第7讲 解决问题(专项提升训练）二年级数学寒假专项提升（青岛版（54制）·新教材）

第7讲 解决问题 知识回顾 单元知识框架： 温馨提示：图片放大更清晰。 单元知识点梳理： 知识点01：核心知识点与技能 1、 乘除法基础运算 乘法口诀求商：用2——9的乘法口诀计算除法 除法算式读写：正确书写除法算式（被除数÷除数=商），理解各部分名称。 0的除法规则：0除以任何非零数得0,0不能作除数。 2、 两步混合运算： 运算顺序：算式中有除法和加减法时，先算除法，再算加减法。 3、 实际问题建模 分析数量关系：从问题出发，逆向推导所需条件。 分步解答：将复杂问题拆解为两步，。 单位与逻辑：注意单位一致性及问题描述的逻辑性。 知识点02：典型问题与解法 1、 基础运算题 例1,：王阿姨每天编4条，3天编多少条？ 解：4×3=12（条）（乘法求总数）。 例2:18条编织物平均分给3人，每人几条？ 解：18÷3=6（条）（除法求每份数） 2、 两步混合问题 例3：张阿姨3天编18条，王阿姨每天编4条，张阿姨每天比王阿姨多编多少条？ 解：张阿姨每天编：18÷3=6（条） 多编数量：6-4=2条。 易错点剖析 1、在括号中填上“＞”“＜”或“＝”。 15÷5( )4        3×7( )8×2     7÷7×9( )9÷9×7 64÷8( )7        7×5( )42－7    35÷7( )45÷5 【答案】 ＜ ＞ ＞ ＞ ＝ ＜ 【分析】根据题意，依次计算出各算式的结果再比较大小。比较时，位数多的数就大，位数相同比较最高位，最高位大的数就大，最高位相同比较下一位，直到比较出结果为止。在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要从左往右计算。 【详解】15÷5＝3；3＜4，则15÷5＜4； 3×7＝21；8×2＝16；21＞16，则3×7＞8×2； 7÷7×9 ＝1×9 ＝9 9÷9×7 ＝1×7 ＝7 9＞7，则7÷7×9＞9÷9×7； 64÷8＝8；8＞7，则64÷8＞7； 7×5＝35；42－7＝35；35＝35，则7×5＝42－7； 35÷7＝5；45÷5＝9；5＜9，则35÷7＜45÷5。 2、文文班的同学分组做摩擦起电小实验，每组分3个气球，分了4组，还剩2个气球，一共有( )个气球。 【答案】14 【分析】根据题意，用每组分气球的数量和分的组数相乘，求出一共分出了多少个气球，再和剩下的气球数量相加，即可计算出气球的总数量。 【详解】3×4＋2 ＝12＋2 ＝14（个） 文文班的同学分组做摩擦起电小实验，每组分3个气球，分了4组，还剩2个气球，一共有14个气球。 3、为了让学生积极参加体育锻炼，器材室张老师决定采购一些体育用品。如图是文体店部分商品的价格，买一根跳绳和一个足球一共需要( )元。一个足球比一根跳绳贵( )元。 【答案】 89 71 【分析】3根跳绳27元，用27÷3求出一根跳绳的价格，再加上一个足球的价格即可解答。用一个足球的价格减去一根跳绳的价格即可。 【详解】27÷3＋80 ＝9＋80 ＝89（元） 80－27÷3 ＝80－9 ＝71（元） 买一根跳绳和一个足球一共需要89元。一个足球比一根跳绳贵71元。 4、丽丽感冒了，医生给她开了3天的药，用法用量如图。丽丽感冒期间一共吃了多少片儿感冒药？ 【答案】18片 【分析】由图示可知，感冒药丽丽要吃3天，每天吃3次，每次吃2片，计算时，先用乘法求出3个2是多少，表示每天吃几片药，然后再乘3，求出积，就是丽丽感冒期间一共吃了多少片儿感冒药。 【详解】2×3×3 ＝6×3 ＝18（个） 答：丽丽感冒期间一共吃了18片儿感冒药。 5、看图回答。 （1）买4个小蛋糕要用多少元？ 算式：（    ）     口诀：________ （2）买1个5千克的西瓜和一把香蕉要用多少元？ （    ） （3）如果每个菠萝1千克，20元能买几个菠萝？ 【答案】（1）4×4＝16（元）；16元； 四四十六； （2）6×5＋5＝35（元）；35元； （3）5个 【分析】（1）买4个小蛋糕用的钱数，也就是4个4的和，用乘法计算，即每个蛋糕的钱数×买蛋糕的数量＝总钱数；乘法算式中两个乘数是口诀中前两个数，积是口诀中的后一个数； （2）先用每千克西瓜的钱数和西瓜的重量相乘，求出买西瓜用的钱数，再和一把香蕉的钱数相加，就是一共需要的钱数； （3）求可以买几个菠萝，也就是求20里面有几个4，用除法计算，即总钱数÷每个菠萝的钱数＝可以买菠萝的数量。 【详解】（1）算式：4×4＝16（元） 口诀：四四十六 答：买4个小蛋糕要用16元。 （2）6×5＋5 ＝30＋5 ＝35（元） 答：买1个5千克的西瓜和一把香蕉要用35元。 （3）20÷4＝5（个） 答：20元能买5个菠萝。 6、购物。 （1）买5瓶果汁和1袋吐司面包，一共需要多少元？ （2）妈妈想买1整盒蛋挞，整盒买比单买的每个便宜多少元？ （3）李叔叔带了50元，买8瓶果汁。还剩下多少元？ （4）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 【答案】（1）49元 （2）1元 （3）10元 （4）可以提：买2瓶果汁和1盒蛋挞，一共需要多少元？42元（答案不唯一） 【分析】（1）用1瓶果汁的价钱乘5，求出5瓶果汁的价钱，再加上1袋吐司面包的价格即可解答； （2）一盒蛋挞有4个，总共32元，用32÷4求出整盒购买时单个的价格，再用单买的价格减去整盒购买时单个的价格即可； （3）用1瓶果汁的价钱乘8，求出8瓶果汁的价钱，再用50元减去即可； （4）可以提：买2瓶果汁和1盒蛋挞，一共需要多少元？用1瓶果汁的价钱乘2，求出2瓶果汁的价钱，再加上1盒蛋挞的价格即可解答。 【详解】（1）5×5＋24 ＝25＋24 ＝49（元） 答：一共需要49元。 （2）9－32÷4 ＝9－8 ＝1（元） 答：整盒买比单买的每个便宜1元。 （3）50－5×8 ＝50－40 ＝10（元） 答：还剩下10元。 （4）可以提：买2瓶果汁和1盒蛋挞，一共需要多少元？ 2×5＋32 ＝10＋32 ＝42（元） 答：一共需要42元。 （答案不唯一） 7、“一瓶酸奶6元，一瓶果茶4元。一瓶酸奶比一瓶果茶贵多少元？”把这个一步计算的生活问题改编成两步计算的生活问题。 【答案】见详解 【分析】根据题意，可以将问题改为：一瓶酸奶6元，果茶6瓶24元，一瓶酸奶比一瓶果茶贵多少元？先用6瓶果茶的价钱除以6，求出一瓶果茶多少元，再用一瓶酸奶的价钱减去一瓶果茶的价钱，即可求得一瓶酸奶比一瓶果茶贵多少元。 【详解】问题：一瓶酸奶6元，果茶6瓶24元，一瓶酸奶比一瓶果茶贵多少元？ 6－24÷6 ＝6－4 ＝2（元） 答：一瓶酸奶比一瓶果茶贵2元。（答案不唯一） 8、二（1）班有学生56人，现在有双人椅8把。还需要搬来多少把双人椅才够坐？ 【答案】20把 【分析】由题意得，一共有学生56人，每把双人椅可以坐2人，可以先用除法算出一共需要多少把双人椅。再减去现有的8把即可得到还需要搬来的双人椅的数量。 【详解】56÷2－8 ＝28－8 ＝20（把） 答：还需要搬来20把双人椅才够坐。 强化练习 一、填空题 1．水笔原来11元一支，现在优惠促销，一次买4支28元，促销的水笔每支( )元，每支比原来便宜( )元。 【答案】 7 4 【分析】促销后的总价除以对应的数量，得到每支水笔促销的价格，再用水笔原来每支的价钱减去促销价得出便宜金额。 【详解】28÷4＝7（元） 11－7＝4（元） 即，促销的水笔每支7元，每支比原来便宜4元。 2．果果和乐乐买了同一种作文本，果果买了4本，乐乐买了9本，乐乐比果果多花了20元，每本作文本要( )元。 【答案】4 【分析】由题意可知：乐乐买的作文本数－果果买的本数＝乐乐比果果多买的本数，乐乐比果果多花的钱数÷乐乐比果果多买的本数＝每本作文本的价钱。据此解答。 【详解】由分析可得： 20÷（9－4） ＝20÷5 ＝4（元） 每本作文本要4元。 3．妈妈买牛奶付了25元，找回4元，她可能买了( )盒牛奶，每盒( )元。 【答案】 3 7 【分析】根据题意，先用付出的钱数减去找回的钱数，计算出买牛奶一共花了多少钱。每盒牛奶的钱数和买的盒数相乘是花的钱数，则根据乘法口诀找出对应的数即可。 【详解】25－4＝21（元） 根据乘法口诀三七二十一可知：21＝3×7； 则21÷3＝7（元）或21÷7＝3（元） 妈妈买牛奶付了25元，找回4元，她可能买了3盒牛奶，每盒7元，或她可能买了7盒牛奶，每盒3元。 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4×3( )10    50( )7×7   0＋4( )0÷4   36÷9( )4 5( )32÷8    9×1( )1×9  9×5( )8×6   7×0( )0÷7 【答案】 ＞ ＞ ＞ ＝ ＞ ＝ ＜ ＝ 【分析】先计算出各算式的答案，然后再比较大小。 【详解】4×3＝12，12＞10，故4×3（＞）10； 7×7＝49，50＞49，故50（＞）7×7； 0＋4＝4，0÷4＝0，4＞0，故0＋4（＞）0÷4； 36÷9＝4，4＝4，故36÷9（＝）4； 32÷8＝4，5＞4，故5（＞）32÷8； 9×1＝9，1×9＝9，故9×1（＝）1×9； 9×5＝45，8×6＝48，45＜48，故9×5（＜）8×6； 7×0＝0，0÷7＝0，0＝0，故7×0（＝）0÷7。 【点睛】主要考查了乘法口诀的应用以及100以内数比较大小。 5．括号里最大能填几？ ( )×7＜3       44＞5×( )       9×( )＜6×7 35＞8×( )     ( )×4＜25        3×6＞5×( ) 【答案】 0 8 4 4 6 3 【分析】想：几乘7接近3但小于3； 想：5乘几接近44但小于44； 想：9乘几接近6×7＝42但小于42； 想：8乘几接近35但小于35； 想：几乘4接近25但小于25； 想：5乘几接近3×6＝18但小于18。 【详解】因为0×7＝0，1×7＝7，0＜3＜7，所以（0）×7＜3； 因为5×9＝45，5×8＝40，40＜44＜45，所以44＞5×（8）； 因为6×7＝42，9×5＝45，9×4＝36，36＜42＜45，所以9×（4）＜6×7； 因为8×5＝40，8×4＝32，32＜35＜40，所以35＜8×（4）； 因为7×4＝28，6×4＝24，24＜25＜28，所以（6）×4＜25； 因为3×6＝18，5×4＝20，5×3＝15，15＜18＜20，所以3×6＞5×（3）。 【点睛】主要考查了乘法口诀的应用，要熟练掌握。 6．小白兔拔了36个萝卜，4个装一篮，可以装( )篮。运走3篮后，还剩( )篮。 【答案】 9 6 【分析】求可以装几篮，即36里面有几个4，用除法计算； 还剩多少篮，用篮子的总数－运走的数量，代入计算即可。 【详解】36÷4＝9（篮）；9－3＝6（篮） 小白兔拔了36个萝卜，4个装一篮，可以装9篮。运走3篮后，还剩6篮。 【点睛】此题考查了用减法和乘法解决问题，先计算出一共有几篮是解题关键。 7．每个盘子放4个苹果，18个苹果可以放( )个盘子，还剩( )个。 【答案】 4 2 【分析】用总苹果数量除每个盘子放的数量，得到的商是能放盘子的数量，余数就是剩余的数量。 【详解】18÷4＝4（个）……2 （个） 所以18个苹果可以放4个盘子，还剩2个。 【点睛】主要考查有余数除法的计算，明白商和余数在该题的含义。 8．三个大气球12元，一个小气球2元，一个大气球比一个小气球贵( )元。 【答案】2 【分析】一个大气球比一个小气球贵的钱数＝一个大气球的钱数－一个小气球的钱数，其中一个大气球的钱数＝三个大气球的钱数÷大气球的数量，代入即可。 【详解】12÷3＝4（元） 4－2＝2（元） 一个大气球比一个小气球贵2元。 【点睛】根据除法和减法的意义解题，关键是求出一个大气球的价格。 9．妈妈带我和弟弟去植物园参观，一张成人票16元，一张儿童票8元。妈妈需要给售票员阿姨( )元钱。 【答案】32 【分析】我和弟弟，是两张儿童票，妈妈的一张成人票，加上两张儿童票。在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。 【详解】16＋8×2=32（元） 故答案为：32。 10．顺发停车场停了3排小汽车，每排有6辆。大汽车停了9辆。小汽车比大汽车多停了( )辆。 【答案】9 【分析】用小汽车每排的辆数乘排数，得出小汽车一共的辆数，再减大汽车停的辆数即可。 【详解】（辆） （辆） 【点睛】本题考查了整数的乘法及应用，关键是得出小汽车一共的辆数。 11．爸爸给我买了2袋巧克力，每袋里有3个巧克力，我吃了4个巧克力，还剩( )个巧克力。 【答案】2 【分析】先用乘法计算出2袋巧克力的总个数，然后用2袋巧克力的总个数减已经吃了的个数即可，依此计算。 【详解】3×2＝6（个） 6－4＝2（个） 还剩2个巧克力。 【点睛】解答此题的关键是先计算出已经吃了的个数。 12．小丽有5个书格子，她在每个格子里放5本书，后来小丽送给小明一本，小丽还有( )本书。 【答案】24 【分析】先用乘法计算出小丽有书的总本数，放书的格子数×每个格子放书的本数＝小丽有书的总本数，然后用小丽有书的总本数减1本即可，依此计算。 【详解】5×5＝25（本） 25－1＝24（本） 小丽还有24本书。 【点睛】此题考查的是用乘法和减法解答实际问题，先计算出小丽有书的总本数，是解答此题的关键。 二、选择题 13．小丁用10元买了3支钢笔，每只钢笔2元，应该找回（    ）元。 A．5元 B．6元 C．7元 D．4元 【答案】D 【分析】根据题意，用每支钢笔的价格×支数＝买钢笔的总钱数，用付的钱数－买钢笔的总钱数＝应找回的钱数，据此解答。 【详解】根据分析： 10－3×2 ＝10－6 ＝4（元） 应找回4元。 故答案为：D 14．一件35元，付一张，找回（    ）张。 A．2 B．3 C．4 【答案】B 【分析】用50元减去35元是15元，就是找回15元钱，再计算15元里有几个5元，就是找回几张5元，据此解答。 【详解】50－35＝15（元），5＋5＋5＝15（元） 故答案为：B 15．明明有30本课外书，亮亮的课外书比明明少5本，他俩一共有（    ）本课外书。 A．60 B．65 C．55 【答案】C 【分析】根据题意，已知明明有30本课外书，亮亮的课外书比明明少5本，先用30减去5，求出亮亮的书本数；再加上30，就是两人一共的书本数；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 30－5＋30 ＝25＋30 ＝55（本） 明明有30本课外书，亮亮的课外书比明明少5本，他俩一共有55本课外书。 故答案为：C 16．王阿姨养了18条金鱼，每个鱼缸养6条，需要（    ）个鱼缸。 A．3 B．4 C．5 【答案】A 【分析】用金鱼的总数除每个鱼缸养的数量即可求出需要的鱼缸数。 【详解】18÷6＝3（个） 所以需要3个鱼缸。 故答案为：A 【点睛】主要考查了表内除法的应用，要熟练掌握。 17．投球比赛，小红每分钟投4个，小明每分钟投的是小红的2倍多1个，小明每分钟投（    ）个。 A．12 B．7 C．9 【答案】C 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，再用结果加上1计算即可。 【详解】4×2＝8（个）；8＋1＝9（个） 小明每分钟投9个。 故答案为：C 【点睛】本题考查了倍的认识及运用。 18．书架有4层，每层放9本书，又进了8本，现在有（    ）本书。 A．34 B．44 C．54 【答案】B 【分析】用书架的层数×每层放的数量＝原来书的数量，原来书的数量＋又进的书的数量＝现在书的数量，代入即可。 【详解】4×9＝36（本）；36＋8＝44（本） 现在有44本书。 故答案为：B 【点睛】本题考查根据乘法和加法的意义列式解决问题。 19．3份A套餐21元，1份B套餐6元，1份B套餐比1份A套餐便宜（    ）元。 A．1 B．2 C．3 【答案】A 【分析】1份B套餐比1份A套餐便宜的钱数＝1份A套餐的价钱－1份B套餐的价钱，其中1份A套餐的价钱＝3份A套餐的价钱÷3，代入即可。 【详解】21÷3＝7（元）；7－6＝1（元） 1份B套餐比1份A套餐便宜1元。 故答案为：A 【点睛】解题的关键是求出1份A套餐的价钱。 20．水果超市今天卖出72千克黄桃、8筐苹果，求卖出的苹果比黄桃多多少千克，需要补充的条件是（    ）。 A．卖出黄桃6筐 B．每筐苹果重15千克 C．黄桃和苹果的价钱相同，都是每千克9元 【答案】B 【分析】求卖出的苹果比黄桃多多少千克？需要知道卖出苹果多少千克和卖出黄桃多少千克，已知卖出黄桃72千克，卖出8筐苹果，不知道卖出苹果多少千克，要想求出卖出苹果多少千克，需要知道每筐苹果多少千克，用卖出苹果的筐数乘每筐苹果的质量，即可求出卖出苹果的质量，再用卖出苹果的质量减去卖出黄桃的质量，即可求出卖出的苹果比黄桃多多少千克。 【详解】由分析可知，需要补充的条件是每筐苹果重15千克， 8×15－72 ＝120－72 ＝48（千克） 水果超市今天卖出72千克黄桃、8筐苹果，卖出的苹果比黄桃多48千克。需要补充的条件是每筐苹果重15千克。 故答案为：B 21．教师节，6个班的同学做花，每班9朵，送给老师45朵，还有多少朵？ （    ） A．9×6＝54（朵），54＋45＝99（朵） B．9×6＝54（朵），54－45＝9（朵） 【答案】B 【分析】6个班做的花的总数＝每班做花的朵数×班级数；剩下的花＝6个班做的花的总数－送给老师的花朵数，据此代入数据解答即可。 【详解】A．9×6＝54（朵），54＋45＝99（朵）；送给老师应该是从总数里减去了，不能用加法，与题意不符； B．9×6＝54（朵），54－45＝9（朵）；算式与题意相符。 还有9朵。 故答案为：B 【点睛】先用乘法算出总数，送出是从总数里减出去，列式即可。 22．每枝钢笔9元钱，用50元买6枝钢笔，还差（ ）元钱。 A．4 B．6    C．9 【答案】A 【分析】先计算出买6枝钢笔的价格，再减去带的钱数，即可得知还差多少钱。 【详解】每枝钢笔9元钱，用50元买6枝钢笔，还差：9×6－50＝54－50＝4（元）。 故答案为：A 【点睛】还差的钱数＝每枝钢笔的单价×买钢笔的枝数－带的总钱数，据此代入数据解答即可。 三、计算题 23．口算。 7×6＝      9×4＝     5×0＝     32÷8＝     0÷5＝ 50÷7＝      6×5＋9＝    36÷9－2＝    20－10÷5＝ 9×1×8＝      64÷8÷2＝    9×4÷6＝     24÷4×7＝ 【答案】42；36；0；4；0 7……1；39；2；18 72；4；6；42 24．看图列式我能行。 （元） 【答案】3×3＋15＝24 【分析】用右边物品的数量乘单价算出右边物品一共多少钱，然后加上左边的15元即可求出左右两边物品一共多少钱。 【详解】3×3＋15 ＝9＋15 ＝24（元） 一共有24元。 25．看图列式计算。    列式：( )。 【答案】8×3＋3＝27（只） 【分析】根据观察图片可以看出：兔子的数量是鸡的3倍多3只，求一个数的几倍是多少用乘法计算，后再加上多出来的三只即可。 【详解】 （只） 四、解答题 26．景德镇是中国著名的陶瓷之乡，小明的爸爸在景德镇买了一些陶瓷。他买了3个茶杯，每个茶杯8元。他还买了1个茶壶，每个茶壶28元。小明的爸爸一共花了多少钱？ 【答案】52元 【分析】根据乘法的意义，用3×8先算出买3个茶杯需要多少钱，再加上1个茶壶的价钱，即可得出小明的爸爸一共花了多少钱。 【详解】3×8＋28 ＝24＋28 ＝52（元） 答：小明的爸爸一共花了52元钱。 27．小蕊有50元钱，买一双手套用了8元，如果剩下的钱买7元一支的钢笔，可以买几支？ 【答案】6支 【分析】先计算买完手套后剩下的钱：小蕊一开始有50元，买手套花了8元，那么剩下的钱就是总钱数减去买手套花的钱；再计算可购买钢笔的数量：就是剩下的钱数除以每支钢笔的价格。 【详解】（50－8）÷7 ＝42÷7 ＝6（支） 答：可以买6支。 28．国庆节，超市开展了促销活动。现在每袋比原来便宜多少元？ 【答案】1元 【分析】从题干可知：现在36元可以买4袋，用总价÷数量＝单价，根据除法的意义，用36÷4即可得出每袋瓜子优惠后的价钱。再用原来每袋瓜子的价钱减去优惠后的价钱，即可得出答案。 【详解】10－36÷4 ＝10－9 ＝1（元） 答：现在每袋比原来便宜1元。 29．面包店搞活动，原价：每个面包12元，优惠价：3个27元，优惠后，每个面包比原价便宜多少钱？ 【答案】3元 【分析】先计算优惠后每个面包的价格，再用原价减去优惠后的价格，即可得到每个面包比原价便宜多少钱。 【详解】27÷3＝9（元） 12－9＝3（元） 答：优惠后，每个面包比原价便宜3元钱。 30．李林买了一支铅笔花了2元，又买了3支圆珠笔花了15元，一支圆珠笔比一支铅笔贵多少元？ 【答案】3元 【分析】已知买3支圆珠笔花了15元，根据除法的意义，用15÷3先算出每支圆珠笔的价钱，再根据减法的意义，用一支圆珠笔的价钱减去一支铅笔的价钱，即可得出答案。 【详解】15÷3－2 ＝5－2 ＝3（元） 答：一支圆珠笔比一支铅笔贵3元。 31．开心超市。 （1）小丽买了5支和1个，应付多少钱？ （2）小智带了50元钱，他买了一个后，剩下的钱，还能买几把？ （3）你还能提出什么数学问题，并列式解答吗？ 【答案】（1）44元； （2）6把； （3）买三个文具盒一共需要多少钱？       27元 【分析】（1）根据乘法的意义，钢笔的数量×钢笔的单价＝钢笔的总价；根据加法的意义，钢笔的总价＋文具盒的总价＝购买物品的总金额，列出算式算出答案即可解答。 （2）先根据总金额－卷笔刀的金额＝剩余的金额，算出剩余金额；再根据剩余的金额÷剪刀的单价＝剪刀的数量，列出算式算出答案即可解答。 （3）根据题目给出的信息，提出一个合理的问题即可，如：买三个文具盒一共需要多少钱？根据乘法的意义，文具盒的单价×文具盒的数量＝文具盒的总价，列出算式算出答案即可解答。 【详解】（1） 5×7＋9 ＝35＋9 ＝44（元） 答：小丽买5支钢笔和1个文具盒应付44元。 （2） （50－20）÷5 ＝30÷5 ＝6（把） 答：剩下的钱还可以买6把剪刀。 （3）买三个文具盒一共需要多少钱？（答案不唯一） 9×3＝27（元） 答：买三个文具盒一共需要27元。 32．周末，亮亮和爸爸妈妈一起乘地铁去上海迪士尼乐园游玩，他们从青浦新城站上车，到迪士尼站下车。 （1）亮亮拿着一张50元，去买了3张地铁票，每张地铁票9元，售票员应该找回亮亮多少钱？ （2）迪士尼乐园的票价如下图，如果你是亮亮会怎么买票最便宜？请你写出算式并计算，亮亮一家要花多少元钱购买门票？ 成人票：475元 儿童票：356元 亲子票（一大一小）：674元 【答案】（1）23元 （2）买1张亲子票和1张成人票；1149元 【分析】（1）根据乘法的意义，用3×9先算出买3张地铁票需要多少钱，再用亮亮付的50元减去买3张地铁票的钱，即可得出找回的钱。 （2）亮亮和爸爸妈妈三个人需要买2张成人票和1张儿童票，亲子票里面包含了1张成人票和1张儿童票，通过计算1张成人票和一张儿童票的钱数，与1张亲子票的钱数进行比较可知，买1张亲子票更便宜，所以他们买1张亲子票和1张儿童票的票价会最便宜，据此列式解答即可。 【详解】（1）3×9＝27（元） 50－27＝23（元） 答：售票员应找回亮亮23元钱。 （2）475＋356＝831（元） 831＞674 因此，买1张亲子票和1张成人票的票价会最便宜。 674＋475＝1149（元） 答：亮亮一家要花1149元钱购买门票。 33．笑笑买了2个笔袋，每个笔袋9元，付出20元，找回多少钱？ 【答案】2元 【分析】2个笔袋的价钱＝每个笔袋的价钱×2，找回的钱数＝付出的钱数－2个笔袋的价钱，代入即可。 【详解】9×2＝18（元）；20－18＝2（元） 答：找回2元钱。 【点睛】本题考查根据乘法和减法的意义解决问题，关键是先计算出一共花了多少钱。 34．动物园售票处：成人票8元，儿童票6元。 （1）小明和爸爸、妈妈一起去动物园，用20元钱买票够吗？ （2）你还能提出什么问题？并解答。 【答案】（1）不够。 （2）买一张成人票和两张儿童票需要多少元？ 20元 【分析】（1）根据题意可知：爸爸妈妈都去，也就是需要两张成人票，先求出两张成人票是多少钱，再用两张成人票的价格加上一张儿童票的价格，然后再给20元比较大小，大于20则不够，小于20则够。 （2）根据题意，提出问题合理即可。（答案不唯一） 如：买一张成人票和两张儿童票需要多少元？ 先求出2张儿童票是多少钱，再加上成人票的价格即可。 【详解】（1）8×2＝16（元） 16＋6＝22（元） 22＞20 答：用20元钱买票不够。 （2）买一张成人票和两张儿童票需要多少元？ 6×2＝12（元） 12＋8＝20（元） 答：需要20元。 【点睛】主要考查了乘法口诀的应用，要熟练掌握。 35．同学们去给46棵小树浇水，9人去参加这个活动，每人浇了5棵树，还有多少棵树没有浇？ 【答案】1棵 【分析】根据题意，9人去参加这个活动，每人浇了5棵树，用乘法求出他们浇了多少棵树，再用要浇水的小树棵树减去浇了的，得到的就是还有多少棵树没有浇。 【详解】46－9×5 ＝46－1 ＝1（棵） 答：还有1棵树没有浇。 36．商店中某些生活用品的售价如图。    （1）买5双袜子和1双鞋子，一共要花多少钱？     （2）小丽有50元钱，买了1顶帽子后，剩下的钱可以买几副手套？     （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？   问题： 解答： 【答案】（1）65元 （2）4副 （3）一顶帽子比一副手套多多少钱？（答案不唯一） 14－9＝5（元）；5元 【分析】（1）一共需要花的钱数＝5双袜子的钱数＋1双鞋子的价钱，其中5双袜子的钱数＝1双袜子的钱数×5，据此代入数据作答即可； （2）剩下的钱可以买手套的副数＝剩下的钱数÷1副手套的钱数，其中剩下的钱数＝小丽有的钱数－1顶帽子的价钱，据此代入数据作答即可； （3）题中告诉了每种物品的价钱，所以可以提一个关于它们之间关系的问题，例如：一顶帽子比一副手套多多少钱？解答时，用一顶帽子的价钱－一副手套的价钱。 【详解】（1）8×5＝40（元）；40＋25＝65（元） 答：一共需要花65元。 （2）50－14＝36（元）；36÷9＝4（副） 答：剩下的钱可以买4副手套。 （3）问题：一顶帽子比一副手套多多少钱？（答案不唯一） 14－9＝5（元） 答：一顶帽子比一副手套多5元。 【点睛】本题考查学生对乘、除法意义的理解及应用。 第 1 页 共 23 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第7讲 解决问题 知识回顾 单元知识框架： 温馨提示：图片放大更清晰。 单元知识点梳理： 知识点01：核心知识点与技能 1、 乘除法基础运算 乘法口诀求商：用2——9的乘法口诀计算除法 除法算式读写：正确书写除法算式（被除数÷除数=商），理解各部分名称。 0的除法规则：0除以任何非零数得0,0不能作除数。 2、 两步混合运算： 运算顺序：算式中有除法和加减法时，先算除法，再算加减法。 3、 实际问题建模 分析数量关系：从问题出发，逆向推导所需条件。 分步解答：将复杂问题拆解为两步，。 单位与逻辑：注意单位一致性及问题描述的逻辑性。 知识点02：典型问题与解法 1、 基础运算题 例1,：王阿姨每天编4条，3天编多少条？ 解：4×3=12（条）（乘法求总数）。 例2:18条编织物平均分给3人，每人几条？ 解：18÷3=6（条）（除法求每份数） 2、 两步混合问题 例3：张阿姨3天编18条，王阿姨每天编4条，张阿姨每天比王阿姨多编多少条？ 解：张阿姨每天编：18÷3=6（条） 多编数量：6-4=2条。 易错点剖析 1、在括号中填上“＞”“＜”或“＝”。 15÷5( )4        3×7( )8×2     7÷7×9( )9÷9×7 64÷8( )7        7×5( )42－7    35÷7( )45÷5 【答案】 ＜ ＞ ＞ ＞ ＝ ＜ 【分析】根据题意，依次计算出各算式的结果再比较大小。比较时，位数多的数就大，位数相同比较最高位，最高位大的数就大，最高位相同比较下一位，直到比较出结果为止。在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要从左往右计算。 【详解】15÷5＝3；3＜4，则15÷5＜4； 3×7＝21；8×2＝16；21＞16，则3×7＞8×2； 7÷7×9 ＝1×9 ＝9 9÷9×7 ＝1×7 ＝7 9＞7，则7÷7×9＞9÷9×7； 64÷8＝8；8＞7，则64÷8＞7； 7×5＝35；42－7＝35；35＝35，则7×5＝42－7； 35÷7＝5；45÷5＝9；5＜9，则35÷7＜45÷5。 2、文文班的同学分组做摩擦起电小实验，每组分3个气球，分了4组，还剩2个气球，一共有( )个气球。 【答案】14 【分析】根据题意，用每组分气球的数量和分的组数相乘，求出一共分出了多少个气球，再和剩下的气球数量相加，即可计算出气球的总数量。 【详解】3×4＋2 ＝12＋2 ＝14（个） 文文班的同学分组做摩擦起电小实验，每组分3个气球，分了4组，还剩2个气球，一共有14个气球。 3、为了让学生积极参加体育锻炼，器材室张老师决定采购一些体育用品。如图是文体店部分商品的价格，买一根跳绳和一个足球一共需要( )元。一个足球比一根跳绳贵( )元。 【答案】 89 71 【分析】3根跳绳27元，用27÷3求出一根跳绳的价格，再加上一个足球的价格即可解答。用一个足球的价格减去一根跳绳的价格即可。 【详解】27÷3＋80 ＝9＋80 ＝89（元） 80－27÷3 ＝80－9 ＝71（元） 买一根跳绳和一个足球一共需要89元。一个足球比一根跳绳贵71元。 4、丽丽感冒了，医生给她开了3天的药，用法用量如图。丽丽感冒期间一共吃了多少片儿感冒药？ 【答案】18片 【分析】由图示可知，感冒药丽丽要吃3天，每天吃3次，每次吃2片，计算时，先用乘法求出3个2是多少，表示每天吃几片药，然后再乘3，求出积，就是丽丽感冒期间一共吃了多少片儿感冒药。 【详解】2×3×3 ＝6×3 ＝18（个） 答：丽丽感冒期间一共吃了18片儿感冒药。 5、看图回答。 （1）买4个小蛋糕要用多少元？ 算式：（    ）     口诀：________ （2）买1个5千克的西瓜和一把香蕉要用多少元？ （    ） （3）如果每个菠萝1千克，20元能买几个菠萝？ 【答案】（1）4×4＝16（元）；16元； 四四十六； （2）6×5＋5＝35（元）；35元； （3）5个 【分析】（1）买4个小蛋糕用的钱数，也就是4个4的和，用乘法计算，即每个蛋糕的钱数×买蛋糕的数量＝总钱数；乘法算式中两个乘数是口诀中前两个数，积是口诀中的后一个数； （2）先用每千克西瓜的钱数和西瓜的重量相乘，求出买西瓜用的钱数，再和一把香蕉的钱数相加，就是一共需要的钱数； （3）求可以买几个菠萝，也就是求20里面有几个4，用除法计算，即总钱数÷每个菠萝的钱数＝可以买菠萝的数量。 【详解】（1）算式：4×4＝16（元） 口诀：四四十六 答：买4个小蛋糕要用16元。 （2）6×5＋5 ＝30＋5 ＝35（元） 答：买1个5千克的西瓜和一把香蕉要用35元。 （3）20÷4＝5（个） 答：20元能买5个菠萝。 6、购物。 （1）买5瓶果汁和1袋吐司面包，一共需要多少元？ （2）妈妈想买1整盒蛋挞，整盒买比单买的每个便宜多少元？ （3）李叔叔带了50元，买8瓶果汁。还剩下多少元？ （4）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 【答案】（1）49元 （2）1元 （3）10元 （4）可以提：买2瓶果汁和1盒蛋挞，一共需要多少元？42元（答案不唯一） 【分析】（1）用1瓶果汁的价钱乘5，求出5瓶果汁的价钱，再加上1袋吐司面包的价格即可解答； （2）一盒蛋挞有4个，总共32元，用32÷4求出整盒购买时单个的价格，再用单买的价格减去整盒购买时单个的价格即可； （3）用1瓶果汁的价钱乘8，求出8瓶果汁的价钱，再用50元减去即可； （4）可以提：买2瓶果汁和1盒蛋挞，一共需要多少元？用1瓶果汁的价钱乘2，求出2瓶果汁的价钱，再加上1盒蛋挞的价格即可解答。 【详解】（1）5×5＋24 ＝25＋24 ＝49（元） 答：一共需要49元。 （2）9－32÷4 ＝9－8 ＝1（元） 答：整盒买比单买的每个便宜1元。 （3）50－5×8 ＝50－40 ＝10（元） 答：还剩下10元。 （4）可以提：买2瓶果汁和1盒蛋挞，一共需要多少元？ 2×5＋32 ＝10＋32 ＝42（元） 答：一共需要42元。 （答案不唯一） 7、“一瓶酸奶6元，一瓶果茶4元。一瓶酸奶比一瓶果茶贵多少元？”把这个一步计算的生活问题改编成两步计算的生活问题。 【答案】见详解 【分析】根据题意，可以将问题改为：一瓶酸奶6元，果茶6瓶24元，一瓶酸奶比一瓶果茶贵多少元？先用6瓶果茶的价钱除以6，求出一瓶果茶多少元，再用一瓶酸奶的价钱减去一瓶果茶的价钱，即可求得一瓶酸奶比一瓶果茶贵多少元。 【详解】问题：一瓶酸奶6元，果茶6瓶24元，一瓶酸奶比一瓶果茶贵多少元？ 6－24÷6 ＝6－4 ＝2（元） 答：一瓶酸奶比一瓶果茶贵2元。（答案不唯一） 8、二（1）班有学生56人，现在有双人椅8把。还需要搬来多少把双人椅才够坐？ 【答案】20把 【分析】由题意得，一共有学生56人，每把双人椅可以坐2人，可以先用除法算出一共需要多少把双人椅。再减去现有的8把即可得到还需要搬来的双人椅的数量。 【详解】56÷2－8 ＝28－8 ＝20（把） 答：还需要搬来20把双人椅才够坐。 强化练习 一、填空题 1．水笔原来11元一支，现在优惠促销，一次买4支28元，促销的水笔每支( )元，每支比原来便宜( )元。 2．果果和乐乐买了同一种作文本，果果买了4本，乐乐买了9本，乐乐比果果多花了20元，每本作文本要( )元。 3．妈妈买牛奶付了25元，找回4元，她可能买了( )盒牛奶，每盒( )元。 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4×3( )10    50( )7×7   0＋4( )0÷4   36÷9( )4 5( )32÷8    9×1( )1×9  9×5( )8×6   7×0( )0÷7 5．括号里最大能填几？ ( )×7＜3       44＞5×( )       9×( )＜6×7 35＞8×( )     ( )×4＜25        3×6＞5×( ) 6．小白兔拔了36个萝卜，4个装一篮，可以装( )篮。运走3篮后，还剩( )篮。 7．每个盘子放4个苹果，18个苹果可以放( )个盘子，还剩( )个。 8．三个大气球12元，一个小气球2元，一个大气球比一个小气球贵( )元。 9．妈妈带我和弟弟去植物园参观，一张成人票16元，一张儿童票8元。妈妈需要给售票员阿姨( )元钱。 10．顺发停车场停了3排小汽车，每排有6辆。大汽车停了9辆。小汽车比大汽车多停了( )辆。 11．爸爸给我买了2袋巧克力，每袋里有3个巧克力，我吃了4个巧克力，还剩( )个巧克力。 12．小丽有5个书格子，她在每个格子里放5本书，后来小丽送给小明一本，小丽还有( )本书。 二、选择题 13．小丁用10元买了3支钢笔，每只钢笔2元，应该找回（    ）元。 A．5元 B．6元 C．7元 D．4元 14．一件35元，付一张，找回（    ）张。 A．2 B．3 C．4 15．明明有30本课外书，亮亮的课外书比明明少5本，他俩一共有（    ）本课外书。 A．60 B．65 C．55 16．王阿姨养了18条金鱼，每个鱼缸养6条，需要（    ）个鱼缸。 A．3 B．4 C．5 17．投球比赛，小红每分钟投4个，小明每分钟投的是小红的2倍多1个，小明每分钟投（    ）个。 A．12 B．7 C．9 18．书架有4层，每层放9本书，又进了8本，现在有（    ）本书。 A．34 B．44 C．54 19．3份A套餐21元，1份B套餐6元，1份B套餐比1份A套餐便宜（    ）元。 A．1 B．2 C．3 20．水果超市今天卖出72千克黄桃、8筐苹果，求卖出的苹果比黄桃多多少千克，需要补充的条件是（    ）。 A．卖出黄桃6筐 B．每筐苹果重15千克 C．黄桃和苹果的价钱相同，都是每千克9元 21．教师节，6个班的同学做花，每班9朵，送给老师45朵，还有多少朵？ （    ） A．9×6＝54（朵），54＋45＝99（朵） B．9×6＝54（朵），54－45＝9（朵） 22．每枝钢笔9元钱，用50元买6枝钢笔，还差（ ）元钱。 A．4 B．6    C．9 三、计算题 23．口算。 7×6＝      9×4＝     5×0＝     32÷8＝     0÷5＝ 50÷7＝      6×5＋9＝    36÷9－2＝    20－10÷5＝ 9×1×8＝      64÷8÷2＝    9×4÷6＝     24÷4×7＝ 24．看图列式我能行。 （元） 25．看图列式计算。    列式：( )。 四、解答题 26．景德镇是中国著名的陶瓷之乡，小明的爸爸在景德镇买了一些陶瓷。他买了3个茶杯，每个茶杯8元。他还买了1个茶壶，每个茶壶28元。小明的爸爸一共花了多少钱？ 27．小蕊有50元钱，买一双手套用了8元，如果剩下的钱买7元一支的钢笔，可以买几支？ 28．国庆节，超市开展了促销活动。现在每袋比原来便宜多少元？ 29．面包店搞活动，原价：每个面包12元，优惠价：3个27元，优惠后，每个面包比原价便宜多少钱？ 30．李林买了一支铅笔花了2元，又买了3支圆珠笔花了15元，一支圆珠笔比一支铅笔贵多少元？ 31．开心超市。 （1）小丽买了5支和1个，应付多少钱？ （2）小智带了50元钱，他买了一个后，剩下的钱，还能买几把？ （3）你还能提出什么数学问题，并列式解答吗？ 32．周末，亮亮和爸爸妈妈一起乘地铁去上海迪士尼乐园游玩，他们从青浦新城站上车，到迪士尼站下车。 （1）亮亮拿着一张50元，去买了3张地铁票，每张地铁票9元，售票员应该找回亮亮多少钱？ （2）迪士尼乐园的票价如下图，如果你是亮亮会怎么买票最便宜？请你写出算式并计算，亮亮一家要花多少元钱购买门票？ 成人票：475元 儿童票：356元 亲子票（一大一小）：674元 33．笑笑买了2个笔袋，每个笔袋9元，付出20元，找回多少钱？ 34．动物园售票处：成人票8元，儿童票6元。 （1）小明和爸爸、妈妈一起去动物园，用20元钱买票够吗？ （2）你还能提出什么问题？并解答。 35．同学们去给46棵小树浇水，9人去参加这个活动，每人浇了5棵树，还有多少棵树没有浇？ 36．商店中某些生活用品的售价如图。    （1）买5双袜子和1双鞋子，一共要花多少钱？     （2）小丽有50元钱，买了1顶帽子后，剩下的钱可以买几副手套？     （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？   问题： 解答： 第 1 页 共 23 页 学科网（北京）股份有限公司 $