第三章 1.重力与弹力 第2课时 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系胡克定律-（配套练习）【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版）

第2课时　实验：探究弹簧弹力与形变量的关系　胡克定律 1.通过实验探究弹簧弹力与形变量的关系。 2.会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。 3.理解胡克定律，会应用胡克定律解决实际问题，能根据F-x图像求出弹簧的劲度系数。 知识点一　实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 一、实验原理 1.弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关，沿着弹簧的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧的弹力与使它发生形变的拉力在数值上相等。如图所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力　　　　　。因此我们可以通过对弹簧悬挂不同质量的钩码并求出对应的伸长量来探究弹力与弹簧伸长量的关系。 2.弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可由弹簧的长度　　　　弹簧的原长求得。 3.建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力的大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组数据（x，F）对应的点，用平滑的曲线将这些点连接起来，根据实验所得的图线，就可探究弹力大小与伸长量间的关系。 二、实验器材 　轻弹簧、钩码（一盒）、刻度尺、铁架台、重垂线、坐标纸。 三、实验步骤 1.按如图所示安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0。 2.在弹簧下悬挂一个钩码，　　　　时记下弹簧的总长度和钩码的重力。 3.增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，用F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝　　　　　　表示弹簧的伸长量。 1 2 3 4 5 6 7 F/N 0 l/cm x/cm 0 四、数据处理 1.以弹力F（大小等于所挂钩码的重力）为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图像。由实际作出的F-x图像可知，图像为过原点的直线。 2.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中的常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可根据F-x图像的斜率求解，即k＝。 五、误差分析 产生原因 减小方法 偶然误差 读数、作图误差 （1）多组测量。 （2）所挂钩码的质量差适当大些 系统误差 弹簧自重 选轻弹簧 六、注意事项 1.所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出其弹性限度。 2.测量弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大读数误差。 3.描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。 4.记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位。 【例1】　某实验小组做“探究弹簧弹力与伸长量的关系”的实验，实验时，先把弹簧平放在桌面上，用直尺测出弹簧的原长L0＝2.6 cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一只钩码均记下对应的弹簧的长度L，数据记录如表所示。 钩码个数 1 2 3 4 5 弹力F/N 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 弹簧的长度L/cm 5.0 7.0 9.0 11.0 13.0 （1）根据表中数据在图中作出F-L图像。 （2）由此图线可得，该弹簧劲度系数k＝　　　　N/m。 （3）图线与L轴的交点坐标大于L0的原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 归纳提升 　　尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响。在F-L图像中，由于弹簧自身重力影响，图线与L轴的交点坐标大于L0。 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【例2】　在探究弹簧的弹力与伸长量之间关系的实验中，所用装置如图甲所示，将轻弹簧的一端固定。另一端与力传感器连接，其总长度通过刻度尺测得，某同学的实验数据列于下表中。 总长度x/cm 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 弹力F/N 2.00 3.99 6.00 8.01 10.00 （1）以x为横坐标，F为纵坐标，在图乙所示的坐标纸上描绘出弹簧的弹力大小与弹簧总长度间的关系图线。 （2）由图线求得这一弹簧的原长为　　　cm，劲度系数为　 　　N/m。（结果均保留3位有效数字） 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点二　胡克定律 1.弹性形变：物体在发生形变后，如果撤去作用力能够　　　　原状，这种形变叫作弹性形变。 2.弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能　　　　原来的形状，这个限度叫作弹性限度。 3.胡克定律 （1）内容：弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成　　　　。 （2）表达式：F＝　　　　。 （3）劲度系数：其中k为弹簧的劲度系数，单位为 　　　　，符号是　　　　。k是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量。 【易错辨析】 1.弹簧的劲度系数与弹力成正比。（　　） 2.在弹性限度内，弹力F的大小与弹簧的长度成正比。（　　） 3.只要弹簧发生形变，则弹力一定与弹簧伸长（或缩短）的长度成正比。（　　） 对胡克定律F＝kx的理解 1.适用条件：弹簧的形变必须在弹性限度内。 2.x的意义：表示弹簧的形变量，即弹簧的伸长量（l－l0）或压缩量（l0－l），注意不是弹簧的长度。 3.k的意义：表示弹簧的劲度系数，由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定。 4.F-x图像：是一条过原点的倾斜直线（如图所示），直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。 5.推论式ΔF＝kΔx：弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比。 【例3】　（胡克定律的理解）〔多选〕关于胡克定律，下列说法正确的是（　　） A.由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x的大小成正比 B.由k＝可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的形变量x成反比 C.弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关 D.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时弹力的数值 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 归纳提升 　　在弹性限度内，弹簧的弹力F＝kx，F与x成正比例关系，但F＝k（L－L0）或F＝k（L0－L）中，F与L只是成线性关系，不是成正比例关系。 【例4】　（胡克定律的应用）（2025·河北唐山高一期末）一轻质弹簧的弹力大小和长度的关系如图所示，根据图像判断，正确的结论有（　　） A.弹簧的劲度系数为1 N/m B.弹簧的原长为6 cm C.弹簧伸长8 cm时，弹力为2 N D.当弹力为4 N时，弹簧长度一定为10 cm 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 提示：完成课后作业　第三章　1.　第2课时 3 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.重力与弹力 第2课时　实验：探究弹簧弹力与形变量的关系胡克定律 知识点一 【例1】　（1）见解析图　（2）100　（3）弹簧自身重力的影响 解析：（1）根据表中数据描点作图，如图所示。 （2）图像的斜率表示劲度系数， 故有k＝＝＝100 N/m。 （3）图线与L轴的交点坐标表示弹簧不挂钩码时的长度，其数值大于弹簧原长L0，是因为弹簧自身重力的影响。 【例2】　图见解析　4.00　200 解析：（1）弹簧的弹力大小与弹簧总长度间的关系图线如图所示。 （2）由图线求得这一弹簧的原长为4.00 cm，劲度系数为k＝＝ N/m＝200 N/m。 知识点二 【例3】　ACD　在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量遵守胡克定律F＝kx，A正确；弹簧的劲度系数由弹簧本身的性质决定，与弹力F及形变量x无关，B错误，C正确；由胡克定律得k＝，则可理解为弹簧伸长（或缩短）单位长度时弹力的数值与k的数值相等，D正确。 【例4】　B　由胡克定律得弹簧的劲度系数为k＝＝ N/m＝100 N/m，故A错误；由图可知F＝0时，弹簧处于原长，即x0＝6 cm，故B正确；伸长8 cm时的弹力为F＝k·Δx＝8 N，故C错误；由图可知，当弹力为4 N时弹簧长2 cm或10 cm，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $