4.2 三角形的分类及边角关系-【一战成名新中考】2026河北中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

一战成名新中考 命题点2三角形的分类及边角关系(10年8考) (常在选择、填空题设题考查，2020.22题(1)②在解答题考查) A基础达标练 变式2一以五边形为背景[2022河北13题2分]平 考向1三角形的稳定性与分类(2018.1)》 面内，将长分别为1,5,1,1，d的线段，顺次首 1.[2018河北1题改编]下列五边形具有稳定性的 尾相接组成凸五边形（如图），则d可能是 图形是 A.1 B.2 C.7 D.8 B 2.[经典好题]老师在黑板上画出了如图所示的3 个三角形，让同学们根据它们的边长进行分 变式1题图 变式2题图 类，其中搭配错误的是 变式3一以圆为背景[2017河北11题改编]一张 直径为10cm的半圆形卡纸，过直径的两端点 剪掉一个三角形，以下四种裁剪图中，所标数 据（单位：cm)长度不合理的是 第2题图 A.①一不等边三角形B.②③一等边三角形 C.③一等边三角形D.②③一等腰三角形 3.[新北师七下P86思考改编]下面给出的四个三 角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形 D 类型的是 考向3三角形的内角和与内外角关系 5.一张三角形纸片如图所示，已知∠B+∠C=ax, 若沿着虚线剪掉阴影部分纸片，记∠1+∠2= B,则下列选项正确的是 考向2三角形的三边关系 A.a=B 4.[2025河北14题3分]平行四边形的一组邻边 B.a>B 长分别为3,4，一条对角线长为n.若n为整数， C.a<β 则n的值可以为 (写出一个即可) D.无法比较a和B的大小 第5题图 变式1一以四边形为背景[2023河北5题改编]四 变式一变图形如图，为了验证四边形ABCD中 边形ABCD的部分边长如图所示，对角线AC AB与CD所在直线夹角是否为45°，甲，乙给出 的长度随四边形形状的改变而变化.当△ADC 两种方法， 为等腰三角形时，BC的长不可能为( 甲：测量∠B和∠C的度数； A.7 B.5 C.4 D.3 乙：测量∠A和∠D的度数， 分层作业本·河北数学 51 下列判断正确的是 舒适，需调整∠D的大小，使∠EFD=110°，则图中 A.甲，乙均正确 ∠D应 (填“增加”或“减少”)度 B.只有甲正确 B强化提升练 @ C.只有乙正确 8.一成成名原创如图，在一条平直的公路边上，有 D.都不正确 变式题图 三个等距离的路灯A,B,C.嘉嘉在公路的一旁 6.一成成名原创如图，∠ACD是△ABC的一个外角， 点P处，测得PA=20米，PB=25米，则PC的 标出的四个角度中错误的一个是 ( 长可能是 A.42° B.62° C.86° D.148° A.28米 B B.60米 86 C.75米 B62 148 42° D.80米 第8题图 C 第6题图 变式题图 【方法链接】遇到中点想倍长中线构造全等三角形， 变式一变图形[2025唐山丰润区二模]如图，∠1 更多中点训练见《专项分层提升练》P1 和∠2的大小关系是 9.某班学生对三角形内角和为180°展开证明讨 A.∠1>∠2 B.∠1<∠2 论，以下四个学生的作法中，不能证明△ABC C.∠1≥∠2 D.∠1≤∠2 的内角和为180的是 7.一成名原创课本习题：“一个零件的形状如图 ①，按规定∠A应等于90°，∠B,∠D应分别是 20°和30°.嘉淇量得∠BCD=142°，就断定这个 过，点A作AD/BC 延长BC到点D, 零件不合格，你能说出其中的道理吗？”甲、乙、 过，点C作CEI/AB 丙三人看完题目后分别给出三种辅助线作法 A B 来证明嘉淇的结论， 甲：如图②，连接AC并延长； 乙：如图③，延长DC交AB于点M; B D D 过点A作AD⊥BC于点D 过BC上一，点D作DE∥AC, 丙：如图④，连接BD DF∥AB G D 拓展设问 (1)请在上面正确的选项中选取一个，并进行 证明； 图① 图② 图③ 图④ 第7题图 下列判断正确的是 A.