3.1 第2课时 根据文字列代数式-【练测考】2025-2026学年六年级上册数学（鲁教版五四制·新教材）

练测考六年级数学上册LJ 第2课时 根据文字列代数式 (教材P98一P99内容) 基础夯实 8.用代数式表示： 》知识点一代数式的定义及写法 (1)a与b的2倍的差的平方. 1.下列说法正确的是 (2)x的2倍的三分之一与y的一半的差 A.字母m表示任意数 (3)比a除以b的商的2倍小4的数. B.一2-3不是代数式 C.m-n=3是代数式 D.a不是代数式 1 2.在式子3,203x=4,a- 3b,4(x+y)中，代 数式的个数是 ( A.5 B.4 C.3 D.2 3.下列代数式符合书写要求的是 ) A.a12 B.3x÷y 》知识点三用文字语言叙述代数式 C6, 9.下列关于“代数式3x十2y”的意义叙述不正 D.a(x+y) 确的有 () 4.下列各式中，哪些是代数式？哪些不是代 ①x的3倍与y的2倍的和； 数式？ ②小明跑步的速度为xkm/h,步行的速度为 ①2x+1,@a=2:⑤x:@S=元R:⑤7： ykm/h,则小明跑步3h后步行2h,共走了 (3x+2y)km; 2、3 ③某小商品以每个3元的价格卖出了x个， 又以每个2元的价格卖出了y个，则共卖了 (3x+2y)元. A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 10.用文字语言叙述下列代数式： (1)5x2+2; (2)x4、2 y: 》知识点二列代数式 3x+) ④a+i6. 5.用代数式表示“a的3倍与b的相反数的 和”，下列不正确的是 () A.3a-b B.3a+b C.3a+(-b) D.-6+3a 6.三个连续奇数，最大的一个是n十2，则最小 的一个可以表示为 () A.n B.n-2 C.2n-2 D.2n+2 7.a,b两数和的平方减去这两数平方的和，所 得差为 64 第三章整式及其加减 能力提升 (3)这根弹簧最多可挂质量为 kg 11.(2024·潍坊寿光市期末)下列四个选项的 的物体. 代数式表示中，正确的是 ( ) A.m与n的2倍的和是2(m十n) Bx与y的和的倒数表示为+ C.若a的平方比甲数小2，则甲数是a2+2 D.a,b两数的平方和是(a+b) 12.(2024·北京海淀区校级模拟)点O,A,B, C在数轴上的位置如图所示，O为原点， 17.[教材P100T1变式]用代数式表示： AC=1,OA=OB.若点C所表示的数为a, (1)m的倒数的3倍与m的平方的差 则点B所表示的数为 ( 的50%. B (2)甲数a与乙数b的差除以甲、乙两数 的积 A.-a-1 B.-a+1 (3)a,b两数的平方差除以a,b两数和的 C.a+1 D.a-1 平方. 13.对下列代数式作出解释，其中不正确的是 () A.a一b:今年小明b岁，小明的爸爸a岁， 小明比他爸爸小(a一b)岁 B.a一b:今年小明b岁，小明的爸爸a岁， 则小明出生时，他爸爸为(a一b)岁 C.ab:长方形的长为acm,宽为bcm,则长 方形的面积为abcm2 D.ab:三角形的一边长为acm,这边上的高 为bcm,此三角形的面积为abcm 14.一个两位数，个位数是a,十位数是5，这个 两位数为 ;如果个位数字与十位数 字对调，所得的两位数是 15.阅读是学习知识的重要方式，小明每天坚持 素养培优 读书30页，小华每天比小明多读n页，小华 18.【阅读理解】 7天比小明多读 页 计算：12×11=132,26×11=286,56×11= 16.一根弹簧长12cm,在弹性限度（总长不超 616,观察算式，我们发现两位数乘11的速 过20cm)内，每挂质量为1kg的物体，弹簧 算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一. 伸长0.5cm. 【迁移应用】 (1)用代数式表示：在弹性限度内，挂上xkg 已知一个两位数，十位上的数字是a,个位 的物体后，弹簧伸长的长度。 上的数字是b,若这个两位数乘11，则该计 (2)代数式0.5x+12表示的实际意义是 算结果的十位上的数字可表示为 (用含a,b的代数式表示) 656.D解析：由题意，可知窗户中能射进阳光的部分的面积为 6号×xx(停)广-a6x华-ah哥.t选D 7.(元R2-a2)8.A9.C10.(2x十10) 11.B解析：根据题意，得四月份的销售量是100(1十x)支， 五月份的销售量为100(1十x)(1+2x)支.故选B. 12.D解析：设每个人做某项工作的效率为1，则这项工作总 量为md,若增加r人，则完成工作所需的天数为md m+r 故选D. 13.B解析：依题意，该商品经过一次20%的提价，再经过两 次10%的降价，目前的价格为a(1十20%)(1一10%)· (1-10%)=1.2×0.9X0.9a=0.972a(元).故选B. 14.B解析：A.三角形的周长为2十6十a=8十a,故该选项不 符合题意. B.长方形的周长为2(a十3)=2a十6，故该选项符合题意. C.梯形的面积为(2+a)×6=6十3a,故该选项不特合 题意。 D.长方体的体积为2×6×a=l2a,故该选项不符合题意. 故选B. 15.[100+5(x-10)]16.(3m+1) 17.解：(1)型号1坐了：12+(1-1)×4=12（人）， 型号2坐了：12+(2一1)×4=16（人）， 所以型号3可以坐：12+(3一1)×4=20（人）. (2)型号n的大桌子可以坐12十4(n一1)=(4n十8)人. (3)由题意，得4n+8=36,解得n=7, 所以有36人参会，型号7的大桌子恰好可以坐下. 第2课时根据文字列代数式 1.A2.B3.D 4解：①号x+1,③x,⑤2是代数式 ②4=2，①S=R2,⑥号>号不是代数式 5.B6.B7.(a+b)2-(a2+b2) 8解，1Da-20.(20号方(8会- 9.D 10.解：(1)x的平方的5倍与2的和. (2)x的4次方与y的号的差. (3)x的2与y的和的立方： (4)a的平方与a,b乘积的一半的和. 11.C12.B13.D 14.50+a10a+515.7n 16.解：(1)由每挂质量为1kg的物体，弹簧伸长0.5cm,可得 挂上xkg的物体后，弹簧伸长的长度为0.5xcm (2)挂质量为xkg的物体时弹簧的长度 (3)设这根弹簧最多可挂质量为xkg的物体， 根据题意，得12十0.5.x=20, 解得x=16. 故这根弹簧最多可挂质量为16kg的物体. 答案：16 2 1.解，04（月-m-2be+ (a+b)2 18.a十b或a+b一10解析：根据题意，这个两位数为10a十 b.①当a十b<10时，该计算结果的十位上的数字为a十 b;②当a十b≥10时，该计算结果的十位上的数字为a十 b-10. 第3课时根据实际问题列代数式 1.D2.C 1C解析：根据题意，得竖条的长度为82严=(4-受）m 所以长方形需框的面积为x(4-受)m.故选C 4.(100-6m)5.a+46.zn(n-1D 7.D 8.A解析：A.长为5cm,宽为acm的长方形的面积为 5acm2,选项符合题意. B.原价为a元的商品打五折后的售价为0.5a元，选项不符 合题意. C.购买8本单价为a元的笔记本所需的费用为8a元，选项 不符合题意 D.货车以akm/h的平均速度行驶6h的路程为6akm,选 项不符合题意.故选A 9.该物品价格上涨10%后的售价10.C 11.B解析：因为已知参加“学科类选修课程”的有m人，参 加“体音美选修课程”的人数比参加“学科类选修课程”的 人数多9人， 所以参加“体音美选修课程”的有(m十9)人. 因为参加“科技类选修课程”的人数比参加“体音美选修课 程”人数的号多5人 参加“科技类选修课程”的人数为了(m+9 故选B. 12.(260_2601 h,汽车加速 0+5 解析：原计划所用时间为260 后所用时间为 5h,所以汽车加快速度后从甲地到乙地 可以早到0架)h 13.[2(a+b)十1.5(a-b)]解析：由题意，得轮船顺水速度 为(a+b)km/h,所以轮船顺水航行2h的路程为2(a+ b)km,轮船逆水速度为(a-b)km/h,所以轮船逆水航行 1.5h的路程为1.5(a一b)km,所以轮船共航行[2(a十 b)+1.5(a-b)]km. 14.解：(1)8+(15-3)×1.5=26（元），所以他应支付26元. (2)他应支付的费用为[8+1.5(x一3)]元. 15.解：由题意，得(1)中的调价结果是a(1+20%)(1一 20%)=0.96a. (2)中的调价结果是a(1一20%)(1+20%)=0.96a. (3)中的调价结果是a(1十15%)(1-15%)=0.9775a: 由上可知，三种方案的调价结果不都一样，最后都没恢复 原价. 3