1.1生活中的立体图形（一）（2大题型提分练）数学鲁教版五四制2024六年级上册

1.1 生活中的立体图形（一） 知识点一 常见几何体的分类 ◆1、柱体：棱柱和圆柱． 棱柱：①两底面是相同的多边形；②侧面是平行四边形；③侧棱长都相等. 圆柱：以矩形一边所在的直线旋转轴，其余各边围绕它旋转而形成. ◆2、锥体：棱锥和圆锥 棱锥：①底面是多边形； ②侧面是有一个公共顶点的三角形 圆锥：以直角三角形一直角边所在的直线为旋转轴，其余各边围绕它旋转而形成. ◆3、球体 球体：半圆以它的直径为旋转轴，旋转而成的曲面所围成的几何体. ◆4、台体：圆台和棱台 知识点二 棱柱和棱锥的特征 ◆1、n棱柱：有（n+2）个面，2n个顶点，3n条棱. ◆2、n棱锥：有（n+1）个面，（n+1）个顶点，2n条棱. 题型一、常见几何体的特征及分类 1．下列实物对应的立体图形的名称按从左到右的顺序依次是（　　） A．圆柱、圆锥、正方体、长方体 B．圆柱、球、正方体、长方体 C．棱柱、球、正方体、长方体 D．棱柱、圆锥、四棱柱、长方体 分析：本题主要考查了立体图形的识别，根据实物读出名称即可． 解答：图中物体分别为：圆柱，球，正方体，长方体，故选：B． 点评：本题主要考查了常见几何体的分类，关键是将实物抽象成几何图形，然后再根据再根据几何体的特征进行判断。 2.写出下图中各个几何体的名称，并按锥体和柱体把它们分类． 分析：根据所给图形写出几何体的名称,继而结合几何体的特征进行分类即可解答本题. 解答：①圆柱　②圆锥　③四棱锥　④五棱柱　⑤三棱锥　⑥四棱柱(或长方体)　 锥体有：②③⑤　柱体有：①④⑥ 点评：本题主要考查了常见几何体的分类，关键是如何判断棱柱和棱锥，利用棱柱的侧面都是长方形， 棱锥的侧面都是三角形进行判断即可。 3.下列标注的图形名称与图形不相符的是（   ） A．  四棱锥 B．  圆柱 C．  四棱柱 D．  三棱锥 分析：本题考查了认识立体图形，熟练掌握每一种几何体的特征是解题的关键． 解答：A．  是四棱锥，故A不符合题意； B．  是圆柱，故B不符合题意； C．  是四棱柱，故C不符合题意； D．   是圆锥，故D符合题意． 故选：D． 4.如图，某个几何体被遮住了一部分，这个几何体可能是（    ） A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．长方体 分析：本题主要考查了生活中的几何体，解题的关键是熟练掌握生活中几何体的基本特征． 解答：某个几何体被遮住了一部分，这个几何体可能是圆锥，故A正确． 故选：A． 题型二 利用棱柱的特征求顶点、面和棱长 解题技巧提炼 n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点，3n条棱；n棱锥有（n+1）个面，（n+1）个顶点，2n条棱 1.下列多面体中，有9条棱的是（    ） A．三棱柱 B．四棱柱 C．五棱柱 D．六棱柱 分析：本题主要考查了认识立体图形，关键是掌握三棱柱的构造特征．根据棱柱的概念和定义，可知有9 条棱的棱柱是三棱柱． 解答：一个棱柱共有9条棱，那么它是三棱柱． 故选：A． 2.一个正棱柱，它有条棱，一条侧棱长为，一条底面边长为． (1)该棱柱是 棱柱，它有 个面、 个顶点． (2)求棱柱的侧面积是多少？ 分析：（）根据正棱柱的特点直接进行求解即可； （）根据侧面积底面周长高进行求解即可. 解答：（1）解：由正棱柱有条棱可知， 所以当有条棱时，，即为正四棱柱， 因此正四棱柱有个面，个顶点， 故答案为：四，，； （2）由（）得为正四棱柱，则侧面积为， 答：棱柱的侧面积是． 点评：本题主要考查了几何体的认识和几何体的表面积，熟练掌握棱柱的特点及侧面积的求解是解题的关键． 3.如图所示是一些常见的多面体． (1)数一下每一个多面体具有的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F），并且把结果记入表中： 多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 正四面体 4 4 6 正方体 正八面体 正十二面体 正二十面体 12 20 30 (2)观察表中数据，猜想多面体的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F）之间的关系； (3)若已知一个多面体的顶点数，棱数，请你用（2）中的结果求这个多面体的面数． 分析：（1）中根据图形数出顶点数，面数，棱数，填入表格即可； （2）根据表格数据，由顶点数与面数的和减去棱数等于2进行解答； （3）中把顶点与棱数代入上步所得公式进行计算即可求解． 解答：（1）所填数据如表所示： 正方体 8 6 12 正八面体 6 8 12 正十二面体 20 12 30 （2）因为， 所以． （3）由，得，所以，所以这个多面体的面数为100． 点评：本题是对欧拉公式的考查，观察图形准确数出各图形的顶点数、面数、棱数是解题的关键． 1.如图所示的是六个外形不同的实物图，请分别写出它们类似的几何体的名称． 分析：根据几何体的特点即可写出答案． 解答：几何体的名称分别为长方体，圆柱，正方体，球，圆锥，三棱柱． 点评：此题考查了认识立体图形，掌握立体图形的概念是解决此题关键． 2.“力旺杯”足球赛在我校顺利进行，九年1班的足球队争得了冠军，如图所示为其获得的冠军奖杯，用数学的眼光观察这个奖杯，其中不包含的立体图形是（    ）    A．球体 B．圆柱体 C．长方体 D．四棱锥 分析：本题主要考查的是认识立体图形，找出各立体图形的表面包含的平面图形是解题的关键，根据常见几何体解答即可． 解答：如图所示为其获得的冠军奖杯，用数学的眼光观察这个奖杯，其中不包含的立体图形是圆柱体． 故选：B． 3.有下列四个说法：①长方体与正方体都是四棱柱；②三棱锥的侧面都是三角形；③十棱柱有个面，每个侧面都是长方形；④棱柱的每条棱长可以相等，其中正确的个数有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 分析：本题考查立体图形，棱柱的上下两个面平行，侧面是平行四边形；棱锥的底面是一个多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形；结合本题所给的说法，根据上述知识即可求解．掌握棱柱和棱锥的定义是解题的关键． 解答：①长方体与正方体都是四棱柱，该说法正确； ②三棱锥的侧面都是三角形，该说法正确； ③十棱柱有个底面，个侧面，原说法错误； ④棱柱的每条棱长可以相等，该说法正确， ∴正确的个数有个． 故选：C． 4．下列多面体中，有9条棱的是（    ） A．三棱柱 B．四棱柱 C．五棱柱 D．六棱柱 分析：本题主要考查了认识立体图形，关键是掌握三棱柱的构造特征．根据棱柱的概念和定义，可知有9条棱的棱柱是三棱柱． 解答：一个棱柱共有9条棱，那么它是三棱柱． 故选：A． 5．下列立体图形中，都是柱体的为（    ） A．   B．   C．   D．   分析：根据柱体：“一个多面体有两个面互相平行，余下的每个相邻两个面的交线互相平行，这样的多面体就为柱体”，进行判断即可．熟练掌握常见的几何体，是解题的关键． 解答：A选项中的几何体分别为五棱柱、三棱锥，四棱柱，因此选项A不符合题意； B选项中的几何体分别为圆锥、圆柱、组合四棱锥，因此选项B不符合题意； C选项中的几何体分别为圆柱、四棱柱、四棱柱，因此选项C符合题意； D选项中的几何体分别为圆台、三棱柱，四棱柱，因此选项D不符合题意； 故选：C． 6．对如图所示的几何体认识正确的是（    ）    A．几何体是四棱柱 B．几何体的侧面是三角形 C．几何体的底面是四边形 D．几何体有3条侧棱 分析：本题主要考查几何体的认识．根据三棱柱的特征，逐一判断选项，即可． 解答：∵该几何体是三棱柱， ∴底面是三角形，侧面是四边形，几何体有3条侧棱， 故选：D． 7．如图所示的五棱柱的底面边长都是，侧棱长，侧面的面积之和是 ． 分析：本题考查的是几何体的表面积的计算，认识立体图形是解题的关键．结合图形、根据矩形的面积公式计算即可． 解答：这个五棱柱有5个侧面， 它的所有侧面的面积之和是：， 故答案为：300． 8．下列几何体中，属于柱体的有 （填序号）． 分析：本题考查认识立体图形，根据柱体的特征进行判断即可． 