3.2 第1课时 合并同类项-【练测考】2025-2026学年六年级上册数学（鲁教版五四制·新教材）

第三章整式及其加减 2整式的加减 第1课时合并同类项 (教材P112-P113内容) 基础夯实 (2)当x=1y=2时，求x31+号xy 》知识点一同类项 角度1同类项的定义及判定 的值 1.下列各组中的两项，属于同类项的是( A.一x2y和xy2 B.x2y和x2之 C.-m2n3和-3n3m2 D.-ab和abc 2.写出一个与3a2b3c是同类项的单项式，这个 单项式可以是 3.[教材P114T1变式]指出下列多项式中的同 类项： 》知识点二合并同类项 角度1根据法则合并同类项 (1)3x-2y+1+5y-2x-3; 6.合并同类项-4a2b+3a2b=(-4+3)a2b= 一-ab时，依据的运算律是 () A.加法交换律 B.乘法交换律 C.乘法对加法的分配律 D.乘法结合律 2y2、 (2)3zy-2y2+ 3x2. 7.下列运算中，正确的是 () A.2a+36=5ab B.2a3+3a2=5a5 C.4a2b-4ba2=0 D.6a2-4a2=2 角度2根据法则求字母或代数式的值 8.若单项式x2ym+2与x”y的和仍然是一个单 项式，则(m十n)2025= () 角度2根据同类项的定义求字母或代数式 A.1 B.-1 的值 C.2025 D.-2025 4如果2xy与x)1是同类项，那么公的 9若yz与5x+y可以合并，则m 值是 A号 B号 C.1 D.3 10.(2024·成都期末)单项式-3。 a"b2和 1 亚单项式2y与单项式2 2Q+1b是同类项，若关于x,y的多项式 类项 x2+xy+y2一mxy一1中，xy项的系数 (1)求m,n的值. 是一3，则m十n= 73 练测考六年级数学上册LJ 角度3合并同类项的实际应用 (3)若A十B的值与b的取值无关，求a 11.成安草莓果实呈心形，色泽鲜红，香味浓郁， 的值. 口感细软，酸甜可口，产量高，品质优.嘉嘉 和琪琪周末相约去采摘草莓，已知嘉嘉每小 时采摘草莓a个，琪琪每小时比嘉嘉多采摘 草莓5个，则嘉嘉和琪琪每小时共摘草莓的 个数为 () A.2a+5 B.2a+10 C.4a+10 D.4a+5 12.(2024·泰安高新区期中)如图，长方形的长 18.[教材P114习题T2变式]合并同类项： 是3a,宽是3a一b,则长方形的周长是 (1)x2+5y-4x2-3y-1; ( ) 30 (2)3c2-8c+2c3-13c2+2c-2c3+3; A.12a-2b B.12a+2b C.6a-b D.6a+6 能力提升 的户知1ab2与5b'的和泉 (3)0.5m2n-0.4mn2+0.2nm2-0.8mn2. 5a6,则 (x-y)= () A.2 B.1 C.-2 D.-1 14.下列各式的和是单项式的是 A-和。 素养培优 19.[教材P115T5变式]利用整体思想合并同 B.5mn2和3m2n 类项：-3(a-3b)3+2(3b-a)2+4(a- C.-x2y和5yx2 3b)2+2(3b-a)3. D.4mn和3mn2 15.合并同类项m一3m+5m一7m+…- 2027m的结果为 () A.0 B.-1014m C.m D.无法确定 16.把(a-b)当成一个整体合并同类项： 4(a-b)2-2(a-b)+5(a-b)+3(a b)2= 17.已知：A=3a2+2ab+3b-1,B=3a2-3ab. (1)计算：A+B. (2)若4x2ay与一3x4y2+6是同类项，计算 A+B的值. 7414.解：(1)因为正方形的边长为acm, 所以面积为a2cm2. 因为边长增加2cm, 所以增加后的面积为(a十2)2cm2, 所以面积增加[(a+2)2一a2]cm2. (a十2)2-a2是整式，也是多项式. (2)因为六年级二班有x名女生，男生比女生多5名， 所以男生有(x十5)名， 所以全班共有[x十(x+5)]名学生. x十(x十5)是整式，也是多项式. 15C解析：单项式-学的系数和次数分别为一号，& 3 故选C. 16.D17.A 18.x3y3-2x2y+3xy2-2x2y+3xy2+x3y3 19.4047x2024 20,解：(1)草地面积为4×号2=2(m), 空地面积为(ab一πr2)m2. (2)当a=300,b=200,r=10时， ab-xr2=300×200-3.14×102=59686(m2). 答：广场空地的面积为59686m2. 21.解：(1)9x5y (2)由题意，得第20个单项式为(-1)1×(2×20一 1)x20y21=一39x20y21,所以第20个单项式的系数是 一39，次数是20+21=41. (3)因为系数的绝对值为2025，所以2m一1=2025，解得 n=1013, 所以系数的绝对值为2025的单项式的次数为1013+ 1014=2027. (4)第n个单项式为(-1)+1(2n-1)x”y"+1. 培优专题八整式及其相关概念的3种巧用 1,解：因为一mx2y”-3是关于x,y的十次单项式，且系数是 8,所以m=一8，且2+n-3|=10,解得n=11或一5，则 m+n=3或m+n=-13. 2.解：因为单项式8xm+2y与单项式-9xy2的次数相同，所 以m+2|十1=6+2，解得m=5或m=-9. 当m=5时，m2-2m+3=52-2×5+3=25-10+3=18; 当m=-9时，m2-2m十3=(-9)2-2×(-9)十3=81十 18+3=102. 综上，m2-2m十3的值为18或102. 3.解：由题意，得a十3=0,2十b=5,即a=-3,b=3, 所以(a-b)=(-3-3)3=(-6)3=-216. 4.解：由题意，得一(m一5)=0，n十2=0， 解得m=5,n=-2, 所以3m一n=3×5-(-2)=17. 5.解：因为该多项式不含x的偶次方项， 所以m十1=0，-(n-2)=0, 解得m=-1,n=2, 所以m2+n2=(-1)2+22=5. 6.解：因为该多项式不含xy项，所以2k一6=0，所以k=3. 2 2整式的加减 第1课时合并同类项 1.C 2.一a2b3c(答案不唯一) 3.解：(1)3x与-2x,-2y与5y,1与-3. 23xy与号r,日w与-2w 4.A 5.解：1D因为单项式xy1与单项式2xy是同类项， 所以3=n-1,m+1=2, 所以m=1,n=4. (2)由(1)得，m=1,n=4, 所以y+名 =y2+2y2 当x=1y=2时，号2=号×1×22=6 6.C7.C 8.A解析：由题意，得单项式x2ym+2与x”y是同类项， 所以n=2,m十2=1， 所以m=一1， 所以(m十n)2025=(-1十2)2025=1.故选A. 9.4解析：因为5y2x与5xm+3y”可以合并， 所以号)x与5x+y是同类项， 所以m十3=1，n=2, 所以m=一2， 所以m”=(一2)2=4. 107解折：周为单项式-是0公布宁4公是同吴项， 所以m=n十1. 因为关于x,y的多项式x2十xy十y2-m.xy-1中，xy项 的系数是一3， 所以1一m=一3， 解得m=4,所以n=3, 所以m十n=4十3=7. 11.A解析：因为嘉嘉每小时采摘草莓a个，琪琪每小时比 嘉嘉多采摘草莓5个， 所以琪琪每小时采摘草莓(a十5)个， 所以共摘草莓：a十a十5=2a十5（个）.故选A 12.A解析：长方形的周长为2(3a十3a-b)=12a-2b. 故选A 13.B 14.C解析：A一子和口不是同突项，不能合并，故此选项不 符合题意， B.5mn2和3m2n不是同类项，不能合并，故此选项不符合 题意. C.一x2y和5yx2是同类项，能合并，和是单项式，故此选 项符合题意. D.4n和3mn2不是同类项，不能合并，故此选项不符合 题意.故选C. 15.B解析：m-3m+5m-7m+…-2027m =(1-3)m+(5-7)m++(2025-2027)m =(-2m)+(一2m)++(-2m) =-2m×507 =-1014m.故选B. 16.7(a-b)2+3(a-b) 17.解：(1)A+B =3a2+2ab+3b-1+3a2-3ab =6a2-ab+3b-1. (2)由题意，知2a=4,2十b=1, 所以a=2,b=-1, 所以A+B=6a2一ab+3b-1 =6×22-2×(-1)+3×(-1)-1 =24+2-3-1 =22. (3)A+B=6a2-ab+3b-1=6a2+(3-a)b-1, 当3-a=0时，A十B=6a2-1,与b的取值无关， 所以a的值为3. 18.解：(1)原式=x2-4x2+5y-3y-1 =-3x2+2y-1. (2)原式=(2-2)c3+(3-13)c2+(-8+2)c+3 =-10c2-6c+3. (3)原式=(0.5+0.2)m2n+(-0.4-0.8)mm2 =0.7m2n-1.2mn2. 19.解：原式=-3(a-3b)3+2(3b-a)3+2(3b-a)2+ 4(a-3b)2 =-3(a-36)3-2(a-3b)3+2(a-3b)2+4(a-3b)2 =-5(a-3b)3+6(a-3b)2. 第2课时多项式的化简求值 1.D解析：4x2-x+5x-4x-1-3x2 =(4-3)x2+(-1+5-4)x-1 =x2一1， 将x=-1代入原式，得x2-1=(-1)2-1=0.故选D. 2.A 3.解：(1)原式=(5+8)ab+(-7+5)a2b2=13ab-2a2b2. 当a=-2,b=- 2时，原式=13×(-2)×(2）-2× （-2×(←2)°=18-2=1n. (2)2x2-5x+x2+4x =(2x2+x2)+(-5x+4x) =3x2-x. 当x=-3时，原式=3×(-3)2-(-3)=30. 4.C解析：多项式5ab2-2a2bc-1的次数是4，有3项，是四 次三项式，故A,B错误； 它的最高次项是-2a2bc,故C正确； 它的常数项是一1，故D错误.故选C 5.D解析：A单项式是整式，整式不一定是单项式，原说法 错误，不符合题意。 2 B.多项式m2-2m一1的项是m2,一2m,一1，原说法错误， 不符合题意. C.多项式4x一3xy十6y是二次三项式，原说法错误，不符 合题意. D.单项式2πr2的系数是2π，正确，符合题意.故选D. 6.2a2b-9(答案不唯一) 7.一1解析：因为多项式x3+(2m十2)x2-3x一1不含二次 项，所以2m十2=0，解得m=-1. 8.0解析：因为多项式中不含x3项和x2项， 所以a一2=0，b十1=0，解得a=2,b=一1， 则原多项式为x4十2x十1， 当x=-1时，x4+2x+1=(-1)4+2×(-1)+1=0. 9.解：因为多项式7xm+k.x2-(3n十1)x十5是关于x的三次 三项式，一次项系数是一7， 所以m=3,k=0,-(3n十1)=一7， 所以n=2, 所以m一n+k=3-2+0=1. 10.一2解析：由题意，得m一n十1=4，n十2=0， 所以n=-2,m=1, 所以mm=一2. 11.解：因为|m-1十(n十2)2=0， 所以m-1=0且n+2=0, 所以m=1,n=一2， 3m2n-2mn2+mn-3m2n+mn2 =(3m2n-3m2n)+(-2mm2+m2)+mm =mn-mn. 当m=1,n=一2时， 原式=1×(-2)-1×(-2)2=-6. 12.解：(1)地面总面积为4xy+2y+2(4y-2y)+2y(2+ 2)=(14y+4xy)m2. (2)当x=4,y=2时，30(14y+4xy)=30×(14×2+4× 4×2)=1800(元). 答：铺地砖的总费用是1800元. 13.解：原式=(+0.75)(x-y)2+(-2.3+哥)(x- y)-6=(x-y)2-2(x-y)-6. 因为x=y-3, 所以x一y=一3， 所以原式=(-3)2-2×(-3)-6=9+6-6=9. 微专题11定值（常数）问题、取值无关问题 1.A解析：因为-3x2y-10x3+3x3+6x3y+3x2y 6x3y+7x3-8 =(-3x2y+3x2y)+(-10x3+3x3+7x3)+(6x3y 6x3y)-8 =一8， 所以多项式-3x2y-10x3+3x3+6.x3y+3x2y-6x3y+ 7x3-8的值与x,y都无关.故选A 2.解：因为A+B+C=x3-2y3+3x2y+xy2-3xy+4+ y3-x3-4x2y-3xy-3xy2+3+y3+x2y+2xy2+ 6xy-6=1, 所以对于x,y的任何值，A十B十C都是常数.