1.3 第1课时 用“SSS”判定三角形全等-【练测考】2025-2026学年七年级上册数学（鲁教版五四制·新教材）

BC,且AD=8,BC=2, 所以8=2AB+2,所以AB=3, 所以AC=AB+BC=3+2=5. (2)因为△ACE≌△DBF, 所以∠ECA=∠FBD, 所以CEBF. 8.4或89.D10.A11.25 12.解：(1)因为△ABC≌△DEB,所以BE=BC=3. 所以AE=AB-BE=6-3=3. (2)因为△ABC≌△DEB, 所以∠A=∠D=25°，∠DBE=∠C=55°. 因为∠D十∠DBE+∠DEB=180°， ∠AED+∠DEB=180°， 所以∠AED=∠DBE+∠D=55°+25°=80° 13.解：(1)因为△BAD≌△ACE,所以BD=AE,AD=CE. 所以BD=AE=AD十DE=CE+DE, 即BD=DE+CE. (2)当△ABD满足∠ADB=90时，BDCE. 理由：因为△BAD≌△ACE, 所以∠ADB=∠E. 若BDCE,则需满足∠BDE=∠E, 所以∠BDE=∠ADB. 因为∠BDE+∠ADB=180°， 所以∠ADB=90°， 故当△ABD满足∠ADB=90时，BDCE. 微专题3将网格分割成两个全等的三角形 1.解：分割线如图所示.（答案不唯一） 2.解：如图所示.（答案不唯一） 3 探索三角形全等的条件 第1课时用“SSS"判定三角形全等 1.A 2.解：如图所示，△ABC即为所求 b 人c 44 c D cB 3.B4.D5.AD=FB或AB=FD 6.解：(1)因为AD=CF, 所以AD+DC=DC+CF,即AC=DF. 在△ABC和△DEF中， (AB=DE 因为{BC=EF,所以△ABC≌△DEF(SSS). AC=DF, (2)因为∠A=55°，∠B=88°， 所以∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-55°-88°=37°. 因为△ABC≌△DEF, 所以∠F=∠ACB=37°. (3)因为AD=CF,AD=2,AF=10, 所以DC=AF-AD-CF=10-2-2=6. 7.A8.D9.C 10.解：因为BE=CD, 所以BE十ED=CD十ED,即BD=CE. 在△ABD和△ACE中， (AB=AC, 因为{AD=AE,所以△ABD≌△ACE(SSS) BD=CE, 11.C12.①②④ 13.解：在△AOE和△COE中， 因为AE=CE,OA=OC,OE=OE, 所以△AOE≌△COE(SSS), 所以∠AOE=∠COE. 同理可得∠FOB=∠FOD. 所以∠AOE=∠EOF=∠FOD. 14.解：因为AB=CD,CB=AD,AC=CA, 所以△ABC≌△CDA(SSS), 所以∠BAC=∠DCA, 所以AF∥CE,所以∠E=∠F. 15.△CAB,△AED 第2课时用“ASA”与“AAS"判定三角形全等 1.C 2.解：如图所示，△ABC即为所求 3.C 4.ASA 5.解：因为∠BCE=∠DCA, 所以∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ACE, 即∠ACB=∠ECD. ∠ACB=∠ECD, 在△ABC和△EDC中，(AC=EC, ∠A=∠E， 所以△ABC≌△EDC(ASA), 所以AB=ED 6.A7.丙 8.解：因为ABCD, 所以∠A=∠D. 又因为CEBF, 所以∠AHB=∠DGC. 在△ABH和△DCG中， 因为∠A=∠D,∠AHB=∠DGC,AB=DC, 所以△ABH≌△DCG(AAS), 所以AH=DG. 又因为AH=AG+GH,DG=DH+GH, 所以AG=DH.第一章三角形 3探索三角形全等的条件 第1课时用“SSS”判定三角形全等 基础夯实 5.如图，已知AC=FE,BC= 》知识点一已知三边作三角形 DE,点A,D,B,F在同一条 1.如图，分别以△ABC的顶点 直线上，要利用“SSS”说明 A,C为圆心，边AB,CB为 △ABC≌△FDE,还可以添 半径画弧，两弧交于点D, 加的一个条件是 D 连接AD,CD,可以判定 6.如图，点A,D,C,F在同一条直线上，AD= CF,AB=DE,BC=EF. △ABC≌△ADC,理由是 A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS (1)试说明：△ABC≌△DEF (2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数. 2.已知：线段a,b,c,求作：△ABC,使AB=2c, (3)若AD=2,AF=10,求DC的长 AC=b,BC=a. B E D 》知识点二三角形全等的条件一SSS 》知识点三三角形具有稳定性 3.如图，△ABC中，AB=AC,EB=EC,则由 7.下列图形中具有稳定性的是 ( “SSS”直接判定 () A.三角形 B.平行四边形 A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACE C.长方形 D.正方形 C.△BDE≌△CDE D.以上答案都不对 8.以下四个图片中的物品，没有利用到三角形 的稳定性的是 ( E D D 第3题图 第4题图 4.如图，点B,C,F,E在同一条直线上，AB=DE, AC=DF,BF=EC,小雪根据这些条件得出了 四个结论：①AB∥DE;②AC∥DF;③BC=EF; ④∠1=∠2.你认为正确的结论有 ( A.1个B.2个C.3个 D.4个 15 练测考七年级数学上册L小 9.要使如图所示的六边形木 13.[模型观念]数学家鲁弗斯设计了一个仪器， 架不变形，则至少需要钉 它可以三等分一个角.如图，A,B,C,D分 上木条的根数为()B 别固定在以O为公共端点的四根木条上，且 A.1 B.2 OA=OB=OC=OD,E,F可以在中间的 C.3 D.4 两根木条上滑动，AE=CE=BF=DF.试 》易错点弄错对应边导致出错 说明：∠AOE=∠EOF=∠FOD. 10.如图，AB=AC,AD=AE,BE=CD,试说 明：△ABD≌△ACE. 14.如图，AB=CD,CB=AD,点O为AC上任 意一点，过点O作直线分别交AB,CD的延 长线于点F,E.试说明：∠E=∠F 能力提升 11.如图，AD=BC,AE=CF,E,F是BD上的 两点，BE=DF,∠AEB=100°，∠ADB= 25°，则∠BCF的度数为 () A.35°B.65° C.75 D.85° 素养培优 15.(2024·德州期中)如图，勤劳的小蜜蜂A, 第11题图 第12题图 B,C,D,E,F分别位于蜂房（由若干个正六 12.如图，AB=AC,AD=AE,BD=CE,且点 边形拼成)向阳面的一侧劳作，若任何不共 B,D,E在同一条直线上.给出下面四个 线三点位置都可以组成一个三角形，则与 结论： △ACD全等的三角形是 ①△ABD≌△ACE; ②∠ADE=∠CAE+∠ACE; ③AD∥CE; ④∠BAC=∠DAE. 其中正确的是 16