2.2 第1课时 线段的垂直平分线及其性质-【练测考】2025-2026学年七年级上册数学（鲁教版五四制·新教材）

第二章轴对称 2 简单的轴对称图形 第1课时 线段的垂直平分线及其性质 基础夯实 》知识点二线段垂直平分线的画法 》知识点一线段垂直平分线的性质 5.如图，已知△ABC(AC< 1.如图，在△ABC中，DE垂直平分线段AB,FG BC),用尺规在BC上确定 垂直平分线段AC,若BC=13cm,则△AEG 一点P,使PA十PC=BC,B4 的周长为 ( ) 则符合要求的作图痕迹是 A.6.5 cm B.13 cm C.26 cm D.15 cm EG D 第1题图 第2题图 2.如图，AD⊥BE,BD=DE,点E在线段AC 的垂直平分线上.若AB=6cm,BD=3cm, 则DC的长为 ) A.3 cm B.6 cm C.9 cm D.12 cm C D 3.[教材P52T3变式]如图，在 B 6.观察如图作图痕迹，所作CD为△ABC的边 △ABC中，AC边的垂直平 AB上的 ( 分线分别交AC,AB于点 A.中线 D,E,连接CE,若AD= A D B.高线 3cm,△ABC的周长为18cm,则△BEC的 C.角平分线 周长为 ( D.中垂线 A.8 cm B.10 cm C.12 cm D.15 cm 7.如图，已知△ABC,利用尺规在AC边上求作 4.如图，∠A=80°，点O是AB,AC的垂直平 点D,使AD=BD(保留作图痕迹，不写 分线OD,OE的交点，求∠BOC的度数. 作法) 》知识点三线段垂直平分线的应用 8.如图，兔子的三个洞口A,B,C构成△ABC, 猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都 相等，则猎狗应蹲守在△ABC () A.三条中线的交点处 B.三条高的交点处 C.三条边的垂直平分线的 交点处 B D.三个角的角平分线的交点处 35 练测考七年级数学上册L小 能力提升 13.如图，已知△ABC 9.如图，在△AEF中，尺规作图如下：分别以点 (1)尺规作图：作线段AB的垂直平分线 DE,分别交边BC,AB于点D,E(不写作 E,点F为圆心，大于2EF的长为半径作弧， 法、保留作图痕迹并标明字母) 两弧相交于G,H两点，作直线GH,交EF于 (2)连接AD,若AB=8,△ABC的周长是 点O,连接AO,则下列结论正确的是() 18,求△ACD的周长. A.AO平分∠EAF B.AO垂直平分EF C.GH垂直平分EF D.GH平分AF 10.如图，直线l,m相交于点O,P为这两直线 外一点，且OP=2.8.若点P关于直线l,m 对称的点分别是点P1,P2,则P1,P2之间 的距离可能是 () 素养培优 14.如图，△ABC和△ABC'关于直线MN对称， .P1 △A'B'C和△A"BC"关于直线EF对称. (1)画出直线EF. ·P2 (2)直线MN与EF相交于点O,试探究 A.0 B.5 ∠BOB"与直线MN,EF所夹锐角α的数量 C.6 D.7 关系 11.如图，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平 分线交边AB于点D,交边AC于点E.若 △ABC与△EBC的周长分别是40cm,24cm, 则AB= cm, 12.如图，在△ABC中，AD垂直平分BC,交 BC于点E,CD⊥AC于点C,若AB=4, CD=3,AD=5,则BE= 366.D7.B8.C 9.解：他设计的图案的另一半如图所示 10.1611.D12.D13.A14.C 15.解：(1)如图. (2)5 (3)由轴对称的性质，知∠C=∠C'=30°， 所以∠B=180°-50°-30°=100° 16.C 微专题5利用转化思想解轴对称中的面积问题 【典例】18 【跟踪训练】 1.B2.C 3.解：(1)根据题意，得展板的面积=2×7ab=14ab. 当a=1m,b=3m时， 展板的面积=14×1×3=42(m), (2)10×42+400XxX32×7=4200+1800m=420+ 3×1800=9600(元)， 即制作整个造型的造价为9600元. 2简单的轴对称图形 第1课时线段的垂直平分线及其性质 1.B2.C3.C 4.解：如图，连接OA 因为∠BAC=80°， 所以∠ABC+∠ACB=180°-80°=100°. 因为AB,AC的垂直平分线交于点O, 所以AD=BD,∠ADO=∠BDO=90°. 在△AOD和△BOD中， AD-BD, ∠ADO=∠BDO, OD=OD, 所以△AOD≌△BOD(SAS), 所以∠OAB=∠OBA. 同理，可得∠OAC=∠OCA, 所以∠OBC+∠OCB=100°-（∠OBA+∠OCA)=100°- ∠BAC=100°-80°=20°， 所以∠B0℃=180-20°=160°. 5.D6.B 7.解：如图所示，点D即为所求 8.C9.C10.B11.1612.2.4 13.解：(1)如图，直线DE即为所求. (2)连接AD,如图. 因为△ABC的周长是18，AB=8, 所以AB+AC+BC=8+AC+ BC=18, 所以AC+BC=10. 因为直线DE为线段AB的垂直平分线， 所以AD=BD, 所以△ACD的周长为AC+AD十CD=AC十BD十CD= AC+BC=10. 14.解：(1)如图，连接B'B",作线段B'B"的垂直平分线EF,则 直线EF即为所求， M A' B B'E FN (2)如图，连接BO,B'O,BO. 因为△ABC和△A'B'C关于直线MN对称， 所以∠BOM=∠B'OM! 因为△A'B'C'和△A"B"C关于直线EF对称， 所以∠B'OE=∠BOE. 因为∠MOE=a, 所以∠BOB"=∠BOM+∠B'OM+∠B'OE+∠B'OE =2(∠B'OM+∠B'OE)=2∠MOE=2a. 第2课时角的平分线及其性质 1.D2.B3.B 4.解：因为BD为∠ABC的平分线，所以∠ABD=∠CBD. (AB=BC, 在△ABD和△CBD中，因为∠ABD=∠CBD, BD=BD, 所以△ABD≌△CBD(SAS),所以∠ADB=∠CDB. 又因为点P在BD上，PM⊥AD,PN⊥CD, 所以PM=PN. 5.A 6.解：能确定仓库P的位置.设计方案如图1，图2所示，点P 即为所求 A D G P H 米D E M B Ex B 图1 图2