山西省太原市杏花岭区山西省实验中学2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题

山西省实验中学 2025-一2026学年第一学期第三次质量监测（卷) 八年级·数学 (本试卷满分100分，考试时间90分钟) 第一卷（选择题） 需 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题的四个选项中，只有一个正确 答案，请选出并在答题卡上将该项涂黑.) 1.√2的相反数是 A.V2 B.-V2 D.2 2.在平面直角坐标系中， 己知点A(5,-3), 则点A关于y轴的对称点的坐标为 A.(3,5) B.(5-3) c.（-5,3) D.(（-5,-3) 3.如图，下列条件中能判断ABIICD的是 郭 A.∠1=∠5 B.∠1=∠2 C.∠2=∠4 D.∠3=∠2 4.下列各式中正确的是 A.√4=±2 B.±V4=2 C.V-2=-2 D.-64=-4 5.有15位学生参加学校组织的“爱我中华”演讲比赛，比赛结束后根据每位学生的最后得分计 算出平均数、中位数、众数、方差，如果修改规则：先去掉一个最高分，去掉一个最低分，再 进行统计，则上述四个统计量中，一定不会发生变化的是 恕 A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 6.下列说法中不正确的是 A.函数y=2x的图象经过原点 B,函数y=-3x+200的值随x的值的增大而增大 C.函数y=x一1的图象不经过第二象限 锁 D.函数y=3x-200的值随x的值的增大而增大 八年级数学第1页（共6页） 7.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则关于x、y的 y,orta 方程组C三+b的银为 W=x+a A. =3 {y=1.6 B6=6 c D,X=1.6 y=1.6 y=k+b 8.《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三：人出七， 不足四，问人数、物价务几何？，意思是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3 钱：每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数、设该物品的价格是x钱， 共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是 A. 8y-x=3 (8y-x=-3 B. 7y-x=4 07y-x=-4 C. (8y-x=3 8y-x=-3 7y-x=-4 D. (7y-x=4 9.已知A,B两个班的人数相同，在一次测试中两个班成绩的箱线图如图所示（满分120分）， 则下列说法错误的是 成孩分 A这次考试中两班均没有满分的 120 B.A班成绩的下四分位数与B班成绩的中位数相同X 90 60 C.A班的成绩比B班的成绩波动更大 30 0 D.B班的平均分比A班的平均分更高Y A班E BBE 10.清徐葡萄驰名华夏，是山西的著名传统水果之一，店庆来临之际，某超市对清徐葡萄采取促 /元 销方式，购买数量超过5千克后，超过的部分给予优惠，水果的购买 80 数量xkg)与所需金额y(元)的函数关系如图所示.小丽用120元去购 40 买该种水果，则她购买的数量为 可5r15kg A.20kg B.21kg C.25kg D.30kg 0. 第二卷（非选择题） : 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.√6÷3= 她网 汉 12如图，已知棋子“车”的位置表示为(-2,3)，“马”的位置表示为 (1,3),则棋子“炮”的位置可表示为一— 八年级数学第2页（共6页 13、古语有言“逸一时，误一世”，其意是教导背少年要珍惜时光，切勿浪费时间，浪费背春， 其数字谐音为1,1,4,5,1,4.有关这，一组数，众数是 14.在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体质段x(kg)的一次函数、一根弹簧不挂物体时 长12.5cm,当所挂物体的质量为2kg时，弹簧长13.5cm,当所挂物体的质量为5kg时，弹簧 的长度为 cm. 15.实践课上，小昱将一张长6cm,宽4cm(即AB=4cm,AD=6cm) 的长方形纸片ABCD沿EF折叠，点A,B分别落到点A'与点B'处，点C恰 好在A'B'上，如图所示，且EG=CG,则折痕EF的长度为】 cm. 三、解答题（本大题共7个小题，共55分.解答题应写出文字说明、证明过程或演第步骤) 16.(8分)计算： 1)Vz-4+v⑧， (2)2+5-2z 17.(8分)解下列方程组： (1) x=2y; 3x-y=5. 纤 (2) (x+2y=1; 3x-y=-11, 18.(7分)已知一次函数y=2x#2的图象与x轴 3 交于点A与y轴交于点B. 65432可1234方6主 (1)求A,B两点的坐标： 2以 (2)在给定的直角坐标系中，直接画出一次函数 3外 -4外 y=2x42的图象： (3)判断(-之，一1)是否在这个函数的图象上？ (填“是”或“否”) (4)该函数图象与坐标轴围成的三角形面积是 八年级数学第3页（共6页） 19.(6分)某汽车销售公司经销某求品牌A、B两款新能源汽车，今年一、二月份销售情况如下 表所示： 月份 销售数量（量） 销格金额（万元） A款 B款 一月份 3 1 35 二月份 1 3 33 若A、B两款汽车的销售单价保持不变，则A、B两款汽车每辆售价分别为多少万元？ 20.（7分)某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的环保知识竞赛，计分采用10分 制，选手得分均为整数，成绩达到6分及以上为合格，达到9分或10分为优秀、这次竞赛后， 七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩分布统计分析表（不完整如下所示： 人数 55 口七年级队 5 画园八年级队 22 门图广图3尚 035 910 成绩/分 队别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 七年级队 m 3.41 90% 20% 八年级队 7.1 n 80% 10% (1)观察条形统计图，可以发现：八年级队成缋的方差 七年级队成绩的方差（填“大 于”“小于”或“等于”)；表格中m=一，n=一： (②)计算七年级队的平均分： (3)有人说七年级队的合格率、优秀率均高于八年级队，所以七年级队成绩比八年级队好、但也 有人说八年级队成锁比七年级队好，请你给出两条支持八年级队成绩好的理由。 八年级数学第4页（共6页） 21.(9分)综合与实践 如图，有一个由传感器A热刺的灯，装在门上方的境让，任何东西只要移 至该灯周围6米及5米以内时，灯就会自动发光.求实小组想利用所学数学知 识来测量传感器A的垂直高度，实践报告如下： 课题 传感器离地面垂直高度问题探究 成员 组长：XXX 组员：XX×,XXX,XXX 架 测量工具 皮尺 ① 一位身高1.5米的小组成员（即0=1.5米)走到灯刚好 示意图及 发光的地方： 测量数据 ②测得此时他距墙4米（即B0=4米）. (1)运用所学勾股定理相关知识，根据测量所得数据，计第出传感器A离地面的垂 提出问题 直高度： 问题迁移 (2)一位身高2米的小组成员走到离墙4.5米的地方时，灯是否会发光？ 解：过点C作CE⊥AB,交AB于点E 解决问题 请你帮助求实小组解决以上两个问题， 羹 八年级数学第5页（共6页） 22.（10分)综合与探究 货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，、沿同一公路相向而行轿车出发2弘后体息：直至」 与货车相遇后，以原速继续行驶货车、轿车离甲地的路程y(单位：k)与货车出发的时间 x(单位：)的函数图象如图所示，请结合图象信息解决下列问题： y/km (1)轿车行驶的速度为km/h,货车行驶的速度 为 km/h,线段BC所在直线的函数表达式为 (2)求线段DE所在直线的函数表达式： 240-C D (3)当两车相距200km时，直接写出货车出发的时间、 E 468xh 八年级数学第6页（共6页）山西省实验中学 2025一2026学年第一学期第三次质量监测（卷) 八年级数学 参考答案 一.选择题. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 B D A D C B A C B C 二.填空题。 11.√212.(3,2) 13.114.1515.V⑩ 三.解答题. 16.(1)4v2; (2)0. 1.- (2)-3 y=2 18.解：(1)在y=2x+2中，令y=0,则x=-1:令x=0,则y=2, 所以，点A的坐标为（-1,0)，点B的坐标为(0,2)；…2分 (2)图略： …4分 (3)否： …5分 (4)1. …7分 19.解：设每辆A款汽车的售价为x万元，每辆B款汽车的售价为y万元，…1分 [3x+y=35 依题意得： …3分 x+3y=331 x=9 解得： y=8 ………5分 答：每辆A款汽车的售价为9万元，每辆B款汽车的售价为8万元. …6分 20.解：(1)小于；6；7.5： …3分 (2)七年级队成绩的平均分=(3×1+5×6+7×1+8×1+9×1+10×1)÷10= 6.7(分)： …5分 答：七年级队的平均分是6.7分 (3)答案不唯一，如： ①八年级队平均分高于七年级队： ②八年级队的成绩比七年级队稳定； ③八年级队的成绩集中在中上游，所以八年级队成绩好.（选两条即可） …7分 21.解：(1)过点C作CE1AB,交AB于点E 由题意可知，BECD=1.5,CE=BD4,AC-5, 因为CE1AB于点E, 所以∠AEC=90° …1分 设ABx米，则AE=(x-1.5)米， 在Rt△ACE中，∠AEC=90°， 由勾股定理得AE2+CE2=AC2, 2分 所以(x-1.5)2+42=52, 4分 解，得x=45. 雨雨雨雨雨雨而雨用而而而用雨雨而雨而而 5分 答：传感器A离地面的垂直高度是4.5米. …6分 (2)由(1)可得在Rt△ACE中，∠AEC=90°， AE2+CE2=AC2, 因为AB=4.5,BE=2,所以AE=4.5-2=2.5, 7分 所以AC2=AE2+CE2=2.52+4.52=26.5>52, g用gg。用。用用gg用g用。事用e。e用e。。用e用。、 8分 所以灯不会发光. 事雨事事事而用事事用而雨雨事雨雨市事而事雨而 9分 22.解：(1)120：60；y=-120x+480; 3分 (2).240÷60=4h), 点D的坐标为(4,240) …4分 :4+240=60. 120 .点E的坐标为(6,0) …5分 设线段DE所在直线的函数表达式为y=kx+b(k≠O). 将点D(4,240),E(6,0)代入， 4k+b=240 念 …6分 6k+b=0 「k=-120 解得 b=720 .线段DB所在直线的函数表达式为y=-120x+720.…7分 (3)号h或恕h …… 10分