天津市宝坻区第二中学2025-2026学年九年级上学期第二次月考数学试卷

2025-2026学年度第一学期九年级数学练习（2025.12．15） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 图中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 判断下列是的二次函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 用配方法解方程，配方后可得（ ） A. B. C. D. 4. 已知点，在函数的图像上，比较的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知为的直径，过点D的弦平行于半径，若的度数是，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图的直径为10，圆心到弦的距离的长为4，则弦的长是（ ） A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 7. 已知的两直角边长分别为6，8，则此三角形内切圆的半径是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 把抛物线的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（ ） A. B. C. D. 9. 若等边内接于等边的内切圆，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是256万元．假设该公司每个月生产成本的下降率都相同，设下降率为，根据题意，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，将菱形绕点A顺时针旋转得到菱形，使点落在对角线上，连接，，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. 是等边三角形 D. 12. 飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是．有下列结论： ①飞机着陆后滑行时间t的取值范围是； ②飞机着陆后滑行40m才能完全停下来； ③飞机着陆后到完全停下这段时间的最后10s滑行了450m． 其中，正确结论的个数有（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 一个不透明袋子中装有13个球，其中有6个红球，3个白球，4个黑球，这些球除颜色外无其它差别，从袋子中随机取出1个球，则它是白球的概率是______________． 14. 抛物线的顶点的坐标是____________． 15. 关于的方程有两个实数根，写出一个满足条件的整数的值是__________． 16. 如图圆锥底面圆的半径，母线长，这个圆锥侧面积为____________． 17. 如图为正方形内一点，，且，将绕点顺时针旋转得到，连接，则__________． 18. 如图，的直径，和是的两条切线，与的相切于点，并与分别相交于两点． （1）的大小为___________度； （2）设，则关于的函数解析式为___________． 三、解答题（共66分） 19. 解方程 （1） （2） （3） 20. 四张质地相同的卡片如图所示，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上， （1）随机抽取一张卡片，求恰好抽到数字2的概率； （2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则如下：随机抽取一张卡片，记下数字放回，洗匀后再抽一张，将抽取的第- -张第二张卡片上的数字分别作为一个两位数的十位数和个位数，若组成的两位数不超过32，则小贝胜，反之的 小晶胜.你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请修改图游戏规则，使游戏公平. 21. 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染多少台电脑？ 22. 某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，销售单价为100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低2元，则每月可多售出10件，且要求销售单价不得低于成本． （1）当销售单价为80元时，每月的销售量为多少件？ （2）求该商品每月的销售量（件）与销售单价（元） 之间的函数关系式；（不要求自变量取值范围） （3）若要使该商品每月的销售利润最大，销售单价应定为多少元？ 23. 已知中，为的弦，直线与相切于点． （1）如图①，若，直径与相交于点，求和的大小； （2）如图②，若，垂足为与相交于点，求线段的长． 24. 等边在平面直角坐标系中，已知点，将绕点O顺时针方向旋转得． （1）求出点B的坐标； （2）当与的纵坐标相同时，求出a的值； （3）在（2）的条件下直接写出点的坐标． 25. 如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数（）的图象与x轴交于A（﹣2，0）、B（8，0）两点，与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D． （1）求该二次函数的解析式； （2）如图1，连结BC，在线段BC上是否存在点E，使得△CDE为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由； （3）如图2，若点P（m，n）是该二次函数图象上的一个动点（其中m＞0，n＜0），连结PB，PD，BD，求△BDP面积的最大值及此时点P的坐标． 2025-2026学年度第一学期九年级数学练习（2025.12．15） 一、选择题（每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共18分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】（答案不唯一） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（共66分） 【19题答案】 【答案】（1）或 （2）或 （3）或 【20题答案】 【答案】（1）； （2）这个游戏不公平； 列表如下： 2 2 3 6 2 22 22 23 26 2 22 22 23 26 3 32 32 33 36 6 62 62 63 66 由表格可知，可能出现的结果共有16种，它们出现的可能性相同， 所有的结果中，满足两位数不超过32的结果有10种， 所以（小贝胜），（小晶胜）. 所以这个游戏不公平. 调整规则： 法一：将游戏规则中的32换成26～31（包括26和31）之间的任何一个数都能使游戏公平． 法二：游戏规则改为：抽到的两位数不超过32的得3分，抽到的两位数超过32的得5分；能使游戏公平． 法三：游戏规则改为：组成的两位数中，若个位数字是2，小贝胜，反之小晶胜． 【21题答案】 【答案】8台 【22题答案】 【答案】（1）150 （2） （3）80元 【23题答案】 【答案】（1）； （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2）当或时，点与点纵坐标相同． （3）点的坐标为或． 【25题答案】 【答案】（1）；（2）E的坐标为（，）、（0，﹣4）、（，）；（3），（，）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $