7.4 中心对称与图形的旋转-【一战成名新中考】2026河北中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦“中心对称与图形的旋转”核心考点，依据10年5考的命题规律，系统梳理图形识别、性质应用、综合计算等常考题型，结合自贡、河北等多地中考真题及模拟题，精准对接中考考查要求，助力师生明确备考方向。 课件以“真题演练+素养提升”为特色，通过第6题旋转角度计算培养推理意识，第10题构造全等求最值渗透几何直观，强化空间观念。解析中归纳旋转性质应用、中心对称图形判断等解题技巧，帮助学生掌握答题方法，教师可依托此资料实施针对性复习，提升中考冲刺效率。

数学 1 2 第七章 图形的变化 命题点4 中心对称与图形的旋转（10年5考） 3 考向1 中心对称图形与对称中心的识别 1.[2025自贡]起源于中国的围棋深受青少年喜爱.以下由黑白棋子形成的图 案中，为中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. √ 4 2. 如图，若与 关于某个点对称，则这个点是 （ ） 第2题图 A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 √ 5 3.如图，与关于点 成中心对称，则下列结论不成立的是 （ ） 第3题图 A. 点与点是对称点 B. C. D. √ 6 4.[河北真题设问组合练]三个全等的等边三角形按图①所示位置摆放，添 加 个大小相同的等边三角形. 第4题图 7 第4题图 （1）当 时，如图②，若组成一个 中心对称图形，则添加等边三角形所放位置是____；若组成一个轴对称图 形，则添加等边三角形所放位置是____________；（填序号） ④ ①或②或③ （2）当添加 个等边三角形后新图形既是轴对称图形又是中心对称图形， 则 至少为___. 3 8 考向2 图形的旋转及其计算 5. 如图，将绕点顺时针旋转 得到 ，点 ，的对应点分别是点， .下列不一定正确的是（ ） 第5题图 A. B. 平分 C. D. 的垂直平分线过点 √ 9 6.[2025石家庄十八县模拟]如图，将绕点逆时针旋转 得到 ，若 且于点，则 的度数为（ ） 第6题图 A. B. C. D. √ 10 【解析】 将绕点逆时针旋转 得， ， ，， ， . 第6题图 11 7.[2025唐山一模]如图，小聪将三角尺绕点逆时针方向旋转到 的位置，其中为 ，为直角，若点，， 在一条直线上，则此 次旋转变换中旋转角的度数为（ ） 第7题图 A. B. C. D. √ 12 【解析】 ， ， ， 点，， 在一条直线上， ， 将三角尺绕点 逆时针方 向旋转到的位置， 旋转角为， 旋转角的度数为 . 第7题图 13 8.[2025台湾]如图，的三个顶点都在一圆上，固定点将 依顺 时针方向旋转，旋转后的三角形为，且 会落在同一圆上，其中 与的夹角为 .若 ， ，则 值为（ ） 第8题图 A. 27 B. 31 C. 32 D. 37 √ 注：的度数即劣弧 所对的圆心角. 14 【解析】如解图，连接，依题意得 ， ，由旋转的性质得 ，， , ， ， 的值为37. 第8题解图 15 9.[2019河北16题2分]对于题目：“如图①,平面上,正方形内有一长为12、宽 为6的矩形,它可以在正方形的内部及边界通过移转（即平移或旋转）的方 式,自由地从横放移转到竖放,求正方形边长的最小整数 .”甲、乙、丙作了 自认为边长最小的正方形,先求出该边长,再取最小整数 . 甲：如图②,思路是当为矩形对角线长时就可移转过去；结果取 . 乙：如图③,思路是当 为矩形外接圆直径长时就可移转过去；结果取 . 16 丙：如图④,思路是当为矩形的长与宽之和的 倍时就可移转过去；结果 取 . 第9题图 下列正确的是（ ） A. 甲的思路错,他的 值对 B. 乙的思路和他的 值都对 C. 甲和丙的 值都对 D. 甲、乙的思路都错,而丙的思路对 √ 【解析】在该矩形转动时，当正方形边长大于等于矩形对角线长时，矩形 可自由转动，即，故 可取的最小整数为14，甲的 思路正确，但计算错误；乙的思路与计算都正确；丙的思路与计算都错误， 图示情况不是最长． 第9题图 第10题图 10.[2025沧州三模]如图，在 中， ， ，，是 边上一 动点，连接，把线段绕点逆时针旋转 到线段 ，连接，则线段 的最小值为（ ） A. B. C. D. √ 19 【思路点拨】在上截取 构造全等三角形， 更多构造全等、最值见《专项分层提升练》. 第10题图 20 第10题解图 【解析】如解图，在上取一点，使，连接，过点 作于，由旋转知，， ， ， ， ，， ，，，要使 最小，则使 最小，当（点和点重合）时，最小，在 中， ，， ， ， ，在 中， ， ， ， 线段的最小值即为 . 21 11.[经典好题]如图①，在一平面内，从左到右，点,,,, 在同一直线上， 线段，线段，是和的中点.如图②，固定点 以及线 段，让线段绕点顺时针旋转，连接， ， ， . 第11题图 22 第11题图 （1）四边形 是____________；（填形状） 平行四边形 【解析】如题图②，是和的中点，，， 四边形 为平行四边形； 23 （2）当 时，四边形 的周长为_____； 【解析】当 时，如解图①，易知四边形 为菱形.由（1）可 得,,， 四边形 的周长为 ； （3）当 时，四边形 的面积为_____. 【解析】如解图②，过点作于点， ， ， ， . 第11题解图 25 $