期末复习讲义：专题10 扇形统计图与百分数的应用（讲义）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

该小学数学复习讲义通过思维导图系统梳理了扇形统计图与百分数应用的知识体系，将扇形统计图的定义、特点、绘制原理与百分数的意义、数量关系等考点分层呈现，用框架图清晰展示两者内在联系，突出“识图-计算-分析”的递进逻辑。 讲义亮点在于真题训练的针对性设计，如结合新疆、河南等地期末真题，设置“已知总数求部分量”“补充统计图数据”等题型，培养数据观念与数学思维。例题讲解步骤清晰，帮助学生掌握“部分量=总数×百分比”等方法，支持分层提升，助力教师精准实施复习教学。

2025-2026学年六年级上册数学人教版期末复习讲义 专题10 扇形统计图与百分数的应用 思维导图 考点梳理 考点一、扇形统计图的认识 1.定义：用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数 2.特点：能清楚地反映各部分数量与总数之间的关系 3.构成要素：标题、图例、扇形区域、百分比数据 4.绘制原理：各扇形圆心角的度数=360°×该部分占总数的百分比 考点二、扇形统计图的解读方法 1.获取信息： (1)识别各扇形代表的具体项目（结合图例） (2)读取各部分占总数的百分比 (3)比较不同扇形的大小关系 2.数据分析： (1)判断哪部分占比最大/最小 (2)分析各部分之间的比例关系 (3)推断数据背后的简单规律 考点三、百分数的基础应用 1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几 2.常见数量关系： (1)部分量=总数×对应百分比 (2)总数=部分量÷对应百分比 (3)百分比=部分量÷总数×100% 考点四、扇形统计图与百分数的结合应用 1.基础计算： (1)已知总数，根据百分比求各部分具体数量 (2)已知某部分数量和对应百分比，求总数 (3)计算不同部分之间的数量差或倍数关系 2.综合分析： (1)根据扇形统计图中的百分比进行简单预测 (2)结合实际问题对数据进行合理解释 (3)比较同一主题不同扇形统计图的数据差异 例题讲解 题型01：扇形统计图与百分数的应用 【例题1】（24-25六年级上·新疆伊犁·期末）第一小学六年级有200名学生参加了课后延时服务兴趣小组，这些学生在兴趣小组的人数分布如下图。 （1）请将统计图中的数据填写完整，并求出其他兴趣小组有多少人？ （2）参加体育兴趣小组的同学比参加音乐兴趣小组的同学多多少人？ 【答案】（1）统计图数据填写见详解；44人 （2）32人 【分析】（1）由图可知，将圆的面积看作单位“1”，先用（34%＋26%＋18%）求出体育、美术、音乐占整个圆面积的总百分比；再用1减去体育、美术、音乐占整个圆面积的总百分比即可计算“其他”占整个圆面积的百分比，据此补充统计图；最后根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用200乘“其他”对应的百分比即可。 （2）先用34%减去18%计算出体育比音乐多的百分比；再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用200乘体育比音乐多的百分比即可。 【详解】（1）1－（34%＋26%＋18%） ＝1－（60%＋18%） ＝1－78% ＝22% 统计图数据填写如下： 200×22% ＝200×0.22 ＝44（人） 答：其他兴趣小组有44人。 （2）200×（34%－18%） ＝200×16% ＝200×0.16 ＝32（人） 答：参加体育兴趣小组的同学比参加音乐兴趣小组的同学多32人。 【练习1】（24-25六年级上·河南南阳·期末）小孟学习了扇形统计图知识后，对全班的同学开展了“我最喜欢的一项体育运动”调查。他收集整理后，制作了下图。 （1）六（2）班喜欢（    ）的学生最少。 （2）喜欢跳绳的占全班人数的百分之几？ （3）喜欢跳绳的学生数比喜欢足球的少了3人，喜欢乒乓球的有多少人？ 【答案】（1）踢毽子 （2）15% （3）18人 【分析】（1）扇形统计图里，扇形越小，对应喜欢的人数越少，直接看出“踢毽子”的扇形最小，所以喜欢踢毽子的学生最少。 （2）扇形统计图的总占比为100%，用100%减去其他所有项目的占比之和，即可得到跳绳的占比。 （3）先算足球和跳绳的占比差，已知这个占比差对应3人，用“数量差÷占比差”求出全班总人数，再用“总人数×乒乓球的占比”得到乒乓球的人数。 【详解】（1）六（2）班喜欢踢毽子的学生最少。 （2）20%＋30%＋30%＋5%＝85% 1－85%＝15% 答：喜欢跳绳的占全班人数的15%。 （3）3÷（20%－15%） ＝3÷5% ＝3÷0.05 ＝60（人） 60×30%＝18（人） 答：喜欢乒乓球的有18人。 真题训练 1．（24-25六年级上·山西朔州·期末）一个养禽专业户去年养鸡鸭鹅的情况如图，如果这个专业户养鹅400只，他养鸭多少只？ 【答案】240只 【分析】把这个养禽专业户养鸡鸭鹅的总数看作单位“1”。根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量，用鹅的总数除以鹅占总数的分率，算出养鸡鸭鹅的总数。再根据求一个数的百分之几是多少，用总数乘鸭占总数的分率即可。 【详解】400÷25％×（1－60％－25％） ＝400÷25％×15％ ＝1600×15％ ＝240（只） 答：他养鸭240只。 2．（24-25六年级上·河北邢台·期末）实验小学课后开展了各种兴趣活动。下图是实验小学六年级学生参加各项兴趣活动组的人数占总人数的百分比情况，已知参加体育兴趣活动组的学生有60人，参加写作兴趣活动组的有多少人？ 【答案】12人 【分析】将总人数看作单位“1”，1－文艺兴趣活动组的对应百分率－绘画兴趣活动组的对应百分率－体育兴趣活动组的对应百分率＝写作兴趣活动组的对应百分率，参加体育兴趣活动组的人数÷对应百分率＝总人数，总人数×写作兴趣活动组的对应百分率＝写作兴趣活动组的人数。 【详解】 （人） （人） 答：参加写作兴趣活动组的有12人。 3．（24-25六年级上·浙江杭州·期末）空气主要成分的体积所占百分比情况如图。 （1）200L空气中含有多少升氧气？ （2）一间会议室，从里面量，长10米，宽10米，高3.5米。这间会议室里大约有多少升氧气？ 【答案】（1）42升 （2）73500升 【分析】（1）根据求一个数的百分之几用乘法计算； 由图意得，氧气占空气总体积的21%；根据分数乘法的意义，用空气的总体积乘氧气占的分率即为氧气的体积； （2）根据长方体体积公式V＝a×b×h先求出会议室的体积，统一单位后，用会议室体积×氧气对应百分率即可。 【详解】（1）200×21%＝42（升） 答：200L空气中含有42升氧气。 （2）10×10×3.5 ＝100×3.5 ＝350（立方米） 1立方米＝1000升 350立方米＝350000升 350000×21%＝73500（升） 答：这间会议室里大约有73500升氧气。 4．（24-25六年级上·贵州铜仁·期末）思南县某小学对全校学生上学方式进行了调查，制作了两种统计图。请你结合两图完成下列各题。 （1）把两幅统计图补充完整。 （2）这所学校共有学生多少人？ 【答案】（1）见详解 （2）800人 【分析】根据两幅图中信息：乘车上学240人，它所对应的分率是1－45%－25%＝30%，用240除以对应分率得出总人数；根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”求出各自人数；根据计算结果把统计图补充完整。 【详解】（1）乘车上学240人，它所对应的分率是1－45%－25%＝30% 800×25%＝200（人） 800×45%＝360（人） 骑车上学有360人，步行上学的有200人。 如图所示： （2）240÷30%＝800（人） 答：这所学校共有学生800人。 5．（24-25六年级上·四川绵阳·期末）下图是某水果店里要出售的各种水果统计图。 （1）出售的荔枝占全部水果的（    ）%，出售的（    ）最多。 （2）如果荔枝有7.5千克，店里一共有水果多少千克？ 【答案】（1）15%；香蕉 （2）50千克 【分析】（1）将水果店要出售的各种水果总量看作单位1，用单位1减去苹果和香蕉的所占百分比，得到荔枝的所占百分比。比较三种水果的所占的百分比，占比多的，出售最多。 （2）要求店里一共有多少千克水果，用荔枝的质量除以所占百分比即可。 【详解】（1）1－25%－60%＝15% 15%＜25%＜60%，出售香蕉最多。 出售的荔枝占全部水果的15%，出售的香蕉最多。 （2）7.5÷15%＝50（千克） 答：店里一共有水果50千克。 6．（24-25六年级上·湖南娄底·期末）根据统计图回答问题。 （1）这所学校有1200本诗词类图书，各类图书一共有多少本？ （2）历史类图书有多少本？ （3）科幻类图书比诗词类图书多百分之几？ 【答案】（1）4800本；（2）480本；（3）60% 【分析】（1）扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，把图书总数看作单位“1”，诗词类图书占图书总数的25%，对应的是1200本，求单位“1”，用1200÷25%解答。 （2）历史类图书占图书总数的1－40%－25%－5%－20%＝10%，再用图书总数×10%，即可求出历史类图书的本数。 （3）用科幻类图书占图书总数的百分比与诗词类图书占图书总数的百分比的差，除以诗词类图书占图书总数的百分数，再乘100%，即可求出科幻类图书比诗词类图书多百分之几。 【详解】（1）1200÷25% ＝1200÷0.25 ＝4800（本） 答：各类图书一共有4800本。 （2）1－40%－25%－5%－20% ＝100%－40%－25%－5%－20% ＝10% 4800×10% ＝4800×0.1 ＝480（本） 答：历史类图书有480本。 （3）（40%－25%）÷25%×100% ＝（0.4－0.25）÷0.25×100% ＝0.15÷0.25×100% ＝0.6×100% ＝60% 答：科幻类图书比诗词类图书多60%。 7．（24-25六年级上·河北保定·期末）某大学举行校庆校史展览，1－4号展馆第一天的参观人数情况如图，3号展馆参观人数最多，1号展馆参观人数最少，4号展馆比2号展馆人数稍多一些，两馆人数最相近。 （1）请根据以上信息，将图例补充完整。 （2）校方对第一天参观人数进行了统计，1号展馆和2号展馆参观人数合计约500人，占总参观人数的25%，第一天参观人数总计约有多少人？ 【答案】（1）见详解 （2）2000人 【分析】（1）根据“3号展馆参观人数最多、1号展馆参观人数最少，4号展馆比2号展馆人数稍多一些，两馆人数最相近”以及扇形统计图中各部分面积大小关系可知各个展馆的序号，因为在扇形统计图中，面积最小的空白部分对应人数最少的1号展馆；面积次小且两部分面积相近中带点的部分对应2号展馆，另一个面积次小的灰色部分对应4号展馆；面积最大的网格部分对应3号展馆。 （2）已知1号展馆和2号展馆参观人数合计约500人，占总参观人数的25%。根据公式“总人数＝部分人数÷部分人数占总人数的百分比”，可得第一天参观人数。 【详解】根据分析： （1）如下图： （2）500÷25%＝500÷0.25＝2000（人） 答：第一天参观人数总计约有2000人。 8．（24-25六年级上·重庆·期末）学校针对“小学生周末每天阅读的时间”随机调查了500名学生，根据所得数据制成了如下不完整的扇形统计图和条形统计图。 （1）周末每天阅读时间少于30分钟的人数占总数的（    ）%。 （2）把扇形统计图和条形统计图补充完整。 （3）周末每天阅读时间少于30分钟的人数比多于1小时的人数少（    ）%。 【答案】（1）15 （2）见详解 （3）40 【分析】（1）根据题意，“少于30分钟”的人数有75人，而总数有500人，求一个数占另一个数的百分之几，用除法，用75÷500×100%，即可解答； （2）由扇形统计图可得，“多于1小时”所对应的扇形为整圆的（扇形所对应的圆心角为直角90°），即表示“多于1小时”的人数占整体的25%（），求一个数的百分之几用乘法，所以用500×25%可得该部分人数为125人；再根据条形统计图可得，“少于30分钟”的人数有75人，则“30分钟~1小时”的人数为500－75－125＝300人，再用300÷500×100%即可求得“30分钟~1小时”的人数占总数的百分之几，据此补全扇形统计图和条形统计图。 （3）求一个数比另一个数少百分之几，用（大数－小数）÷大数×100%，即可解答。 【详解】（1）75÷500×100% ＝0.15×100% ＝15% 所以周末每天阅读时间少于30分钟的人数占总数的15%。 （2）500×25%＝125（人） 500－75－125 ＝425－125 ＝300（人） 300÷500×100% ＝0.6×100% ＝60% （3）（125－75）÷125×100% ＝50÷125×100% ＝0.4×100% ＝40% 所以周末每天阅读时间少于30分钟的人数比多于1小时的人数少40%。 9．（24-25六年级上·河北承德·期末）我国领海海域面积一共有473平方千米，包括南海、东海、黄海、渤海，每个海域面积占海域面积的百分比情况如下表所示。 海域名称 南海 东海 黄海 渤海 占总海域面积 74.1% 16.3% 8.0% 1.6% （1）请根据表中数据完成扇形统计图。 （2）你能得到哪些数学信息？根据这些数学信息提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）根据题意可知，南海占74.1%、东海占16.3%、黄海占8.0%、渤海占1.6%。据此把数据填入扇形统计图。 （2）求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，可以求出各个海域的具体面积，所以可以提问：南海海域面积是多少？，用总海域面积乘74.1%计算即可。 【详解】（1）南海占74.1%、东海占16.3%、黄海占8.0%、渤海占1.6%。 （2）提出问题：南海海域面积是多少？（答案不唯一） 473×74.1% ＝473×0.741 ＝350.493（平方千米） 答：南海海洋面积是350.493平方千米。 10．（24-25六年级上·湖北荆州·期末）迎春村各种农作物种植面积的统计图如下。 （1）油料作物占农作物种植总面积的百分之几？ （2）如果粮食作物的种植面积是4900公顷，那么种植经济作物、油料作物各多少公顷？ 【答案】（1）10% （2）经济作物1400公顷；油料作物700公顷 【分析】（1）把农作物种植总面积看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去经济作物、粮食作物种植面积占种植总面积的百分比，即是油料作物占农作物种植总面积的百分之几。 （2）已知粮食作物的种植面积是4900公顷，占种植总面积的70%，把种植总面积看作单位“1”，单位“1”未知，用粮食作物的种植面积除以70%，即是种植总面积； 已知经济作物、油料作物的种植面积分别占种植总面积的20%、10%，单位“1”已知，用总面积乘20%、10%，分别求出经济作物、油料作物的种植面积。 【详解】（1）1－20%－70%＝10% 答：油料作物占农作物种植总面积的10%。 （2）种植总面积： 4900÷70% ＝4900÷0.7 ＝7000（公顷） 经济作物的种植面积： 7000×20% ＝7000×0.2 ＝1400（公顷） 油料作物的种植面积： 7000×10% ＝7000×0.1 ＝700（公顷） 答：种植经济作物1400公顷，油料作物700公顷。 11．（24-25六年级上·江西赣州·期末）某区今年12月举行的“诗词大会”现场答题环节中，希望小学在“冲出突围”“眼疾手快”“文学常识”“飞花令”四轮比赛中表现优异，下图为得分情况的条形统计图和扇形统计图。 （1）希望小学在这次比赛中一共获得团队总分多少分？ （2）请完成条形统计图的画图和扇形统计图的填空。 【答案】（1）150分 （2）见详解。 【分析】（1）需要用“对应量对应占比＝总量”计算，图中只有文学常识的分数与占比已知，所以用文学常识的分数除以对应的占比即可求出团队总分。 （2）将总分求出后，减去眼疾手快的分数、文学常识的分数、飞花令的分数即为冲出突围的分数；再完成条形统计图即可；用眼疾手快的分数除以总分数即可求出眼疾手快的占比；用飞花令的分数除以总分数即可求出的占比；再完成扇形统计图即可。 【详解】（1） （分） 答：希望小学在这次比赛中一共获得团队总分150分。 （2） （分） 故“冲出突围”的分数为45分； 故“眼疾手快”的占比为，“飞花令”的占比为；综上，完成条形统计图与扇形统计图，如下图： 12．（24-25六年级上·云南昭通·期末）为民小学六年级有250名同学，参加课外兴趣小组的分布情况如图。 （1）参加体育兴趣小组的同学比参加音乐兴趣小组的同学多（    ）人。 （2）参加其它兴趣小组的同学有（    ）人。 （3）参加美术兴趣小组的比参加音乐兴趣小组的多百分之几？ 【答案】（1）40人 （2）55人 （3）44.44% 【分析】（1）体育占比34%，音乐占比18%，占比差：34%－18%＝16%，总人数250人，用250乘16%计算即可。 （2）因为扇形统计图的所有部分占比之和为100%，所以用“100%减去体育、美术、音乐的占比”，就能得到“其他”的占比；再用“总人数×其他的占比”得到人数。 （3）因为总人数是固定的（250人），“美术人数”＝总人数×美术占比，“音乐人数”＝总人数×音乐占比。因此“美术比音乐多的人数”＝总人数×（美术占比－音乐占比），然后用美术比音乐多的人数除以参加音乐兴趣小组的人数再乘100%计算即可。 【详解】（1）34%－18%＝16% 250×16% ＝250×0.16 ＝40（人） 参加体育兴趣小组的同学比参加音乐兴趣小组的同学多40人。 （2）100%－34%－18%－26%＝22% 250×22% ＝250×0.22 ＝55（人） 参加其他兴趣小组的同学有55人。 （3）250×（26%－18%） ＝250×（0.26－0.18） ＝250×0.08 ＝20（人） 20÷（250×18%）×100% ＝20÷（250×0.18）×100% ＝20÷45×100% ≈0.4444×100% ＝44.44% 答：参加美术兴趣小组的大约比参加音乐兴趣小组的多44.44%。 13．（24-25六年级上·福建福州·期末）纵观古今科学发展的历史，很多重大发明创造都离不开科学家，他们为人类的进步做出了巨大的贡献。学《扇形统计图》时六（1）班同学最喜欢的科学家进行了调查，然后根据调查结果制成了下面两幅不完整的统计图。 （1）六（1）班共有（    ）人。 （2）把条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）六（1）班同学最喜欢钱学森的人数比最喜欢袁隆平的少（    ）%。（填空并在下面空白处写出你的计算过程） 【答案】（1）50 （2）见详解 （3）60 【分析】（1）把六（1）班学生人数看作单位“1”，其中喜欢钱学森的有8人，占全班学生人数的16%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，得到全部人数。 （2）把六（1）班学生人数看作单位“1”，用单位1减法喜欢钱学森、华罗庚、袁隆平的人数占总人数的百分比，求出喜欢邓稼先的人数占全班人数的百分之几，据此完成扇形统计图；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出喜欢华罗庚的人数，据此完成条形统计图。 （3）把喜欢袁隆平的人数看作单位“1”，先用减法求出最喜欢钱学森的人数比最喜欢袁隆平的少多少人，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 【详解】（1）8÷16% ＝8÷0.16 ＝50（人） 六（1）班共有50人。 （2）1－40%－12%－16%＝32% 50×12% ＝50×0.12 ＝6（人） 作图如下： （3）（20－8）÷20 ＝12÷20 ＝0.6 ＝60% 六（1）班同学最喜欢钱学森的人数比最喜欢袁隆平的少60%。 14．（24-25六年级上·福建福州·期末）如图是某校六年级学生最喜欢的电视节目人数统计图。 （1）请把统计图填写完整。 （2）最喜欢《焦点访谈》节目的人数比最喜欢《大风车》节目的人数少百分之几？ （3）其中最喜欢《大风车》节目的有75人，那么最喜欢《新闻联播》节目的有多少人？ 【答案】（1）图见详解； （2）36%； （3）84人； 【分析】（1）把参与调查的学生看作单位“1”，用单位“1”减去最喜欢《焦点访谈》节目的人数、最喜欢《大风车》节目的人数、最喜欢《新闻联播》节目的人数占单位“1”的百分数即可计算出最喜欢《走近科学》的占比； （2）先求出《大风车》和《焦点访谈》的百分比的差值，再除以《大风车》的百分比再乘100%即可最喜欢《焦点访谈》节目的人数比最喜欢《大风车》节目的人数少百分之几； （3）已知最喜欢《大风车》的有75人，占比为25%，用75除以25%计算出总人数，再用总人数乘《新闻联播》的占比即可计算出最喜欢《新闻联播》的人数。 【详解】（1），如下图所示： （2） ＝9%÷25%×100% ＝36% 答：最喜欢《焦点访谈》节目的人数比最喜欢《大风车》节目的人数少。 （3） ＝75÷0.25×0.28 ＝300×0.28 ＝84（人） 答：最喜欢《新闻联播》节目的有人。 15．（24-25六年级上·新疆乌鲁木齐·期末）2023年9月21日下午，面向青少年的中国空间站“天宫课堂”第四课在梦天实验舱开课，这次授课呈现了四个实验，小刚对同学们最感兴趣的实验情况进行了调查，并将部分调查结果记录在了下面的统计图表中。 学生对四个实验最感兴趣情况统计表 实验 最感兴趣人数 A（球型火焰实验） 24人 B（奇妙“乒乓球”实验） 42人 C（动量守恒实验） D（又见陀螺实验） 学生对四个实验最感兴趣情况统计图 根据上面的统计图表的信息完成下面各题。 （1）把不完整的统计表和统计图补充完整，并在下面写出思考过程。 （2）对C类实验最感兴趣的人数比对A类实验最感兴趣的人数少百分之几？ 【答案】（1）见详解 （2）25% 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，A的人数÷对应百分率＝总人数，总人数×D的对应百分率＝D的人数，总人数－A的人数－B的人数－D的人数＝C的人数，据此补充统计表；B的人数÷总人数＝B的对应百分率，C的人数÷总人数＝C的对应百分率，据此补充统计图。 （2）将A的人数看作单位“1”，A和C的人数差÷A的人数＝对C类实验最感兴趣的人数比对A类实验最感兴趣的人数少百分之几。 【详解】（1）24÷20%＝24÷0.2＝120（人） 120×30%＝120×0.3＝36（人） 120－24－42－36＝18（人） 42÷120＝0.35＝35% 18÷120＝0.15＝15% 学生对四个实验最感兴趣情况统计表 实验 最感兴趣人数 A（球型火焰实验） 24人 B（奇妙“乒乓球”实验） 42人 C（动量守恒实验） 18人 D（又见陀螺实验） 36人 学生对四个实验最感兴趣情况统计图 （2）（24－18）÷24 ＝6÷24 ＝0.25 ＝25% 答：对C类实验最感兴趣的人数比对A类实验最感兴趣的人数少25%。 16．（24-25六年级上·安徽宣城·期末）下面是春节期间张叔叔家支出情况统计： 项目 食品 服装 交通 红包 其它 金额 1900元 2000元 800元 （1）根据统计表和扇形统计图中的信息，算一算张叔叔家春节期间共支出了多少钱？ （2）结合已有数据，将上面统计表与扇形统计图补充完整。 （3）张叔叔家春节期间服装支出比红包支出少（    ）%。 【答案】（1）10000元 （2）见详解 （3）5 【分析】（1）根据题意，把张叔叔家春节期间的总支出看作单位“1”，根据统计图中红包支出2000元和扇形统计图中红包支出所占总支出的百分比，用红包支出的钱数除以红包所占总支出的百分比，即可得出张叔叔家春节期间共支出的总钱数； （2）用支出总钱数乘交通支出所占总支出的百分比即可得出交通的支出； 用服装的支出除以总支出，即可求出服装支出占总支出的百分比；再用1连续减去其它支出所占总支出的百分比、红包支出所占总支出的百分比、交通支出所占总支出的百分比、服装支出占总支出的百分比，即可得到食品支出所占总支出的百分比； 用支出总钱数乘食品支出所占总支出的百分比即可得出食品的支出； （3）用红包的支出减去服装的支出，再除以红包的支出，最后乘100%，即可求出张叔叔家春节期间服装支出比红包支出少百分之几。 【详解】（1）2000÷20% ＝2000÷0.2 ＝10000（元） 答：张叔叔家春节期间共支出了10000元。 （2）交通：10000×15% ＝10000×0.15 ＝1500（元） 服装所占百分比：1900÷10000×100% ＝0.19×100% ＝19% 食品所占百分比： 1－8%－20%－15%－19% ＝92%－20%－15%－19% ＝72%－15%－19% ＝57%－19% ＝38% 食品支出：10000×38% ＝10000×0.38 ＝3800（元） 将数据填入下表： 项目 食品 服装 交通 红包 其它 金额 3800元 1900元 1500元 2000元 800元 （3）（2000－1900）÷2000×100% ＝100÷2000×100% ＝0.05×100% ＝5% 所以，张叔叔家春节期间服装支出比红包支出少5%。 17．（24-25六年级上·广东中山·期末）星光小学六年级部分同学参加了学校一分钟仰卧起坐的调研测试。下面是这次调研测试的成绩情况统计图。 （1）请把扇形统计图补充完整。 （2）待达标的同学有4人，六年级参加这次测试的共有（    ）人。 （3）成绩优秀和良好的各有多少人？ 【答案】（1）见详解 （2）200 （3）优秀：90人；良好：56人 【分析】（1）可根据各部分百分数之和为100%求出良好部分所占百分比，已知优占45%，达标占25%，待达标占2%，因为各部分占比之和为100%，所以良好部分所占百分比为：100%－45%－25%－2%； （2）已知待达标人数及其占比根据“已知部分求整体，用除法”，即整体数量＝部分数量÷部分占比，可求出参加测试的总人数； （3）在求出总人数的基础上，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，即部分数量＝整体数量×部分占比，分别求出成绩优秀和良好的人数。 【详解】（1）100%－45%－25%－2% ＝55%－25%－2% ＝30%－2% ＝28% （2）4÷2%＝200（人） 所以六年级参加这次测试的共有200人。 （3）200×45%＝90（人） 200×28%＝56（人） 答：成绩优秀的有90人，成绩良好的有56人。 18．（24-25六年级上·广西南宁·期末）“保护环境，人人有责。”近年来，南宁市把环境保护提到了新的高度，大力倡导绿色出行。下面是调查某小学教师出行方式的不完整统计图。 （1）一共调查了（    ）名教师。 （2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）你认为这所学校的教师在“绿色出行”方面做得怎么样？为什么？ 【答案】（1）160 （2）见详解 （3）很好；理由见详解 【分析】（1）将调查的总人数看作单位“1”，步行人数÷对应百分率＝调查的总人数； （2）将调查的总人数看作单位“1”，1－步行对应百分率－开车对应百分率－坐公交车对应百分率＝骑电动车对应百分率，据此补充扇形统计图；调查的总人数×开车对应百分率＝开车的人数，据此在条形统计图画出相应长度的直条，标记数据即可； （3）根据统计图进行分析，步行、骑电动车、坐公交车都属于绿色出行，绿色出行的人数和所占百分率多，则表示这所学校的教师在“绿色出行”方面做得很好。 【详解】（1）32÷20%＝32÷0.2＝160（名） 一共调查了160名教师。 （2）1－20%－15%－5%＝60% 160×15%＝160×0.15＝24（人） （3）32＋8＋96＝136（人） 20%＋60%＋5%＝85% 答：这所学校的教师在“绿色出行”方面做得很好，调查的160名教师中有136人，85%的老师都是绿色出行，绿色出行人数比较多。 19．（24-25六年级上·广东韶关·期末）希望小学为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动。“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的书籍种类，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题。 （1）被调查的学生有多少名？ （2）补全条形统计图，并在扇形统计图中填一填。 （3）根据以上信息，你能推断出希望小学的学生最喜欢看哪种书籍？请说明理由。 【答案】（1）50名 （2）见详解 （3）趣味数学；理由见详解 【分析】（1）从条形统计图中可以看出：喜欢神话故事的有12人；从扇形统计图中可以看出：喜欢神话故事的人数占被调查总人数的24%。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用12除以24%即可求出被调查的学生总人数。 （2）从条形统计图中可以看出：喜欢趣味故事的有24人，喜欢神话故事的有12人，喜欢其他的有6人。那么用（1）求得的总人数减去这三个人数，即可求出喜欢科学画报的人数，据此在条形统计图的横轴上画出相应长度的长条，并标上数据。 求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，据此用喜欢科学画报的人数、喜欢其他的人数分别除以总人数，即可求出他们各自总人数的百分之几，据此填写扇形统计图。 （3）被调查的学生中，喜欢趣味数学的人数最多，由此可以推测：希望小学的学生最喜欢看趣味数学。 【详解】（1）12÷24% ＝12÷0.24 ＝50（名） 答：被调查的学生有50名。 （2）50－24－12－6＝8（名） 科学画报：8÷50×100% ＝0.16×100% ＝16% 其他：6÷50×100% ＝0.12×100% ＝12% 补充统计图如下： （3）希望小学的学生最喜欢看趣味数学。因为被调查的学生中，喜欢趣味数学的人数最多，所以希望小学的学生可能最喜欢看趣味数学。 20．（24-25六年级上·青海西宁·期末）随着科技的发展，手机的功能越来越丰富，极大地便利了我们的生活，成为人们日常生活中的必备品。但是，手机带给我们便利的同时，也带来了健康隐患，城市健康专栏调查了日常生活中人们每天使用手机的时长情况，并把调查结果绘制成如下不完整的统计图。 （1）结合统计图中的数据，计算参与调查的一共有多少人？ （2）每天使用手机1小时以内的人数占全部调查人数的（    ）%，每天使用手机5小时以上的人数占全部调查人数的（    ）%。 （3）请将条形统计图补充完整。 （4）长时间观看手机屏幕对眼睛不好，你有什么好的建议？ 【答案】（1）2000人； （2）2；45； （3）见详解； （4）建议：尽量减少连续使用手机的时间，隔一段时间让眼睛休息一下。（答案不唯一） 【分析】（1） 分析题目，把参与调查的总人数看作单位“1”，由扇形统计图可知：“1～3小时”的人数占18%，条形图中该部分对应360人，据此根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，列式计算即可求出参与调查的总人数； （2） 用每天使用手机1小时以内的人数除以全部调查人数即可求出每天使用手机1小时以内的人数占全部调查人数的百分之几；再用总人数分别减去1小时以内、1～3小时的人数、3～5小时的人数即可得到5小时以上的人数，再除以总人数即可得到每天使用手机5小时以上的人数占全部调查人数的百分之几； （3） 根据（2）中求出的5小时以上的人数补全条形统计图即可； （4） 可以提出建议：尽量减少连续使用手机的时间，隔一段时间让眼睛休息或使用手机时保持合适的阅读距离和姿势等，答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）360÷18%＝2000（人） 答：参与调查的一共有2000人。 （2）40÷2000×100% ＝0.02×100% ＝2% 2000－40－360－700＝900（人） 900÷2000×100% ＝0.45×100% ＝45% 每天使用手机1小时以内的人数占全部调查人数的2%，每天使用手机5小时以上的人数占全部调查人数的45%。 （3）补全统计图如下： （4）答：我建议：尽量减少连续使用手机的时间，隔一段时间让眼睛休息一下。 （答案不唯一） 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级上册数学人教版期末复习讲义 专题10 扇形统计图与百分数的应用 思维导图 考点梳理 考点一、扇形统计图的认识 1.定义：用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数 2.特点：能清楚地反映各部分数量与总数之间的关系 3.构成要素：标题、图例、扇形区域、百分比数据 4.绘制原理：各扇形圆心角的度数=360°×该部分占总数的百分比 考点二、扇形统计图的解读方法 1.获取信息： (1)识别各扇形代表的具体项目（结合图例） (2)读取各部分占总数的百分比 (3)比较不同扇形的大小关系 2.数据分析： (1)判断哪部分占比最大/最小 (2)分析各部分之间的比例关系 (3)推断数据背后的简单规律 考点三、百分数的基础应用 1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几 2.常见数量关系： (1)部分量=总数×对应百分比 (2)总数=部分量÷对应百分比 (3)百分比=部分量÷总数×100% 考点四、扇形统计图与百分数的结合应用 1.基础计算： (1)已知总数，根据百分比求各部分具体数量 (2)已知某部分数量和对应百分比，求总数 (3)计算不同部分之间的数量差或倍数关系 2.综合分析： (1)根据扇形统计图中的百分比进行简单预测 (2)结合实际问题对数据进行合理解释 (3)比较同一主题不同扇形统计图的数据差异 例题讲解 题型01：扇形统计图与百分数的应用 【例题1】（24-25六年级上·新疆伊犁·期末）第一小学六年级有200名学生参加了课后延时服务兴趣小组，这些学生在兴趣小组的人数分布如下图。 （1）请将统计图中的数据填写完整，并求出其他兴趣小组有多少人？ （2）参加体育兴趣小组的同学比参加音乐兴趣小组的同学多多少人？ 【练习1】（24-25六年级上·河南南阳·期末）小孟学习了扇形统计图知识后，对全班的同学开展了“我最喜欢的一项体育运动”调查。他收集整理后，制作了下图。 （1）六（2）班喜欢（    ）的学生最少。 （2）喜欢跳绳的占全班人数的百分之几？ （3）喜欢跳绳的学生数比喜欢足球的少了3人，喜欢乒乓球的有多少人？ 真题训练 1．（24-25六年级上·山西朔州·期末）一个养禽专业户去年养鸡鸭鹅的情况如图，如果这个专业户养鹅400只，他养鸭多少只？ 2．（24-25六年级上·河北邢台·期末）实验小学课后开展了各种兴趣活动。下图是实验小学六年级学生参加各项兴趣活动组的人数占总人数的百分比情况，已知参加体育兴趣活动组的学生有60人，参加写作兴趣活动组的有多少人？ 3．（24-25六年级上·浙江杭州·期末）空气主要成分的体积所占百分比情况如图。 （1）200L空气中含有多少升氧气？ （2）一间会议室，从里面量，长10米，宽10米，高3.5米。这间会议室里大约有多少升氧气？ 4．（24-25六年级上·贵州铜仁·期末）思南县某小学对全校学生上学方式进行了调查，制作了两种统计图。请你结合两图完成下列各题。 （1）把两幅统计图补充完整。 （2）这所学校共有学生多少人？ 5．（24-25六年级上·四川绵阳·期末）下图是某水果店里要出售的各种水果统计图。 （1）出售的荔枝占全部水果的（    ）%，出售的（    ）最多。 （2）如果荔枝有7.5千克，店里一共有水果多少千克？ 6．（24-25六年级上·湖南娄底·期末）根据统计图回答问题。 （1）这所学校有1200本诗词类图书，各类图书一共有多少本？ （2）历史类图书有多少本？ （3）科幻类图书比诗词类图书多百分之几？ 7．（24-25六年级上·河北保定·期末）某大学举行校庆校史展览，1－4号展馆第一天的参观人数情况如图，3号展馆参观人数最多，1号展馆参观人数最少，4号展馆比2号展馆人数稍多一些，两馆人数最相近。 （1）请根据以上信息，将图例补充完整。 （2）校方对第一天参观人数进行了统计，1号展馆和2号展馆参观人数合计约500人，占总参观人数的25%，第一天参观人数总计约有多少人？ 8．（24-25六年级上·重庆·期末）学校针对“小学生周末每天阅读的时间”随机调查了500名学生，根据所得数据制成了如下不完整的扇形统计图和条形统计图。 （1）周末每天阅读时间少于30分钟的人数占总数的（    ）%。 （2）把扇形统计图和条形统计图补充完整。 （3）周末每天阅读时间少于30分钟的人数比多于1小时的人数少（    ）%。 9．（24-25六年级上·河北承德·期末）我国领海海域面积一共有473平方千米，包括南海、东海、黄海、渤海，每个海域面积占海域面积的百分比情况如下表所示。 海域名称 南海 东海 黄海 渤海 占总海域面积 74.1% 16.3% 8.0% 1.6% （1）请根据表中数据完成扇形统计图。 （2）你能得到哪些数学信息？根据这些数学信息提出一个数学问题并解答。 10．（24-25六年级上·湖北荆州·期末）迎春村各种农作物种植面积的统计图如下。 （1）油料作物占农作物种植总面积的百分之几？ （2）如果粮食作物的种植面积是4900公顷，那么种植经济作物、油料作物各多少公顷？ 11．（24-25六年级上·江西赣州·期末）某区今年12月举行的“诗词大会”现场答题环节中，希望小学在“冲出突围”“眼疾手快”“文学常识”“飞花令”四轮比赛中表现优异，下图为得分情况的条形统计图和扇形统计图。 （1）希望小学在这次比赛中一共获得团队总分多少分？ （2）请完成条形统计图的画图和扇形统计图的填空。 12．（24-25六年级上·云南昭通·期末）为民小学六年级有250名同学，参加课外兴趣小组的分布情况如图。 （1）参加体育兴趣小组的同学比参加音乐兴趣小组的同学多（    ）人。 （2）参加其它兴趣小组的同学有（    ）人。 （3）参加美术兴趣小组的比参加音乐兴趣小组的多百分之几？ 13．（24-25六年级上·福建福州·期末）纵观古今科学发展的历史，很多重大发明创造都离不开科学家，他们为人类的进步做出了巨大的贡献。学《扇形统计图》时六（1）班同学最喜欢的科学家进行了调查，然后根据调查结果制成了下面两幅不完整的统计图。 （1）六（1）班共有（    ）人。 （2）把条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）六（1）班同学最喜欢钱学森的人数比最喜欢袁隆平的少（    ）%。（填空并在下面空白处写出你的计算过程） 14．（24-25六年级上·福建福州·期末）如图是某校六年级学生最喜欢的电视节目人数统计图。 （1）请把统计图填写完整。 （2）最喜欢《焦点访谈》节目的人数比最喜欢《大风车》节目的人数少百分之几？ （3）其中最喜欢《大风车》节目的有75人，那么最喜欢《新闻联播》节目的有多少人？ 15．（24-25六年级上·新疆乌鲁木齐·期末）2023年9月21日下午，面向青少年的中国空间站“天宫课堂”第四课在梦天实验舱开课，这次授课呈现了四个实验，小刚对同学们最感兴趣的实验情况进行了调查，并将部分调查结果记录在了下面的统计图表中。 学生对四个实验最感兴趣情况统计表 实验 最感兴趣人数 A（球型火焰实验） 24人 B（奇妙“乒乓球”实验） 42人 C（动量守恒实验） D（又见陀螺实验） 学生对四个实验最感兴趣情况统计图 根据上面的统计图表的信息完成下面各题。 （1）把不完整的统计表和统计图补充完整，并在下面写出思考过程。 （2）对C类实验最感兴趣的人数比对A类实验最感兴趣的人数少百分之几？ 16．（24-25六年级上·安徽宣城·期末）下面是春节期间张叔叔家支出情况统计： 项目 食品 服装 交通 红包 其它 金额 1900元 2000元 800元 （1）根据统计表和扇形统计图中的信息，算一算张叔叔家春节期间共支出了多少钱？ （2）结合已有数据，将上面统计表与扇形统计图补充完整。 （3）张叔叔家春节期间服装支出比红包支出少（    ）%。 17．（24-25六年级上·广东中山·期末）星光小学六年级部分同学参加了学校一分钟仰卧起坐的调研测试。下面是这次调研测试的成绩情况统计图。 （1）请把扇形统计图补充完整。 （2）待达标的同学有4人，六年级参加这次测试的共有（    ）人。 （3）成绩优秀和良好的各有多少人？ 18．（24-25六年级上·广西南宁·期末）“保护环境，人人有责。”近年来，南宁市把环境保护提到了新的高度，大力倡导绿色出行。下面是调查某小学教师出行方式的不完整统计图。 （1）一共调查了（    ）名教师。 （2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）你认为这所学校的教师在“绿色出行”方面做得怎么样？为什么？ 19．（24-25六年级上·广东韶关·期末）希望小学为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动。“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的书籍种类，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题。 （1）被调查的学生有多少名？ （2）补全条形统计图，并在扇形统计图中填一填。 （3）根据以上信息，你能推断出希望小学的学生最喜欢看哪种书籍？请说明理由。 20．（24-25六年级上·青海西宁·期末）随着科技的发展，手机的功能越来越丰富，极大地便利了我们的生活，成为人们日常生活中的必备品。但是，手机带给我们便利的同时，也带来了健康隐患，城市健康专栏调查了日常生活中人们每天使用手机的时长情况，并把调查结果绘制成如下不完整的统计图。 （1）结合统计图中的数据，计算参与调查的一共有多少人？ （2）每天使用手机1小时以内的人数占全部调查人数的（    ）%，每天使用手机5小时以上的人数占全部调查人数的（    ）%。 （3）请将条形统计图补充完整。 （4）长时间观看手机屏幕对眼睛不好，你有什么好的建议？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $