第3章 整式及其加减 章末复习-【练测考】2025-2026学年六年级上册数学（鲁教版五四制·新教材）

练测考六年级数学上册LJ 章末 核心考点练真题 》考点1代数式 1.(2024·广安)下列对代数式-3x的意义表 述正确的是 A.一3与x的和 B.一3与x的差 C.一3与x的积 D.一3与x的商 2.(2024·苏州)若a=b十2，则(b一a)2= 3.(2024·广安)若x2一2x-3=0,则2x2- 4x+1= 》考点2整式的相关概念 4.(2024·内江)下列单项式中，ab3的同类项是 () A.3ab3 B.2a263 C.-a2b2 D.a3b 5.（2024·河南)请写出2m的一个同类项： 6.(2024·泰安)单项式一3ab2的次数是 》考点3整式的加减 7.（2024·青海)计算12x-20x的结果是 A.8x B.-8x C.-8 D.x2 8.(2024·常州)计算2a2-a2的结果是（ A.2 B.a2 C.3a D.2a4 9.(2024·贵州)计算2a+3a的结果正确的是 () A.5a B.6a C.5a2 D.6a2 10.(2021·常州)计算：2a2-(a2+2)= 11.(2024·德阳)若一个多项式加上y2+ 3xy-4,结果是3xy十2y2-5,则这个多项 式为 》考点4规律探究 12.（2024·云南)按一定规律排列的代数式： 2x,3x2,4x3,5x4,6x5,…,第n个代数式是 () 90 复习 A.2x" B.(n-1)x" C.nx+1 D.(n+1)x" 13.(2024·牡丹江)如图是由一些同样大小的 三角形按照一定规律所组成的图形，第1个 图有4个三角形，第2个图有7个三角形， 第3个图有10个三角形…按照此规律排 列下去，第674个图中三角形的个数是 () △△△ △△△ △△△ △△△△△△△△△ 第1个 第2个 第3个 A.2022 B.2023 C.2024 D.2025 14.(2024·重庆B)用菱形按如图所示的规律 拼图案，其中第①个图案中有2个菱形，第 ②个图案中有5个菱形，第③个图案中有 8个菱形，第④个图案中有11个菱形…按 此规律，则第⑧个图案中，菱形的个数是 3 A.20 B.21 C.23 D.26 15.(2024·济宁)如图，用大小相等的小正方形 按照一定规律拼正方形.第一幅图有1个正 方形，第二幅图有5个正方形，第三幅图有 14个正方形…按照此规律，第六幅图中 正方形的个数为 () 口 第一幅图 第二幅图 第三幅图 第四幅图 A.90 B.91 C.92 D.93 16.(2024·江西)观察a,a2,a3,a,…,根据这 些式子的变化规律，可得第100个式子 为 新中考新考法 1.新考向新知应用)历史上，数学家欧拉最先 把关于x的多项式用记号f(x)来表示，把x 等于某数a时的代数式的值用f(a)来表示， 例如当x=一1时，代数式f(x)=x2十 3x-5的值记为f(-1),那么f(-1)等于 () A.-7B.-9C.-3D.-1 2.新情境低碳环保为调研大众的低碳环保意 识，小明在某超市出口统计后发现：1h内使 用自带环保袋的人数比使用超市塑料袋人数 的2倍少4人，若使用超市塑料袋的有x人， 则使用自带环保袋的人数为 3.新特色数形结合用火柴棍拼成如图所示的 图案，其中第①个图案由4个小等边三角形 围成1个小菱形，第②个图案由6个小等边 三角形围成2个小菱形…若按此规律拼下 去，则第n个图案需要火柴棍的根数为 .(用含n的代数式表示) X☒X☒X区 ① 2 4.新视角新定义定义：对于一个数x,我们把 [x]称作x的相伴数.若x≥0，则[x]= 。1;若x<0,则x=x+1.例如，字 日[-2]=-1.已知当a>0,6<0时，有 [a]=[b]+1,求代数式(b-a)3+3a-3b 的值. 第三章整式及其加减 5.新考向知识情境化)如图所示的是广告公司 设计的商标图案，图中阴影部分为灰色，若每 个小长方形的长为x,宽为y,求阴影部分的 面积，并指出得到的整式的系数和次数 6.新情境家庭收支张丽家的收入分为农业收 入和其他收入两部分，今年农业收入是其他 收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少 20%,而其他收入将增加40%，那么预计张丽 家明年的总收入是增加了还是减少了？ 91所以第4个图形中，中间的数字为13×15一14×16=一29. (2)由题知，图形中的中间数字依次为一5，一13，一21，…， 所以第n个图中中间数字可表示为一8n十3. 所以第n个图中，五个数字的和为4n一3十4n一2十4n 1+4n+(-8n+3)=8n-3. 6.解：(1)从1开始，1个奇数的和是1；前2个奇数的和等于2 的平方，即2；前3个奇数的和等于3的平方，即32：前4个 奇数的和等于4的平方，即4，… 所以从1开始，n个连续的奇数相加，它们的和为n2. 所以1+3+5+7+…+(2n-1)=n2. (2)1+3+5+7++199 =1+3+5+7+…+(2×100-1) =1002 =10000. (3)31十33+35++199 =(1+3+5+7+…+199)一(1+3+5+7+…+29) =1002-152 =9775. 7.C 8.A解析：设碳原子的数目为n(n为正整数)时，氢原子的 数目为am, 观察，发现规律： a1=4=2×1+2, a2=6=2X2+2, a3=8=2X3+2, … 所以am=2n十2， 所以碳原子的数目为n(n为正整数)时，它的化学式为 CnH2m+2.故选A. 9.B解析：第1天产生新的微生物有6个标号， 第2天产生新的微生物有12个标号， 以此类推，第3天、第4天、第5天…产生新的微生物分 别有24个，48个，96个，到第4天共有3+6十12十24+ 48=93(个)，100-93=7（个），7<96， 所以标号为100的微生物会出现在第5天.故选B. 10.2021解析：由题图，得图形中★的个数为2n十2， 所以当n=9时，2n十2=2X9十2=20. 当2n+2=44时，n=21. 11.5n十3解析：第1个图形有3十5×1=8个棋子， 第2个图形有3十5×2=13个棋子， 第3个图形有3十5×3=18个棋子， … 所以第n个图形有(3十5n)个棋子. 12.648解析：观察图形的变化可知： 第1个图形的面积为8×12=8(cm2), 第2个图形的面积为8×22=32(cm2), 第3个图形的面积为8X32=72(cm2), 年 则第n个图形的面积为8n2cm2, 所以第9个图形的面积为8×92=648(cm2). 13.3m十1解析：所剪次数为1时，等边三角形的个数为4， 所剪次数为2时，等边三角形的个数为7， 所剪次数为3时，等边三角形的个数为10， 3 等第第用年 所以剪n次时，等边三角形的个数为4十3(n一1)= 3n+1. 章末复习 核心考点练真题 1.C 2.4解析：因为a=b十2， 所以(6-a)2=b-(6+2]2=(b-b-2)2=(-2)2=4. 3.7解析：因为x2-2x一3=0， 所以x2一2x=3, 所以2x2-4x=6, 所以2x2-4x+1=6+1=7. 4.A解析：A是同类项，故此选项符合题意. B.字母a的次数不相同，不是同类项，故此选项不符合 题意. C.相同字母的次数不相同，不是同类项，故此选项不符合 题意. D.相同字母的次数不相同，不是同类项，故此选项不符合题 意.故选A 5.m(答案不唯一) 6.3解析：单项式-3ab2中，a的指数是1，b的指数是2， 所以此单项式的次数为1十2=3. 7.B解析：12x一20x=一8x.故选B. 8.B解析：2a2-a2=a2.故选B. 9.A解析：2a十3a=5a.故选A 10.a2-2解析：原式=2a2-a2-2=a2-2. 11.y2-1解析：依题意这个多项式为 (3xy+2y2-5)-(y2+3xy-4) =3xy+2y2-5-y2-3xy+4 =y2-1. 12.D 13.B解析：第1个图中有4个三角形，即4=3×1十1， 第2个图中有7个三角形，即7=3×2十1， 第3个图中有10个三角形，即10=3×3+1， 年中中年中中 按此规律排列下去，第n个图中有(3n十1)个三角形， 则第674个图中三角形的个数为3×674十1=2023. 故选B. 14.C解析：第①个图案中有1十3×(1-1)+1=2个菱形， 第②个图案中有2+3×(2-1)=5个菱形， 第③个图案中有2十3×(3一1)=8个菱形， 第④个图案中有2+3×(4-1)=11个菱形， 00 所以第n个图案中有2+3(n一1)=3n一1个菱形， 所以第⑧个图案中菱形的个数为3×8-1=23.故选C. 15.B解析：第一幅图有1个正方形， 第二幅图有5=12+22个正方形， 第三幅图有14=12十22十32个正方形， 第六幅图有12+22十32+42+52十62=1十4十9十16十 25十36=91个正方形.故选B. 16.a10解析：因为a,a2,a3,a,…, 所以第n个单项式的系数是1. 因为第1个、第2个、第3个、第4个单项式的次数分别是 1,2,3,4,…, 所以第n个式子是a", 所以第100个式子是a10, 新中考新考法 1.A解析：根据题意，得f(一1)=（一1）2+3×（一1）一5 1一3-5=一7.故选A. 2.2x-4 3.6十6解析：因为第①个图案所需要的火柴棍的根数为 12=3×4, 第②个图案所需要的火柴棍的根数为18=3×6， 第③个图案所需要的火柴棍的根数为24=3×8， … 所以第n个图案需要火柴棍的根数为3(2n十2)=6n十6. 4.解：因为当a>0,b<0时，[a]=[b]+1, 所以a一1=b十1+1，所以a一b=3, 所以(b-a)3+3a-3b =[-(a-b)]3+3(a-b) =(-3)3+3×3 =-27十9 =-18. 5.解：由题图知大长方形的面积为16xy,非阴影部分的面积 9 9 为2xy+2y十2xy=11xy,所以阴影部分的面积为 16xy一11xy=5xy,该整式的系数为5，次数为2. 6.解：设张丽家今年的其他收入为a(a>0)元，则农业收入为 1.5a元，所以张丽家今年的总收人为1.5a十a=2.5a(元). 预计明年的总收人为(1一20%)×1.5a+(1+40%)a= 2.6a(元). 因为2.6a>2.5a,所以预计张丽家明年的总收人增加了. 第四章数据的收集与整理 1丰富的数据世界 1.C 2.D解析：A选项，“三千尺”是定量数据，不是定性数据，不 符合题意，A选项错误 B选项，“千树万树”是定量数据，不是定性数据，不符合题 意，B选项错误， C选项，“五十弦”是定量数据，不是定性数据，不符合题意， C选项错误」 D选项，“好恶”“高卑”是定性数据，符合题意，D选项正确。 故选D. 3.定量4.定性 5.解：(1)“神舟十九号”载人飞船各零部件质量情况是定性数据 (2)某品牌手机电池待机时长是定量数据， (3)某电视台春节联欢晚会的收视率是定量数据。 (4)某企业员工的学历情况是定性数据， 6.180cm35cm165cm164cm 7.解：(1)17+22+4+2=45（名）. 答：该班的学生共有45名. (2)17×5+22×10+4×15+2×20=405(册) 答：全班一共捐了405册图书. 8.(1)步行、自行车、电动自行车、私家车电动自行车 (2)存在8 (3)身高、体重、到校所用时间学号、性别、美术成绩、上学 采用的交通方式 9.C解析：A.全班同学上学采用的交通方式是定性数据，原 说法正确，故不符合题意； B.某池塘中现有鱼的数量是定量数据，原说法正确，故不符 合题意； C.济南市7月份的空气质量状况是定性数据，原说法错误， 故符合题意； D.咸海市居民日平均用水量是定量数据，原说法正确，故不 符合题意.故选C. 10.①②解析：所给4组数据中，是定性数据的有：①按城市 规模可将城市分为特大城市、大城市、中等城市和小城市； ②婚姻状况：1一未婚，2一已婚，3一离异，4一丧偶. 11.解：(1)补充表格如下： 兴趣小组 划记 人数 百分比 学科 正正正正正 25 50% 文体 正正 10 20% 手工 正正正 15 30% 合计 50 50 100% (2)①喜欢学科兴趣小组的人数最多； ②喜欢文体兴趣小组的所占百分比最少.（答案不唯一） 12.解：(1)300 (2)定量数据定性数据 (3)(答案不唯一，合理即可)如果出版社2025年打算增加 某一类书籍的出版数量，我认为应该增加小说类 理由：(5120-2500)÷2500=104.8%， 2024年出版的小说类书籍数比2023年增加了104.8%， 说明小说类书籍比较畅销，所以出版社2025年应该增加 小说类书籍的出版数量， 13.解：因为题目难度系数=该题参考学生得分的平均分÷该 题的满分，所以最后一道单选题参考学生得分的平均分 题目难度系数×该题的满分=0.34×5=1.7（分）.若正确 答案为A,则参考学生得分的平均分为36.21%×5≈ 1.8(分).若正确答案为B,则参考学生得分的平均分为 33.85%×5≈1.7（分）；若正确答案为C,则参考学生得分 的平均分为17.7%×5≈0,9（分）：若正确答案为D,则参 考学生得分的平均分为11.96%×5≈0.6（分）.故本次监 测数学最后一道单选题的正确答案是B. 2数据的收集 第1课时数据的收集 1.C2.C3.D 4.D解析：A.某停车场中停放的蓝色汽车的数量可以进行 统计，选项A错误； B.七年级同学家中电视机的数量可以进行统计，选项B 错误； C.同学每天起床的时间可以进行统计，选项C错误；