安徽省特色高中教研联谊会2025-2026学年高一上学期12月联考数学试题

高一数学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 郑 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.已知集合A={x1≤x<5},B={x-2<x≤3}，则心R(A∩B)= 兵 A.(-0,-2]U(3,+0) B.(-∞，1)U(3,+c0) C.(-∞，-2]U(5,+0) D.(-0,1)U[5,+∞) 2.函数f(x)=√I-x+lnx的定义域为 A.(0,1) B.(0,1] C.(1,+∞) D.(0,1)U(1,+∞) 3.若命题“3x∈[-1,2]，x2+1>m”是真命题，则实数m的取值范围是 A.(-0,1] B.（-0,2) C.（-∞，5) D.(5,+∞) 4.“0<a<4”是“不等式ax2+ax+1>0对任意的实数x恒成立”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知2=127=3，则1-2 Y x B. 3 C.1 D.6 数学试题第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 6.已知函数f(x)=log(x2-ax+a+2)在区间[1,2]上单调递增，则实数a的取值范围是 A.[4,+∞) B.(-0,4] C.[4,6] D.[4,6) 7.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时f(x)=x2,则满足f(名-1)≥4f(x)的实数 x的取值范围是 A.（-o,-1] B[-1,] c(-,引 D.[1,2] 8.设函数f(x)=(x2-4x)(2*-2-22-*)+x在区间[-1,5]上的最大值与最小值分别为M,N, 则M+N= A.-2 B.0 C.2 D.4 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.函数h(x)=min{f(x),g(x)}表示f(x),g(x)中的较小者，若f(x)=x+1,g(x)=(x-1)2,则 A.h(x)的最大值为4 B.h(x)在区间[0,1]上单调递减 C.h(x)的图象关于直线x=1对称 D.方程h(x)=有3个不等实根 10.已知函数f(x)的定义域为(0，+∞)，对任意的正实数x,y,都有f(xy）=f(x)+f(y),且当 x>1时f(x)>0,f(3)=1,则 A.f(1)=0 B份=-2 C.f(x)在区间(0，+∞)上单调递减 D.不等式f(x)+f(x-2)≤1的解集为(2,3] logsx-a,x>0, 11.已知函数f(x)= 若f(x)有4个零点x1,为2,3，x4,且x1<为<名<x4,则 [llog(-x)|-a,x<0, A名1x2=x3x4 B.->4 x3-x4 C+多的最小值为22 D.函数y=ff(x)+a)有8个不同的零点 3-x4 数学试题第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时(x)=lgx-x,则八-10)= 13.已知x>0,y>0,且x+y=7,则+子的最小值为 14.已知函数八x)= 221-a小ka>1),且存在实数，（≥2且eN).使 得f(x,)+f(x2)+…+f(x。-1)=f(xn)成立.若正整数n的最大值为5，则实数a的取值范 围是 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 某商贸公司计划租地建造仓库储存货物，仓库到车站的距离为x(x>0)千米，经调查了解 到下列信息：每月的土地占地费f(x)(单位：万元)与x成反比，每月的库存货物费g(x) (单位：万元)与x成正比；若在距离车站8千米处建仓库，则每月的土地占地费和每月的 库存货物费分别为3万元和12万元， (1)求f(x)与g(x)的解析式； (2)该公司把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？ 16.(15分) 已知函数f(x)=log。x(a>0且a≠1). (1)若f(8)-log2a=2,求实数a的值； (2)若x)在区间[a,2]上的最大值与最小值之差为7，求实数a的值， 数学试题第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 17.(15分) 已知指数函数f(x)的图象经过点(-2,9). (1)求f(x)的解析式 (2)若函数g(x)=f(x)+f(-x), (i)利用定义证明g(x)在[0，+o)上单调递增； (ⅱ)求不等式g(x+1)>g(3x-2)的解集， 18.(17分) 已知函数f(x)=log2(4-+1)+mx. (1)当m=0时，求f八x)的值域 (2)若f(x)为偶函数，函数g(x)=f(x)+2x, (i)求实数m的值，并判断g(x)的单调性（不需要证明）； (i)设函数h(x)=x+xlnx-2ax+1,若对任意的1e[0,8],总存在x2e[1,e2], 使得g(x)≥h(x2),求实数a的取值范围， 19.（17分) 已知函数f(x)的定义域为R,VxER,若f(a+x)+f(a-x)=2b,则点(a,b)是f(x)图象 的对称中心，若f(a+x)=f(a-x),则直线x=a是f(x)图象的对称轴 (1)求函数g(x)=x3+3x2图象的对称中心 (2)若h(x)=（x+x)(x2-mx+n),且h(x+1)是偶函数. (i)求实数m,n的值； (iⅱ)求h(x)的值域 数学试题 第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP