3.1 第4课时 求代数式的值-【练测考】2025-2026学年六年级上册数学（鲁教版五四制·新教材）

练测考六年级数学上册LJ 第4课时 (教材P104 基础夯实 》知识点一求代数式的值 1.当x=0,y=一8时，下列代数式的值最小的 是 () A.x+y B.x-y C.xy D. y 2.古代名著《九章算术》是我国最早的一部数学 专著，它的内容丰富，而且大多和实际生活密 切联系，反映出中国古代先贤的智能，同时也 显出古代中国数学的研究多以实用性为主. 如图所给的程序框图的算法思路就是源于 《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序 框图，如果输入x的值为5，那么输出M的 值为 输人x 否 人是 x>3 M=+1 M=x2-x+3 输出M☑ 5 A.2 B.2 C.8 D.23 3.当a=4,6=12时，代数式a2-b的值是 4当n=3时，代数式的值的创数为 5.已知2x-5y3=3,则9-4(2x-5y3)的值是 6.[教材P104例4变式]当x=6,y=4时，求 下列各代数式的值. (1)(x+y)(x-y); (2)x2+2xy+y2. 68 求代数式的值 P105内容) 》知识点二列代数式并求代数式的值 7.如果某船行驶第1km的运费是25元，以后每增 加1km,运费增加5元.现在某人租船要行驶 skm(s为整数，s≥1)，所需运费表示为 元，当s为6时，运费为 元， 8.(2024·上海杨浦区阶段练习)如图，一张长 为acm、宽为bcm的长方形纸片，在四个角 各剪去一个边长为ccm的正方形. (1)用代数式表示剩余纸张的面积为 cm2. (2)当a=5,b=3,c=1时，剩余纸张的面积 为 cm2. 9.某人买了50元的乘车月票卡，如果此人乘车 的次数用m表示，则他每次乘车后的余额 n(单位：元)如下表： 次数m 余额n/元 1 50-0.8 2 50-1.6 3 502.4 4 50-3.2 … … (1)写出用乘车的次数m表示n的式子 (2)利用上述公式计算：乘了13次车还剩多 少元. (3)此人最多能乘几次车？ 能力提升 10.若a2=3=81,则代数式a一2b的值为 () A.1 B.-17 C.-3 D.1或-17 11.已知当x=2时，代数式a+(3+a)x的值 是10，则当x=一2时，这个代数式的值是 () C22 D.- 22 A.18 B.16 3 12.若a2十2a=1,则3a2十6a十2的值为 ( A.1 B.2 C.3 D.5 13.在数学活动课上，同学们利用如图的程序进 行计算，发现无论x取任何正整数，结果都 会进入循环，下面选项一定不是该循环的是 3x+1(x为奇数) 输入x (x为正整数) 号(x为偶数) A.4,2,1 B.2,1,4 C.1,4,2 D.2,4,1 微专题10数学思想 利用整体代 请阅读材料：代数式x2十x十5的值为8， 求代数式2x2+2x一4的值. 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法 如下： 由题意，得x2十x十5=8，则有x2十x=3, 2x2十2x-4 =2(x2+x)-4 =2X3-4 =2. 所以代数式2x2+2x一4的值为2. 【方法运用】 (1)若x2+2x=2,则代数式2x2+4x的值 为 (2)若代数式x2+2x+3的值为5，求代数 式一2x2一4x+4的值. 第三章整式及其加减 14.小张在计算31+a的值时，误将“+”号看成 “一”号，结果得12，那么31十a的值应为 15.若当x=1时，代数式ax2+bx+2的值为 5,则2a十2b十3的值为 素养培优 16.(1)当x=3,y=一2时，求下列代数式 的值. ①(x+y)(x-y);②x2-y2; ③(x+y)2;④x2+2xy+y2. (2)观察(1)中的结果，写出你发现的规律. (3)利用(2)中的规律，当x=一0.815， y=一0.185时，用简便方法计算下列代数 式的值. ①x2-y2;②x2+y2+2xy. -===-。-=-==-。。=--。==-=。==----===-。-=。====。=- 入思想求值 (3)当x=1时，代数式ax3+bx+4的值为 7,当x=一1时，求代数式ax3十bx+2 的值. (4)已知2x2+9x|=8,求代数式一(2x2+ 9x)十3的值. 6916解，0a+7a- a(升). 3 答：现在乙油桶中装有)a升油. (2)最后甲、乙两个油桶中的油一样多.理由如下：由(1)可 知甲油桶中现在装有2a升油，乙油桶中现在装有24升 油，若再把乙油桶中的油倒出子装入甲油桶，则甲油桶最 后装有宁0十号×受0=0升道，乙油稻最后装有受a× (1-号）一a升油，故最后甲，乙两个油桶中的油一样多. 第4课时求代数式的值 1.A2.D3.13 4日解折：当m=3时，代式告}5， 所以倒数为方· 5.-3 6.解：(1)将x=6,y=4代入(x+y)(x一y),得 原式=(6+4)×(6-4)=10×2=20. (2)将x=6,y=4代入x2+2xy十y2,得 原式=62+2×6×4+42=36+48+16=100. 7.[25+5(s-1)]50 8.(1)(ab一4c2)(2)11解析：(1)剩余纸张的面积为(ab一 4c2)cm2. (2)把a=5,b=3,c=1代入ab-4c2, 得5×3-4×12=15-4=11(cm2). 9.解：(1)由已知，得n=50-0.8m. (2)当m=13时，n=50-0.8×13=39.6,即乘了13次车还 剩39.6元. (3)50÷0.8=62.5,此人最多能乘62次车. 10.D解析：因为a2=3=81, 所以a=士9，b=4, 所以a一2b=9一8=1或a-2b=-9一8=-17.故选D. 11.D解析：当x=2时，a+2(3十a)=10, 解得a=子 当x=-2时，音-2(+)=学故逸D 12.D13.D14.50 15.9解析：当x=1时，ax2十bx十2=a+b十2=5， 所以a十b=3, 所以2a+2b+3=2(a+b)+3=2×3+3=9. 16.解：(1)①(x+y)(x-y)=[3+(-2)]×[3-(-2)]= 1X5=5. ②x2-y2=32-(-2)2=5. ③(x+y)2=[3+(-2)]2=1. ④x2+2xy+y2=32+2X3×(-2)+(-2)2=1. (2)由(1)中的结果可发现：(x十y)(x一y)=x2-y2. (x+y)2=x2+2xy+y2. (3)①x2-y2=(x+y)(x-y)=[(-0.815)+(-0.185)]X [(-0.815)-(-0.185)]=-1×(-0.63)=0.63. ②x2+y2+2xy=(x+y)2=[(-0.815)+(-0.185)]2= (-1)2=1. 微专题10利用整体代入思想求值 解：(1)因为x2+2x=2, 所以2x2+4x=2(x2+2x)=2×2=4. 答案：4 (2)因为x2+2x+3=5, 所以x2+2x=2, 所以-2x2-4x+4=-2(x2+2x)+4=-2X2+4=0. (3)当x=1时，代数式ax3+bx+4的值为7， 所以a十b+4=7,即a十b=3. 当x=-1时，ax3+bx+2=-a-b+2=-(a+b)+ 2=-3+2=-1. (4)因为|2x2+9x|=8, 所以2x2+9x=士8. 当2x2+9x=8时，一(2x2+9x)+3=-8+3=-5; 当2x2+9x=-8时，-(2x2+9x)十3=-(-8)+3=11. 综上，代数式一(2x2+9x)+3的值为11或一5. 第5课时整式 1B解折号，，1是单须式共3个.故速R 2.D 3.-3解析：由题意，得|m|+1+1=5且m-3≠0， 解得m=一3. 4.解：（①）根据题意，得该班男生人数是总人数的3十5' 所以男生人数为，骨m的系数是日改数是1 (2)根据题意，得长方形的面积为xy,xy的系数是1，次数 是2. (3)根据题意，得彩电现在售价是0.9a元，0.9a的系数是 0.9,次数是1. 5.解：因为x2y十(b十2)是关于x,y的五次单项式， 所以2+a=5,b+2=0, 所以a=3,b=-2, 所以a2+3ab=32+3×3×(-2)=-9. 6.A7.D 8D期折：2。答日所以光有致须为子 故选D. 9号y,是，4b,m2a26+ab,mg,x-7 2 10.解：多项式的各项系数之和为3十（一2）十（一5）十2=一2. 11.B 12.B解析：A.单项式m的系数是1，次数是1，故A错误. B4如。Y是整式，故B正确。 9 C.多项式x3-x2+5x-1的项是x3,-x2,5x,-1,故C 错误. D号的系数是号，次数是3，故D错误故选B 1a-片-号a-y,8x-72+2