11.2.3多项式与多项式相乘（课件）-2025-2026学年华东师大版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦“多项式与多项式相乘”，通过嵩县退耕还林长方形林区面积问题导入，复习单项式乘单项式、单项式乘多项式旧知作为支架，引导学生从实际情境抽象数量关系，构建新旧知识联系。 其亮点在于以数学眼光观察现实世界（实际问题导入）、数学思维思考法则（推导与“多乘多顺口溜”），结合抢答题、有奖竞答等互动形式，典例与分层作业兼顾基础提升，小结促进反思，助力学生巩固知识、发展运算能力，也为教师提供完整教学方案。

11.2.3多项式与多项式相乘 第11章 整式的乘除 实验中学 董楠楠 复 习: 计算： （2）(-4x)·(2x2+3x-1) （1）3x2y5·(－2xy2z) 单项式与单项式乘法的法则？ 单项式与多项式乘法的法则？ 学习目标 1.探究并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点） 2.能够用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.（难点） 问题1： 嵩县在退耕还林期间，有一块长m米，宽a米的长方形林区的长、宽分别增加n米和b米，请你表示这块林区现在的面积. 问题1： 嵩县在退耕还林期间，有一块长m米，宽a米的长方形林区的长、宽分别增加n米和b米，请你表示这块林区现在的面积. a m b n a m b n 你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？ 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 知识要点 多项式乘以多项式 1 2 3 4 (a+b) (m+n) = am 1 2 3 4 +an +bm +bn 多乘多顺口溜： 多乘多，来计算，多项式各项都见面， 乘后结果要相加，化简、排列才算完. 典例精析 例1：计算：（1）（3x+1) ( x - 2 ) (2) (x+y)(x2-xy+y2) 例2：化简求值： （4x+3y)(x-3y)-(2x+y)(2x-5y) 其中x=1，y= -2. (x+2)(x+3)= (x+p)(x+q)=( )2 +( )x+( ) 芝麻开花节节高 (x-4)(x+1)= (y+4)(y-2)= (y-5)(y-3)= x2+5x+6 y2-8y+15 y2+2y-8 x2–3x-4 x p x2 x px qx q pq 观察左图,并填空. x p+q pq 抢 答 题 （x+2)(x-4) 孔子是我国古代伟大的思想家,教育家.他的很多名言流传至今.以下五个字是他的名言,其中有三个字的背面藏有竞答试题,请你参加并祝你获奖. 温 故 而 知 新 有奖竞答 返回 -2 -15 有奖竞答 返回 B 已知：(x+p)(x+q)=x2+mx+4 p,q为整数,则m= . 有奖竞答 返回 4或-4或5或-5 感谢你的参与！ 祝你下次好运！ 返回 小结 1、通过本节课,你学到了哪些知识? 2、本节课中同学的哪些表现值得你学习? 必做题：导学案1-8题 选做题：若（x2+nx+3)(x2-3x+m) 的展开式中不含x2和x3项，求m,n的值。 作业 谢谢大家的配合！ 再 见！ $