3.2 第4课时 较简单的整式加减-【练测考】2025-2026学年六年级上册数学（鲁教版五四制·新教材）

3.C解析：3x2+mx-2m+7=3.x2+(x-2)m+7, 因为多项式3x2十mx-2m十7的值与m的大小无关， 所以x一2=0， 所以x=2, 则该多项式的值为3×22十7=12十7=19.故选C 4.解：a十b=6x2-8kx十4-2(3x2-2x十k) =6x2-8kx+4-6x2+4x-2k =(4-8k)x十4-2k. 因为a=6x2-8kx十4与b=-2(3x2-2x十k)(k为常数) 始终是关于数n的“平衡数”， 所以a十b的值与x的取值无关， 所以4一8k=0, 解得=子 所以a=42X号-8 第3课时去括号 1.D2.A3.C4.D 5.一3解析：因为m一n=2, 所以1-n-(6-m) =1-n-6+m =-5十m-n =-5+2 =-3. 6.解：(1)原式=3a十2b十a-2b=4a. (2)原式=-2x2+xy十x2+xy-6=-x2+2xy-6. (3)原式=4ab-b2-2a2-4ab+2b2=-2a2+b2. (4)原式=6y3+4x3-8xy-6y3+2xy=4x3-6xy. 7.D 8.C解析：A.a一(b十c)=a一b一c,不符合题意. B.a十(-b一c)=a-b一c,不符合题意. C.a一(b一c)=a一b十c与a一b一c的值不相等，符合 题意. D.(一c)十(a-b)=a一b-c,不符合题意.故选C. 9.D 10.A解析：因为百位上的数字是a,十位上的数字是百位上 的数字的2倍，个位上的数字比十位上的数字小1， 所以十位数字为2a,个位数字为2a一1， 所以该数为100a+10×2a+(2a-1)=122a-1.故选A 11.5解析：因为m一n=3,p十q=2, 所以(m十p)一(n-g) =m十p-n十g =(m-n)+(p+q) =3+2 =5. 12.0解析：由数轴得a<c<0b,且a与b互为相反数， 所以a-c<0,b十c>0,a十b=0, 所以|a-c|-|b+c =c一a一(b十c) =c-a-b-c =-a-b =-(a+b) =0. 2 18.2a-6-1 14.解：3x2y+[4x2y-(7x2y2-y2)刀-7(x2y+y2-x2y2) =3x2y+(4x2y-7x2y2+y2)-7x2y-7y2+7x2y2 =3x2y十4x2y-7x2y2+y2-7x2y-7y2+7x2y2 =-6y2. 因为化简结果中不含x,所以小明同学把“x=号”错看成 “x=一合”，计算结果仍正确：又因为化简结果中是“y2”、 “1”“一1”的平方是一样的，所以小颖同学把“y=一1”错看 成“y=1”,计算结果也是正确的. 15.解：设这个两位数十位上的数字为a,个位上的数字为b, 则此两位数为(10a十b),新两位数为(10b十a),其中a,b 为正整数。 因为a,b为正整数，所以a十b为正整数 因为(10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11(a+b), 所以这两个两位数之和一定能被11整除. 微专题12添括号 【典例】 (1)b-c(2)b-c(3)-b+c(4)-b-c 【应用】 1.C解析：3a2-2b2-b十a十ab中的二次项有3a2,-2b2 和ab,一次项有-b,十a,根据题意，得3a2-2b2-b十a十 ab=+(3a2-2b2+ab)-(b-a).故选C. 2.(1)x2-2x+1(2)4b2-4b+1(3)a+b 第4课时较简单的整式加减 1.D 2.D解析：因为个位上的数字是a,十位上的数字比个位上 的数字的2倍还大1， 所以十位上的数字为2a+1, 所以这个两位数可表示为10×(2a+1)十a=21a十10. 故选D. 3.A解析：M+N=(x2+2xy)+(5.x2-4xy)=4x2+P, 则P=(x2+2xy)+(5.x2-4xy)-4x2=2x2-2xy. 故选A. 4.7a2b-8ab2+5b3 5.-5x十5解析：根据题意，可得这个多项式为(2x2- 8x)-(2x2-3x-5) =2x2-8x-2x2+3x+5 =-5x+5. 6.解：(1)原式=-x2+5x十4+5x-4+2x2=x2+10x. (2)原式=3a-7b+7-5a6+4a2-7=7a-号a6. (3)原式=5a十2a2-3-4a3+a-3a3十a2=-7a3+ 3a2+6a-3. 7.C8.A9.C 10.M>N解析：因为M-N=(x2+3x-4)-(-2x2+ 3x-5)=x2+3x-4+2x2-3x+5=3x2+1>0, 所以M>N. 11.6n+3 12.解：(1)根据题意，得(2x2一3x-1)-(x2一2x+3)= 2x2-3x-1-x2+2x-3=x2-x-4, 则甲减乙不能使实验成功. (2)根据题意，得丙的代数式为2x2一3x一1十x2一2x十 3=3x2-5x+2. 