专题04 事件与可能性（期末复习知识清单）八年级数学上学期新教材北京版

该初中数学专题知识清单聚焦“事件与可能性”，涵盖事件分类（必然、不可能、随机事件）和可能性大小两大核心知识范畴，构建了从概念清单到题型应用的递进式学习支架，帮助学生夯实基础认知。 清单采用“知识清单+题型分类”的系统架构，事件题型通过辨析平年判断、摸球结果等实例及变式训练，培养数学眼光和推理意识。可能性题型结合抛硬币、摸球等生活情境设计分层变式，助力学生用数学语言表达可能性，既便于学生自主练习，也为教师教学提供精准素材支持。

专题04 事件与可能性（5知识&5题型） 【清单01】事件 1 一定会发生的事件称为必然事件 2 一定不会发生的事件称为不可能事件 3 可能会发生，也可能不会发生的事件称为随机事件 【清单02】可能性 1 随机事件发生的可能性是有大小的 2 事件发生的可能性大小可以用数值表示，通常用 P 表示，记作P ( 事件 ) . 【题型一】事件 【例1】下列所描述的事件中，属于不可能事件的是（   ） A．2025年是平年 B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C．投掷一枚六个面点数分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子，朝上面的点数为6 D．从只装有白球的袋中，摸出一个红球 【答案】D 【分析】本题考查了必然事件，不可能事件，随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 根据事件发生的可能性大小判断即可． 【详解】解：A. 2025年是平年是必然事件，不符合题意； B. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，不符合题意； C. 投掷一枚六个面点数分别为1、2、3、4、5、6的质地均匀的正方体骰子，朝上面的点数为6是随机事件，不符合题意； D. 从只装有白球的袋中，摸出一个红球是不可能事件，符合题意； 故选：D． 【变式1-1】下列事件是必然事件的是（   ） A．守株待兔 B．水中捞月 C．刻舟求剑 D．水涨船高 【答案】D 【分析】本题考查了事件的分类，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．必然事件和不可能事件统称为确定事件．根据事件的分类逐一判断即可. 【详解】A、守株待兔是不确定事件； B、 水中捞月是不可能事件； C、 刻舟求剑是不可能事件； D、水涨船高是必然事件； 故选：D 【变式1-2】小凯准备去医院就诊，在微信小程序上挂号，得到的数字号码是奇数．这个事件是（    ） A．必然事件 B．确定性事件 C．不可能事件 D．随机事件 【答案】D 【分析】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可． 【详解】解：在微信小程序上挂号，得到的数字号码是奇数．这个事件是随机事件， 故选：D． 【变式1-3】下列事件中，属于必然事件的是（    ） A．明天会有太阳 B．买一张电影票，座位号是偶数号 C．小丽到达公交车站台时，108路公交车正在驶来 D．一只袋子中装有3个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中有红球 【答案】D 【分析】本题考查了必然事件：一定发生的事件，对各个选项进行判断即可． 【详解】解：A、明天可能有太阳或没有太阳，是随机事件，故不符合题意； B、买一张电影票，座位号是偶数号或奇数号，是随机事件，故不符合题意； C、小丽到达公交车站台时，108路公交车正在驶来或已驶离，是随机事件，故不符合题意； D、一只袋子中装有3个红球和1个白球，从中摸出2个球，至少有一个红球，即其中有红球，是必然事件，故符合题意； 故选：D． 【变式1-4】“你连着蒙4个四选一的单项选择题全部蒙对”是 （选填“必然事件”，“随机事件”“不可能事件”）． 【答案】随机事件 【分析】本题考查事件的分类，根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念即可得到答案． 【详解】你连着蒙4个四选一的单项选择题，可能全对，可能全错，可能对一部分，错一部分， 故“你连着蒙4个四选一的单项选择题全部蒙对”只是其中某一种可能的情况， 故其为随机事件． 故答案为：随机事件． 【变式1-5】下列事件：①打开电视机，正在播广告；②从只装红球的口袋中，任意摸出一个球恰好是白球；③在学校操场上抛出的篮球会落下；④抛掷硬币 10 次，第 10 次正面向上．其中为随机事件的是（   ） A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】B 【分析】本题主要考查了随机事件，解题的关键是掌握随机事件的定义． 根据随机事件的定义逐项进行判断即可． 【详解】解：根据随机事件的定义得，是随机事件的有：①④， 故选：B． 【变式1-6】下列事件的发生，为必然事件的是（   ） A．上数学课，忘记带数学课本 B．射击运动员射击一次，命中10环 C．杭州明年五一节当天最高气温 D．在地面上向空中抛掷一石块，石块终将落下 【答案】D 【分析】本题主要考查了事件的分类，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件，随机事件指在一定条件下，可能发生，也有可能不发生的事件，不可能事件指在一定条件下，不可能发生的事件，据此逐一判断即可． 【详解】解：A、上数学课，忘记带数学课本，这是随机事件，不符合题意； B、射击运动员射击一次，命中10环，这是随机事件，不符合题意； C、杭州明年五一节当天最高气温，这是随机事件，不符合题意； D、在地面上向空中抛掷一石块，石块终将落下，这是必然事件，符合题意； 故选：D． 【题型二】可能性 【例1】明明连掷3次硬币，第1次正面朝上，第2次反面朝上，那么第3次（    ） A．一定正面朝上 B．正面不可能朝上 C．一定反面朝上 D．正、反面都有朝上的可能 【答案】D 【分析】本题主要考查了可能性，掌握可能性的性质是解题的关键． 根据硬币正面朝上、反面朝上的可能性相等即可解答． 【详解】解：∵每一次投掷硬币都是一个独立事件，其结果不受前面投掷结果的影响， ∴投掷第3次硬币正面朝上、反面向上的可能性相同，即正、反面都有朝上的可能． 故选：D． 【变式1-1】不透明的袋子里有10个球，分别标注序号．从中任意摸一个，摸到号码是下面哪一种数的可能性最小（   ） A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 【答案】C 【分析】本题考查了事件发生的可能性大小，先分别确定中奇数，偶数，质数，合数的个数，再比较个数的大小，个数最少的摸到可能性最小，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：在中的奇数有：，共个， 在中的偶数有：，共个， 在中的质数有：，共个， 在中的合数有：，共个， ∵， ∴摸到质数的可能性最小， 故选：C． 【变式1-2】一个不透明的袋子中装有个红球、个黑球，这些球除颜色外都相同． (1)若从中任意摸出一个球，则摸到____球的可能性大； (2)能否通过改变某种颜色球的数量使摸到红球和摸到黑球的可能性相同？ 【答案】(1)黑 (2)可以，取出个黑球或放入个红球就可以使摸到红球和摸到黑球的可能性相同 【分析】（）根据两种球的数量即可判断求解； （）使两种球的数量相同即可使摸到红球和摸到黑球的可能性相同； 本题考查了可能性大小，理解题意是解题的关键． 【详解】（1）解：∵黑球的数量大于红球的数量， ∴从中任意摸出一个球，摸到黑球的可能性大， 故答案为：黑； （2）解：取出个黑球或放入个红球，使得两种球的数量相同，就可以使摸到红球和摸到黑球的可能性相同． 【变式1-3】某地的天气预报中说：“明天的降水概率是”．根据这个信息，下列说法正确的是（    ） A．明天不可能下雨 B．明天一定下雨 C．明天下雨的可能性很小 D．明天下雨的可能性很大 【答案】D 【分析】本题考查事件发生的可能性．根据题意可知降水概率是接近，即可得到本题答案． 【详解】解：∵明天的降水概率是， ∴明天下雨的可能性很大， 故选：D． 【变式1-4】天气预报信息显示，明天最高气温是 ，最低气温是，降水概率为，根据此信息判断，下列说法中正确的是（   ） A．明天一定下雨 B．明天不可能下雨 C．明天下雨的可能性较小 D．明天下雨的可能性较大 【答案】C 【分析】本题主要考查概率的意义，根据降水概率所提供的数字进行判断是解答本题关键．根据题意，明天是否下雨和最高温度、最低温度无关，根据降水概率为进行分析，明天下雨的可能性较小． 