7.5 图形的裁剪与拼接(含平移)-【一战成名新中考】2026河北中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

命题点5图形的裁剪与拼接（含平移）(10年5考) A基础达标练 @ 乙：连接AD,CF,四边形ADFC是平行四边形. 考向1图形的平移 A.只有甲的对 1转化思想如图，从甲地到乙地有三条路线：①甲 B.只有乙的对 -A-D-乙：②甲-B-D-乙：③甲-B-C-乙，对于这 C.甲、乙的都对 三条路线的长度，下列结论正确的是 ( D.甲、乙的都不对 拓展设间若网格线每个小正方形的边长为1，则 △ABC的面积为 周长为 3.一个长为2、宽为1的矩形以下面的四种“姿 态”从直线的左侧水平平移至右侧（下图中的 第1题图 虚线都是水平线).平移距离最短的是（ A.①>②>③ B.①<②<③ C.①<②=③ 45° B D.①=②=③ 2.一成原创如图是教材中画平行线的作图过 程，下列说法正确的是 45 45o C D 4.如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点C 在y轴正半轴上，点A的坐标为(2,0)，将正方 第2题图 形OABC沿着OB方向平移。OB个单位，则点 A.过程中用到平移 C的对应点坐标为 B.过程中用到对称 X C.过程中用到旋转 G D.无法判断 变式一变考法[2025保定蠡县一模]如图，将 1234元 △ABC平移到△DEF的位置，对于甲、乙的说 第4题图 法，下列判断正确的是 5.[2025凉山州]如图，将周长为20的△ABC沿 BC方向平移2个单位长度得△DEF,连接AD, 则四边形ABFD的周长为 变式题图 甲：线段BE的长可以看作平移的最短距离； 第5题图 100 分层作业本·河北数学 一战成名新中考 考向2图形的裁剪与拼接 9.[2025承德兴隆一模]如图，将正六边形纸片的 6.[经典真题(2015河北3题)新考法]把一张正方形 空白部分剪下，得到三部分图形，记I,Ⅱ，Ⅲ 纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去 部分的面积分别为S,,S1,Sm.给出以下结论： 一个三角形小孔，则展开后的图形是( ①Ⅲ中最小的内角是60°，最大的内角是120°； ②I和Ⅱ合在一起（无重叠无缝隙）能拼成一 个菱形；③I,Ⅱ，Ⅲ合在一起（无重叠无缝隙） 能拼成一个菱形；④Sm=3S1·上述结论中，所 ② 第6题图 有正确结论的序号是 D 第9题图 7.[2015河北16题2分]如图是甲、乙两张不同的矩 A.①④ B.①③ C.①②③D.①②④ 形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一 B强化提升练 @ 个与原来面积相等的正方形，则 10.[2025保定蠡县-模]折纸中蕴含着很多数学 知识.小珍和小轩分别将手中的正方形纸片 按如图①所示的方法对折两次，小珍按图② 中的虚线剪，小轩按图③中的虚线剪去两个 第7题图 角，剩余部分展开后得到一个多边形 A.甲、乙都可以 B.甲、乙都不可以 C.甲不可以，乙可以D.甲可以，乙不可以 X- 图② 8.如图所示，用面积为4的正方形做成一幅七巧 图① 图③ 图④ 板后砌成一个矩形，则矩形的宽是 第10题图 (1)将小珍剪的角展开后，其图形一定是 (填“菱形”或“矩形”) (2)若小轩按图③剪掉两个角后，剩余图形展 第8题图 开后是如图④所示的边长为2cm的正八 A B.1 C.√2 D.√2 边形，图中虚线是折痕，则原正方形纸片 2 的边长为 cm; 拓展设间多解法矩形的长是 (3)小珍和小轩要通过各自的剪切方法，得到 【思路点拨】解法1：转化思想一利用拼接前后面积相 相同大小的正方形.当小轩在边长为4cm 等，已知矩形宽继而利用面积公式求长； 的正方形纸片中剪下一个最大的正方形， 解法2：利用七巧板各部分图形之间边长关系求解 则小珍图②中的虚线长应为 cm. 分层作业本·河北数学 101 11.[综合与实践·2025保定二模]【情境】如图①是由8个边长为1的正方形拼成的图 形，能否只剪切两刀，将剪切后的图形不重叠、无缝隙地拼成一个大正方形？ (1)图①的面积为 ,拼成的大正方形的边长为 第11题图① 【探究】(2)①嘉嘉的方案是：“如图②，沿AB,CD各剪一刀，就可以拼成大的正方形.”则CD的 长为 ③ ③ 第11题图② ②淇淇的方案是：“如图③，沿EF,GH各剪一刀，就可以拼成大的正方形.”请在图③中补全 拼成的大正方形，并标明序号； ① ③ ① D 第11题图③ 【应用】(3)图④是由5个边长为1的正方形拼成的图形，把它剪拼成一个大正方形.当剪切次数 最少时，请借助刻度尺、三角尺或圆规，画出裁剪线的位置 第11题图④ 102 分层作业本·河北数学AB于点C,点C即为所求 解法2思路提示：由折叠得AC=AC'=3,由题意易得 AD=12 ,运用两次勾股定理分别得到BD,CD的值，进而 相减求得BC 7.128.C9.A 变式B10.82 图① 图② 11.C12.(1)①在：②5-1：(2)= 第13题解图 命题点4中心对称与图形的旋转 (2)如解图②，∠DAB即为所求. 1.C2.A3.D4.(1)④，①或②或③：(2)35.B 14.解：(1)如解图①，点D即为所求： 6.C7.C8.D9.B10.B (2)如解图②，分别取BC,AC的中点D,E,连接AD,BE 11(1)平行四边形；(2)45：(3)2W3 相交于点0，则点0即为所求 命题点5图形的裁剪与拼接（含平移） 1.D2.A变式C拓展设问3,3+22+√53.C 4.(1,3)5.246.C7.A 8.C拓展设问229.C 10.（1)菱形：(2)(2+22)：(3)2√2 图① 图② 11.解：(1)8：22； 第14题解图 (2)①22； 命题点2投影、视图、立体图形的展开与折叠 ②补全拼成的大正方形如解图①： 1.A2.C3.C4.D5.A6.C7.C8.D9.D 10.B11.A12.(1)②：(2)10√146 3 命题点3轴对称与图形的折叠 1.C2.C3.D变式A4.D5.D 6()商：(2)15：(3)号【解折](2：将△4aC折童使 图① 图② 点C与BC边上的点C'重合，∠C=∠AC'C.∠AC'C= 第11题解图 ∠B+∠BAC'=∠B+15°，.∠C-∠B=15°；(3)解法1：由 (3).:5个正方形的面积为5， 题意易得BC=5,0=号由勾股定理得(CD=号，由折叠 ,拼成的大正方形的面积为5。 ,拼成的大正方形的边长为5， 7 得C'D=CD,·.BC'=BC-2CD= 故最少的裁剪线的位置如解图② 5 第八章 统计与概率 命题点1统计 13.解：(1)甲：9+5+9=23（分）， 1.D2.D3.(1)AE:(2)675:(3)①A:②C 乙：8+9+5=22（分）， 23>22,.会录用甲： 4.A5.B6.A (2)由扇形统计图得，学历、能力、经验所占之比为 7.(1)5分，6分，6分，8分，8分，9分：(2)7,6分和8,7：(3) 120°：(360°-60°-120°)：60°=2：3：1， B:(4)7:(5)34 甲.9x2+5x3+9x1 8解：0)甲段台阶路的商度平均数=x(15+16+16+14: 2+3+1 7(分)， 8×2+9×3+5×1 乙 14+15)=15 2+3+1 =8(分)， 乙段台阶路的高度平均数=1×(11+15+18+17+10+19) 8>7,会录用乙， 6 会改变(1)的录用结果。 =15: 14.解：(1)88： (2)甲段台阶路走起来更舒服，与方差有关 (2)一 s甲<s2, 正确的计算过程如下90×30%+88×509%+45×20%=27+ 甲段台阶的波动小 44+9=80(分)； .甲段台阶路走起来更舒服： (3)反比例函数关系式为，-0.5m40 xx (3)每个台阶的高度均为15cm,使方差为0，游客行走比 较舒服 当y=5时，可得5=40，解得x=8, 9.D10.A11.D12.(1)50:(2)红：(3)15：(4)C 答：若希望5天完成实践任务，则每个小组的人数为 22 参考答案与重难题解析·河北数学