广西壮族自治区梧州市苍梧县2026年春季期4月八年级素养测评（数学）

2026年春季期4月八年级素养测评 （数学） （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列方程中，关于的一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 2. 下列给出的四组数中，是勾股数的一组是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 2，4，5 D. 6，8，10 3. 在下列二次根式中，最简二次根式是（　　）． A. B. C. D. 4. 将一元二次方程化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 下列二次根式中，与属于同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 已知，，为的三边长，在下列条件中不能判定是直角三角形的是（ ） A. B. ，， C. D. 8. 用配方法解方程，配方后的方程是（ ） A. B. C. D. 9. 关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围为（ ） A. B. 且 C. 且 D. 且 10. 如图，一棵大树（树干与地面垂直）在一次强台风中于离地面6米B处折断倒下，倒下后的树顶C与树根A的距离为8米，则这棵大树在折断前的高度为（ ） A. 10米 B. 12米 C. 14米 D. 16米 11. 已知是关于的一元二次方程的两个实数根，则代数式的值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 12. 如图，点A，B，C，D顺次在直线m上，，，以为边向上作等边，以为底边向下作等腰，若的长度变化时，与的面积差S始终保持不变，则a，b满足（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是______． 14. 计算：=______． 15. 对于实数，我们定义符号的意义为：当时，；当时，，如，则方程的解为__________． 16. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，．现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则的长等于________． 三、解答题：（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明或演算步骤．） 17. 计算及解方程 （1）计算： （2）解方程：． 18. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：方程有两个实数根； （2）若方程的两个根都是负根，求k的取值范围． 19. 在四边形ABCD中，，，，，，求这个四边形的面积． 20. 在网格中，小正方形的边长为1个单位长度． （1）如图1，点A在格点上，将点A向右平移4个单位，再向下平移3个单位长度得到点P，在图1中网格中标出点P，则线段的长度为___________； （2）如图2，点A，点B的坐标分别为，；点C为x轴上的一点，是以为斜边的直角三角形，在图2中标出点C，则点C的坐标是___________．（写出解答过程） 21. 台风是一种自然灾害，它在以台风中心为圆心，一定长度为半径的圆形区域内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，监测中心监测到一台风中心沿监测点B与监测点A所在的直线由东向西移动，已知点C为一海港，且点C与A，B两点的距离分别为、，且，过点C作于点E，以台风中心为圆心，半径为的圆形区域内为受影响区域． （1）求监测点A与监测点B之间的距离； （2）请判断海港C是否会受此次台风的影响，并说明理由； （3）若台风的速度为，则台风影响该海港多长时间？ 22. 某景区5月份的游客人数比4月份增加，6月份的游客人数比5月份减少． （1）设该景区4月份的游客人数为a万人，请用含a的代数式（结果化到最简）填表： 月份 4月 5月 6月 游客人数/万人 a ①____________ ②____________ （2）求该景区5月份、6月份游客人数的月平均增长率； （3）景区特色商品营销店推出一款成本价为40元的文化衫，如果按每件60元销售，每天可卖出20件，通过市场调查发现，每件文化衫售价每降低1元，日销售量增加2件．若商家想要达到日利润432元，为尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？ 23. 在学习二次根式后，数学兴趣小组探究发现，一些含有根号的特殊式子可以化成另一个式子的平方，例如：； ． 【类比】（1）仿照上述方法将化成另一个式子的平方； 【拓展】（2）运用上述方法化简：； 【变式】（3）若，且，，均为正整数，求的值． 2026年春季期4月八年级素养测评 （数学） （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】或3 【16题答案】 【答案】3 三、解答题：（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1） （2）， 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【19题答案】 【答案】36 【20题答案】 【答案】（1）图见解析，5 （2）图见解析， 【21题答案】 【答案】（1）监测点A与监测点B之间的距离为 （2）海港C会受到此次台风的影响，见解析 （3）台风影响该海港持续的时间为 【22题答案】 【答案】（1）填表见解析 （2） （3）每件售价应定为52元 【23题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）8或16． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $