2.3 第2课时 有理数加法的运算律-【练测考】2025-2026学年六年级上册数学（鲁教版五四制·新教材）

4.解：(1)因为m=6,ln=2.5, 所以m=6或m=一6，n=2.5或n=一2.5. 由数轴，可知m<n<0, 所以m=-6,n=-2.5. (2)因为m=6,n=2.5, 所以表示两数的点之间的距离为6一2.5=3.5. 5.解：因为|+0.5|>|-0.3|>|+0.2|>|+0.151> -0.1>0川， 所以第5个零件的质量最好！ 6.解：(1)5(2)2-3 (3)因为|x一2|+x+3=5表示数轴上有理数x所对应 的点到2和-3所对应的点的距离之和为5， 所以x在一3与2之间的线段上，即一3x≤2， 所以x可取整数-3，-2，一1,0,1,2. 答案：2（答案不唯一） (4)5 (5)最小值为10.因为|x+4+|x一6可理解为在数轴上 表示x的点到表示一4和6的点的距离之和，所以当x 在一4与6之间的线段上，即一4x6时，x十4|+ x一6有最小值，最小值为4十6=10. 3有理数的加减运算 第1课时有理数的加法 1.C2.D 3.D解析：因为a十b的值是负数， 所以a,b可能都是负数；a,b可能一个是0，一个是负数； a,b可能一个是正数，一个是负数， 所以a与b的值中至少有一个是负数.故选D. 4.解：(1)(-0.9)+(-2.7)=-(0.9+2.7)=-3.6. (2)7+(-3.04)=+(7-3.04)=3.96. a(8)+()=-(最+)=号 （0(-2s+o-(6临名）-2e2西 1 5.C解析：由题意，得15+(-2)=13(cm), 因此，该零件的实际长度为13cm.故选C. 6.A 7.B解析：由题图可知α<b,故A选项错误，不符合题意， 由题图可知a<0,b>0,且a>|b,故a十b<0,故B选项 正确，符合题意.C,D选项错误，不符合题意.故选B. 8.140解析：因为一30一10<0<十9<+15， 所以在这5名同学中，最低跳绳次数是一30， 所以这5名同学的实际成绩最低跳绳次数是170十（一30） 170-30=140. 9.B解析：(+3)+（一6）+（一1）+(+5)+（一4）+(+2)+ (-3)+(-2)=-6(cm). 因此，水位最终下降了6cm.故选B. 10.A 11.收入4元 12.(1)>(2)<(3)>(4)<解析：(1)同号两数相加， 取相同的符号，两数都为正数，所以两数的和为正， (2)同号两数相加，取相同的符号，两数都为负数，所以两 数的和为负， (3)异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，由于 |a>|b|,所以两数的和取a的符号，即两数和的符号 为正. (4)异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，由于 |a<bl,所以两数的和取b的符号，即两数和的符号 为负 13.解：(1)[3.5]+[-3]=3+(-3)=0. ②-25]+[】-(80+(-10-9 14.解：(1)前三天共卖出的脐橙为200×3+[(+6)+（十3）十 (-2)]=600十7=607(kg). 答案：607 (2)销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售[200十 (+19)]-[200+(-11)]=219-189=30(kg). 答案：30 (3)200×7+[(+6)+(+3)+(-2)+(+12)+(一7)+ (+19)+(-11)]=1420(kg), 1420×(6-2.5-0.5)=4260(元). 答：电商本周一共赚了4260元. 15.解：(1)如图1. (2)如图2.（答案不唯一） (3)如图3.（答案不唯一） ①① ①-④③ ②03③ 2) 2 ②0②654 ①0 ③④①⑦)⊙8 图1 图2 图3 第2课时 有理数加法的运算律 1.D 2.C解析：A.(一8)十（一9）=（一9）十（一8），符合加法交换 律，不符合题意. B.4十（一6）十3=（一6）十4十3，符合加法交换律，不符合 题意. C.[5+(-2)]+4≠[5十(-4)]十2，不符合加法交换律与 结合律，符合题意. D吉+(-1D+(+号）=（合+号）+(1D,特合加法交 换律与结合律，不符合题意.故选C 3.A解析：(-1)+2+（一3）十4+（一5）+6++（一97）+ 98+(-99) =[(-1)+2]+[(-3)+4]+[(-5)+6]+…+[(-97)+ 98]+(-99) =49+(-99) =-50.故选A 4.解：(1)原式=(16+24)+[(-25)+(-35)]=40+ (-60)=-20. (2)原式=(+17)+(+24)+[(-32)+(-16)+(-1)]= (+41)+(-49)=-8. 3原式-(+6)+(+4)+[(5号)+(-13)] 11+(-7)=4. 5.A解析：由题意可得小刚收入为+2.5+（一10）+（十1.25）+ (+0.05)+(+3.2)=(+2.5+1.25+0.05+3.2)十 (-10)=7十(-10)=-3（元）.故选A. 6D解析：观察分母，在计算品十（←号）十■时，■中选号 可以俊孩题可以用简侵方法，品+（号）+是=（品十 )+(-号)-1+（一号）=号而共他教都不能用简使 方法.故选D. 7.一18解析：依题意，输出结果为一7十7十（一8）十2十 (-12)=(-7+7)+[(-8)+(-12)]+2=(-20)+2=-18. 8解：(1)第①步中带分数-7号应分解成(-7)十 (-),-8号应分解成(-8)+(-号），-5号应分解成 (-5+(2) 答案：① 2(-78)+(-8号)+20+(-52) =(-0+(-8)+(-8+(-号)+20+(-+(-2) =[(-D+(-8)+(-5]+20+[(-)+(-号)+ (川 =(-20)+20+(一2) =-2. 9D10.c1.-月 12.0解析：因为绝对值小于2025的整数为士2024， ±2023，±2022，…，±1,0， 所以绝对值小于2025的所有整数的和为 (-2024+2024)+(-2023+2023)+(-2022+ 2022)+…+(-1+1)+0=0. 13.3.61解析：3.72+(-1.44)+(-3.62)+(-8.10)+ 2.16+10.89=(3.72+2.16+10.89)+[(-1.44)+ (-3.62)+(-8.10)]=3.61(m). 故F地的高度是3.61m. 14256 解折：++日++品+品++= 1,1,1 1 1 256 1器 微专题6利用加法运算律进行简便运算的技巧 1.解：(-2)+3+1+(-3)+2+(-4) =[(-2)+2]+[3+(-3)]+1+(-4) =1+(-4) =-3. 2.解：(-6.3)+(+7.5)+(-3.4)+2.5+4 =[(-6.3)+(-3.4]+[(+7.5)+2.5+4] =(-9.7)+14 =4.3. 3解3.1+(-10.)+(+2.9)+(-器) =[33.1+(+22.9)]+[(-10.7)+(-2.3)] =56+(-13) =43. 4解：-1号+(-5号)+3号+4 =(-1D+()+(-5)+(-号）+3+号+4 =【-1D+(-5)+3+0+[(-8)+(-号)+2] =1+(-1) 0. 1 1 1 1 5.解：2X3+3X4+4×5+5X6 11,11,11,11 =2-3+3-4+4-5+56 11 =26 第3课时有理数的城法 1.C 2.167(2)-10(3)2 3.解：(1)(-28)-(-12)=-28+12=-16. (2)1-3-51=|-81=8. (3)3-(-5)=3+5=8. (4)-3-(-2)=-3+2=-1. (5)4-7=4十(-7)=-3. (6)0-(-16)=0+16=16. 4.C5.D 6.1或一5解析：在数轴上到一2的距离等于3个单位长度 的点表示的数是一2十3=1或-2-3=一5. 7.解：(1)150-(-100)=250（分）. 答：第二组的分数超过第五组250分. (2)由题意可知成绩最低的两组为第三组和第五组， 当第五组比第三组高50分时， m=-100-50=-150; 当第五组比第三组低50分时， m=-100+50=-50. 所以m的值为-50或-150. 8.B 9.D解析：根据数轴可知b<a<0<c,且|b>|a>|c|, 所以b>c,b十c<0,c一a>0,a一b>0,可知D符合题意. 故选D. 10.一7解析：上周日的气温是3℃， 则周一的气温是3+2=5（℃）， 周二的气温是5-4=1（℃）， 周三的气温是1一1=0（℃）， 周四的气温是0一2=一2（℃）， 周五的气温是一2十3=1（℃）， 周六的气温是1一5=-4（℃）， 周日的气温是一4-3=-7（℃）， -7<-4<-2<0<1<5, 所以这周最低气温是一7℃. 5 11.一6练测考六年级数学上册LJ 第2课时 有理 (教材P48 基础夯实 》知识点一有理数加法的运算律 1.(2024·淄博淄川区期中)（一8）+11+（一2）+ (-11)=(-8)+(-2)+[11+(-11)]= 一10十0=一10，上面的计算所运用的运算律是 () A.交换律 B.结合律 C.先用结合律，再用交换律 D.先用交换律，再用结合律 2.下列变形，运用加法运算律错误的是（) A.(-8)+(-9)=(-9)+(-8) B.4+(-6)+3=(-6)+4+3 C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2 D.+(-D+(+》-(后+)+(-D 3.计算（一1）+2+（一3）+4+(-5)+6+…+ (一97)+98+（一99）的结果为 () A.-50 B.-49C.49 D.50 4.[教材P50习题T1变式]计算： (1)16+(-25)+24+(-35); (2)(+17)+(一32)+(-16)+(+24)+(-1)； 3)+6)+(-53)+(+4)+(-13) 30 数加法的运算律 P49内容) 》知识点二有理数加法运算律的应用 5.小刚用妈妈的手机和亲友玩抢红包游戏，约 定抢到最佳的发.一轮抢发情况如下（收入为 正)：+2.5元，-10元，+1.25元，十0.05元， 十3.2元.这一轮抢红包，小刚收人 () A.-3元 B.17.4元 C.17.85元 D.-2.15元 6在计算g+(号》+■时，■中可以填人的 使该题用简便方法进行计算的数值为() A. B日 Cid 7.如图，小明设计了一个计算程序，并按此程序 进行了计算，若开始输入的数为一7，则最后 输出的数为 输入+7一+-8)一+2一+12一输出 》易错点化带分数为整数与分数的和时易出 现符号错误 8.小明在计算(-7)+(-8)+20+(-52)时 的过程如下： (-78)+(-83)+20+(-52》 -(-7)+8+(-8)+号+20+(-5)+0 =[-0+-8+(-列+0+（名+号+号》@ =(-20)+20+2③ =2. (1)小明出现了错误的那一步是 (2)请你写出正确的计算过程. 能力提升 9.用加法运算律计算(+6)+(-18)+ (十4)+(-6.8)+18+(-3.2)时，运算律 最适当的是 () A[【(+63)+(+4)+18+[(-18)+ (-6.8)+(-3.2)] B（+63)+(-68+(+43】+[(-18)+ 18+(-3.2)] c[+6）+(-18+[(+4)+(-68] [18+(-3.2)] D.[(+6)+(+4) +[(-18)+18]+ [(-6.8)+(-3.2)] 10.计算32+(-7.15)+[(-2》+(+7.15) 所得的结果是 A.0 B.10 C.1 D.-2.3 1.计算3+(-)+4+(2)+()的结 果为 微专题6解题技法 利用加法运算律进 技巧一相反数相结合 1.计算：(-2)+3+1+(-3)+2+(-4). 技巧二同号结合 2.计算：(-6.3)+（+7.5)+(-3.4)+ 2.5+4. 技巧三凑整结合 3.计算：31+(-10.7+(+2.9+(8 第二章有理数及其运算 12.绝对值小于2025的所有整数的和为 13.已知A地高度为3.72m,现在测量B,C,D,E, F五地的高度，每次测量的数据结果如下表（单 位：m),则F地的高度是 m. B比A高C比B高D比C高E比D高F比E高 -1.44 -3.62 -8.10 2.16 10.89 素养培优 14.如图，把一个面积为1的正方 形等分成两个面积为2的长 方形，接若把面积为的长方 形等分成两个面积为二的正方形，再把面积 为4的正方形等分成两个面积为8的长方 形…如此计算下去，利用图形揭示的规律计 1111 原+子+81632T6472820 行简便运算的技巧 技巧四拆解带分数 4计算：-1+(-5》+3+4 技巧五裂项相消 1 1 1 1 5.计算：2×3+3X4+4×55×6 31