【详解】解：降水概率为，那么明天下雨的可能性较小． 故选：C． 【例2】盒子里有5个白球，7个黄球和2个红球，若从中任意摸一个球，摸到 球的可能性最小．如果要使拿到这种颜色的球可能性最大，至少需要增加 个这种颜色的球． 【答案】 红 6 【分析】本题主要考查了可能性大小的实际应用，掌握可能性大小的比较方法是解题的关键． 比较盒子里白球、黄球、红球的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大；反之，数量最少的，摸到的可能性就最小．要使拿到这种颜色的球可能性最大，则其个数至少要比7多1，据此即可确定需要增加的个数． 【详解】解：∵， ∴红球的数量最少，所以从中任意摸一个球，摸到红球的可能性最小． ∵（个）， ∴要使拿到这种颜色的球可能性最大，至少需要增加6个这种颜色的球． 故答案为：红，6． 【变式2-1】盒子里有除颜色外完全相同的5个红球、4个黄球、3个绿球，小明每次任意摸出一个球，记录下颜色后放回，然后摇匀再摸．前6次摸球的情况为红球、红球、黄球、红球、红球、黄球，则第7次小明摸球摸出的球是（   ） A．红球 B．黄球 C．绿球 D．红球、黄球或绿球 【答案】D 【分析】本题考查了独立事件的概念，熟练掌握独立事件的概念是解决本题的关键． 根据题意可知每次摸球都是独立事件，前次结果不影响下次概率，由此可解． 【详解】解：盒中共有5红、4黄、3绿球，每次摸球后放回并摇匀， ∴每次摸球时各颜色球的数量和概率保持不变， 即红球概率为，黄球为，绿球为， 由于每次摸球独立，前6次结果不影响第7次， 故第7次摸球时，红、黄、绿球均有可能被摸出，只是概率不同． 故选：D ． 【变式2-2】口袋里有1个红球、2个白球、3个黑球和4个黄球．任意摸一个，摸到（    ）球的可能性最大． A．红 B．白 C．黑 D．黄 【答案】D 【分析】本题考查了事件发生的可能性.哪种球的数量最多，摸到哪种球的可能性就最大. 【详解】解：口袋里有1个红球、2个白球、3个黑球和4个黄球，黄球的数量最多 所以任意摸一个，摸到黄球的可能性最大. 故选：D. 【变式2-3】在一个不透明的箱子里有一些大小、形状、材质均相同的袜子，其中黑色袜子10只，白色袜子8只，黄色袜子和红色袜子各有5只．如果从中任意摸出1只袜子，摸到( )色袜子的可能性最大；至少要摸出( )只袜子，才能保证摸到有两只颜色相同的袜子． 【答案】 黑 5 【分析】本题考查的是可能性的大小，正确掌握相关性质内容是解题的关键．． 先求出摸出各种颜色的袜子的可能性，再比较出其大小；根据4种颜色的袜子，故至少要摸出5只袜子，才能保证摸到有两只颜色相同的袜子，即可作答． 【详解】解：∵黑色袜子10只，白色袜子8只，黄色袜子和红色袜子各有5只， ∴从中任意摸出1只袜子，摸出黑色袜子的可能性， 摸出白色袜子的可能性， 摸出黄色袜子的可能性， 摸出红色袜子的可能性， ∵， ∴摸出黑色袜子的可能性比较大； 依题意，黑色袜子，白色袜子，黄色袜子和红色袜子，即有4种颜色的袜子， ∴至少摸出只袜子后，才能保证摸到有两只颜色相同的袜子． 故答案为∶黑，5． 【变式2-4】学校“爱昆虫”社团买回一些盲袋，每个盲袋里装一个琥珀昆虫吊坠．如图，这些琥珀昆虫吊坠中，蝴蝶10个，蝎子1个，瓢虫5个．菲菲随机领取一个盲袋，里面是什么昆虫呢？下面说法正确的是（   ） A．三种昆虫的可能性一样大 B．不可能是蝎子 C．瓢虫的可能性最小 D．蝴蝶的可能性最大 【答案】D 【分析】本题考查了可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关，数量多的可能性大一点，数量少的可能性小一点，据此即可解答． 【详解】解：，蝴蝶琥珀昆虫吊坠最多，蝎子琥珀昆虫吊坠最少， 菲菲随机领取一个盲袋，领取蝴蝶的可能性最大，蝎子的可能性最小， 故选：D． 学科网（北京）股份有限公1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 事件与可能性（5知识&5题型） 【清单01】事件 1 一定会发生的事件称为必然事件 2 一定不会发生的事件称为不可能事件 3 可能会发生，也可能不会发生的事件称为随机事件 【清单02】可能性 1 随机事件发生的可能性是有大小的 2 事件发生的可能性大小可以用数值表示，通常用 P 表示，记作P ( 事件 ) . 【题型一】事件 【例1】下列所描述的事件中，属于不可能事件的是（   ） A．2025年是平年 B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C．投掷一枚六个面点数分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子，朝上面的点数为6 D．从只装有白球的袋中，摸出一个红球 【变式1-1】下列事件是必然事件的是（   ） A．守株待兔 B．水中捞月 C．刻舟求剑 D．水涨船高 【变式1-2】小凯准备去医院就诊，在微信小程序上挂号，得到的数字号码是奇数．这个事件是（    ） A．必然事件 B．确定性事件 C．不可能事件 D．随机事件 【变式1-3】下列事件中，属于必然事件的是（    ） A．明天会有太阳 B．买一张电影票，座位号是偶数号 C．小丽到达公交车站台时，108路公交车正在驶来 D．一只袋子中装有3个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中有红球 【变式1-4】“你连着蒙4个四选一的单项选择题全部蒙对”是 （选填“必然事件”，“随机事件”“不可能事件”）． 【变式1-5】下列事件：①打开电视机，正在播广告；②从只装红球的口袋中，任意摸出一个球恰好是白球；③在学校操场上抛出的篮球会落下；④抛掷硬币 10 次，第 10 次正面向上．其中为随机事件的是（   ） A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 【变式1-6】下列事件的发生，为必然事件的是（   ） A．上数学课，忘记带数学课本 B．射击运动员射击一次，命中10环 C．杭州明年五一节当天最高气温 D．在地面上向空中抛掷一石块，石块终将落下 【题型二】可能性 【例1】明明连掷3次硬币，第1次正面朝上，第2次反面朝上，那么第3次（    ） A．一定正面朝上 B．正面不可能朝上 C．一定反面朝上 D．正、反面都有朝上的可能 【变式1-1】不透明的袋子里有10个球，分别标注序号．从中任意摸一个，摸到号码是下面哪一种数的可能性最小（   ） A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 【变式1-2】一个不透明的袋子中装有个红球、个黑球，这些球除颜色外都相同． (1)若从中任意摸出一个球，则摸到____球的可能性大； (2)能否通过改变某种颜色球的数量使摸到红球和摸到黑球的可能性相同？ 【变式1-3】某地的天气预报中说：“明天的降水概率是”．根据这个信息，下列说法正确的是（    ） A．明天不可能下雨 B．明天一定下雨 C．明天下雨的可能性很小 D．明天下雨的可能性很大 【变式1-4】天气预报信息显示，明天最高气温是 ，最低气温是，降水概率为，根据此信息判断，下列说法中正确的是（   ） A．明天一定下雨 B．明天不可能下雨 C．明天下雨的可能性较小 D．明天下雨的可能性较大 【例2】盒子里有5个白球，7个黄球和2个红球，若从中任意摸一个球，摸到 球的可能性最小．如果要使拿到这种颜色的球可能性最大，至少需要增加 个这种颜色的球． 【变式2-1】盒子里有除颜色外完全相同的5个红球、4个黄球、3个绿球，小明每次任意摸出一个球，记录下颜色后放回，然后摇匀再摸．前6次摸球的情况为红球、红球、黄球、红球、红球、黄球，则第7次小明摸球摸出的球是（   ） A．红球 B．黄球 C．绿球 D．红球、黄球或绿球 【变式2-2】口袋里有1个红球、2个白球、3个黑球和4个黄球．任意摸一个，摸到（    ）球的可能性最大． A．红 B．白 C．黑 D．黄 【变式2-3】在一个不透明的箱子里有一些大小、形状、材质均相同的袜子，其中黑色袜子10只，白色袜子8只，黄色袜子和红色袜子各有5只．如果从中任意摸出1只袜子，摸到( )色袜子的可能性最大；至少要摸出( )只袜子，才能保证摸到有两只颜色相同的袜子． 【变式2-4】学校“爱昆虫”社团买回一些盲袋，每个盲袋里装一个琥珀昆虫吊坠．如图，这些琥珀昆虫吊坠中，蝴蝶10个，蝎子1个，瓢虫5个．菲菲随机领取一个盲袋，里面是什么昆虫呢？下面说法正确的是（   ） A．三种昆虫的可能性一样大 B．不可能是蝎子 C．瓢虫的可能性最小 D．蝴蝶的可能性最大 学科网（北京）股份有限公1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $