第1章 三角形 章末复习-【练测考】2025-2026学年七年级上册数学（鲁教版五四制·新教材）

练测考七年级数学上册LJ 章末 ■核心考点练真题 》考点1三角形的内角和 1.(2024·长沙)如图，在△ABC中，∠BAC= 60°，∠B=50°，AD∥BC,则∠1的度数为 () -D C A.50° B.60° C.70° D.80° 2.(2024·齐齐哈尔)将一个含30°角的三角尺 和直尺如图放置，若∠1=50°，则∠2的度数 是 () A.30 B.40° C.50° D.60 3.(2024·湖南)等腰三角形一个底角的度数是 40°，则其顶角的度数为 》考点2三角形的三边关系 4.(福建中考)若某三角形的三边长分别为3,4， m,则m的值可以是 () A.1B.5 C.7 D.9 5.(泰州中考)已知三角形两边的长分别为1,5， 第三边长为整数，则第三边的长为 》考点3三角形的中线、高、角平分线 6.(2024·德州)如图，在△ABC中，AD是高， AE是中线，AD=4,S△ABc=12,则BE的长 为 () A.1.5 B.3 C.4 D.6 A≤ D 第6题图 第7题图 7.(2024·凉山州)如图，△ABC中，∠BCD=30°， ∠ACB=80°，CD是边AB上的高，AE是 ∠CAB的平分线，则∠AEB的度数是 30 复习 》考点4全等三角形的性质与判定 8.(2024·济南)已知△ABC≌△DEC,∠A= 60°，∠B=40°，则∠DCE的度数为() D A.40° B.60° C.80° D.100° 9.（2024·北京)下面是“作一个角使其等于 ∠AOB”的尺规作图方法。 (1)如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分 别交OA,OB于点C,D; (2)作射线O'A',以点O'为圆心，OC长为半径画 弧，交O'A'于点C';以点C'为圆心，CD长为半径 画弧，两弧交于点D'; (3)过点D'作射线O'B',则∠A'O'B'=∠AOB. B B D D c 0 A 上述方法通过判定△C'O'D'≌△COD得到 ∠A'O'B'=∠AOB,其中判定△C'O'D'≌ △COD的依据是 () A.三边分别相等的两个三角形全等 B.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 C.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 D.两角分别相等且其中一组等角的对边相等 的两个三角形全等 10.(2024·德州)如图，C是AB的中点，CD= BE,请添加一个条件 ，使 △ACD≌△CBE. B4 E B 第10题图 第11题图 11.(2024·成都)如图，△ABC≌△CDE,若 ∠D=35°，∠ACB=45°，则∠DCE的度数 为 12.(2024·云南改编)如图，在△ABC和 △AED中，AB=AE,∠BAE=∠CAD, AC=AD.试说明：△ABC≌△AED. 13.(2024·乐山改编)已知：如图，AB平分 ∠CAD,AC=AD.试说明：∠C=∠D, A< 14.(2024·淄博改编)如图，已知AB=CD,点 E,F在线段BD上，且AF=CE. 请从①BF=DE;②∠BAF=∠DCE; ③AF=CF中，选择一个合适的选项作为已 知条件，使得△ABF≌△CDE, 你添加的条件是：.（只填写一个序号) 添加条件后，请说明AE∥CF. 第一章三角形 新中考新考法 1.新情境生活应用)（衢州中考）如图是脊柱侧 弯的检测示意图，在体检时为方便测出Cobb 角即∠O的大小，需将∠O转化为与它相等 的角，则图中与∠O相等的角是 () A.∠BEA B.∠DEB C.∠ECA D.∠ADO 凹面 凸面 当Cobb>10°为 宽 宽脊柱侧弯 D 宽→ 宽→ ECobb角>o 宽 A 2.新考向感悟应用(2024·咸海改编)感悟 如图1，在△ABE中，点C,D在边BE上，AB= AE,BC=DE.试说明：∠BAC=∠EAD. 图1 应用 (1)如图2，用直尺和圆规在直线BC上取点 D,点E(点D在点E的左侧)，使得 ∠EAD=∠BAC,且DE=BC.(不写作法， 保留作图痕迹) B C 图2 (2)如图3，用直尺和圆规在直线AC上取一 点D,在直线BC上取一点E,使得∠CDE= ∠BAC,且DE=AB.(不写作法，保留作图 痕迹) B C 图3 31(2)如图，过点C作CE⊥AB于点E,CF⊥AD交AD的延 长线于点F.由(I)可得CF=CE. 因为∠B+∠ADC=180°， ∠ADC+∠FDC=180°， 所以∠B=∠FDC. 又因为∠F=∠CEB=90°， 所以△CDF≌△CBE(AAS), 所以CD=CB. 5.解：(1)因为CA=CB,CD=CE, 所以CA-CD=CB-CE, 所以BE=AD. 因为直线BE与直线AD的夹角∠ACB=90°， 所以BE⊥AD. 答案：BE=ADBE⊥AD (2)BE=AD,BE⊥AD.理由如下： 如图，设直线BE,AD交于点F, 因为∠ACB=∠DCE=90°， 所以∠DCA=∠ECB. 因为AC=BC,CD=CE, 所以△ACD≌△BCE(SAS), 所以BE=AD,∠CAD=∠CBE. 因为∠CAF+∠AFB=∠CBE+∠ACB, 所以∠AFB=∠ACB=90°， 即BE⊥AD. 章末复习 核心考点练真题 1.C2.B3.100°4.B5.56.B7.100°8.C9.A 10.AD=CE或∠ACD=∠B11.100° 12.解：因为∠BAE=∠CAD, 所以∠BAE+∠EAC=∠CAD+∠EAC, 即∠BAC=∠EAD. (AB=AE, 在△ABC和△AED中，{∠BAC=∠EAD, AC=AD, 所以△ABC≌△AED(SAS), 13.解：因为AB平分∠CAD, 所以∠CAB=∠DAB. (AC-AD, 在△CAB和△DAB中，∠CAB=∠DAB, AB-AB, 所以△CAB≌△DAB(SAS),所以∠C=∠D. 14.解：可选取①或②（只选一个即可）， 当选取①时， (AB=CD, 在△ABF与△CDE中，{AF=CE, BF=DE. 所以△ABF≌△CDE(SSS),所以∠B=∠D! 因为BF=DE, 所以BF十EF=DE十EF,所以BE=DF. AB=CD, 在△ABE与△CDF中，∠B=∠D, BE=DF, 所以△ABE≌△CDF(SAS), 所以∠AEB=∠CFD,所以AECF 当选取②时， AB=CD, 在△ABF与△CDE中，{∠BAF=∠DCE, AF=CE, 所以△ABF≌△CDE(SAS), 所以∠B=∠D,BF=DE, 所以BF十EF=DE十EF,所以BE=DF, AB=CD, 在△ABE与△CDF中，{∠B=∠D, BE=DF, 所以△ABE2△CDF(SAS), 所以∠AEB=∠CFD,所以AECF. 新中考新考法 1.B 2.解：感悟 因为AB=AE,所以△ABE是等腰三角形， 所以∠B=∠E. 在△ABC和△AED中， (AB-AE, ∠B=∠E,所以△ABC≌△AED(SAS), BC=ED, 所以∠BAC=∠EAD 应用 (I)以点A为圆心，以AB长为半径作弧，交直线BC于一 点，该点即为点E,以点A为圆心，以AC长为半径作弧，交 直线BC于一点，该点即为点D,连接AD,AE,图形如图 所示 (2)以点C为圆心，以AC长为半径作弧，交AC的延长线 于一点，该点即为点D,以点C为圆心，以BC长为半径作 弧，交直线BC于一点，该点即为点E,连接DE,图形如图 所示 D 第二章轴对称 1 轴对称及其性质 1.B2.A3.①② 4.解：所画对称轴如图所示. N 5.解：对应点是点A和点D,点B和点E,点C和点F; 对应角是∠A和∠D,∠B和∠E,∠C和∠F; 对应线段是AB和DE,AC和DF,BC和EF」