1.1 第2课时 图形的构成-【练测考】2025-2026学年六年级上册数学（鲁教版五四制·新教材）

第2课时 (教材P5 基础夯实 》知识点一图形的分类 1.下列图形中，属于平面图形的是 B 2.下列图形中，属于立体图形的是 B 》知识点二几何体的构成 3.图形一般由 A.点和线构成 B.线和面构成 C.点和面构成 D.点、线、面构成 4.下列几何体由5个平面围成的是 A 心 0 5.如图所示的几何体由 个面围 成，其中平面有 个，曲面有 个.该几何体中，面面相交所 形成的线共有 条，其中直的线有 条，曲的线有 条 6.围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面 是平的？哪些面是曲的？ (1) (2 (3) (4) 第一章丰富的图形世界 图形的构成 P7内容) 》知识点三点、线、面、体之间的关系 7.[教材P7尝试·思考变式]将下列平面图形 绕直线1旋转一周，可得到如图所示立体图 形的是 A B C D 8.[跨学科]在朱自清的《春》中描写春雨“像牛 毛，像花针，像细丝，密密地斜织着”的语句， 这里把雨看成了线，这说明了 () A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上都不对 9.如图，某银行大堂的旋转门内部由三块宽为 2m、高为3m的玻璃隔板组成. (1)将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是 ,这能说明的事实是 (选择 正确的一项填入) A.点动成线B.线动成面C.面动成体 (2)求该旋转门旋转一周形成的几何体的体 积.（边框及衔接处忽略不计，结果保留π） 能力提升 10.如图所示，把图形绕着给定的直线旋转一周 后形成的几何体是 ) O 3 练测考六年级数学上册LJ 11.(2024·青岛月考)如图所示，第一行的图形 绕虚线旋转一周，能形成第二行的某个几何 体，用线连起来。 少 /2 (1) (2) (3) (4) b d 12.已知一个直角三角形的两直角边长分别为4 和9，将直角三角形绕它的直角边所在直线 旋转一周可以得到一个几何体. (1)这个几何体的名称为 (2)求这个几何体的体积.（结果保留π) 13.如图所示，将直角梯形ABCD绕AB所在 的虚线旋转一周，已知CD=4cm,AD= 3 cm,AB=7 cm. R ① ② (1)旋转后得到的几何体是第 个几 何体. (2)请计算这个几何体的体积.（结果保留） 素养培优 14.探究：图甲为长6cm,宽4cm的长方形纸 板，现要求以其一组对边中点所在直线为 轴，旋转180°得到一个圆柱，现可按照两种 方案进行操作（图乙）： 4 cm 6cm 图1 图2 图甲 图乙 方案一：以较长的一组对边中点所在直线为 轴旋转，如图1. 方案二：以较短的一组对边中点所在直线为 轴旋转，如图2. (1)请通过计算说明哪种方案得到的圆柱体 积大. (2)如果该长方形的长和宽分别是5cm和 3cm呢？请通过计算说明哪种方案得到的 圆柱体积大 (3)通过以上探究，你发现对于同一个长方 形（不包括正方形），以其一组对边中点所在 直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得 到的圆柱体积大？（不必说明原因)第一章丰富的图形世界 1生活中的立体图形 第1课时认识立体图形 1.D2.A3.D4.D 5.圆锥圆柱解析：粮仓的形状上面可以抽象成圆锥，下面 可以抽象成圆柱】 6.解：第1个组合几何体是由一个圆柱体、一个长方体、一个 三棱柱组成的； 第2个组合几何体是由一个五棱柱、一个球体组成的。 7.B8.①②⑤⑥⑦④③ 9.C解析：棱柱的结构特征：有两个面互相平行，其余各面都 是四边形，并且相邻四边形的公共边互相平行.第1个图形 是圆柱，第2个图形是四棱柱，第3个图形是三棱锥，第4个 图形是圆锥，第5个图形是六棱柱，第6个图形是四棱柱， 第7个图形是三棱柱，其中棱柱有4个.故选C 10.C11.71015 12.解：这个棱柱共有8个面，有12个顶点，有18条棱 它的侧面积为4×8×6=192(cm2). 答：这个棱柱共有8个面，有12个顶点，有18条棱，它的 侧面积是192cm. 13.B 14.解：(1)三棱锥有6条棱，4个面；四棱锥有8条棱，5个面. 答案：6485 (2)根据题意，可得 三棱锥有6条棱，4个面， 四棱锥有8条棱，5个面， 五棱锥有10条棱，6个面， … n棱锥有2n条棱，(n十1)个面， 当2n=30时，解得n=15, 所以十五棱锥有30条棱. 当n+1=101时，解得n=100, 所以一百棱锥有101个面. 答案：十五一百 (3)有.当2=2024时，解得n=1012, n+1=1012+1=1013, 即它有1013个面. 15.解：(1)24÷3=8. 答：它是正八棱柱 (2)此棱柱的侧面积为12×5×8=480(cm2). 答：此棱柱的侧面积是480cm2. 16.解：填表如下： 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 图形 顶点数a 6 8 10 12 棱数b 9 12 15 18 面数c 5 6 7 8 (1)十二棱柱有14个面，共有24个顶点，共有36条棱： 答案：142436 (2)某个棱柱由30个面构成，则这个棱柱为二十八棱柱 答案：二十八 (3)若一个棱柱的底面多边形的边数为n,则它有n个侧 面，共有(n十2)个面，共有2n个顶点，共有3n条棱 答案：n(n+2)2m3n (4)a,b,c之间的关系式：a十c一b=2. 第2课时图形的构成 1.C 2.C解析：A选项是角；B选项是圆；C选项是圆锥；D选项 是三角形.故选C 3.D4.C 5.431642 6.解：(1)四棱柱的各面是长方形，是平的； (2)圆锥的底面是平的，侧面是曲的； (3)包围球的面是球面，是曲的； (4)包围一个圆柱和一个半球的组合体的是一个半球面、一 个圆柱的侧面和一个圆面，前两者是曲的，后者是平的. 7.B8.A 9.解：(1)旋转门的形状是长方形，故旋转门旋转一周，能形成 的几何体是圆柱，这能说明的事实是面动成体， 答案：圆柱C (2)该旋转门旋转一周形成的几何体是圆柱， 体积为xX22×3=12π(m3), 故形成的几何体的体积是12πm3, 10.B解析：将如题图所示的图形绕着给定的直线旋转一周 后形成的几何体是圆柱，里面是空的圆锥.故选B 11.解：如图. D (2) (3) (4) b d 12.解：(1)圆锥 (2)以直角边4所在直线旋转一周得到的圆锥的体积为 1 3×92X4-108x; 以直角边9所在直线旋转一周得到的圆锥的体积为 3πX4X9=48元 综上所述，这个几何体的体积为108π或48元. 13.解：(1)① (2)由题意，得这个几何体的体积=圆锥的体积十圆柱的 体积=日x×32×(7-40+xX32×4 =9π+36π =45π(cm3), 故这个几何体的体积是45πcm3. 14.解：1方案-：x×()×4=36r(cm), 方案二x×(告) X6=24π(cm3), 因为36π>24π， 所以方案一得到的圆柱的体积大 (2)方案-：x×()‘x3-。 π(cm3), 方案二X(受)》°X5= 4π(cm3), 因为空>早 所以方案一得到的圆柱的体积大. (3)由(1)(2)，得知以较长一组对边中点所在直线为轴旋 转得到的圆柱的体积大 2从立体图形到平面图形 第1课时从三个方向看物体的形状 1.C解析：从上面观察这个图形，得到的平面图形是 故选C 2.解：如图所示 3.B4.D 5.解：如图所示。 从正面看 从左面看 从上面看 6.B7.A8.C9.D 10.B解析：A.从上面观察可以看到两个并排的正方形，所 以可以通过，故此项不符合题意】 B.从上面、正面和左面观察到的都是3个正方形，所以无 法通过，故此项符合题意 C,从左面观察可以看到两个并排的正方形，所以可以通 过，故此项不符合题意。 D.从上面、左面观察可以看到两个并排的正方形，所以可 以通过，故此项不符合题意，故选B. 11.136π解析：根据题图可知该几何体是两个圆柱体叠加在 一起，底面直径分别是8cm和4cm,高分别是8cm和 2cm,故体积为8m×(受）‘+2x×(号)》 =136π(cm3). 12.解：(1)如图所示 从正面看 从左面看 (2)(9+8+6)×2×12=46(cm2). 故该几何体的表面积是46cm2. 微专题1利用双形状图判断小正方体 最值的个数 1.C 2.解：(1)112 (2)由从上面看到的形状图可知底层有5个，由从正面看到的 形状图可知，左边一列最少有3个小正方体，最多有6个小正 方体，中间一列有2个，右边一列有2个小正方体，所以这个几 何体最少由8个小正方体搭成，最多由10个小正方体搭成。 答案：810 (3)当d=e=3时，如图. 从左面看 第2课时正方体的展开与折叠 1.A 2.D解析：3的唯一对面是5,4的对面是2或6,7的对面是 1或2，所以剪去1或2或6，余下的部分都能折成一个正方 体，剪去7余下的部分不能折成正方体.故选D. 3.解：（答案不唯一）如图所示 ① ② 4.A5.C 6.15解析：由正方体表面展开图，可知“x”与“2”是对面， “y”与“4”是对面. 又因为相对面上两个数之积为20， 所以x=10,y=5, 所以x十y=10+5=15. 7.C 8.D解析：根据展开图可知，黑白两圆所在的小正方形为相 对面，两个三角形所在小正方形为相邻面，可排除A,B,由 阴影三角形与白色圆的位置可排除C,故选D, 9.C解析：因为正方体纸盒无盖，所以底面M没有对面，沿 题图中的粗线将其剪开，展成平面图形后，底面与侧面展开 的从左边数第2个正方形相连.故选C. 10.解：(1)折叠成一个无盖的正方体纸盒，展开图有5个面， 再根据正方体的展开图的特征，可得A选项、B选项中图 形不符合题意，选项C的图形符合题意，选项D的图形可 以折叠出有盖的正方体的纸盒，因此选项D不符合题意. 答案：C (2)根据“相间、之端是对面”，可知“环”字相对的面为“小” 答案：小 (3)①示意图如图所示， ②(20-2×4)×(20-2×4)×4 =12×12×4=576(cm3). 故这个纸盒的容积为576cm3. 微专题2巧辨正方体的展开图 解：(1)题图①②③符合正方体表面展开图的特点，图④中含 有“田”，不是正方体表面展开图 答案：①②③