3.1 第1课时 用字母表示数-【练测考】2025-2026学年六年级上册数学（鲁教版五四制·新教材）

8用计算器进行计算 1.D2.D 3.解：(1)(-37)×125÷（一75）≈61.67. (2)-4.375×(-0.112)-2.321÷(-5.157)≈0.94. 4.B 5.B解析：A.按键顺序得到的式子为1.22=1.44，故该选项 正确. B按键顺序得到的式子为6÷ 2=4,故该选项错误。 C,按键顺序得到的式子为2=16，故该选项正确。 D.按键顺序得到的式子为5×（一0.2）=一1，故该选项正 确.故选B. 6.D 7<解析：小明的计算：(-3)×（号）°=(-3)× 是-是 小刚的计算：2÷(5-23)=2÷(5-8)=2÷(-3)=- 2 因为<， 所以小明的计算结果<小刚的计算结果， 8.解：0.1×230mm=107374182.4mm=107374.1824m> 8848.86m. 答：它的厚度能超过珠穆朗玛峰的海拔高度(8848.86m). 9.解：1121123211234321 (1)通过计算发现：积为对称数，中间最大的数字为因数中1 的个数 (2)111111111×111111111 =12345678987654321. 章末复习 核心考点练真题 1.A2.B3.B4.C5.D 6.C解析：因为超过标准质量的克数用正数表示，不足的克 数用负数表示， 所以|-3|<|-5|<|+7<10|， 所以最接近标准质量的是一3.故选C 7.2024 8.C解析：由数轴上点的位置，可知|c|<|b|<|a|= |d|,所以这四个实数中绝对值最小的是c.故选C 9.A解析：-5十3=-(5-3)=-2.故选A 10.0(答案不唯一)解析：由题意，填写如下： 1 20-2 -1 1十0十（一1）=0,2十0+（一2）=0，满足题意. 11.解：(1)原式=-12+4=-8. (2)原式=4十4÷2=4+2=6. (3)原式=-8×号×(-名) =89×1 4×6 =3. 12.D解析：60000=6×104.故选D. 13.1.3908×1012 148X10解析：蓝光唱片的容量是普通唱片的2X10 25 8000=8×103倍. 新中考新考法 1.B 2.C解析：A.由数轴可知一2<b<一1，故本选项不符合 题意. B.由数轴可知一2<b<-1,由绝对值的意义知1<|b|< 2,故本选项不符合题意. C.由数轴可知2<a<3,-2<b<-1,所以|a|>|b|,故 a十b>0,故本选项符合题意. D.由数轴可知2<a<3,-2<b<-1,所以ab<0,故本选 项不符合题意.故选C. 3.一2解析：由题图第一行可知，各行、各列及各条对角线上 的三个数字之和均为一1一6十1=一6， 所以-6十a十2=-6， 所以a=一2. 4.(1)23(2)①3②0.60200.6990 解析：(1)根据题意，可知102=100,103=1000， 所以d(100)=2,d(1000)=3. 2)①a2_d(a)+d(a)+d(a)3d(a）=3. d(a) d(a) ②因为d(2)=0.3010, 所以d(4)=d(2×2)=d(2)+d(2)=0.3010×2= 0.6020, 所以d(5)=a(》 =d(10)-d(2)=1-0.3010= 0.6990. 5.解：(1)根据黄金集合的定义，10一1=9，而集合{1}中没有 9,故集合{1}不是黄金集合； 对于{2,10}，因为10-10=0，而集合2,10}中没有0， 故集合{2,10}不是黄金集合 答案：不是不是 (2)因为10-1=9,10-9=1， 所以{1,9}是黄金集合， 因为10-2=8,10-8=2,10-4=6,10-6=4， 所以{2,4,6,8}是黄金集合 (3)因为10一5=5，所以{5}是元素个数最少的黄金集合. 第三章 整式及其加减 1认识代数式 第1课时用字母表示数 1.C解析：A1号a应该写成号，故不将合题意 B.一la应该写成一a,故不符合题意 C分符合书写规范，故符合题意。 D.aX5应该写成5a,故不符合题意.故选C. 2.C3.D4.C 5.D解析：根据题意，得阴影部分面积S=(x十a)(x十 b)-bx=a(x十b)十x2=x(x十a)十ab.