只有甲对 B.只有丙不对 (2)请用其他作法证明三角形内角和是180°. C.只有乙不对 D.甲、乙、丙都对 (画出图形，不用写证明过程) 变式[2021河北18题4 分]如图是可调躺椅示 30 20°4 意图（数据如图），AE与 *609 BD的交点为C,且∠A, 50X ∠B,∠E保持不变为了 变式题图 52 分层作业本·河北数学10.2-3=7.2(km) .这两个位置之间的距离7.2km: (2员≤as克 1 5.解：(1)描点、画图如解图： y(克) 25 20 15 10 0510152025x(分钟) 第5题解图 (2)-0.04,25,-1;(3)x4>x8 6.解：(1)设该二次函数的解析式为y=a(x-12)2+100, 把点(2,0)代人，得100a+100=0, 解得a=-1, .该二次函数的解析式为y=-(x-12)2+100, 把点(12.10)代入y=套得=120： (2)没有超过15分钟，理由如下： 由y=-(x-12)2+100=64,解得x,=6,x2=18(不合题意，舍去)， 由y=1200=64,解得x=18.75, 第四章 命题点1线段、角、相交线与平行线（含命题） 1.B2.B3.D4.D变式15cm变式225.2 6.C7.C拓展设问70°，110°，70°8.D9.A 10.C【解析】如解图，向两边延长BG交l,于点H,交l,于 点I,∠ADE=146°，∴.∠ADB=180°-∠ADE=34°， ∠a=∠ADB+∠AHD,.∴∠AHD=∠a-∠ADB=50°-34 =16°. H ①B --11 第10题解图 解法1：1，∥2，.∠GIF=∠AHD=16°，：∠EGF=∠B+ ∠GIF,∠B=∠EGF-∠GIF=60°-16°=44°. 解法2：如解图，过点G作1，沉，延长FG,则1，优，优， ∠2=∠AHD=16°：∠1=∠B=60°-∠2=44°. 11.C12.D13.D14.C15.C 16.-3,1(答案不唯一) 17.解：(1)90°：90°：∠2：同位角相等，两直线平行： (2)该命题的逆命题是：在同一平面内，如果两条直线平 行，那么这两条直线都垂直于同一条直线. 命题点2三角形的分类及边角关系 1.D2.B3.C4.2(或3或4或5或6) 变式1A变式2C 14 参考答案与重天 18.75-6=12.75<15 .“拥挤状态”持续的时间没有超过15分钟 7.解：(1)由题意，把点A(1,18)代人y= 得18= 1k=18 设h=at2,把t=1,h=5代入，得a=5, .h=5t2; (2)x=5t+1,y=-5t+18 t=x- 号y=-5(号418= . 51 当=18时，子 5+513, 解得x=6或x=-4(舍去)， 对千8当=6时长3.15-3=0， 18 ∴运动员与正下方滑道的竖直距离是10米； (3)t=1.8,z>7.5.【解法提示】把y=1.8代人y=-5f+ 18,得-g解得4=18或1=-18（含去）=541 10甲的坐标为(10,1.8，恰好落在滑道)=18上，此 时，乙的坐标为(1+1.8z,1.8),由题意得1+1.8z-10> 4.5"z>7.5. 三角形 变式3D【解析】如解图可知，半圆中等腰直角三角形的 斜边最长为52≈7，故D错误 变式3题解图 5.A变式A6A变式A7.D变式减少，108B 9.C 拓展设问(1)证明：选择A选项.：AD∥CB,.∠C= ∠DAC.∠DAB+∠B=180°.即∠DAC+∠CAB+∠B=180°， .∠C+∠CAB+∠B=180°： (2)解：如解图，过点A作EF∥BC.(答案不唯一) E---- ----F 拓展设问解图 命题点3三角形中的重要线段 (含垂直平分线) 1.B 2.(1)D(2)C(3)A(4)B3.D变式C4.D 5C6D7.(1)2:(2)0 2 8.(1)3:(2)②⑤ 题解析·河北数学