7.4 中心对称与图形的旋转-【一战成名新中考】2026河北中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

AB于点C,点C即为所求 解法2思路提示：由折叠得AC=AC'=3,由题意易得 AD=12 ,运用两次勾股定理分别得到BD,CD的值，进而 相减求得BC 7.128.C9.A 变式B10.82 图① 图② 11.C12.(1)①在：②5-1：(2)= 第13题解图 命题点4中心对称与图形的旋转 (2)如解图②，∠DAB即为所求. 1.C2.A3.D4.(1)④，①或②或③：(2)35.B 14.解：(1)如解图①，点D即为所求： 6.C7.C8.D9.B10.B (2)如解图②，分别取BC,AC的中点D,E,连接AD,BE 11(1)平行四边形；(2)45：(3)2W3 相交于点0，则点0即为所求 命题点5图形的裁剪与拼接（含平移） 1.D2.A变式C拓展设问3,3+22+√53.C 4.(1,3)5.246.C7.A 8.C拓展设问229.C 10.（1)菱形：(2)(2+22)：(3)2√2 图① 图② 11.解：(1)8：22； 第14题解图 (2)①22； 命题点2投影、视图、立体图形的展开与折叠 ②补全拼成的大正方形如解图①： 1.A2.C3.C4.D5.A6.C7.C8.D9.D 10.B11.A12.(1)②：(2)10√146 3 命题点3轴对称与图形的折叠 1.C2.C3.D变式A4.D5.D 6()商：(2)15：(3)号【解折](2：将△4aC折童使 图① 图② 点C与BC边上的点C'重合，∠C=∠AC'C.∠AC'C= 第11题解图 ∠B+∠BAC'=∠B+15°，.∠C-∠B=15°；(3)解法1：由 (3).:5个正方形的面积为5， 题意易得BC=5,0=号由勾股定理得(CD=号，由折叠 ,拼成的大正方形的面积为5。 ,拼成的大正方形的边长为5， 7 得C'D=CD,·.BC'=BC-2CD= 故最少的裁剪线的位置如解图② 5 第八章 统计与概率 命题点1统计 13.解：(1)甲：9+5+9=23（分）， 1.D2.D3.(1)AE:(2)675:(3)①A:②C 乙：8+9+5=22（分）， 23>22,.会录用甲： 4.A5.B6.A (2)由扇形统计图得，学历、能力、经验所占之比为 7.(1)5分，6分，6分，8分，8分，9分：(2)7,6分和8,7：(3) 120°：(360°-60°-120°)：60°=2：3：1， B:(4)7:(5)34 甲.9x2+5x3+9x1 8解：0)甲段台阶路的商度平均数=x(15+16+16+14: 2+3+1 7(分)， 8×2+9×3+5×1 乙 14+15)=15 2+3+1 =8(分)， 乙段台阶路的高度平均数=1×(11+15+18+17+10+19) 8>7,会录用乙， 6 会改变(1)的录用结果。 =15: 14.解：(1)88： (2)甲段台阶路走起来更舒服，与方差有关 (2)一 s甲<s2, 正确的计算过程如下90×30%+88×509%+45×20%=27+ 甲段台阶的波动小 44+9=80(分)； .甲段台阶路走起来更舒服： (3)反比例函数关系式为，-0.5m40 xx (3)每个台阶的高度均为15cm,使方差为0，游客行走比 较舒服 当y=5时，可得5=40，解得x=8, 9.D10.A11.D12.(1)50:(2)红：(3)15：(4)C 答：若希望5天完成实践任务，则每个小组的人数为 22 参考答案与重难题解析·河北数学命题点4中心对称与图形的旋转(10年5考) A基础达标练 @ (1)当n=1时，如图②，若组成一个中心对称图 考向1中心对称图形与对称中心的识别 形，则添加等边三角形所放位置是 1.[2025自贡]起源于中国的围棋深受青少年喜 若组成一个轴对称图形，则添加等边三角 爱.以下由黑白棋子形成的图案中，为中心对 形所放位置是 ;(填序号) (2)当添加n个等边三角形后新图形既是轴对称 称图形的是 图形又是中心对称图形，则n至少为 w 考向2图形的旋转及其计算 5.一成成原如图，将△OAB绕点O顺时针旋转 70得到△0CD,点A,B的对应点分别是点C,D. 2.一成名原创如图，若△ABC与△A'B'C'关于某 下列不一定正确的是 个点对称，则这个点是 第5题图 A.∠AOC=∠BOD=70° 第2题图 B.OB平分∠AOC A.0点 B.P点 C.R点 D.Q点 C.△ABO≌△CDO 3.如图，△ABC与△A'B'C'关于点0成中心对 D.AC的垂直平分线过点O 称，则下列结论不成立的是 6.[2025石家庄十八县模拟]如图，将△ABC绕点A 逆时针旋转55°得到△ADE,若∠E=70°且AD ⊥BC于点F,则∠BAC的度数为 ()》 第3题图 A.点A与点A'是对称点 第6题图 B.BO=B'O C.AB=A'B' A.65° B.70° C.75° D.809 D.∠ACB=∠C'A'B 7.[2025唐山一模]如图，小聪将三角尺ABC绕点 C逆时针方向旋转到△DEC的位置，其中∠A 4.[河北真题设问组合练] 为30°，∠B为直角，若点A,C,E在一条直线 三个全等的等边三角形按图①所示位置摆放， 上，则此次旋转变换中旋转角的度数为 添加n个大小相同的等边三角形 ② 图① 图② 第7题图 第4题图 A.30° B.60° C.120° D.150° 98 分层作业本·河北数学 一战成名新中考 8.[2025台湾]如图，△ABC的三个顶点都在一圆 下列正确的是 上，固定A点将△ABC依顺时针方向旋转，旋 A.甲的思路错，他的n值对 转后的三角形为△AB'C',且B'会落在同一圆 B.乙的思路和他的n值都对 上，其中AB与AC'的夹角为x°.若BC=54°，CA C.甲和丙的n值都对 =62°，则x值为 D甲、乙的思路都错，而丙的思路对 B强化提升练 @ 10.[2025沧州三模]如图，在Rt△ABC中，∠ACB =90°，∠B=30°，AC=2√3，P是BC边上一动 第8题图 点，连接AP,把线段AP绕点A逆时针旋转 A.27 B.31 C.32 D.37 60°到线段AQ,连接CQ,则线段CQ的最小值 注：BC的度数即劣孤BC所对的圆心角. 为 9.[2019河北16题2分]对于题目：“如图①，平面 上，正方形内有一长为12、宽为6的矩形，它可 以在正方形的内部及边界通过移转（即平移或 旋转)的方式，自由地从横放移转到竖放，求正 第10题图 方形边长的最小整数几.”甲、乙、丙作了自认为 边长最小的正方形，先求出该边长x,再取最小 1g B.3 D.6 整数n. 甲：如图②，思路是当x为矩形对角线长时就 【思路点拨】在AB上截取AE=AQ构造全等三角形，更 可移转过去；结果取n=13. 多构造全等、最值见《专项分层提升练》， 乙：如图③，思路是当x为矩形外接圆直径长 11.[经典好题]如图①，在一平面内，从左到右，点 时就可移转过去；结果取n=14. A,D,0,C,B在同一直线上，线段AB=4,线段 丙：如图④，思路是当x为矩形的长与宽之和的 CD=2,O是AB和CD的中点.如图②，固定 倍时就可移转过去；结果取n=13 点O以及线段AB,让线段CD绕点O顺时针 2 旋转x(0°<a<180),连接AC,AD,BC,BD. 图① 图① 图② 第11题图 (1)四边形ADBC是 :(填形状)》 图② 图③ 图④ (2)当=90时，四边形ADBC的周长为 第9题图 (3)当α=60时，四边形ADBC的面积为 分层作业本·河北数学 99