故选D. 6.D解析：由题意，可知窗户中能射进阳光的部分的面积为 6号×xx(停)广-a6x华-ah哥.t选D 7.(元R2-a2)8.A9.C10.(2x十10) 11.B解析：根据题意，得四月份的销售量是100(1十x)支， 五月份的销售量为100(1十x)(1+2x)支.故选B. 12.D解析：设每个人做某项工作的效率为1，则这项工作总 量为md,若增加r人，则完成工作所需的天数为md m+r 故选D. 13.B解析：依题意，该商品经过一次20%的提价，再经过两 次10%的降价，目前的价格为a(1十20%)(1一10%)· (1-10%)=1.2×0.9X0.9a=0.972a(元).故选B. 14.B解析：A.三角形的周长为2十6十a=8十a,故该选项不 符合题意. B.长方形的周长为2(a十3)=2a十6，故该选项符合题意. C.梯形的面积为(2+a)×6=6十3a,故该选项不特合 题意。 D.长方体的体积为2×6×a=l2a,故该选项不符合题意. 故选B. 15.[100+5(x-10)]16.(3m+1) 17.解：(1)型号1坐了：12+(1-1)×4=12（人）， 型号2坐了：12+(2一1)×4=16（人）， 所以型号3可以坐：12+(3一1)×4=20（人）. (2)型号n的大桌子可以坐12十4(n一1)=(4n十8)人. (3)由题意，得4n+8=36,解得n=7, 所以有36人参会，型号7的大桌子恰好可以坐下. 第2课时根据文字列代数式 1.A2.B3.D 4解：①号x+1,③x,⑤2是代数式 ②4=2，①S=R2,⑥号>号不是代数式 5.B6.B7.(a+b)2-(a2+b2) 8解，1Da-20.(20号方(8会- 9.D 10.解：(1)x的平方的5倍与2的和. (2)x的4次方与y的号的差. (3)x的2与y的和的立方： (4)a的平方与a,b乘积的一半的和. 11.C12.B13.D 14.50+a10a+515.7n 16.解：(1)由每挂质量为1kg的物体，弹簧伸长0.5cm,可得 挂上xkg的物体后，弹簧伸长的长度为0.5xcm (2)挂质量为xkg的物体时弹簧的长度 (3)设这根弹簧最多可挂质量为xkg的物体， 根据题意，得12十0.5.x=20, 解得x=16. 故这根弹簧最多可挂质量为16kg的物体. 答案：16 2 1.解，04（月-m-2be+ (a+b)2 18.a十b或a+b一10解析：根据题意，这个两位数为10a十 b.①当a十b<10时，该计算结果的十位上的数字为a十 b;②当a十b≥10时，该计算结果的十位上的数字为a十 b-10. 第3课时根据实际问题列代数式 1.D2.C 1C解析：根据题意，得竖条的长度为82严=(4-受）m 所以长方形需框的面积为x(4-受)m.故选C 4.(100-6m)5.a+46.zn(n-1D 7.D 8.A解析：A.长为5cm,宽为acm的长方形的面积为 5acm2,选项符合题意. B.原价为a元的商品打五折后的售价为0.5a元，选项不符 合题意. C.购买8本单价为a元的笔记本所需的费用为8a元，选项 不符合题意 D.货车以akm/h的平均速度行驶6h的路程为6akm,选 项不符合题意.故选A 9.该物品价格上涨10%后的售价10.C 11.B解析：因为已知参加“学科类选修课程”的有m人，参 加“体音美选修课程”的人数比参加“学科类选修课程”的 人数多9人， 所以参加“体音美选修课程”的有(m十9)人. 因为参加“科技类选修课程”的人数比参加“体音美选修课 程”人数的号多5人 参加“科技类选修课程”的人数为了(m+9 故选B. 12.(260_2601 h,汽车加速 0+5 解析：原计划所用时间为260 后所用时间为 5h,所以汽车加快速度后从甲地到乙地 可以早到0架)h 13.[2(a+b)十1.5(a-b)]解析：由题意，得轮船顺水速度 为(a+b)km/h,所以轮船顺水航行2h的路程为2(a+ b)km,轮船逆水速度为(a-b)km/h,所以轮船逆水航行 1.5h的路程为1.5(a一b)km,所以轮船共航行[2(a十 b)+1.5(a-b)]km. 14.解：(1)8+(15-3)×1.5=26（元），所以他应支付26元. (2)他应支付的费用为[8+1.5(x一3)]元. 15.解：由题意，得(1)中的调价结果是a(1+20%)(1一 20%)=0.96a. (2)中的调价结果是a(1一20%)(1+20%)=0.96a. (3)中的调价结果是a(1十15%)(1-15%)=0.9775a: 由上可知，三种方案的调价结果不都一样，最后都没恢复 原价. 3第三章 整式及其加减 1 认识代数式 第1课时用字母表示数 (教材P96一P97内容) 基础夯实 Ab-a B.abisa 》知识点一 含字母式子的书写方法 1.下列各式中，符合书写要求的是 C.ab- A.13 B.-1a c R cm D.a×5 a cm 2.以下表示的实际意义，书写不规范的是( A三角形的面积为空cm 第6题图 第7题图 7.如图，已知圆的半径为Rcm,正方形的边长 B.高速列车的速度为300km/h 为acm,则阴影部分的面积为 cm2. C.商品的售价为a-1元 角度3用字母表示实际问题中的数量关系 D.购买苹果和香蕉的钱数为(a十b)元 8.小明买了2支钢笔，3支圆珠笔，已知每支钢 》知识点二用字母表示数或数量关系 笔a元，每支圆珠笔b元，则小明一共用了 角度1用字母表示运算中的数量关系 ( ) 3.一个数被5除后余4，设商为m,则这个数可 A.(2a+3b)元 B.(3a+2b)元 表示为 C.(3a+2a)元 D.(3b+2b)元 A.5m-4 B.5 C.4m+5 D.5m+4 9.电视剧飞天奖去年有a部作品参赛，今年比 4.负数a和它的相反数的差的绝对值是( 去年增加了40%还多2部，那么今年参赛作 A.2a B.0 品的部数为 () C.-2a D.±2a A.(1+40%)a B.40%+a 角度2用字母表示图形中的数量关系 C.(1+40%)a+2 D.(1-40%)a+2 5.如图，下列四个选项中，不能表示图中阴影部 10.某校在举办“海量阅读”活动中，将若干图书 分面积的是 分给了x名学生，如果每名学生分2本，那 A.(x十a)(x+b)-bx 么剩余10本没有分配给学生，则该校图书 B.x(x+a)+ab 共有 本 C.a(x+b)+x2 能力提升 D.x2+(a+b)x 11.某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两 6.小兰房间窗户的装饰物如图所示，该装饰物 个月销售量连续增长.若四月份增长率为 由两个四分之一圆组成（半径相同），则窗户 x,五月份增长率为2x,则该文具店五月份 中能射进阳光的部分的面积为 销售铅笔的支数是 () 62 第三章整式及其加减 A.100(1+x) 16.[教材P98T3变式]如图，观察下列一组 B.100(1+x)(1+2x) 图形： C.100(1+x)+100(1+2x) ★ ★ D.100(1+2x) ★ ★ 12.已知每个人做某项工作的效率相同，m个人 做d天可以完成，若增加r人，则完成工作 图中★是按照一定规律排列的，依照此规 所需的天数为 ( ) 律，第n个图形中共有 个“★”. A.d+r B.d-r 素养培优 c.4 D.md 17.某会议中心购买了一批长方形会议桌，每张 mr mr 13.某商品原价为a元，先提高20%，然后连续 会议桌的长边可以坐2个人，短边只能坐 两次降价，每次降价10%，则该商品的价格 1个人.按照如图所示的规律拼摆会议桌， 是 能够得到不同型号的大桌子 ) A.a元 B.0.972a元 C.0.968a元 D.0.96a元 14.(2024·滨州滨城区月考)下列选项中，能用 型号1 型号2 型号3 式子2a十+6表示的是 ( (1)型号3的大桌子可以坐多少人？ A.三角形的周长 (2)型号n的大桌子可以坐多少人？ (3)如果有36人参会，那么哪个型号的大桌 B.长方形的周长 子恰好可以坐下？ C.梯形的面积 D.长方体的体积 6 15.[生活应用]乐乐停车场24小时营业，其收 费方式如表所示.已知阿虹某日10：00进场 停车，停了x小时后离场，x为整数.若阿虹 离场时间介于当日的20：00~24：00，则他此 次停车的费用为 元 停车时段 收费方式 20元/小时 08:0020:00 该时段最多收100元 5元/小时 20:0008:00 该时段最多收30元 若进场与离场时间不在同一时段， 则两时段分别计费 63