7.3 轴对称与图形的折叠&7.4 中心对称与图形的旋转-【一战成名新中考】2026河北中考数学·一轮复习·知识点精讲（讲册）

第六章圆 命题点1圆的基本概念与性质 随堂对点练习1(1)①0<r<3:②相交：③3<r≤4： 教材要点归纳①相等②圆心③直径④相等 (2)⑦5 ⑤相等⑥∠COD⑦CD⑧相等⑨∠COD CD 上：2②号，相离：③2或2 ①∠C0D2平分B平分④垂直5平分0CD 21)080,39:2)00.45,23,(303.30 心5B丽⑧一半@相等@直径②；8= ②90°，直径所对的圆周角是直角，1； 图905号5180-号8互补8180@LB ③解：P0=25 31 3△BCF①△DCF 命题点3三角形的内心与外心 随堂对点练习1.①③④2.B3.45°或135°4.(1)教材要点归纳①平分线②垂直平分线 40:021:（3)255(14:(2345:(32或号 随堂对点练习1.C2.65°3.A 命题点4圆的相关计算 命题点2与圆有关的位置关系 教材要点归纳①>②=③<④>⑤=⑥< 教材要点归纳02，②0③r④G 360 ⑦垂直于。⑧等于 随堂对点练习1①②④2.403.B4.√39 第七章 图形的变化 命题点1尺规作图 ①垂直平分②B0B∠B'AB④∠B'CB⑤∠ABOG ∠CB0⑦轴对称①⑧对称轴 教材要点归纳①)MN②2AB③24B④24B 命题点5图形的裁剪与拼接（含平移） 命题点2投影、视图、立体图形的展开与折叠 教材要点归纳①相等②相等③22④4⑤22 教材要点归纳①C②高平齐③宽相等④9√2 ⑥4⑦2⑧√2⑨10√2①2②2B2④1 命题点3轴对称与图形的折叠 52G2⑦282922②①2 教材要点归纳①对称轴②相等③相等④AB 随堂对点练习1.A2.A3.(1)D;(2)平行四边形： ⑤CB⑥∠ABC⑦∠BAC⑧∠BCA⑨△ABC OAC (3)3:(4)①4,4：②20+43：③6+23：23 第八章统计与概率 命题点1统计 ⑤平均数©小@稳定⑧数据总数91②0 教材要点归纳①全体对象②部分个体③全体 ④该校1000名学生对温室效应的了解情况⑤该校每个 ①360°21②3频数21 学生对温室效应的了解情况⑥一部分个体 ⑦抽取的50 对点练习1.(1)161,161；(2)183；(3)172：(4)=2.87 名学生对温室效应的了解情况⑧数目⑨50 命题点2概率 01 教材要点归纳①1②0 (x1+x2+…+xn)①奇数 ②偶数B不变④最多 分层作业本 第一章 数与式 命题点1实数的相关概念 拔高设问C 1.A2D3B4A5(1)1,-22:(2)0:(3)C6D 命题点2科学记数法与近似数 1.D 7.(1)0:(2)0:(3)±1：(4)-28.D变式C9.C 2.(1)2.13,-2:(2)5×10-5:(3)B3.C4.D 10.1-√10 5.(1)-8:(2)-1.2×10- 11.解：(1)点A,B,C所对应的数依次为-4,2,32， 6.解：(1)Q=4m+10n: ∴.A,B,C三点所对应的数的和为-4+2+32=30. (2)当m=5×10°，n=3×103时， Q=4×5×10°+10×3×10 AB_2-(-4).1 AC32-(-4)6 =2.3×105. 7.C 2)由题意得光。音解得2 8.解：(1)10：am+": (2)①1.8×10°： (3)4或-12. ②(-6.4×103)×(2×10) 12.C拓展设问(1)a3:(2)-4:(3)-6:(4)> =(-6.4×2)×(103×10°) 6 参考答案与重难题解析·河北数学一战成名新中考 命题点3轴对称与图形的折叠10年9考) 考情时间轴 3.轴对称的性质 12.点关于线对称 2025 2022 2020 2024 2021 11.折叠 2.折叠的性质 24(3)两点关于第三点对称 通教材要点归纳 要点1 轴对称图形和轴对称 名称 轴对称图形 轴对称 如果一个平面图形沿一条直线折叠 如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够 后，直线两旁的部分能够互相重合， 完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这 概念 那么这个图形叫作轴对称图形，这条 条直线叫作这两个图形的对称轴，两个图 直线叫作对称轴 形中的对应点叫作对称点 图形 (1)一个图形； (1)两个图形； 区别 (2)对称轴条数不确定 (2)一条对称轴 (1)对应点所连线段被① 垂直平分； 性质 (2)对应线段② ,对应角③ (3)成轴对称的两个图形是全等图形 要点2图形的折叠☆难点 图形 性质 AB=④ ,CB'=⑤ 在矩形ABCD中，将 △ABC沿AC折叠得 ∠AB'C=⑥ ∠B'AC=⑦ 到△AB'C ∠B'CA=⑧ △AB'C与⑨ 关于直线⑩ 对称 直线AC① BB',即AC⊥BB',B'O=② AC平分3 CA平分④ ∠AB'O=⑤ ,∠CB'O=⑥ (1)几何图形折叠的本质是轴对称，折叠前后两部分图形关于折痕所在直线成⑦ 即 折痕所在直线是⑧ 折痕可看作垂真平分线、角平分线； (2)折叠前后两部分图形满足轴对称的性质（即全等性与对称性） 温馨提示：请完成《分层作业本》P96-97 知识点精讲·河北数学 95 命题点4 中心对称与图形的旋转(10年5考) 考情时间轴 26.涉及旋转 10.三角形绕一边中点旋转 2022 2023 2020 26（2)三角形绕一点旋转 通教材要点归纳 要点1 中心对称图形和中心对称 名称 中心对称图形 中心对称 如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它 把一个图形绕某个，点旋转180°，如果旋 能够与另一个图形重合，那么就说这两个 转后的图形能与原来的图形重合，那么 概念 图形关于这个，点对称或中心对称，这个，点 这个图形叫作中心对称图形，这个点叫 叫作它们的对称中心，旋转前后对应的点 作它的对称中心 叫作对称点 图形 0 区别 一个图形 两个图形 (1)关于某，点成中心对称的两个图形全 经过对称中心的任意一条直线平分该图 等；(2)对应，点所连线段经过对称中心，且 性质 形的面积 被对称中心平分；(3)对应线段平行（或者 在同一条直线上)且相等 要点2图形的旋转 三要素 旋转中心，旋转方向和旋转角 旋转方向 (1)对应，点到旋转中心的距离相等； B 旋转的(2)任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角； 旋转角 性质 (3)对应线段相等，对应角相等； (4)旋转不改变图形的形状和大小，只改变位置 旋转中心 技巧点拔 确定旋转中心的方法：找出两组对应点，分别连接每组对应点并作连线的垂直平分线，交点就 是旋转中心 温馨提示：请完成《分层作业本》P98-99 96 知识，点精讲·河北数学