3.2 第2课时 多项式的化简求值-【练测考】2025-2026学年六年级上册数学（鲁教版五四制·新教材）

C.一x2y和5yx2是同类项，能合并，和是单项式，故此选 项符合题意. D.4n和3mn2不是同类项，不能合并，故此选项不符合 题意.故选C. 15.B解析：m-3m+5m-7m+…-2027m =(1-3)m+(5-7)m++(2025-2027)m =(-2m)+(一2m)++(-2m) =-2m×507 =-1014m.故选B. 16.7(a-b)2+3(a-b) 17.解：(1)A+B =3a2+2ab+3b-1+3a2-3ab =6a2-ab+3b-1. (2)由题意，知2a=4,2十b=1, 所以a=2,b=-1, 所以A+B=6a2一ab+3b-1 =6×22-2×(-1)+3×(-1)-1 =24+2-3-1 =22. (3)A+B=6a2-ab+3b-1=6a2+(3-a)b-1, 当3-a=0时，A十B=6a2-1,与b的取值无关， 所以a的值为3. 18.解：(1)原式=x2-4x2+5y-3y-1 =-3x2+2y-1. (2)原式=(2-2)c3+(3-13)c2+(-8+2)c+3 =-10c2-6c+3. (3)原式=(0.5+0.2)m2n+(-0.4-0.8)mm2 =0.7m2n-1.2mn2. 19.解：原式=-3(a-3b)3+2(3b-a)3+2(3b-a)2+ 4(a-3b)2 =-3(a-36)3-2(a-3b)3+2(a-3b)2+4(a-3b)2 =-5(a-3b)3+6(a-3b)2. 第2课时多项式的化简求值 1.D解析：4x2-x+5x-4x-1-3x2 =(4-3)x2+(-1+5-4)x-1 =x2一1， 将x=-1代入原式，得x2-1=(-1)2-1=0.故选D. 2.A 3.解：(1)原式=(5+8)ab+(-7+5)a2b2=13ab-2a2b2. 当a=-2,b=- 2时，原式=13×(-2)×(2）-2× （-2×(←2)°=18-2=1n. (2)2x2-5x+x2+4x =(2x2+x2)+(-5x+4x) =3x2-x. 当x=-3时，原式=3×(-3)2-(-3)=30. 4.C解析：多项式5ab2-2a2bc-1的次数是4，有3项，是四 次三项式，故A,B错误； 它的最高次项是-2a2bc,故C正确； 它的常数项是一1，故D错误.故选C 5.D解析：A单项式是整式，整式不一定是单项式，原说法 错误，不符合题意。 2 B.多项式m2-2m一1的项是m2,一2m,一1，原说法错误， 不符合题意. C.多项式4x一3xy十6y是二次三项式，原说法错误，不符 合题意. D.单项式2πr2的系数是2π，正确，符合题意.故选D. 6.2a2b-9(答案不唯一) 7.一1解析：因为多项式x3+(2m十2)x2-3x一1不含二次 项，所以2m十2=0，解得m=-1. 8.0解析：因为多项式中不含x3项和x2项， 所以a一2=0，b十1=0，解得a=2,b=一1， 则原多项式为x4十2x十1， 当x=-1时，x4+2x+1=(-1)4+2×(-1)+1=0. 9.解：因为多项式7xm+k.x2-(3n十1)x十5是关于x的三次 三项式，一次项系数是一7， 所以m=3,k=0,-(3n十1)=一7， 所以n=2, 所以m一n+k=3-2+0=1. 10.一2解析：由题意，得m一n十1=4，n十2=0， 所以n=-2,m=1, 所以mm=一2. 11.解：因为|m-1十(n十2)2=0， 所以m-1=0且n+2=0, 所以m=1,n=一2， 3m2n-2mn2+mn-3m2n+mn2 =(3m2n-3m2n)+(-2mm2+m2)+mm =mn-mn. 当m=1,n=一2时， 原式=1×(-2)-1×(-2)2=-6. 12.解：(1)地面总面积为4xy+2y+2(4y-2y)+2y(2+ 2)=(14y+4xy)m2. (2)当x=4,y=2时，30(14y+4xy)=30×(14×2+4× 4×2)=1800(元). 答：铺地砖的总费用是1800元. 13.解：原式=(+0.75)(x-y)2+(-2.3+哥)(x- y)-6=(x-y)2-2(x-y)-6. 因为x=y-3, 所以x一y=一3， 所以原式=(-3)2-2×(-3)-6=9+6-6=9. 微专题11定值（常数）问题、取值无关问题 1.A解析：因为-3x2y-10x3+3x3+6x3y+3x2y 6x3y+7x3-8 =(-3x2y+3x2y)+(-10x3+3x3+7x3)+(6x3y 6x3y)-8 =一8， 所以多项式-3x2y-10x3+3x3+6.x3y+3x2y-6x3y+ 7x3-8的值与x,y都无关.故选A 2.解：因为A+B+C=x3-2y3+3x2y+xy2-3xy+4+ y3-x3-4x2y-3xy-3xy2+3+y3+x2y+2xy2+ 6xy-6=1, 所以对于x,y的任何值，A十B十C都是常数. 3.C解析：3x2+mx-2m+7=3.x2+(x-2)m+7, 因为多项式3x2十mx-2m十7的值与m的大小无关， 所以x一2=0， 所以x=2, 则该多项式的值为3×22十7=12十7=19.故选C 4.解：a十b=6x2-8kx十4-2(3x2-2x十k) =6x2-8kx+4-6x2+4x-2k =(4-8k)x十4-2k. 因为a=6x2-8kx十4与b=-2(3x2-2x十k)(k为常数) 始终是关于数n的“平衡数”， 所以a十b的值与x的取值无关， 所以4一8k=0, 解得=子 所以a=42X号-8 第3课时去括号 1.D2.A3.C4.D 5.一3解析：因为m一n=2, 所以1-n-(6-m) =1-n-6+m =-5十m-n =-5+2 =-3. 6.解：(1)原式=3a十2b十a-2b=4a. (2)原式=-2x2+xy十x2+xy-6=-x2+2xy-6. (3)原式=4ab-b2-2a2-4ab+2b2=-2a2+b2. (4)原式=6y3+4x3-8xy-6y3+2xy=4x3-6xy. 7.D 8.C解析：A.a一(b十c)=a一b一c,不符合题意. B.a十(-b一c)=a-b一c,不符合题意. C.a一(b一c)=a一b十c与a一b一c的值不相等，符合 题意. D.(一c)十(a-b)=a一b-c,不符合题意.故选C. 9.D 10.A解析：因为百位上的数字是a,十位上的数字是百位上 的数字的2倍，个位上的数字比十位上的数字小1， 所以十位数字为2a,个位数字为2a一1， 所以该数为100a+10×2a+(2a-1)=122a-1.故选A 11.5解析：因为m一n=3,p十q=2, 所以(m十p)一(n-g) =m十p-n十g =(m-n)+(p+q) =3+2 =5. 12.0解析：由数轴得a<c<0b,且a与b互为相反数， 所以a-c<0,b十c>0,a十b=0, 所以|a-c|-|b+c =c一a一(b十c) =c-a-b-c =-a-b =-(a+b) =0. 2 18.2a-6-1 14.解：3x2y+[4x2y-(7x2y2-y2)刀-7(x2y+y2-x2y2) =3x2y+(4x2y-7x2y2+y2)-7x2y-7y2+7x2y2 =3x2y十4x2y-7x2y2+y2-7x2y-7y2+7x2y2 =-6y2. 因为化简结果中不含x,所以小明同学把“x=号”错看成 “x=一合”，计算结果仍正确：又因为化简结果中是“y2”、 “1”“一1”的平方是一样的，所以小颖同学把“y=一1”错看 成“y=1”,计算结果也是正确的. 15.解：设这个两位数十位上的数字为a,个位上的数字为b, 则此两位数为(10a十b),新两位数为(10b十a),其中a,b 为正整数。 因为a,b为正整数，所以a十b为正整数 因为(10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11(a+b), 所以这两个两位数之和一定能被11整除. 微专题12添括号 【典例】 (1)b-c(2)b-c(3)-b+c(4)-b-c 【应用】 1.C解析：3a2-2b2-b十a十ab中的二次项有3a2,-2b2 和ab,一次项有-b,十a,根据题意，得3a2-2b2-b十a十 ab=+(3a2-2b2+ab)-(b-a).故选C. 2.(1)x2-2x+1(2)4b2-4b+1(3)a+b 第4课时较简单的整式加减 1.D 2.D解析：因为个位上的数字是a,十位上的数字比个位上 的数字的2倍还大1， 所以十位上的数字为2a+1, 所以这个两位数可表示为10×(2a+1)十a=21a十10. 故选D. 3.A解析：M+N=(x2+2xy)+(5.x2-4xy)=4x2+P, 则P=(x2+2xy)+(5.x2-4xy)-4x2=2x2-2xy. 故选A. 4.7a2b-8ab2+5b3 5.-5x十5解析：根据题意，可得这个多项式为(2x2- 8x)-(2x2-3x-5) =2x2-8x-2x2+3x+5 =-5x+5. 6.解：(1)原式=-x2+5x十4+5x-4+2x2=x2+10x. (2)原式=3a-7b+7-5a6+4a2-7=7a-号a6. (3)原式=5a十2a2-3-4a3+a-3a3十a2=-7a3+ 3a2+6a-3. 7.C8.A9.C 10.M>N解析：因为M-N=(x2+3x-4)-(-2x2+ 3x-5)=x2+3x-4+2x2-3x+5=3x2+1>0, 所以M>N. 11.6n+3 12.解：(1)根据题意，得(2x2一3x-1)-(x2一2x+3)= 2x2-3x-1-x2+2x-3=x2-x-4, 则甲减乙不能使实验成功.第三章整式及其加减 第2课时 多项式的化简求值 (教材P115-P116内容) 基础夯实 6.(2024·珠海期中)任意写一个仅含有字母 》知识点一整式的化简求值 a,b的三次二项式，其中最高次项的系数为 1.当x=-1时，多项式4x2-x十5x-4x- 2,常数项为一9： 1一3x2的值为 7.若多项式x3+(2m+2)x2-3x一1不含二次 A.-2 B.2 项，则m= C.-1 D.0 8.已知关于x的多项式(a十b)x4 (a-2)x3+(b十1)x2-abx+1不含x3项 2.已知a=-2024,b= 2024,则多项式3a2+ 和x2项，则当x=一1时，这个多项式的值 2ab一a2-3ab-2a2的值等于 ( 为 A.1 B.-1 9.已知多项式7xm+x2-(3n+1)x+5是关 C.2024 D.-2024 于x的三次三项式，并且一次项系数是一7， 3.[教材P116练习T1变式]先化简，再求值： 求m-n十k的值. (1)5ab-7a2b2+8ab+5a2b2,其中a=-2, 1 b=一2 (2)2x2-5x+x2+4x,其中x=-3. 能力提升 10.(2024·济宁任城区期中)若多项式 xym-"+(n+2)x2y3+1是关于x,y的四 次多项式，则mn= 》知识点二多项式的项、项数与次数 11.先化简，再求值：已知m一1+(n+2)2= 4.下列关于多项式5ab2-2a2bc-1的说法中， 0,3m2n-2mn2+mn-3m2n+mn2 正确的是 ) 的值. A.它是三次三项式 B.它的次数是7 C.它的最高次项是一2a2bc D.它的常数项是1 5.(2024·淄博淄川区期中)下列说法正确的是 () A.单项式是整式，整式也是单项式 B.多项式m2一2m-1的项是m2,2m C.多项式4x一3xy十6y是一次三项式 D.单项式2πr2的系数是2π 75 练测考六年级数学上册小 12.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面 素养培优 铺上地砖，地面结构如图所示.根据图中的 数据（单位：m),解答下列问题： 13.若x=y-3,求4(x-y)2-2.3(x-y)+ (1)用含x,y的式子表示地面总面积 (2)当x=4,y=2时，若铺1m2地砖的平 0.75zy+品xy》-6的值 均费用为30元，则铺地砖的总费用是多 少元？ 卫生 卧室 间 厨房 客厅 微专题11推理能力 定值（常数）问题、取值无关问题 一、定值（常数）问题 二、取值无关问题 1.式子-3x2y-10x3+3x3+6x3y+3x2y- 3.多项式3x2+mx一2m+7的值与m的大 6x3y+7x3-8的值 小无关，则该多项式的值为 ( ) A.与x,y都无关B.只与x有关 A.7 B.10 C.只与y有关 D.与x,y都有关 C.19 D.21 2.已知A=x3-2y3+3x2y+xy2-3xy+4, 4.[新定义]定义：若a十b=n,则称a与b是 B=y3-x3-4x2y-3xy-3xy2+3,C 关于数n的“平衡数”.比如3和一4是关 y3+x2y+2xy2+6xy-6,试说明对于x, 于-1的“平衡数”，5与12是关于17的 y的任何值，A十B十C都是常数. “平衡数”.现有a=6x2一8kx十4与 b=一2(3x2一2x十k)(k为常数)始终是关 于数n的“平衡数”，求n的值。 、 76