第6章 事件的概率 质量评估训练 2025-2026学年青岛版（2012）九年级数学下册

第6章 《事件的概率》质量评估训练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 一．选择题（每题3分，共30分） 1．下列事件中是必然事件的是（　　） A．瓮中捉鳖 B．任意画一个三角形，其内角和为360° C．经过交通信号灯的路口，遇到红灯 D．小明投篮一次，命中 2．“翻开九年级上册数学课本，恰好翻到第10页”，这个事件是（　　） A．不可能事件 B．随机事件 C．必然事件 D．确定事件 3．下列说法正确的是（　　） A．10张票中有1张奖票，10人去摸，先摸的人摸到奖票的概率较大 B．从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得偶数的可能性较大 C．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为，连续抛此硬币2次必有1次正面朝上 D．小强一次掷出3颗质地均匀的骰子，3颗全是6点朝上是随机事件 4．来郑州，一定要打卡“非遗里的河南”．朵朵和果果在假期来到“只有河南”体验有声、有色、有趣、有滋味的河南非遗．他们分别从以下三项非遗里选一项进行体验，则两人选择的非遗体验相同的概率为（　　） A． B． C． D． 5．用长分别为6cm、9cm、7cm的三条线段围成三角形的事件是（　　） A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．以上都不是 6．小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在白色区域的概率是（　　） A． B． C． D． 7．一个不透明的袋子中有大小一样的5个红球，3个白球和2个黄球，现从中随意摸出1个球，摸到黄球的可能性是（　　） A． B． C． D． 8．有三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们玩抢凳子游戏，三角形区域内放一张木凳，谁先抢到凳子则获胜，为使游戏公平，最适当放凳子的位置是三角形（　　） A．三条高的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边的垂直平分线的交点 D．三条中线的交点 9．生物学家研究发现，人体许多特征都是由基因决定的．如人的卷舌性状由常染色体上的一对基因决定，决定能卷舌的基因R是显性的，不能卷舌的基因r是隐性的，因此决定能否卷舌的一对基因有RR，Rr，rr三种，其中基因为RR和Rr的人能卷舌，基因为rr的人不能卷舌，父母分别将他们一对基因中的一个基因等可能地遗传给子女．若父母的基因都是Rr，则他们的子女可以卷舌的概率为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在正方形ABCD内任取一点O，连接OA，OB．如果正方形ABCD内每一点被取到的可能性都相同，则△OAB是钝角三角形的概率为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（每题4分，共24分） 11．不透明袋子中有3个红球、2个白球、2个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从袋中随机摸出1个球恰好是红球的概率为　 　 ． 12．一个不透明的布袋内只装有n个红球和1个黑球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球是红球的概率为，则n的值为 　 　 ． 13．小影和晓成准备在周一、周二、周三、周四这四天中选择一天上游泳兴趣班，求两人都选到周四的概率为　 　 ． 14．在一个不透明的布袋内，有红球5个，黄球4个，白球1个，蓝球3个，它们除颜色外，大小、质地都相同．若随机从袋中摸取一个球，则摸到　 　 球的可能性最小． 15．在一个不透明的口袋中，有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3，随机地摸取一个小球记下标号后放回，再随机地摸取一个小球记下标号，则两次摸取的小球标号都是1的概率为 　 　 ． 16．在一次试验中，每个电子元件有通电或断电两种状态，并且这两种状态的可能性相等．如图，在一定时间段内，若每个电子元件都处于通电状态，则A、B之间电流能够正常通过．在一定时间段内，A、B之间电流能够正常通过的概率是　 　 ． 三．解答题（共7小题，共66分） 17．从一副普通的扑克牌中取出三张牌，它们的花色分别是两张红桃，一张黑桃． （1）将这三张扑克牌背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，则抽到　 　 的概率更大；（填“红桃”或“黑桃”）； （2）将这三张扑克牌背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取第二张．请用列表或画树状图的方法，求抽取的这两张牌一张为红桃一张为黑桃的概率． 18．小滨和小江一起进行摸球游戏： 在一个不透明的箱子中放有2个白球和2个黑球，小球除颜色不同外其余都相同． 小滨：从该箱子中随机摸出一个球，摸出白球的概率和摸出黑球的概率相同． 小江：从该箱子中随机摸出一个球后不放回，摇匀后再从中摸出一个球．摸出一白一黑的小球的概率和摸出颜色相同的小球的概率相同． 请判断小滨和小江的说法是否正确，并说明理由． 19．学校在九年级学生中随机抽取了20名学生分成甲、乙两组，每组各10人，进行“网络安全”知识竞赛，然后把甲、乙两组的竞赛成绩进行了整理分析（满分100分，竞赛得分用x表示：90≤x≤100为网络安全意识非常强，80≤x＜90为网络安全意识比较强，0≤x＜80为网络安全意识一般），并把收集整理的数据制成了如下统计图表： 平均数 中位数 众数 甲组 a 80 80 乙组 83 b 70 根据以上信息回答下列问题： （1）填空：a＝　 　 ，b＝　 　 ； （2）若该校九年级学生有500人，估计九年级学生中“网络安全意识非常强”的有多少人？ （3）现在准备从甲、乙两组得满分的学生中抽取两名学生参加全市比赛，利用画树状图或列表的方法求抽取的两名学生恰好一人来自甲组，另一人来自乙组的概率． 20．2025年9月3日，中国举行了举世瞩目的“九三大阅兵”活动．为掌握同学们对阅兵活动相关知识的了解情况，某校从七、八年级学生中各随机抽取20名学生进行了问卷调查，调查结果以百分制呈现（结果均为整数）．该校数学兴趣小组对调查结果进行了整理、描述和分析．（成绩均不低于60分，用x表示，共分四组：（A.90≤x≤100；B.80≤x＜90；C.70≤x＜80；D.60≤x＜70），下面给出了部分信息： 七年级20名学生的成绩是：100，97，97，95，92，92，92，89，88，87，85，85，83，83，80，75，73，72，64，61． 八年级20名学生的成绩在B组中的数据是：80，81，82，85，87，88，89． 七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 84.5 86 b 102.5 八年级 84.5 a 95 100.6 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述图表中a＝　 　 ，b＝　 　 ，m＝　 　 ； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对阅兵活动相关知识更加了解？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）该校七、八年级共有学生2000人，如果七、八年级的学生全部参与问卷调查，请估计七、八年级共有多少名学生的问卷调查成绩不低于90分？ 21．3月14日是国际数学日．某校在“国际数学日”当天举行了丰富多彩的数学活动，其中游戏类活动有：A．数字猜谜；B．数独；C．魔方；D．24点游戏；E．数字华容道．该校为了解学生对这五类数学游戏的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了调查统计（每位学生必选且只能选一类），并根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图如图所示． 根据上述信息，解决下列问题． （1）本次调查总人数为　 　 ，并补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； （2）若该校有3000名学生，请估计该校参加魔方游戏的学生人数； （3）该校从C类中挑选出2名男生和2名女生，计划从这4名学生中随机抽取2名学生参加市青少年魔方比赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率． 22．如图，甲、乙为两个可以自由转动的转盘，它们分别被分成了4等份与3等份，每份内均标有字母，转盘停止转动后，若指针落在两个区域的交线上，则重转一次． （1）转动甲盘，待其停止转动后，指针落在A区域的概率为　 　 ； （2）转动甲、乙两个转盘，用列表或画树状图的方法，求转盘停止转动后甲盘指针落在C区域且乙盘指针未落在Q区域的概率． 23．某市公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．其中就要求骑行摩托车、电动车需要佩戴头盔．某日我市交警部门在某个十字路口共拦截了100名不带头盔的骑行者，根据年龄段和性别得到如表的统计信息，根据表中信息回答下列问题： 年龄x（岁） 人数 男性占比 18≤x＜20 12 50% 20≤x＜30 a 60% 30≤x＜40 32 50% 40≤x＜50 15 80% 50≤x＜60 6 50% （1）统计表中a的值为　 　 ； （2）在这100人中女性有　 　 人； （3）若从年龄在“50≤x＜60”的骑行者中随机抽取2人参加交通安全知识学习，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到一男一女的概率． 参考答案 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D B B B D C D D 二．填空题 11．． 12．2． 13．． 14．白． 15．． 16．． 三．解答题 17．解：（1）∵三张牌中，有两张红桃，一张黑桃，红桃的数量比黑桃多， ∴洗匀后从中随机抽取一张，抽到红桃的概率更大； 故答案为：红桃； （2）如图，列表如下： 红桃 红桃 黑桃 红桃 红桃，红桃 红桃，黑桃 红桃 红桃，红桃 红桃，黑桃 黑桃 黑桃，红桃 黑桃，红桃 共6种等可能的结果，其中两张牌一张为红桃一张为黑桃的结果有4种， ∴抽取的这两张牌一张为红桃一张为黑桃的概率． 18．解：小滨的说法正确，小江的说法不正确． 理由：从该箱子中随机摸出一个球，共有4种等可能的结果，其中摸出白球的结果有2种，摸出黑球的结果有2种， ∴摸出白球的概率为，摸出黑球的概率为， ∴摸出白球的概率和摸出黑球的概率相同， 故小滨的说法正确． 列表如下： 白 白 黑 黑 白 （白，白） （白，黑） （白，黑） 白 （白，白） （白，黑） （白，黑） 黑 （黑，白） （黑，白） （黑，黑） 黑 （黑，白） （黑，白） （黑，黑） 共有12种等可能的结果，其中摸出一白一黑的小球的结果有8种，摸出颜色相同的小球的结果有4种， ∴摸出一白一黑的小球的概率为，摸出颜色相同的小球的概率为， ∴摸出一白一黑的小球的概率和摸出颜色相同的小球的概率不相同， 故小江的说法不正确． 19．解：（1）a＝（1×70+6×80+2×90+1×100）÷10＝83． 将乙组学生竞赛成绩按从小到大的顺序排列，排在第5和第6位的成绩分别为80分和90分， ∴b＝（80+90）÷2＝85． 故答案为：83；85． （2）估计九年级网络安全意识非常强的人数一共约（人）； （3）由图1和图2可知，甲组满分人数为1人，记为A，乙组满分人数为2人，分别记为B，C， 画树状图如下： 共有6种等可能的结果，其中抽取的两名同学恰好一人来自甲组，另一人来自乙组的结果有：AB，AC，BA，CA，共4种， ∴抽取的两名同学恰好一人来自甲组，另一人来自乙组的概率为． 20．解：（1）由八年级C组占15%，人数为20×15%＝3（人）， 八年级D组占10%，人数为20×10%＝2（人）， ∴八年级中位数为C组的第5、6个同学竞赛成绩的平均数即； ∵七年级20名学生的竞赛成绩中92出现次数最多， ∴七年级的众数b＝92； 八年级A组人数为20﹣3﹣2﹣7＝8（人）， ∴，即m＝40． 故答案为：87.5，92，40； （2）八年级学生竞赛成绩较好，理由如下： 七、八年级的平均分均为84.5分，八年级的中位数，众数均高于七年级的中位数，故八年级学生竞赛成绩较好； （3）∵八年级问卷调查成绩不低于90分的学生有8人，七年级问卷调查成绩不低于90分的学生有7人， ∴（人）， 答：七、八年级共有750名学生的问卷调查成绩不低于90分． 21．解：（1）本次调查总人数为20÷10%＝200（人）， ∴选择D类的学生人数为200﹣40﹣20﹣60﹣30＝50（人）， 补全条形统计图如下： 故答案为：200人； （2）用学校人数乘以选择C类的学生人数的占比可得： （人）， 答：估计该校参加魔方游戏的学生人数为900人； （3）画树状图如下图： 由树状图可知，共有12种情况，其中恰好抽到1名男生和1名女生的情况有8种， ∴恰好抽到1名男生和1名女生的概率为． 22．解：（1）转动甲盘，待其停止转动后，指针落在A区域的概率为， 故答案为：； （2）画树状图如下： 共有12种等可能的结果，其中转盘停止转动后甲盘指针落在C区域且乙盘指针未落在Q区域的结果有2种， ∴转盘停止转动后甲盘指针落在C区域且乙盘指针未落在Q区域的概率为． 23．解：（1）根据频数和等于样本容量计算可得： a＝100﹣12﹣32﹣15﹣6＝35（人）， 故答案为：35； （2）12×50%+35×60%+32×50%+15×80%+6×50% ＝6+21+16+12+3＝58 （人）， 故这100人中女性有100﹣58＝42 （人）， 故答案为：42； （3）根据题意，得年龄在“50≤x＜60”的骑行者中有女生3名，男生3名． 由树状图可知，恰好抽到男、女生各一名的可能性有18种， 故恰好抽到男、女生各一名的概率是． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/12/24 15:25:04；用户：18665925436；邮箱：18665925436；学号：24335353 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $