3.1 第3课时 根据实际问题列代数式-【练测考】2025-2026学年六年级上册数学（鲁教版五四制·新教材）

练测考六年级数学上册LJ 第3课时 根据季 (教材P101 基础夯实 》知识点一在实际问题中列代数式 1.叶子妈妈打一份文稿，她每分钟打150个字， 上午打了a分钟，下午又继续打了b分钟，终于 完成了，则这份文稿共 个字() A.150a B.1506 C.150(a-b) D.150(a+b) 2.某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品 售价比进价高30%；销售旺季过后，商品又以 七折（即原售价的70%）的价格开展促销活 动，这时一件该商品的售价为 () A.a元 B.70%a元 C.70%(1+30%)a元D.(1+30%)a元 3.用8m长的铝合金做成一个如图所示的长方 形窗框，设长方形窗框的横条长度为xm,则 长方形窗框的面积为 () A.x(4-x)m2 B.x(8-3.x)m c.4-）m Dz8-2）m 4.某水果店苹果的售价为每千克6元，小明用 面值为100元的人民币购买了mkg,水果店 老板应找回 元.（用含m的式子表 示) 5.我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都 应自觉养成节约用水的意识和习惯.为提高水 资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装 置.经测算，原来a天用水bt,现在这些水可 多用4天，现在每天用水 6.3个朋友在一起，每两人握一次手，他们一共握 了3次手，4个朋友在一起，一共握了6次手， n个朋友在一起，一共握手的次数是 66 际问题列代数式 P102内容) 》知识点二代数式的实际意义 7.随着旅游业的爆火，保山勐赫小镇旅游景区 成为众多游客的打卡圣地，国庆假期第一天 网络预约游客m人，第二天网络预约的游客 人数比第一天的2倍少200人，则代数式 “2m一200”表示的意义是 () A.第一天比第二天多预约的游客人数 B.第二天比第一天多预约的游客人数 C.两天网络一共预约的游客人数 D.第二天网络预约的游客人数 8.下列赋予代数式5a实际意义的例子，正确的 是 () A.长为5cm,宽为acm的长方形的面积 B.原价为a元的商品打五折后的售价 C.购买8本单价为a元的笔记本需的费用 D.货车以akm/h的平均速度行驶6h的 路程 9.若x表示某件物品的原价，则代数式(1+ 10%)x表示的意义是 能力提升 10.某校利用午休时间开展了主题为“行万里 路，读万卷书”的读书活动.现在需要购买 甲、乙两种儿童文学书籍共100本供学生阅 读，其中甲种书籍的单价为10元/本，乙种 书籍的单价为15元/本，设购买甲种书籍 a本，则购买乙种书籍的费用为（) A.15a元 B.10(100一a)元 C.15(100-a)元 D.(100一15a)元 11.为了进一步推进“双减”政策的落实，提升学 校课后服务水平，某校开设了选修课程.参 加“学科类选修课程”的有m人，参加“体音 美选修课程”的人数比参加“学科类选修课 程”的人数多9人，参加“科技类选修课程” 的人数比参加“体音美选修课程”人数的日 多5人，则参加“科技类选修课程”的人数为 () 1 A.3m+5 B.3(m+9)+5 1 C.m+9 D.3(m+5) 12.(2024·济宁任城区月考)甲、乙两地之间公 路全长260km,一辆汽车从甲地开往乙地， 原计划行驶速度为vkm/h,因为临时有新 任务，现将汽车的行驶速度增加5km/h,那 么汽车加快速度后从甲地到乙地可以早到 y 13.(2024·德州乐陵市期末)已知轮船在静水 中的速度是akm/h,水流速度是bkm/h, 若轮船先顺水航行2h,再逆水航行1.5h, 则轮船共航行 km. 14.某市的出租车收费标准是：乘车里程不超过 3km的收费是起步价加出租车燃油附加 费，共8元；乘车里程超过3km的，除了照 收8元以外，超过部分每千米加收1.5元. (不足1km按1km计算) (1)若某人的乘车里程为15km,则他应支 付多少元？ (2)若某人的乘车里程为xkm(x>3,且x 为整数)，用含x的式子表示他应支付的 费用. 第三章整式及其加减 15.美家乐超市出售一种商品，其原价为a元， 现有三种调价方案： (1)先提价20%，再降价20%. (2)先降价20%，再提价20%. (3)先提价15%，再降价15%. 问这三种方案调价结果是否一样？最后是 不是都恢复了原价？ 素养培优 16.