江苏省苏州市苏州工业园区星港学校2025-2026学年上学期九年级数学第16周周测

九年级数学第16周微监测 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 已知一组数据：6，2，4，x，5，它们的平均数是4，则x的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2. 某班有6个学习小组，每个小组的人数分别为5、6、5、4、7、5，这组数据的中位数是( ) A. 5 B. 6 C. 5.5 D. 4.5 3. 在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = 9，BC = 12，则其外接圆的半径为( ) A. 15 B. 7.5 C. 6 D. 3 4. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为（ ） A. 15 B. 12 C. 13 D. 14 5. 如图，某超市的自动扶梯高为，坡角为，那么扶梯长为（ ） A. B. C. D. 6. 二次函数的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点A、B、C是⊙O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于(　　) A. 12.5° B. 15° C. 20° D. 22.5° 8. 如图，在中，，将绕直角边的中点O旋转，得到，连接，若恰好经过点C，且交于点G，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 已知扇形的圆心角为，半径为1，那么该扇形的弧长为______． 10. 数据8，9，10，11，12的方差等于______. 11. 圆锥的母线长为，底面半径为，那么它的侧面展开图的圆心角是______度. 12. 如图，在中，，则__________． 13. 如图，在平行四边形中，，，垂足为E，，连接，若，则____________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点A从点出发向原点O匀速运动，与此同时点B从点出发，在x轴正半轴上以相同的速度向右运动，当点A到达终点O时，两点同时停止运动．连接，以线段为边在第一象限内作正方形，则正方形面积的最小值为____________． 15. 已知二次函数其中是自变量，当时，随的增大而增大，且当时，的最大值为，则的值为________． 16. 如图示，在中，，，，点在内部，且，连接，则的最小值等于______. 三、解答题 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： （1） （2） 19. 如图所示，建筑物坐落在一斜坡的坡顶的平地上，当太阳光线与水平线夹角成60°时，测得建筑物在坡顶平地上的一部分影子米，在斜坡上的另一部分影子米，且斜坡的坡度为（即）求建筑物的高度．（结果保留根号） 20. 苏州是中国著名的历史文化名城，素来以山水秀丽，园林典雅而闻名天下，有“江南园林甲天下，苏州园林甲江南”的美称．苏州园林中的A：狮子林，B：拙政园，C：留园，D：沧浪亭被称为姑苏四大名园．小明同学与父母计划在春节期间从中随机选择部分园林游玩． （1）小明一家选择D：沧浪亭游玩的概率是多少？ （2）若小明一家从A，B，C，D四个园林中任选两个去游玩，求选择B，C两个园林游玩的概率（请用列表或画树状图的方法求概率）． 21. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点，点B，与y轴交于点C． （1）求a，b的值； （2）若点P为直线上一点，点P到A，B两点的距离相等，将该抛物线向左（或向右）平移，得到一条新抛物线，并且新抛物线经过点P，求新抛物线的顶点坐标． 22. 如图，中，，，，与相切于点D． （1）求图中阴影部分的面积； （2）设上有一动点P，连接，．当的长最大时，求的长． 23. 直线与轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线经过B，C两点，与x轴的另一交点为A，连接，点P为上方的抛物线上一动点． （1）求抛物线的解析式； （2）如图①，连接，交线段于点D，若，求此时点P的坐标； （3）如图②，连接．过点P作轴，交线段于点E，若与相似，求出点P的横坐标及线段长． 九年级数学第16周微监测 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】## 【10题答案】 【答案】2 【11题答案】 【答案】270 【12题答案】 【答案】10 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】32 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）；（2）． 【21题答案】 【答案】（1） （2）或． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2）或 （3），或， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $