×400一 21=259(元) 因为259<268， 所以小明家8月用电量超过400kW·h, 8月用电量为400+(268一259)÷0.9=410(kW·h) 答：小明家8月用了410kW·h电. 2 2.解：任务-：因为5×5=25,50+5×(20-10)×0.8=90，故 填表如下 购买种子的 5 10 12 20 30 数量/kg 付款金额/元10 25 50 58 90 130 任务二：y=5×10+5×0.8(x-10)=4x+10. 任务三：第一次购买40kg付款金额为 4×40+10=170(元)， 第二次购买8kg付款金额为5×8=40（元）， 一起购买付款金额为4×(40十8)+10=202（元）， 所以170+40-202=8（元）. 答：一起购买可省8元 3.解：(1)由题意，得当0≤x≤13时，y=4x; 当x>13时，y=13×4+6(x-13)=6x-26. 综上，当0≤x≤13时，y关于x的函数表达式为y=4x; 当x>13时，y关于x的函数表达式为y=6x一26. (2)由(1)，可知当y=58时，6x一26=58，解得x=14 当y=50时，4x=50,解得x=12.5, 所以14-12.5=1.5(m3). 答：该用户本月实际用水比预算少用了1.5m3 4解：(1)设方式A的计费金额为y1(元)，方式B的计费金额 为y2(元). 根据表格数据，可知当0≤t≤200时，y1=78;当t>200时， y1=78+0.25(t-200)=0.25t+28; 当0≤t≤500时，y2=108; 当t>500时，y2=108+0.19(t-500)=0.19t+13. (2)选择方式B计费.理由如下： 当每月主叫时间为350min时， y1=0.25×350+28=115.5, y2=108. 因为115.5>108， 所以选择方式B计费. (3)令y1=108,得0.25t+28=108, 解得t=320, 所以当0≤t<320时，y1<108<y2, 所以当0≤t<320时，方式A更省钱； 当t=320时，方式A和B的付费金额相同. 令y2=203,得0.19t+13=203, 解得t=1000, 所以当320<t<1000时，方式B更省钱； 当t=1000时，方式B和C的付费金额相同； 当t>1000时，方式C更省钱. 综上，当0≤t<320时，方式A更省钱；当t=320时，方式 A和B的付费金额相同；当320<t<1000时，方式B更省 钱；当t=1000时，方式B和C的付费金额相同；当t> 1000时，方式C更省钱. 3一次函数的图象 第1课时正比例函数的图象及性质 1.D2.C3.C4.B5.C6.D7.A 8.解：(1)因为y=(k一2)x2-3,且y是关于x的正比例 函数，练测考七年级数学上册LJ 第3课时 基础夯实 1.(2024·滨州期末)某市电力公司为鼓励居民 节约用电，采用分档计费的方法计算电费，各 档次计费方法如下表： 档次 标准 每月用电不超过210kW·h时，按 第一档 0.6元/(kW·h)计费 每月用电超过210kW·h但不超过 400kW·h时，其中的210kW·h按 第二档 0.6元/(kW·h)计费，超过210kW·h 的部分按0.7元/(kW·h)计费 每月用电超过400kW·h时，其中的 210kW·h按0.6元/(kW·h)计 费，超过210kW·h但不超过 第三档 400kW·h的部分按0.7元/(kW·h) 计费，超出400kW·h的部分按 0.9元/(kW·h)计费 (1)小明家5月用电200kW·h,需交电费 元. (2)若设某月用电量为x(210<x≤400)kW·h, 应交电费为y元，求y与x之间的函数表 达式. (3)若小明家8月交电费268元，求小明家 8月用了多少电？ 114 档计费问题 2.(2024·淄博期中)问题情境：国庆假期，小李 陪爸爸一起去种子公司购买一种新品种玉米 种子，经过多次协商，种子公司销售玉米种 子，零售价格为每千克5元，并提出多买可优 惠：如果一次性购买10kg以上的种子，超过 10kg部分的种子的价格打八折，销售价表格 如下： 购买种子的 10 20 30 数量/kg 付款金额/元10 50 58 130 任务一：由于表格中有两处印刷不清，爸爸要 求小李直接写出表格中空缺的值，你能否帮 小李完成？请直接写出. 任务二：爸爸说这次购买数量大于10kg,但 不确定具体数量，小李想利用所学知识为爸 爸建立一个数量关系，便于爸爸计算，若设购 买种子数量为x（x>10)kg,付款金额为 y元，请你为小李建立y与x的函数表达式. 任务三：小李爸爸计划第一次购买种子 40kg,第二次再购买8kg,若考虑两次购买 种子的数量合在一起购买，请你帮小李爸爸 计算出可省多少钱？ 能力提升 3.2025年3月1日，陕西省《节约用水条例》正 式施行，为水资源可持续利用提供法治保障. 为加强居民节水意识，某市采用如下收费标 准：每月用水量不超过13m3时，每立方米 4元，超过13m3时，超出的部分每立方米 6元.设某用户月用水量为xm3,水费为 y元. (1)求y关于x的函数表达式. (2)若该用户某月预算水费为58元，实际水 费为50元，则该用户本月实际用水比预算少 用了多少立方米？ 第六章一次函数 素养培优 4.(2025·日照莒县三中月考)某移动公司推出 A,B两种电话计费方式： 计费 月使用 主叫限定 主叫超时 被叫 方式 费/元 时间/min 费/（元/min) A 78 200 0.25 免费 B 108 500 0.19 免费 (1)设一个月内用移动电话主叫时间为 tmin,根据上表，分别写出在不同时间范围 内，方式A、方式B的计费金额关于t的函数 表达式 (2)若你预计每月主叫时间为350min,你将 选择A,B哪种计费方式，并说明理由 (3)若移动公司又推出C种电话计费方式，月 使用费203元，主叫不限时间，被叫免费.请 你根据月主叫时间t的不同范围，直接写出 最省钱的计费方式 115