已知甲、乙两个油桶中各装有a升油 (1)把甲油桶中的油倒出一半装入乙油桶， 现在乙油桶中装有多少升油？（用含a的代 数式表示) (2)在(1)的前提下，再把乙油桶中的油倒出 号装人甲油桶，最后甲，乙两个油桶中的油 一样多吗？请说明理由 676.D解析：由题意，可知窗户中能射进阳光的部分的面积为 6号×xx(停)广-a6x华-ah哥.t选D 7.(元R2-a2)8.A9.C10.(2x十10) 11.B解析：根据题意，得四月份的销售量是100(1十x)支， 五月份的销售量为100(1十x)(1+2x)支.故选B. 12.D解析：设每个人做某项工作的效率为1，则这项工作总 量为md,若增加r人，则完成工作所需的天数为md m+r 故选D. 13.B解析：依题意，该商品经过一次20%的提价，再经过两 次10%的降价，目前的价格为a(1十20%)(1一10%)· (1-10%)=1.2×0.9X0.9a=0.972a(元).故选B. 14.B解析：A.三角形的周长为2十6十a=8十a,故该选项不 符合题意. B.长方形的周长为2(a十3)=2a十6，故该选项符合题意. C.梯形的面积为(2+a)×6=6十3a,故该选项不特合 题意。 D.长方体的体积为2×6×a=l2a,故该选项不符合题意. 故选B. 15.[100+5(x-10)]16.(3m+1) 17.解：(1)型号1坐了：12+(1-1)×4=12（人）， 型号2坐了：12+(2一1)×4=16（人）， 所以型号3可以坐：12+(3一1)×4=20（人）. (2)型号n的大桌子可以坐12十4(n一1)=(4n十8)人. (3)由题意，得4n+8=36,解得n=7, 所以有36人参会，型号7的大桌子恰好可以坐下. 第2课时根据文字列代数式 1.A2.B3.D 4解：①号x+1,③x,⑤2是代数式 ②4=2，①S=R2,⑥号>号不是代数式 5.B6.B7.(a+b)2-(a2+b2) 8解，1Da-20.(20号方(8会- 9.D 10.解：(1)x的平方的5倍与2的和. (2)x的4次方与y的号的差. (3)x的2与y的和的立方： (4)a的平方与a,b乘积的一半的和. 11.C12.B13.D 14.50+a10a+515.7n 16.解：(1)由每挂质量为1kg的物体，弹簧伸长0.5cm,可得 挂上xkg的物体后，弹簧伸长的长度为0.5xcm (2)挂质量为xkg的物体时弹簧的长度 (3)设这根弹簧最多可挂质量为xkg的物体， 根据题意，得12十0.5.x=20, 解得x=16. 故这根弹簧最多可挂质量为16kg的物体. 答案：16 2 1.解，04（月-m-2be+ (a+b)2 18.a十b或a+b一10解析：根据题意，这个两位数为10a十 b.①当a十b<10时，该计算结果的十位上的数字为a十 b;②当a十b≥10时，该计算结果的十位上的数字为a十 b-10. 第3课时根据实际问题列代数式 1.D2.C 1C解析：根据题意，得竖条的长度为82严=(4-受）m 所以长方形需框的面积为x(4-受)m.故选C 4.(100-6m)5.a+46.zn(n-1D 7.D 8.A解析：A.长为5cm,宽为acm的长方形的面积为 5acm2,选项符合题意. B.原价为a元的商品打五折后的售价为0.5a元，选项不符 合题意. C.购买8本单价为a元的笔记本所需的费用为8a元，选项 不符合题意 D.货车以akm/h的平均速度行驶6h的路程为6akm,选 项不符合题意.故选A 9.该物品价格上涨10%后的售价10.C 11.B解析：因为已知参加“学科类选修课程”的有m人，参 加“体音美选修课程”的人数比参加“学科类选修课程”的 人数多9人， 所以参加“体音美选修课程”的有(m十9)人. 因为参加“科技类选修课程”的人数比参加“体音美选修课 程”人数的号多5人 参加“科技类选修课程”的人数为了(m+9 故选B. 12.(260_2601 h,汽车加速 0+5 解析：原计划所用时间为260 后所用时间为 5h,所以汽车加快速度后从甲地到乙地 可以早到0架)h 13.[2(a+b)十1.5(a-b)]解析：由题意，得轮船顺水速度 为(a+b)km/h,所以轮船顺水航行2h的路程为2(a+ b)km,轮船逆水速度为(a-b)km/h,所以轮船逆水航行 1.5h的路程为1.5(a一b)km,所以轮船共航行[2(a十 b)+1.5(a-b)]km. 14.解：(1)8+(15-3)×1.5=26（元），所以他应支付26元. (2)他应支付的费用为[8+1.5(x一3)]元. 15.解：由题意，得(1)中的调价结果是a(1+20%)(1一 20%)=0.96a. (2)中的调价结果是a(1一20%)(1+20%)=0.96a. (3)中的调价结果是a(1十15%)(1-15%)=0.9775a: 由上可知，三种方案的调价结果不都一样，最后都没恢复 原价. 3 16解，0a+7a- a(升). 3 答：现在乙油桶中装有)a升油. (2)最后甲、乙两个油桶中的油一样多.理由如下：由(1)可 知甲油桶中现在装有2a升油，乙油桶中现在装有24升 油，若再把乙油桶中的油倒出子装入甲油桶，则甲油桶最 后装有宁0十号×受0=0升道，乙油稻最后装有受a× (1-号）一a升油，故最后甲，乙两个油桶中的油一样多. 第4课时求代数式的值 1.A2.D3.13 4日解折：当m=3时，代式告}5， 所以倒数为方· 5.-3 6.解：(1)将x=6,y=4代入(x+y)(x一y),得 原式=(6+4)×(6-4)=10×2=20. (2)将x=6,y=4代入x2+2xy十y2,得 原式=62+2×6×4+42=36+48+16=100. 7.[25+5(s-1)]50 8.(1)(ab一4c2)(2)11解析：(1)剩余纸张的面积为(ab一 4c2)cm2. (2)把a=5,b=3,c=1代入ab-4c2, 得5×3-4×12=15-4=11(cm2). 9.解：(1)由已知，得n=50-0.8m. (2)当m=13时，n=50-0.8×13=39.6,即乘了13次车还 剩39.6元. (3)50÷0.8=62.5,此人最多能乘62次车. 10.D解析：因为a2=3=81, 所以a=士9，b=4, 所以a一2b=9一8=1或a-2b=-9一8=-17.故选D. 11.D解析：当x=2时，a+2(3十a)=10, 解得a=子 当x=-2时，音-2(+)=学故逸D 12.D13.D14.50 15.9解析：当x=1时，ax2十bx十2=a+b十2=5， 所以a十b=3, 所以2a+2b+3=2(a+b)+3=2×3+3=9. 16.解：(1)①(x+y)(x-y)=[3+(-2)]×[3-(-2)]= 1X5=5. ②x2-y2=32-(-2)2=5. ③(x+y)2=[3+(-2)]2=1. ④x2+2xy+y2=32+2X3×(-2)+(-2)2=1. (2)由(1)中的结果可发现：(x十y)(x一y)=x2-y2. (x+y)2=x2+2xy+y2. (3)①x2-y2=(x+y)(x-y)=[(-0.815)+(-0.185)]X [(-0.815)-(-0.185)]=-1×(-0.63)=0.63. ②x2+y2+2xy=(x+y)2=[(-0.815)+(-0.185)]2= (-1)2=1. 微专题10利用整体代入思想求值 解：(1)因为x2+2x=2, 所以2x2+4x=2(x2+2x)=2×2=4. 答案：4 (2)因为x2+2x+3=5, 所以x2+2x=2, 所以-2x2-4x+4=-2(x2+2x)+4=-2X2+4=0. (3)当x=1时，代数式ax3+bx+4的值为7， 所以a十b+4=7,即a十b=3. 当x=-1时，ax3+bx+2=-a-b+2=-(a+b)+ 2=-3+2=-1. (4)因为|2x2+9x|=8, 所以2x2+9x=士8. 当2x2+9x=8时，一(2x2+9x)+3=-8+3=-5; 当2x2+9x=-8时，-(2x2+9x)十3=-(-8)+3=11. 综上，代数式一(2x2+9x)+3的值为11或一5. 第5课时整式 1B解折号，，1是单须式共3个.故速R 2.D 3.-3解析：由题意，得|m|+1+1=5且m-3≠0， 解得m=一3. 4.解：（①）根据题意，得该班男生人数是总人数的3十5' 所以男生人数为，骨m的系数是日改数是1 (2)根据题意，得长方形的面积为xy,xy的系数是1，次数 是2. (3)根据题意，得彩电现在售价是0.9a元，0.9a的系数是 0.9,次数是1. 5.解：因为x2y十(b十2)是关于x,y的五次单项式， 所以2+a=5,b+2=0, 所以a=3,b=-2, 所以a2+3ab=32+3×3×(-2)=-9. 6.A7.D 8D期折：2。答日所以光有致须为子 故选D. 9号y,是，4b,m2a26+ab,mg,x-7 2 10.解：多项式的各项系数之和为3十（一2）十（一5）十2=一2. 11.B 12.B解析：A.单项式m的系数是1，次数是1，故A错误. B4如。Y是整式，故B正确。 9 C.多项式x3-x2+5x-1的项是x3,-x2,5x,-1,故C 错误. D号的系数是号，次数是3，故D错误故选B 1a-片-号a-y,8x-72+2