解答：棱柱的两个底面是形状、大小相同的多边形，侧面是长方形， 因此①③⑤是棱柱，而②是圆柱，④是圆锥，⑥是球， 属于柱体的有①②③⑤． 故答案为：①②③⑤． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.1 生活中的立体图形（一） 知识点一 常见几何体的分类 ◆1、柱体：棱柱和圆柱． 棱柱：①两底面是相同的多边形；②侧面是平行四边形；③侧棱长都相等. 圆柱：以矩形一边所在的直线旋转轴，其余各边围绕它旋转而形成. ◆2、锥体：棱锥和圆锥 棱锥：①底面是多边形； ②侧面是有一个公共顶点的三角形 圆锥：以直角三角形一直角边所在的直线为旋转轴，其余各边围绕它旋转而形成. ◆3、球体 球体：半圆以它的直径为旋转轴，旋转而成的曲面所围成的几何体. ◆4、台体：圆台和棱台 知识点二 棱柱和棱锥的特征 ◆1、n棱柱：有（n+2）个面，2n个顶点，3n条棱. ◆2、n棱锥：有（n+1）个面，（n+1）个顶点，2n条棱. 题型一、常见几何体的特征及分类 1．下列实物对应的立体图形的名称按从左到右的顺序依次是（　　） A．圆柱、圆锥、正方体、长方体 B．圆柱、球、正方体、长方体 C．棱柱、球、正方体、长方体 D．棱柱、圆锥、四棱柱、长方体 2.写出下图中各个几何体的名称，并按锥体和柱体把它们分类． 3.下列标注的图形名称与图形不相符的是（   ） A．  四棱锥 B．  圆柱 C．  四棱柱 D．  三棱锥 4.如图，某个几何体被遮住了一部分，这个几何体可能是（    ） A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．长方体 题型二 利用棱柱的特征求顶点、面和棱长 解题技巧提炼 n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点，3n条棱；n棱锥有（n+1）个面，（n+1）个顶点，2n条棱 1.下列多面体中，有9条棱的是（    ） A．三棱柱 B．四棱柱 C．五棱柱 D．六棱柱 2.一个正棱柱，它有条棱，一条侧棱长为，一条底面边长为． (1)该棱柱是 棱柱，它有 个面、 个顶点． (2)求棱柱的侧面积是多少？ 3.如图所示是一些常见的多面体． (1)数一下每一个多面体具有的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F），并且把结果记入表中： 多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 正四面体 4 4 6 正方体 正八面体 正十二面体 正二十面体 12 20 30 (2)观察表中数据，猜想多面体的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F）之间的关系； (3)若已知一个多面体的顶点数，棱数，请你用（2）中的结果求这个多面体的面数． 1.如图所示的是六个外形不同的实物图，请分别写出它们类似的几何体的名称． 2.“力旺杯”足球赛在我校顺利进行，九年1班的足球队争得了冠军，如图所示为其获得的冠军奖杯，用数学的眼光观察这个奖杯，其中不包含的立体图形是（    ）    A．球体 B．圆柱体 C．长方体 D．四棱锥 3.有下列四个说法：①长方体与正方体都是四棱柱；②三棱锥的侧面都是三角形；③十棱柱有个面，每个侧面都是长方形；④棱柱的每条棱长可以相等，其中正确的个数有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 4．下列多面体中，有9条棱的是（    ） A．三棱柱 B．四棱柱 C．五棱柱 D．六棱柱 5．下列立体图形中，都是柱体的为（    ） A．   B．   C．   D．   6．对如图所示的几何体认识正确的是（    ）    A．几何体是四棱柱 B．几何体的侧面是三角形 C．几何体的底面是四边形 D．几何体有3条侧棱 7．如图所示的五棱柱的底面边长都是，侧棱长，侧面的面积之和是 ． 8．下列几何体中，属于柱体的有 （填序号）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $$