3.2 第3课时 去括号-【练测考】2025-2026学年六年级上册数学（鲁教版五四制·新教材）

第3课时 (教材P117 基础夯实 》知识点一去括号法则 1.多项式a一(b一c)去括号的结果是( A.a-b-c B.a+b-c C.a+b+c D.a-6+c 2.下列变形中，不正确的是 ( A.a-b-(c-d)=a-b-c-d B.a-(b-c+d)=a-b+c-d C.a+b-(-c-d)=a+6+c+d D.a+(b+c-d)=a+b+c-d 》知识点二利用去括号法则化简 3.化简3a+5b-2(5a-4b)的结果是( A.3a B.56+7a C.-7a+13b D.7a+13b 4.下列各式化简正确的是 A.(3a-4b)-(5c-4b)=3a-8b-5c B.(a+b)-(3b-5a)=-2b-4a C.(2a-3b+c)-(2c-3b+a)=a+3c D.(2a-2b)-(3a+3b)=-a-5b 5.(2024·东营期中)已知m一n=2,则1一 n-(6-m)= 6.[教材P119练习T2变式]去括号，再合并同 类项： (1)(3a+2b)+(a-2b); (2)-(2x2-xy)+(x2+xy-6); (3)(4ab-b2)-2(a2+2ab-b2); 第三章整式及其加减 去括号 P118内容) (4)6y3+4(x3-2xy)-2(3y3-xy). 》易错点去括号时，因漏乘或符号错误而 出错 7.(2024·淄博期末)下列各式中，去括号正确 的是 () A.+(m-n)=m+n B.-(x-y)=一x一y C.3(a-6)=3a-6 D.-2(x+3y)=-2x-6y 能力提升 8.下列各式中与a一b一c的值不相等的是 ) A.a-(6+c) B.a+(-b-c) C.a-(b-c) D.(-c)+(a-b) 9.化简(3一π)一π一3|的结果为 () A.6 B.-2π C.2π-6 D.6-2π 10.一个三位数，百位上的数字是a,十位上的 数字是百位上的数字的2倍，个位上的数字 比十位上的数字小1，这个三位数可以表示 为 () A.122a-1 B.121a-1 C.5a-1 D.111a-1 11.已知m-n=3,p十q=2,则(m十p)一 (n-q)的值为 12.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，且 a与b互为相反数，则|a-c一b十c的值 为 a c b 13.已知甲、乙、丙三个车站的位置如图所示， 甲、乙两站之间的距离是2a一b,甲、丙两站 77 练测考六年级数学上册小 7 之间的距离是2a一2b-1,则乙、丙两站之 素养培优 15.一个两位数交换十位上与个位上的数字之 间的距离是 后，得到一个新的两位数，试说明：这两个两 甲站2a-b 乙站 丙站 位数之和一定能被11整除， 30-2h1 14.有这样一道计算题：计算3x2y+[4x2y (7x2y2-y2)]-7(x2y+y2-x2y2)的值， 1 其中x= 2y=一1，小明同学把“x=)”错 2 看成“x=一 ”，但计算结果仍正确：小预同 学把“y=一1”错看成“y=1”,计算结果也 是正确的，你知道其中的道理吗？请加以 说明. 微专题12运算能力 添括号 添括号法则：如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号；如果括号前面是负号，括到括 号里的各项都改变符号 【典例】在等号右边的括号内填上适当的项，并用去括号法则检验， (1)a+b-c=a+( )； (2)a-b+c=a-( )； (3)a+b-c=a-( )； (4)a+b+c=a-( 【应用】 1.不改变3a2一2b2一b十a十ab的值，把二次项放在前面有“+”的括号里，一次项放在前面有 “一”的括号里，下列各式正确的是 ( ) A.+(3a2+2b2+ab)-(b+a) B.+(-3a2-2b2-ab)-(b-a) C.+(3a2-2b2+ab)-(b-a) D.+(3a2+2b2+ab)-(b-a) 2.添括号： (1)-x2+2x-1=-( (2)a2+4b2-4b+1=a2+( (3)2(a+b)2-a-b=2(a+b)2-( 783.C解析：3x2+mx-2m+7=3.x2+(x-2)m+7, 因为多项式3x2十mx-2m十7的值与m的大小无关， 所以x一2=0， 所以x=2, 则该多项式的值为3×22十7=12十7=19.故选C 4.解：a十b=6x2-8kx十4-2(3x2-2x十k) =6x2-8kx+4-6x2+4x-2k =(4-8k)x十4-2k. 因为a=6x2-8kx十4与b=-2(3x2-2x十k)(k为常数) 始终是关于数n的“平衡数”， 所以a十b的值与x的取值无关， 所以4一8k=0, 解得=子 所以a=42X号-8 第3课时去括号 1.D2.A3.C4.D 5.一3解析：因为m一n=2, 所以1-n-(6-m) =1-n-6+m =-5十m-n =-5+2 =-3. 6.解：(1)原式=3a十2b十a-2b=4a. (2)原式=-2x2+xy十x2+xy-6=-x2+2xy-6. (3)原式=4ab-b2-2a2-4ab+2b2=-2a2+b2. (4)原式=6y3+4x3-8xy-6y3+2xy=4x3-6xy. 7.D 8.C解析：A.a一(b十c)=a一b一c,不符合题意. B.a十(-b一c)=a-b一c,不符合题意. C.a一(b一c)=a一b十c与a一b一c的值不相等，符合 题意. D.(一c)十(a-b)=a一b-c,不符合题意.故选C. 9.D 10.A解析：因为百位上的数字是a,十位上的数字是百位上 的数字的2倍，个位上的数字比十位上的数字小1， 所以十位数字为2a,个位数字为2a一1， 所以该数为100a+10×2a+(2a-1)=122a-1.故选A 11.5解析：因为m一n=3,p十q=2, 所以(m十p)一(n-g) =m十p-n十g =(m-n)+(p+q) =3+2 =5. 12.0解析：由数轴得a<c<0b,且a与b互为相反数， 所以a-c<0,b十c>0,a十b=0, 所以|a-c|-|b+c =c一a一(b十c) =c-a-b-c =-a-b =-(a+b) =0. 2 18.2a-6-1 14.解：3x2y+[4x2y-(7x2y2-y2)刀-7(x2y+y2-x2y2) =3x2y+(4x2y-7x2y2+y2)-7x2y-7y2+7x2y2 =3x2y十4x2y-7x2y2+y2-7x2y-7y2+7x2y2 =-6y2. 因为化简结果中不含x,所以小明同学把“x=号”错看成 “x=一合”，计算结果仍正确：又因为化简结果中是“y2”、 “1”“一1”的平方是一样的，所以小颖同学把“y=一1”错看 成“y=1”,计算结果也是正确的. 15.解：设这个两位数十位上的数字为a,个位上的数字为b, 则此两位数为(10a十b),新两位数为(10b十a),其中a,b 为正整数。 因为a,b为正整数，所以a十b为正整数 因为(10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11(a+b), 所以这两个两位数之和一定能被11整除. 微专题12添括号 【典例】 (1)b-c(2)b-c(3)-b+c(4)-b-c 【应用】 1.C解析：3a2-2b2-b十a十ab中的二次项有3a2,-2b2 和ab,一次项有-b,十a,根据题意，得3a2-2b2-b十a十 ab=+(3a2-2b2+ab)-(b-a).故选C. 2.(1)x2-2x+1(2)4b2-4b+1(3)a+b 第4课时较简单的整式加减 1.D 2.D解析：因为个位上的数字是a,十位上的数字比个位上 的数字的2倍还大1， 所以十位上的数字为2a+1, 所以这个两位数可表示为10×(2a+1)十a=21a十10. 故选D. 3.A解析：M+N=(x2+2xy)+(5.x2-4xy)=4x2+P, 则P=(x2+2xy)+(5.x2-4xy)-4x2=2x2-2xy. 故选A. 4.7a2b-8ab2+5b3 5.-5x十5解析：根据题意，可得这个多项式为(2x2- 8x)-(2x2-3x-5) =2x2-8x-2x2+3x+5 =-5x+5. 6.解：(1)原式=-x2+5x十4+5x-4+2x2=x2+10x. (2)原式=3a-7b+7-5a6+4a2-7=7a-号a6. (3)原式=5a十2a2-3-4a3+a-3a3十a2=-7a3+ 3a2+6a-3. 7.C8.A9.C 10.M>N解析：因为M-N=(x2+3x-4)-(-2x2+ 3x-5)=x2+3x-4+2x2-3x+5=3x2+1>0, 所以M>N. 11.6n+3 12.解：(1)根据题意，得(2x2一3x-1)-(x2一2x+3)= 2x2-3x-1-x2+2x-3=x2-x-4, 则甲减乙不能使实验成功.