13.解：1)根据题意，得(168m-24m)-(1-)(288m 16n)=(96m-20m)(人)， 所以从乐山站上车的乘客有(96m一20n)人. (2)将m=3,n=5代人96m-20m,得 96×3-20×5=188(人)， 所以当m=3,n=5时，从乐山站上车的乘客有188人. 14.解：中间一堆牌有5张. 用字母n(n≥2)表示第一步中每堆牌的张数，则经过第二 步，左、中、右三堆牌的张数分别为n一2，n十2，n;经过第 三步，左、中、右三堆牌的张数分别为n一2，n十3，n一1；经 过第四步，左、中、右三堆牌的张数分别为2(n一2)，(n十 3)-(n一2)，n一1，此时，中间一堆牌有(n十3)-(n一 2)=n十3-n+2=5(张). 微专题13错解问题 1.一7x2+6x十2解析：由题意，得A+(5x2-3x-6)= -2x2+3x-4, 所以A=-2x2+3x一4-(5x2-3x-6) =-2x2+3x-4-5x2+3x+6 =-7x2+6x十2. 2.解：(1)(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2) =3x2+6.x+8-6.x-5x2-2 =-2x2+6. (2)设“☐”是a, 则原式=(ax2+6x+8)-(6.x十5x2+2) =ax2+6.x+8-6x-5x2-2 =(a-5)x2+6. 因为标准答案的结果是常数， 所以a-5=0,解得a=5. 所以原题中“口”是5. 3.解：因为A十B=9x2-2x十7，B=x2+3x-2, 所以A=9x2-2x+7-(x2+3x-2) =9x2-2x+7-x2-3x十2 =8x2-5x+9, 所以A-B=8x2-5x十9-(x2+3x-2) =8x2-5x+9-x2-3x+2 =7x2-8x+11. 第5课时较复杂的整式加减 1 1.A解析：根据题意，得3(a2十ab)-2(ab-b) 3a21 1 1 3 ab-2ab26* 2.D 3.D解析：因为数a,b,c在数轴上的位置如题图所示， 所以a<0,b>0,c<0,|a|<|b|<|c|, 所以a十b>0,c-b<0,b-a>0, 所以|a+b-2|c-b|-3|b-a| =a+b+2(c-b)-3(b-a) =a+b+2c-2b-3b+3a =4a-4b+2c.故选D. 4.(1)-2x2+7y2(2)5+a(3)(x2-5x-8) 5.C解析：原式=x一3y一3y+3x一2x+6=2x一6y+6. 因为x-3y=4,所以原式=2(x-3y)十6=2×4十6=8十 6=14.故选C. 6.解：(1)原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b =(15a2b-12a2b)+(-5ab2+4ab2) =3a2b-ab2. 当a=-2,b=3时， 原式=3×(-2)2×3-(-2)×32=36+18=54. (2)原式=3a2b2-6a一5a2b2-15a+1 =(3a2b2-5a2b2)+(-6a-15a)+1 =-2a2b2-21a+1. 因为(a+3)2+|b一2=0，所以a+3=0且b一2=0， 所以a=-3,b=2, 所以原式=一2×(-3)2×22一21×（一3）+1=一72十 63+1=-8. 7.D8.C9.(20a+3.6) 10.解：(1)地面的总面积为x2+4x十3y十8(x十4-y) =x2+4x+3y+8.x+32-8y =(x2+12x-5y+32)(m2). (2)阴影部分的面积为x2十8(x十4一y), 当x=7,y=5时， 阴影部分的面积为72+8×(7+4一5)=49+48=97(m2). 因为铺地砖每平方米的平均费用为80元， 所以铺地砖的总费用为97×80=7760（元）， 答：铺地砖的总费用为7760元 11.B 12.D解析：因为4x2-6xy=-6, 所以2x2-3xy=-3. 又3y2-2xy=12, 所以(2x2-3xy)-(3y2-2xy)=-3-12=-15, 所以2x2-3xy-3y2+2xy=-15, 即2x2-xy-3y2=-15.故选D. 13.解：(1)4B-12A-21 =4(-ab+3b-6)-12(2ab-a+1)-21 =-4ab+12b-24-24ab+12a-12-21 =-28ab+12(a+b)-57. 因为a十b=6,ab=5, 所以原式=-28×5+12×6-57=-125. (2)A+mB=(2ab-a+1)+m(-ab+3b-6)=(2- m)ab-a+1+3mb-6m. 因为多项式A十mB不含ab项， 所以2-m=0, 所以m=2. 14解：(1)由题意，知第二组有2(3m十4n十2)十6=（号m十 2n+7)人. 第三组有-(3m十m+2)-(号m+2+7）=(38 9 2m-6n)人.第4课时 较馆 (教材P120 基础夯实 1.下列式子的运算正确的是 A.(a-b)-(b-2a)=3a B.(b+a-c)+(a-b)=2a+3b C.-(-b+a)-(b-a)=2a D.(a-b+c)-(a+b-c)=-2b+2c 2.一个两位数，个位上的数字是a,十位上的数 字比个位上的数字的2倍还大1，则这个两位 数可表示为 () A.21a+1 B.21a-1 C.21a-10 D.21a+10 3.已知M=x2+2xy,N=5x2-4xy,若M+ N=4x2+P,则整式P为 () A.2x2-2xy B.6.x2-2xy C.3x2+xy D.2x2+xy 4.化简：(4a2b-3ab2+5b3)-(-3a2b+ 5ab2)= 5.一个多项式加上2x2-3x-5等于2x2-8x, 则这个多项式为 6.[教材P122习题T2变式]计算： (1)(-x2+5x+4)+(5x-4+2x2); (2a2-b+7-(5ab-4a+): (3)(5a+2a2-3-4a3)-(-a+3a3-a2). 第三章整式及其加减 简单的整式加减 P121内容) 能力提升 7.若A=x2-2xy十y2,B=x2+2xy+y2,则 下列各式运算结果等于4xy的是() A.A+B B.A-B C.-A+B D.-A-B 8.某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小 颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复 习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一 道题目：(2a2+3ab-b2)-(-3a2+ab+ 5b2)=5a2○-6b2,空格的地方被墨水弄脏 了，则空格中的一项是 () A.+2ab B.+3ab C.+4ab D.-ab 9.若(ax2-2xy+y2)-（-ax2+bxy十 2y2)=6x2-9xy十cy2成立，则a,b,c的值 分别为 () A.3,-7,-1 B.-3,7,-1 C.3,7,-1 D.-3,-7,1 10.如果M=x2+3x-4,N=-2x2+3x-5, 那么M与N的大小关系为 11.三个连续奇数中，最小的一个是2n一1，则 这三个连续奇数的和是 12.老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名 同学各一张写有已化为最简的代数式的卡 片，规则是两位同学的代数式相减等于第三 位同学的代数式，则实验成功.甲、乙、丙的 卡片如下，丙的卡片有一部分看不清楚了. 众 乙 丙 :2x2-3x-1 x2-2x+3 +2 (1)计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能 否使实验成功 (2)嘉琪发现丙减甲可以使实验成功，请求 出丙的代数式. 79 练测考六年级数学上册LJ 13.一列高铁客车从成都双流机场站开往峨眉 素养培优 山站，发车时车上有乘客(288m一16n)人， 14.扑克牌游戏.李明背对赵亮，让赵亮按下列 经过乐山站时，有的乘客下车了，同时又 四个步骤操作： 第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少 有一部分乘客上车，这时车上共有乘客 于两张，且各堆牌的张数相同； (168m一24n)人.回答下列问题： 第二步：从左边一堆牌中拿出两张，放人中间一堆； (1)从乐山站上车的乘客有多少人？（用含 第三步：从右边一堆牌中拿出一张，放入中间一堆； m,n的式子表示) 第四步：左边一堆牌中有几张牌，就从中间 (2)当m=3,n=5时，从乐山站上车的乘客 一堆牌中拿出几张牌放入左边一堆. 有多少人？ 这时，李明准确算出了中间一堆牌现有的张 数，你认为中间一堆牌有多少张呢？ 微专题13推理能力 错解问题 1.在计算A一(5x2一3x一6)时，小明同学将括号前面的“一”号抄成了“十”号，得到的运算结果 是-2x2+3x-4,则多项式A是 2.嘉淇准备完成题目“化简：（☐x2+6x十8）一(6x+5x2+2)”,发现系数“☐”印刷不清楚 (1)他把“☐”猜成3，请你化简：(3x2+6x+8)一(6x+5x2+2) (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“☐” 是几 3.佳佳做一道题“已知两个多项式A,B,计算A一B”.佳佳误将A一B看作A十B,求得结果是 9x2一2x十7.若B=x2十3x一2，计算A一B的正确结果， 80