陕西省延安市宝塔区2025-2026学年上学期第三次月考七年级数学试题

2025~2026学年度第一学期第二次阶段性作业 七年级数学 （建议完成时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，属于一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，表示和成反比例关系的是（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 利用等式的性质，下列变形不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 若关于x的一元一次方程的解是，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 3 7. 某区举办了“金教杯”校园足球超级联赛，比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得分．某校园足球队进行了9场比赛，其中负2场，共得13分，那么该足球队共胜了（ ） A. 5场 B. 4场 C. 3场 D. 2场 8. 如图，用正方形按规律拼摆图形，第幅图中共有个正方形，第幅图中共有个正方形，第幅图中共有个正方形，，若第幅图中共有个正方形，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 若一个一元一次方程的解是，则这个方程可以是：__________．（只要写出一个符合条件的方程即可） 10. 已知代数式与代数式互为相反数，则的值为_______． 11. 若多项式与多项式的和不含x的二次项，则m的值为_______． 12. 《孙子算经》是我国古代重要的数学著作．书中记载了这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一车，最终剩余两辆车，若每两人共乘一车，最终剩余九个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？设有人乘车，依题意，可列出方程为________． 13. 体育课上，全班男同学进行了米测验、合格成绩为秒，如表是某小组名男生的成绩记录、其中“”表示成绩大于秒．这个小组男生的合格率为______． 14. 某装修公司承接了一项高端住宅的紧急翻新工程，公司派出了甲、乙、丙三名技术工人：甲单独完成整个工程需要10天；乙单独完成需要15天；丙单独完成需要20天．施工期间，甲因家中突发急事临时请假，未全程参与，乙和丙均全程参与施工，最终工程共用了6天顺利完工，则甲实际参与施工了_______天． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 解方程：． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 已知三角形的三个内角的度数如图所示，求x的值． 19. 已知方程是关于x的一元一次方程，求m的值和方程的解． 20. 某工厂要锻造一个直径为、高为的圆柱形实心毛坯、需截取一段直径为的圆柱形实心钢材作为原材料，如图，那么这段原材料的高应为多少？（列方程解答；锻造前后钢材体积不变） 21. 已知点和点从同一数轴上的原点处同时出发，点沿数轴向负半轴运动，点沿数轴向正半轴运动，1.5秒后两点相距9个单位长度，已知点的速度是点速度的2倍．请分别求出两点的速度，并在如图所示的数轴上标出1.5秒时两点的位置． 22. 已知关于的一元一次方程和的解相同． （1）求的值； （2）求代数式的值． 23. 某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过时，按元计算．月用水量超过时，其中不超过的部分按元计算；超过的部分按元计算．设该市小刚家某月用水量为． （1）用含x的代数式表示小刚家这个月的水费； （2）若小刚家这个月共缴纳水费76.4元，求小刚家这个月的用水量． 24. 对于任意有理数a、b、c、d，定义新运算：．例如：． （1）求的值； （2）若（x为有理数），求x的值． 25. “榆宝宝”和“林贝贝”体现冰雪热情与陕北风情，作为陕西省第一届冬季运动会的形象大使，它们是冰雪世界中最具地方特色的文化使者与冬运精神的象征．某工厂应官方要求生产“榆宝宝”、“林贝贝”的挂件和玩偶这两种产品，每个玩偶的成本价比每个挂件的成本价贵25元．若要生产800个挂件和200个玩偶，共需要20000元成本． （1）求每个挂件和每个玩偶的成本价分别是多少元？ （2）若每个玩偶的出售标价是75元．为了促销，现对每个玩偶在标价基础上进行打折出售．若按标价打折售出18个玩偶所获得的利润，与按64元/个的售价出售15个玩偶所获得的利润相同．求的值． 26. 【问题背景】我们知道，数轴上两点之间的距离可以用右侧的点所表示的数减去左侧的点所表示的数来计算．如图，数轴上点表示的数是，点表示的数是，若将数轴折叠，使点与点重合，解答下列问题： 【问题再现】（）求折叠后与表示数重合的点所表示的数； 【问题推广】（）若折叠后，数轴上的两点也重合，且折叠前两点之间的距离为个单位长度（点在点的左侧），求两点所表示的数； 【拓展提升】（）在（）的条件下，将折叠后的数轴展开，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向正半轴运动；同时，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向负半轴运动．设当运动时间为秒时，两点相距个单位长度，求的值． 2025~2026学年度第一学期第二次阶段性作业 七年级数学 （建议完成时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】（答案不唯一） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】，8 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】点的速度为2个单位长度/秒，点的速度为4个单位长度/秒， 在数轴上表示如下： 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）当时，水费为元；当时，水费为元； （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1）每个挂件的成本价是15元，每个玩偶的成本价是40元 （2）的值为8 【26题答案】 【答案】（）；（）点表示的数为，点表示的数为；（）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $