2.6 有理数的混合运算-【练测考】2025-2026学年六年级上册数学（鲁教版五四制·新教材）

(3)①根据(2)中的发现可知， 答案：1一2 1 ②令S=2+4+8+16+…+2",① 将等式两边同时乘2，得2S=4十8十16十…十2m+2m+1,② 将②式减去①式，得S=2+1一2，即2+4+8十16+…+ 2”=2m+1-2. 答案：2+1一2 第3课时科学记数法 1.B2.D 3.解：(1)231000000公顷=2.31×108公顷. (2)8500000t=8.5×106t (3)8000000000=8×109」 4.C 5.8解析：因为8.15×101°=81500000000， 所以原数中“0”的个数为8 6.解：(1)1.0×10=10000000 (2)2.75×104=27500. (3)6.414×103=6414. 7.A解析：因为1200=1.2×10， 所以n=3, 所以1.2×102=1.2×106=1200000.故选A. 8.C 9.18解析：因为2.68×10”是19位数，所以n=18. 10.解：(1)3.05×105>3.08×104. (2)-2.01X102024>-2.1×102024 11.解：(1)0.0001=104,0.00001=105. (2)0.000001768=1.768×10-6」 6有理数的混合运算 1.C解析：-23+(-1)2=一8+1=-7， -23-(-1)2=-8-1=-9, -23×(-1)=8, -23÷(-1)2=-8÷1=-8. 因为8>-7>一8>一9， 所以计算结果最大的是选项C.故选C 2.C .8 3.B解析：方式一需付款4×50×10160（元）， 方式二需付款69×2+50×4一90×2=158（元）. 因为160>158， 所以方式二更划算.故选B 4.(1)分配(2)②解析：(1)观察运算过程知，小杨进行第 ①步时，运用了乘法的分配律」 (2)观察第②步运算知，计算4÷（侵）时出现错误，应 计算减法后得4÷日-4X6, 5.解：(1)原式=8一9一14=-15. (2)原式=一1一 6X(2-9)=-1+7=1 1 6=6 (3原式=-8x号×号=-8 6.A解析：A项：1,6,8,7，不能算出结果为24，故符合题意. B项：(1十2+3)×4=24，能算出结果为24，故不符合题意. C项：(10×10一4)÷4=24，能算出结果为24，故不符合 题意 D项：(6十3)×8÷3=24，能算出结果为24，故不符合题意. 故选A. 7.(一2)3×[-(1十2)门（答案不唯一）解析：由题意，可得符 合要求的运算式子为(-2)3×[-(1+2]=-8× (-3)=24 8.A9.C 10.(1+4)×3一（一9）=24（答案不唯一） 3 解析：根据题意，得 =(保-合+)×[(-2)-3+(-6+3] =(-4+日)×(-8)-号 2解：(1原式=-1-8-(-40÷号 =-1-8-(-4)×3 =一9+12 =3. (2原式=3×(-16)×（合日+） =-48×(+) =-8+30-28 =-6. ③)原式-[x(-)+】×号成 -(-g+）×号×1o =-1× =-24. 13.解：(1)①取出2张卡片为一3，一6，和的最小值为(-3)+ (-6)=-9. 答案：一9 ②取出2张卡片为-1，一6，商的最大值为月-6， 答案：6 (2)答案不唯一，如：第一种：取一3，一1,2，一6， 2×(-6)×[-3-(-1)]=-12×(-2)=24. 第二种：取-6，-1,2,5， [5-(-6)-(-1)]×2=24. 14.解：如图所示（答案不唯一）. +4-3+8 -9-5-1 +2-7+6 9练测考六年级数学上册LJ 第3课时 (教材P77 基础夯实 》知识点一用科学记数法表示绝对值较大 的数 1.将数据37000用科学记数法表示为3.7×10”， 则n的值为 A.3 B.4 C.5 D.6 2.(2024·烟台芝罘区期中)中国信息通信研究 院测算，2020一2025年，中国5G商用带动的 信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经 济总产出达10.6万亿元.其中数据10.6万亿用 科学记数法表示为 () A.10.6×104 B.10.6×108 C.10.6×1013 D.1.06×1013 3.[教材P77例4变式]用科学记数法表示下列 数据： (1)2024年中国森林覆盖面积为231000000 公顷. (2)全球每分钟约有8500000t污水排入江 河湖海。 (3)全世界人口数大约为8000000000. 》知识点二还原用科学记数法表示的数 4.已知a=1.3675×105,则a= A.1367.5 B.13675 C.136750 D.1367500 5.一个整数8150…0用科学记数法表示为 8.15×1010,则原数中“0”有 个 6.请根据科学记数法表示的数，写出原来的数： (1)1.0×10:(2)2.75×104;(3)6.414×10° 52 科学记数法 P78内容) 能力提升 7.实数1200用科学记数法表示为1.2×10”， 则1.2×102”表示的原数为 () A.1200000 B.120000 C.1400000 D.1440000 8.黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河 壶口瀑布是黄河上最具气势的自然景观，其 落差约30m,年平均流量1010m3/s.若以 小时作时间单位，则其年平均流量可用科学 记数法表示为 ( A.6.06×104m3/h B.3.136×106m3/h C.3.636×106m3/h D.36.36×105m3/h 9.已知2.68×10是19位数，则n的值为 10.比较下列两数的大小。 (1)3.05×105与3.08×104； (2)-2.01×102024与-2.1×102024. 素养培优 1 1 11.如果规定：0.1=10-10,0.01= 100 10-3,0.01=100-10-8, (1)你能用幂的形式表示0.0001,0.00001吗？ (2)你还能将0.000001768表示成a×10” 的形式吗？（其中1≤a<10,n是负整数） 6 有理数 (教材P79 基础夯实 》知识点一有理数的混合运算 1.下列四个式子中，计算结果最大的是() A.-23+(-1)2 B.-23-(-1)2 C.-23×(-1) D.-23÷(-1)2 2.下列运算正确的是 ) A.9-32÷8=0÷8=0 B.24-(4×32)=24-4×6=0 C(85-12÷=86×号-12×号=16 D.(-3)2÷3×3=9÷1=9 3.聪聪一家四口去餐馆用餐，平均每人消费 50元，妈妈去结账，服务员告诉他有两种支 付方式：方式一是享受八折优惠；方式二是参 加团购，有69元抵90元的券，每桌限用2张，其 余部分另外支付，两种支付方式相比较() A.方式一更划算 B.方式二更划算 C.两种方式价格相同 D.无法比较 4.[教材P81T2变式]小杨对算式“（一24）× (侣-3+)+1÷（日日》~选行计算时的 过程如下： 解：原式=（-24)×日 -(-24)×3 (-20×+4(合-3》 ① =-3+8-6+4×(2-3)② =-1-4③ =-5.④ 根据小杨的计算过程，回答下列问题： (1)小杨在进行第①步时，运用了乘法的 律 (2)他在计算中出现了错误，你认为在第 步出错了.（请填写序号） 第二章有理数及其运算 的混合运算 P80内容) 5.计算： (1)23-32-（-2)×(-7); (2)-1后×[2-(-30]： 3-2÷号×( 》知识点二“24点”游戏 6.“24点”游戏的规则：用“十，一，×，÷”四种 运算符号把给出的4个数字连接起来进行计 算，要求最终算出的结果是24，例如，给出2， 2,2,8这四个数，可以列式(2÷2十2)×8= 24.以下的4个数用“十，一，×，÷”四种运算 符号不能算出结果为24的是 () A.1,6,8,7 B.1,2,3,4 C.4,4,10,10 D.6,3,3,8 7.(2024·湖州期中)如图，有4张写着数字的 卡片：123一2，将这4个数字进行 加、减、乘、除、乘方混合运算，结果为24（要求 每个数字只能用一次，例如：23× [1一（一2）])，请写出另一个符合条件的算 式： 能力提升 8.“￥”表示一种运算符号，其意义是：a*b=ab十 a一b,则(1￥2)*[3*(-1)]等于 () A.1 B.2 C.-1 D.2 9.按如图所示的步骤操作，若输入的数为一4， 则输出的数为 () 53 练测考六年级数学上册小 图加上5→乘4 输入平方 小于15 输出 是 减去4 除以3 D.一 20 A.44 B.4 C.84 3 10.算“24”是一种常见的数学游戏.一座有三道 环路的数字迷宫，每一个入口处都设置一个 数，要求每一个进人者都把自己当作数“1”， 进入时必须形成一种运算（加、减、乘、除或 乘方)，与入口处的数进行计算，并将结果带 到下一个人口，依次累计下去.在通过最后 一个入口时，如果计算结果是24才能到达 迷宫中心.请选择一条可以到达迷宫中心的 道路，列出其对应的算式为 11.若“三角” 表示运算a一b十c,“方 10 框” 表示运算x一y十之十w,则 P23 3-6 12.计算： 1)-1+4X(-2)-(-40÷-3: 23x(-2×信8+)： 54 (3[(-3)x(-广+]×(1-碧) (-0.1)2. 13.如图，现有5张卡片写着不同的数字，利用 所学过的加、减、乘、除、乘方运算按要求解 答下列问题 -3-6-12☐5 (1)①从中取出2张卡片，使这2张卡片上 数字的和最小，则和的最小值为 ②从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字 相除的商最大，则商的最大值为 (2)从中任意取出4张卡片（每张卡片上的 数字只能用一次)，使这4张卡片上的数字 运算结果为24，写出两个不同的等式. 素养培优 14.把-1，+2，-3，+4，-5，+6，-7，+8，-9 填入如图的方格内，使得每行、每列、每一斜 对角上的三个数都同时满足下列两个条件： (1)三个数的乘积为负数. (2)三个数绝对值的和都相等.