2.2 第3课时 绝对值与相反数-【练测考】2025-2026学年六年级上册数学（鲁教版五四制·新教材）

练测考六年级数学上册LJ 第3课时 绝 (教材P39 基础夯实 》知识点一绝对值的概念及意义 1.在0，一2,1，一3这四个数中，绝对值最小的 是 ( A.-3 B.-2 C.1 D.0 2.已知m=6,则m的值可能是 A.-6 B.6 C.6或-6 D.无法确定 3.绝对值大于2且小于4.5的整数有() A.2个B.3个C.4个 D.5个 4.求下列各数的绝对值： -21,+日0，-.8-1是 》知识点二绝对值符号的化简 5.(2024·淄博临淄区月考)下列各式中，正确 的是 A.|-5|=-5 B.|-5|=-5 C.1-5|=15| D.-|-5|=5 6.(1)①正数：|+6引= ,12|= ②负数：|一7|= ,-151=: ③零：|0|= (2)根据(1)中的规律发现：不论正数、负数和 零，它们的绝对值一定是 ,即|a1 0. 7.化简： (1)--3.7|= (2)-|-(-0.75)|= 3+-(+别- 》知识点三相反数的概念及几何意义 8.若实数a的相反数是一2，则a= A.2 B.-2 C.3 D.0 24 对值与相反数 P40内容) 9.如图，数轴上有A,B,C,D四个点，其中表示 互为相反数的点是 () A B C D 2101 A.点A与点D B.点A与点C C.点B与点D D.点B与点C 10.若一个数的相反数等于它本身，则这个数是 () A.0 B.1 C.-1 D.不存在 11.已知a,b是有理数，它们在数轴上的对应点 的位置如图所示： a 0 把a,一a,b,一b按照从小到大的顺序排列 为 () A.-0<-a<a<6 B.-a<-0<a<0 C.-0<a<-a<0 D.-0<0<-a<a 》知识点四多重符号的化简 12.(2024·济南市中区月考)下列各组数中，互 为相反数的是 () A.-(+7)与+(-7) B.-(-7)与7 c-1与-(-》 D.-(-)与+1-0.01 13.[教材P41T4变式]化简下列各数： (1)-(-100); (2)-(+5): (3)-[+(-2.8)];(4)+[-(+12)]. 》易错点对相反数的概念理解不清致误 14.如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A, B,C,若点A,C表示的数互为相反数，则图 中点B对应的数是 ( A A.-1 B.0 C.1 D.3 能力提升 15.绝对值不大于3的非正整数有 A.1个 B.3个 C.6个 D.4个 16.已知a=一a,则a的值是 A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 17.(2024·济宁期中)下列说法：①0是绝对值 最小的有理数；②相反数大于自身的数是负 数；③任何一个有理数的绝对值都是非负 数；④符号不同的两个数互为相反数；⑤绝 对值等于本身的数是0和1.其中正确的有 () A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 微专题5运算能力 绝对值自 【方法指引】根据绝对值的定义，我们得出它 的性质： (1)正数的绝对值是它本身，即正数， (2)0的绝对值是0. (3)负数的绝对值是它的相反数，即正数」 所以，一个数的绝对值是非负数，即绝对值具 有非负性 【针对训练】 1.|x-3|+|y-2|=0成立的条件是() A.x=3 B.y=2 C.x=3且y=2 D.x=3或y=2 2.若|x一2|与|y一3|互为相反数，则 一|y一x|的值为 () A.2 B.-3 C.-6 D.-1 第二章有理数及其运算 18.下列叙述正确的是 ( ) A.若a|=b|,则a=b B.若|a|>lb|,则a>b C.若a<b,则|a<|b D.若a|=b|,则a=b或a=-b 素养培优 19.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： -5-4-3-2-1012345→ (1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ,表示3和一2的两点之间的距离 是 .一般地，数轴上表示数m和数 n的两点之间的距离等于m一n. (2)若数轴上表示数a的点位于一4与2之 间，求a+4|+a-2的值.（提示：|a+ 4=|a-(-4)|) 的非负性 3.根据|a|≥0这一性质，解答下列问题： (1)当a= 时，|a一4|有最小值， 此时最小值为 (2)当a取何值时，|a一1|十3有最小值？ 这个最小值是多少？ (3)当a取何值时，4一|a|有最大值？这个 最大值是多少？ 25所以第一组8名学生共做了34+39+40+29+38+39+ 31+36=286个仰卧起坐， 14.解：(1)在A处的数是正数 (2)负数排在B处和D处. (3)第2025个数是负数. 因为2025÷4=506…1， 所以第2025个数排在B的位置. 微专题3用正负数表示允许偏差 1.B解析：因为45+0.03=45.03,45一0.04=44.96， 所以零件的直径的合格范围是44.96零件的直径 45.03. 因为44.9不在该范围之内， 所以不合格的是44.9.故选B. 2.A解析：根据规定排球的标准质量为270g士10g, 因此排球质量的范围为270一10≤x≤270十10，即260≤ x280.表格中7号球的质量不在这个范围，故不符合要求 的排球有1个.故选A 第2课时数轴 1.D解析：A选项原，点左边的数序错误； B选项没有原点；C选项没有正方向；D选项正确.故选D. 2.3解析：说法①，数轴上，原点位置的确定是任意的，正确. 说法②，数轴上，一般情况下，选择向右的方向为正方向， 正确. 说法③，数轴上，单位长度可根据需要任意选取，正确. 说法④，数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线， 错误. 所以说法正确的共有3个. 3.D4.C 8C解析：在数轴上，位于-号与号之间的整数有-10,1， 2,3,4,共有6个.故选C 6.解：由数轴可知A,B,C,D,E各点所表示的数分别是一3， 5.5,3,-0.5,-1.5. 7.解：如图所示 2 9 2520 2 2 -3-2-1012345 8.一8<-5<1解析：一8,1，一5这三个数在数轴上如图 所示 -811-5 -8-7-6-5-4-3-2-10十234567 由数轴特点可知一8<一5<1. 9.解：如图所示. -6 -3-1.50.627 654高2寸0123 由数轴特点可知一6<-3<-1.5<0.6<22 10.C解析：因为5.4÷(4十5)=0.6(cm),所以数轴上1个 单位长度对应的实际长度为0.6cm.因为1.8÷0.6=3， 所以，点B在点A右边，距，点A3个单位长度，所以，点B所 表示的数b为一2.故选C 11.B解析：根据数轴可知，A,B之间的距离是8， 所以点C到点A和点B的距离是4， 所以，点A向右移动4个单位长度，即，点C的位置， 所以，点C表示的数是一1.故选B. 12.解：(1)如图所示. A B C D -4-201 点B对应的数是一2. (2)因为B,E两点间的距离是7， 所以当点E在点B的右侧时，点E表示的数为5； 当点E在点B的左侧时，点E表示的数为一9， 即点E表示的数是5或-9. 13.解：不能唯一确定.情形①：当小明家在学校西5km(即在 数轴原点的左侧)时，小明家表示的数为一5. 若小慧家在小明家西2km,则其表示的数是一7； 若小慧家在小明家东2km,则其表示的数是一3. 情形②：当小明家在学校东5km(即在数轴原点的右侧) 时，小明家表示的数为十5. 若小慧家在小明家西2km,则其表示的数是十3， 若小慧家在小明家东2km,则其表示的数是十7. 综上所述，小慧家的位置，在数轴上表示的数可以是一3， 十3，-7，+7. 微专题4利用数形结合思想解数轴上的动点问题 1.B 2.C解析：动，点的运动方案有： 0→一2→0→24； 0→2→4→6→4： 0→2→0→2→4； 0→2→4→2→4；共4种.故选C. 3.C解析：圆上的四个数，每旋转一周即循环一次，则与圆周 上的2重合的数是3,7,11，…，即4n一1，同理与1重合的 数是4n,与0重合的数是4n十1，与3重合的数是4n十2，其 中n是正整数.而2024=4×506，所以数轴上的数2024将 与圆周上的数字1重合.故选C. 第3课时绝对值与相反数 1.D解析：因为0=0，一2=2,1=1，一3=3,0 1<2<3,所以绝对值最小的数是0.故选D. 2.C解析：根据绝对值的概念，距离原点的距离是6的点表 示的数是6或一6，即m的值为6或一6.故选C. 3.C解析：绝对值大于2且小于4.5的整数有士3，士4，共 4个.故选C 4.解：|-21=21， +=÷1o1=0, 1-7.8=7.8, 2 5.C解析：A.一5=5，该选项错误，不符合题意. B.|-5|=5,该选项错误，不符合题意. C.|一5引=|5|，该选项正确，符合题意. D.一一5=一5，该选项错误，不符合题意.故选C 6.(1)①612②715③0 (2)非负数≥ 7.(1)-3.7(2)-0.75(3)4 8.A9.A10.A 11.C解析：因为从数轴可知：a<0<b,a<|b|, 所以一b<a<一a<b.故选C. 12.C 13.解：1)原式=10.(2)原式=-5 4 (3)原式=2.8.(4)原式=一12. 14.C 15.D解析：若|a3,则非正整数a可为一3，一2，一1,0，共 4个.故选D. 16.C解析：因为当a>0时，la=a; 当a<0时，a=-a;当a=0时，a=a=-a, 所以当a≤0时，a=一a. 故a的值为非正数.故选C 17.B18.D 19.解：(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是 4-1=3, 表示3和一2的两点之间的距离是|3一（一2）=5. 答案：35 (2)a十4+|a-2表示在-4与2之间的数a到-4和 到2的距离的和，值为6. 微专题5绝对值的非负性 1.C解析：因为x-3十|y-2=0, 所以x-3=0,y-2=0, 解得x=3且y=2.故选C 2.D解析：因为|x-2引与y一3互为相反数， 所以x-2|+1y-3=0. 因为|x-2|≥0，|y-3|≥0， 所以x一2=0，y一3=0， 解得x=2,y=3, 所以-1y-x|=-13-2|=-1.故选D. 3.解：(1)因为a-4≥0，所以当a=4时，a一4|有最小值， 这个最小值是0. 答案：40 (2)因为a-1≥0，所以当a=1时，a一1|十3有最小值， 这个最小值是3. (3)因为a≥0，所以-|a≤0，所以当a=0时，4-|a|有 最大值，这个最大值是4. 第4课时用绝对值比较大小 1B解桥：-3到=3--子 因为8>行 1 所以-3<-4<0<2， 所以最小的数为一3.故选B. 2.(1)>(2)<(3)>(4)> 解析：(1)因为一3=3，一4=4,3<4， 所以一3>一4. (2)因为|-7=7，-6.51=6.5,7>6.5， 所以一7<一6.5. (3)因为|-5=5，-5.4=5.4,5<5.4， 所以-5>一5.4. 3 4 (④)-4=-0.75，-5 =-0.8. 因为|-0.75=0.75，|-0.8=0.8,0.75<0.8， 所以-0.75>-0.8， 所以一子>台 4 3.B解析：根据有理数比较大小的方法，可得一16<一8<一5< 2,所以平均气温最低的城市是哈尔滨.故选B. 4.D解析：+0.08|=0.08,1-0.21=0.21，|十0.17|= 0.17,-0.06=0.06. 因为0.06<0.08<0.17<0.21， 所以最接近标准质量的是一0.06.故选D. 5.亚洲解析：|-4151=415,1-28=28，-156|=156， 1-40=40. 因为415>156>40>28， 所以-415<-156<-40<-28， 所以最低海拔最小的大洲是亚洲」 6.解：(1)小杰的视力最差. 因为-0.6<-0.4<-0.2<-0.1<0<+0.1， 所以一0.6最小，与标准差的最多， 所以小杰的视力最差 (2)1+0.1=0.1<0.2,1-0.4=0.4>0.2,|-0.2|= 0.2=0.2,1-0.6|=0.6>0.2,-0.1=0.1<0.2, 所以6名学生中有2人需要配眼镜. 7.D解析：A 引号>引=递项特溪，不特 合题意！ -3=-3≠-(-3)=3选项错误， 4 不符合题意 C.一一8=一8<7，选项错误，不符合题意， D为-引=>-引=所以<选 项正确，符合题意.故选D. 8.解：(1)因为|x=3,y|=7,且x>0,y<0, 所以x=3,y=一7. (2)因为|x|=3,ly=7, 所以x=土3，y=士7. 因为x<y, 所以x=土3，y=7. 9.解：(1)-11 (2)由题意，可知a<b,即a<一1， 所以|a>1, 所以a<-c<c<lal. (3)由题意，可知当点P在B,C之间时，PB十PC的值最 小，PB+PC的最小值为2. 培优专题三绝对值的应用 1.C解析：因为|a=a,正数或0的绝对值等于它本身， 所以a≥0.故选C. 2.x≤2解析：由题意得x一2≤0，所以x≤2. 3.-20262025解析：因为a+2026+b-2025=0, 1a+2026|≥0，|b-2025≥0， 所以a+2026=0,b-2025=0, 解得a=-2026,b=2025.