天津市南开中学2025-2026学年上学期第二次月考七年级数学试卷

南开学校2025-2026学年度第一学期第二次随堂检测 七年级数学 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.《仇章算术》中注有“今算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分 别叫做正数与负数.若盈余100元记作+100元，则-50元表示() A.亏损-50元 B.盈余50元 C.亏损50元 D.不盈余不亏损 2.下列方程中，属于一元一次方程的是（) A.x-3=y B.x2-1=0 Cx-2= D.2=3 3 3代数式，3x-2y,0,分，中，磨式的个复为《） 元 A 3 B.4 C.5D.6 4.下列变形中，正确的是() A.若ac=b,则a=b B.若2=b,则a=b cc c.若a=bl，则a=b D.若a2=b2,则a=b 5.下列各对数中互为相反数的是() A.+(-2.5)和-22 B.-(+4号)和+(-4行) C.-(-1.8)和+(-1.8) D.-(-2)和+(+2) 6.下列说法中，正确的是() A-xy的系数是-2 2 B.32y的次数是4 C.2x2-3x+5的一次项系数是3 D.-3x3y-2x2+5是一个四次三项式 7.已知多项式xm+(m-2)x-10是二次三项式，m为常数，则m的值为(1 A.±2 B.-2 C.±3 D.3 8.在校园足球对抗赛中，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，七(2)班一共比赛 10场，且保持了不败战绩，一共得了24分，求七(2)班一共胜了几场。若设七(2)班一共胜了x场， 则可列方程为() A.3x+10-x=21 B.3(10-x)+x=24 C.3x+10+x=24 D.3(10+x)+x=24 9.某种商品的进价为120元，若按标价九折降价出售，仍可获利20%，该商品的标价为（) A.140元 B.150元 C.160元 D.170元 10.《九章算术》是我国古代重要的数学著作，其中记载了一个问题，大致意思为：现有田出租，第一年 3亩1钱，第二年4亩1钱，第三年5亩1钱.三年共得100钱.问：出租的田有多少亩？设出租的田 有x亩，可列方程为（) ++x=1 A 345 B. C.3x+4x+5x=1 D.3x+4x+5x=100 11.若x=1时，式子ax3+bx+7的值为4，则当x=-1时，式子ax3+bx+7的值为() A.7 B.10 C.11 D.12 12.按如图所示的程序进行计算，若输入x的值是3，则输出y的值为1.若输出y的值为3，则输入x的 值是（ x≥一 y=- 2 输入x 输出y -3x+2 A.7 B.3 D.7或2 3 二、填空题：本大题共6小题，共18分。 13.计算：-1-81=一 14,若单项式-4xy5与2x2my是同类项，则m+n=一 5 15,若方程2x+1=3和2-a,2=0的解相同，则a的值是 3 16.某船在A、B两地之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流速度为2千米/小时， 假设该船在静水中的速度为x千米/小时，则可列方程为： 17.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示， a 0b c 化简：a+b-la-c+k-b=一 18.已知关于x的方程x-5-a=+4-1的解是正整数，则符合条件的所有整数α的积是 6 6 三、解答题：解答应写出文字说明，演算步骤. 19.计算（本小题8分） (1)8+(-10)+（-2)-（-5): (2)-14+0.5-2)×号×4-（-3)21. 20.解方程：（本小题12分） (1)2(x+3)=-3(x-1)+2: (2)x+2 23-+1 4 (3)23x-1)-2x=4-x 21(8分)先化简，再求值：9y-(3x2+5y-y）+3(x2+2y),其屮x=-1,y=2. 22.(8分)一项工程，甲队单独做6h完成，乙队单独做8h完成，丙队单独做12h完成，开始时三队合 作，中途乙队另有任务，由甲、丙两队完成剩余部分，从开始到工程完成共用了3，问乙队实际做了几 个小时？（用方程求解) 310分)龙泉窑是中国历史上的名窑，宋代六大窑系之一.某龙泉窑瓷器工厂烧制龙泉青瓷茶具， -每套茶具由1个茶壶和6只茶杯组成，用1千克瓷泥可做3个茶壶或9只茶杯，现要用6千克瓷泥制作 这些茶具，则用多少千克瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套？（用方程求解） 24.（10分)一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表： 销售量 单价 不超过100件部分 3元/件 超过100件不超过300件部分 2.5元/件 超过300件部分 2元/件 (1)若买100件花 元，买200件花 元： (2)小明购买的数量为x件（x>300),则小明购买这种商品花费了 元？（用含x的式 子表达) (3)小明买这种商品花了680元，列方程求购买这种商品多少件？ 25.(10分)如图1，在数轴上点M表示的数为m,点N表示的数为n,点M到点N的距离记为MN.我 们规定：MN的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即MN=n-m. 请用上面的知识解答下面的问题： 如图2，在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,b是最大的负整数.且，c满足a+2 与(c-4)2互为相反数.（本小题10分） M C -对-43-2端白102寸4对 图1 图2 (1)a= ，b=,C= (2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 表示的点重合： (3)点A,B,C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C 分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，请问4AB-6BC的值是否 随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值：