精品解析：青海省西宁市海湖中学2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题

西宁市海湖中学 2025—2026学年第一学期期中考试测试题 七年级数学 时间：90分钟 满分：100分 一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10题，每题3分，共30分） 1. 的倒数是( ) A. B. C. D. 2026 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的倒数．根据倒数的定义，求一个数的倒数即求与该数相乘的积为1的数，即可求解． 【详解】解：的倒数是， 故选：A． 2. 有下列各数：，，，，，其中负数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】把各数化简后判断即可． 【详解】解∶ ∵ ，，，，， ∴负数有，，共3个． 故选B． 【点睛】本题考查了正负数的意义，多重符号的化简，乘方的意义，正确化简各数是解答本题的关键． 3. 青海省年人口总数大约万，这个数用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法表示为，其中，比原数整数位数少1的整数． 【详解】解：万， 故选：C． 4. 在式子、a、1、、中，代数式的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查代数式的识别，用运算符号将数字和字母进行连接的式子叫做代数式，据此进行判断即可． 【详解】解：在式子、a、1、、中，、a、1、是代数式，共4个；是等式，不是代数式， 故选C． 5. 当，时，代数式的值是（ ） A. 4 B. 13 C. 2 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值．直接代入给定数值计算代数式的值． 【详解】解：当，时，． 故选：D． 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘方和加减运算，需注意乘方优先于负号，以及减法转化为加法的规则，熟记有理数相关运算法则是解决问题的关键． 根据有理数的运算法则，包括乘方和加减运算的顺序，逐项计算判断即可． 【详解】解：A. ，计算错误，不符合题意； B，计算正确，符合题意； C.，计算错误，不符合题意； D.，计算错误，不符合题意； 故选：B． 7. 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】A，C先化简再判断；B，D直接根据相反数的定义判断． 【详解】A．由于，，所以和不是互为相反数； B．由相反数定义可知：和不互为相反数； C．由于，，故和是互为相反数； D．由相反数定义可知：和不是互为相反数； 故选C． 【点睛】本题考查了相反数的定义，有理数乘方的运算，熟练掌握乘方的意义是解答本题的关键． 8. 有理数，在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A. ＞0 B. ＜ 0 C. ＜ 0 D. ＞0 【答案】B 【解析】 【详解】观察数轴可知，m＞0，n＜0， ，所以mn＜0， m+n＜0，m-n＞0， ，故选B. 9. 某商品的原价为a元，现打八折后再降价元出售，则售价应该是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了代数式的知识，掌握以上知识是解答本题的关键； 本题根据代数式知识，进行作答，即可求解； 【详解】解：∵某商品原价是元，现打八折后再降价元出售， ∴售价为元， 故选：D； 10. 已知，，，则（ ） A. 8 B. 2 C. 或 D. 8或 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查的是绝对值的性质，代数式求值；根据绝对值的定义，和各有两种可能值，结合条件筛选出满足条件的组合，再计算． 【详解】解：， 或． ， 或． 又， 当，时，成立，此时； 当，时，成立，此时． 其他组合不满足． 或． 故选：C． 二、耐心填一填，一锤定音！（本题共8题，每题2分，共16分） 11. 请写出一个比－1小的有理数：_______． 【答案】－2 【解析】 【分析】本题答案不唯一，写出一个符合题意的即可． 【详解】-2比-1小． 故答案可为：-2． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，属于基础题，写出一个即可． 12. 的相反数是________，倒数是________． 【答案】 ①. #### ②. 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的相反数、倒数，根据相反数与倒数的定义，即可求解． 【详解】解：的相反数是，倒数是 故答案为：，． 13. 计算：________，________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法运算与乘方运算．第一个计算为有理数减法，第二个计算为有理数的乘方． 【详解】解：；； 故答案为：，． 14. 若，则________．化简________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的应用，化简多重符号．第一空根据绝对值的定义求解；第二空通过多重符号的化简规则计算． 【详解】解：由，得； 故答案为：； 15. 若与互为相反数，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求相反数，绝对值．根据相反数的定义求出的值，再代入绝对值表达式计算 【详解】解：因与互为相反数，所以， 解得． 则． 故答案为：． 16. 比较大小________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较．先计算绝对值，再处理负号，然后比较有理数大小． 【详解】解：∵，． ∴． 故答案为：． 17. 用四舍五入法对取近似数，精确到百分位是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了近似数．精确到百分位即保留两位小数，需看千分位数字进行四舍五入． 【详解】解：用四舍五入法对取近似数，精确到百分位是 故答案为：． 18. 列式表示“x的3倍与y的4倍的和”为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，根据先说先算的原则列式求解． 【详解】解：x的3倍与y的4倍的和表示为：， 故答案为：． 三、认真算一算，又快又准！（每题4分，共24分） 19. 计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】本题考查了有理数混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． （1）根据有理数的加减混合运算法则求解即可； （2）根据有理数的加减混合运算法则求解即可； （3）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减； （4）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减． （5）根据乘法分配律进行计算即可求解； （6）先计算乘方，然后计算乘法，最后计算加减，即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 ； 【小问5详解】 ； 【小问6详解】 ． 四、细心想一想，马到成功！（共16分） 20. 在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列： ，，1.5，0，，， 【答案】数轴见解析， 【解析】 【分析】根据相反数、绝对值，乘方的相关性质、化简多重符号，利用数轴比较有理数大小，左边的点表示的数比右边的小． 【详解】解： 按照从小到大的顺序排列： 【点睛】本题考查化简多重符号，利用数轴比较有理数大小，有理数的乘方，数轴表示数，注意先化简再比较描点，掌握利用数轴比较有理数的大小的方法是解题的关键． 21. 根据下列x，y的值，分别求代数式的值： （1），； （2），． 【答案】（1）1 （2） 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，正确计算是关键； （1）把x、y的值代入所求式子计算即可； （2）把x、y的值代入所求式子计算即可． 【小问1详解】 解：当，时， ； 【小问2详解】 解：当，时， ． 五、用心做一做，智慧超群！（共14分） 22. 如图长方形的长为，宽为， （1）用含、的式子表示图中阴影部分的面积． （2）当，时，求阴影部分面积的值．（其中取） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，代数式的求值，解题的关键理解题意，正确的列式计算． （1）根据阴影部分的面积长方形的面积圆的面积求解即可； （2）把a，b代入求值即可． 【小问1详解】 解：长方形的长为，宽为，圆的半径为， ． 【小问2详解】 解：当，时， ． 23. 【阅读理解】在解决数学问题时，整体思想有着广泛的应用，尤其在解决整式加减的运算中经常使用．比如，已知：，求代数式的值． 解：小明在做作业时采用整体代入的方法，解答如下： 在解决上面问题时，我们无需知道a的具体数值，只需将前两项利用乘法分配律的逆运用，变为已知的形式，再将已知代入求值即可． 请你利用上述整体思想方法，解决以下问题： （1）若，求代数式的值． （2）若，求代数式的值． 【答案】（1）6 （2）1 【解析】 【分析】本题主要考查了求代数式的值，理解和熟练运用整体思想是解题的关键； （1）将原式变形后，然后整体代入已知条件计算即可； （2）将原式变形后，然后整体代入已知条件计算即可． 【小问1详解】 解：当时， ； 【小问2详解】 当时 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 西宁市海湖中学 2025—2026学年第一学期期中考试测试题 七年级数学 时间：90分钟 满分：100分 一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10题，每题3分，共30分） 1. 倒数是( ) A. B. C. D. 2026 2. 有下列各数：，，，，，其中负数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 青海省年人口总数大约万，这个数用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4. 在式子、a、1、、中，代数式的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 当，时，代数式的值是（ ） A 4 B. 13 C. 2 D. 5 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各对数中，互为相反数是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 8. 有理数，在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A. ＞0 B. ＜ 0 C. ＜ 0 D. ＞0 9. 某商品的原价为a元，现打八折后再降价元出售，则售价应该是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，，则（ ） A. 8 B. 2 C. 或 D. 8或 二、耐心填一填，一锤定音！（本题共8题，每题2分，共16分） 11. 请写出一个比－1小的有理数：_______． 12. 相反数是________，倒数是________． 13. 计算：________，________． 14. 若，则________．化简________． 15. 若与互为相反数，则________． 16. 比较大小________． 17. 用四舍五入法对取近似数，精确到百分位是________． 18. 列式表示“x的3倍与y的4倍的和”为______． 三、认真算一算，又快又准！（每题4分，共24分） 19. 计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 四、细心想一想，马到成功！（共16分） 20. 在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列： ，，1.5，0，，， 21. 根据下列x，y的值，分别求代数式的值： （1），； （2），． 五、用心做一做，智慧超群！（共14分） 22. 如图长方形的长为，宽为， （1）用含、的式子表示图中阴影部分的面积． （2）当，时，求阴影部分面积的值．（其中取） 23. 【阅读理解】在解决数学问题时，整体思想有着广泛的应用，尤其在解决整式加减的运算中经常使用．比如，已知：，求代数式的值． 解：小明在做作业时采用整体代入的方法，解答如下： 在解决上面问题时，我们无需知道a的具体数值，只需将前两项利用乘法分配律的逆运用，变为已知的形式，再将已知代入求值即可． 请你利用上述整体思想方法，解决以下问题： （1）若，求代数式的值． （2）若，求代数式值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $