期末复习讲义：专题04 化简比和求比值（讲义）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

本小学数学讲义以思维导图构建“化简比和求比值”知识体系，通过考点梳理分两大模块呈现。化简比部分按整数比、分数比、小数比、混合比类型详解方法步骤，求比值明确定义、结果形式及计算流程，清晰展现知识脉络与内在联系。 讲义亮点在于分层练习设计，如化简比含2.8∶0.5等小数比、混合比题型，求比值包含600千克∶1.6吨等单位换算题，培养运算能力与量感。步骤化方法指导帮助学生掌握转化技巧，真题训练覆盖不同难度，支持学生自主复习，助力教师实施精准教学。

2025-2026学年六年级上册数学人教版期末复习讲义 专题04 化简比和求比值 思维导图 考点梳理 考点一、化简比 1.依据：比的基本性质——比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 2.整数比化简 (1)方法：用比的前项和后项的最大公因数同时除以前项和后项。 (2)步骤： ① 找出前项和后项的最大公因数； ② 前项÷最大公因数，后项÷最大公因数； ③ 结果写成最简整数比（a:b）。 3.分数比化简 (1)方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，转化为整数比，再按整数比化简。 (2)步骤： ① 找出分母的最小公倍数； ② 前项×最小公倍数，后项×最小公倍数，化为整数比； ③ 按整数比化简步骤继续化简。 4.小数比化简 (1)方法：先把前项和后项的小数点同时向右移动相同位数，转化为整数比，再按整数比化简。 (2)步骤： ① 移动小数点，使前项和后项都变为整数（如0.75:1.2，小数点向右移两位得75:120）； ② 按整数比化简步骤化简。 5.混合比化简（含整数、分数、小数）方法：先统一为同一类数（整数、分数或小数），再按对应方法化简。 考点二、求比值 1.定义：用比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 2.结果形式：比值是一个具体的数，可以是整数、分数或小数（不能写成比的形式）。 3.求比值的方法与步骤 (1)方法：直接用比的前项除以后项（前项÷后项）。 (2)步骤： ① 确定比的前项和后项； ② 前项÷后项，按除法法则计算； ③ 结果用整数、分数或小数表示（分数需最简）。 例题讲解 题型01：化简比 【例题1】（24-25六年级上·河北邯郸·期末）化简比。 2.8∶            ∶          0.5∶0.45 【答案】2∶1；4∶3；10∶9 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【详解】（1）2.8∶ ＝∶ ＝（×5）∶（×5） ＝14∶7 ＝（14÷7）∶（7÷7） ＝2∶1 （2）∶ ＝（×16）∶（×16） ＝12∶9 ＝（12÷3）∶（9÷3） ＝4∶3 （3）0.5∶0.45 ＝（0.5×100）∶（0.45×100） ＝50∶45 ＝（50÷5）∶（45÷5） ＝10∶9 【练习1】（25-26六年级上·广西玉林·期中）把下面各比化成最简单的整数比。 7.5∶0.25     30分∶小时     20∶ 【答案】30∶1；6∶5；25∶1 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。单位不同的前后项，根据1小时＝60分，先统一单位再化简。 【详解】7.5∶0.25＝750∶25＝（750÷25）∶（25÷25）＝30∶1 30分∶小时＝30分∶25分＝（30÷5）∶（25÷5）＝6∶5 20∶＝（20×5）∶（×5）＝100∶4＝（100÷4）∶（4÷4）＝25∶1 题型02：求比值 【例题2】（25-26六年级上·河北邯郸·期中）求比值。                  600千克∶1.6吨       1.5平方米∶10平方分米 【答案】5； ；15 【分析】求比值是用比的前项除以后项，结果可以是整数、小数或分数；涉及不同单位的比时，需先统一单位再求比值。 【详解】 ＝125÷25 ＝5 ＝ ＝ ＝ 600千克∶1.6吨 ＝600千克∶1600千克 ＝600÷1600 ＝ 1.5平方米∶10平方分米 ＝150平方分米÷10平方分米 ＝150÷10 ＝15 【练习2】（25-26六年级上·河南南阳·期中）化简下面各比，并求比值。                                               小时∶24分 【答案】2∶1，2；28∶9，；2∶1，2 【分析】（1）先把1.2化成分数，再根据比的基本性质，给前项后项同时乘5，再同时除以3，得到最简整数比；用比的前项除以后项得到比值； （2）根据比的基本性质，给前项后项同时乘60，得到最简整数比；用比的前项除以后项得到比值； （3）先统一单位，根据1时＝60分，把小时化成48分（从大单位化成小单位，乘进率，即×60＝48分）；再根据比的基本性质，给前项后项同时除以24，得到最简整数比；用比的前项除以后项得到比值。 【详解】（1） ＝∶ ＝（×5）∶（×5） ＝6∶3 ＝（6÷3）∶（3÷3） ＝2∶1 2∶1 ＝2÷1 ＝2 （2） ＝ ＝28∶9 28∶9 ＝28÷9 ＝ （3）×60＝48分 小时∶24分 ＝48分∶24分 ＝48∶24 ＝（48÷24）∶（24÷24） ＝2∶1 2∶1 ＝2÷1 ＝2 真题训练 1．（23-24六年级上·河北承德·期末）化简比。 0.35∶0.85             ∶ 【答案】7∶17；3∶2 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【详解】（1）0.35∶0.85 ＝（0.35×100）∶（0.85×100） ＝35∶85 ＝（35÷5）∶（85÷5） ＝7∶17 （2）∶ ＝（×27）∶（×27） ＝3∶2 2．（24-25六年级上·安徽黄山·期末）化简比。 4.9∶0.7           ∶         65∶13 【答案】7∶1；3∶5；5∶1 【分析】比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。化简比是根据比的基本性质化成最简整数比，结果仍然是一个比。据此解答。 【详解】4.9∶0.7   ＝（4.9÷0.7）∶（0.7÷0.7） ＝7∶1 ∶ ＝（×6）∶（×6） ＝3∶5 65∶13 ＝（65÷13）∶（13÷13） ＝5∶1 3．（24-25六年级上·山东济南·期末）化简比。 12∶30            0.12∶0.18             【答案】2∶5；2∶3；10∶9 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比。 【详解】12∶30 ＝（12÷6）∶（30÷6） ＝2∶5 0.12∶0.18 ＝（0.12÷0.06）∶（0.18÷0.06） ＝2∶3 4．（24-25六年级上·黑龙江齐齐哈尔·期末）化简。 2.8∶0.7         0.75∶1             24∶72 【答案】4∶1；3∶4 9∶5；1∶3 【分析】（1）根据比的基本性质，把比的前项和后项同时除以0.7即可解答； （2）比的前项和后项同时乘4即可解答； （3）比的前项和后项同时乘12即可化成最简比； （4）比的前项和后项同时除以24即可化成最简整数比。 【详解】2.8∶0.7   ＝（2.8÷0.7）∶（0.7÷0.7） ＝4∶1       0.75∶1 ＝（0.75×4）∶（1×4） ＝3∶4     ＝（×12）∶（×12）      ＝9∶5    24∶72 ＝（24÷24）∶（72÷24） ＝1∶3 5．（24-25六年级上·河南郑州·期末）化简比。                           0.45时∶15分 【答案】5∶6；1∶3；9∶5 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】 ∶0.45＝∶＝（×20）∶（×20）＝3∶9＝（3÷3）∶（9÷3）＝1∶3 0.45时∶15分＝27分∶15分＝（27÷3）∶（15÷3）＝9∶5 6．（24-25六年级上·吉林松原·期末）化简比。            【答案】；； 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【详解】 ＝（0.6×100÷12）∶（0.12×100÷12） ＝5∶1 ＝（×20）∶（1.6×20） ＝15∶32 ＝600m∶800m ＝（600÷200）∶（800÷200） ＝3∶4 7．（23-24六年级上·广东河源·期末）化简比。 14∶49                ∶8                   48分∶1.2时 【答案】2∶7；1∶18；2∶3 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【详解】14∶49 ＝（14÷7）∶（49÷7） ＝2∶7 ∶8 ＝（×9÷4）∶（8×9÷4） ＝1∶18 48分∶1.2时 ＝48分∶72分 ＝（48÷24）∶（72÷24） ＝2∶3 8．（22-23六年级上·河北邢台·期末）化简下面各比。 0.12∶3.6        ∶0.15        0.25时∶50分 【答案】1∶30；16∶3；3∶10 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。据此进行化简。 【详解】0.12∶3.6 ＝（0.12×100）∶（3.6 ×100） ＝12∶360 ＝1∶30 ＝ ＝80∶15 ＝16∶3 0.25时∶50分 ＝15分∶50分 ＝3∶10 9．（23-24六年级上·河南周口·期末）把下面各比化简成最简单的整数比。 ∶               ∶1.4             时∶25分 【答案】14∶9；4∶21；9∶5 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【详解】（1）∶ ＝（×24）∶（×24） ＝14∶9 （2）∶1.4 ＝∶ ＝（×15）∶（×15） ＝4∶21 （3）时∶25分 ＝（×60）分∶25分 ＝45∶25 ＝（45÷5）∶（25÷5） ＝9∶5 10．（22-23六年级上·云南玉溪·期末）把下列各比化成最简整数比。                         200克∶千克 【答案】14∶9；1∶54；1∶4 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简；注意单位名数的统一。 【详解】∶ ＝（×24）∶（×24） ＝14∶9 ∶36 ＝（×3）∶（36×3） ＝2∶108 ＝（2÷2）∶（108÷2） ＝1∶54 200克∶千克 ＝200克∶800克 ＝（200÷200）∶（800÷200） ＝1∶4 11．（24-25六年级上·湖北襄阳·期末）求比值。       【答案】； 【分析】求比值的结果是一个数，求比值直接用比的前项÷后项即可。 【详解】     12．（23-24六年级上·吉林白城·期末）求下面各比的比值。 12∶36              ∶            ∶ 【答案】；； 【分析】比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 【详解】（1）12∶36 ＝12÷36 ＝ （2）∶ ＝÷ ＝× ＝ （3）∶ ＝∶ ＝÷ ＝× ＝ 13．（23-24六年级上·四川成都·期末）求比值。 0.13∶2.6      2∶0.5      ∶      ∶dm 【答案】0.05；4；；24 【分析】求比值直接用比的前项÷后项即可，求比值的结果是一个数。 【详解】0.13∶2.6＝0.13÷2.6＝0.05 2∶0.5＝2÷0.5＝4 ∶＝÷＝×6＝ ∶dm＝4dm÷dm＝4×6＝24 14．（24-25六年级上·河北保定·期末）求比值。 34∶1.7              45%∶0.6                    厘米∶30毫米 【答案】20；0.75；； 【分析】根据比值的求法：用比的前项除以比的后项，据此求出比值；注意单位的统一。 【详解】34∶1.7 ＝34÷1.7 ＝20 45%∶0.6 ＝45%÷0.6 ＝0.45÷0.6 ＝0.75 厘米∶30毫米 ＝8毫米：30毫米 ＝8÷30 15．（22-23六年级上·河北保定·期末）求比值。 6∶9            0.6米∶18厘米            千克∶500克 【答案】；； 【分析】求比值直接用比的前项÷后项，求比值的结果是一个数，据此求出各比的比值。 【详解】6∶9＝6÷9＝＝ 0.6米∶18厘米＝60厘米÷18厘米＝60÷18＝＝ 千克∶500克＝750克÷500克＝＝ 16．（24-25六年级上·江西南昌·期末）把下面前两个比化成最简单的整数比，第3个比求比值。              0.25∶0.6          18∶12 【答案】10∶9；5∶12；1.5 【分析】比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。据此化简比； 求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数； 【详解】 ＝（×24）∶（×24） ＝10∶9 0.25∶0.6 ＝（0.25×100）∶（0.6×100） ＝25∶60 ＝（25÷5）∶（60÷5） ＝5∶12 18∶12＝18÷12＝1.5 17．（24-25六年级上·甘肃兰州·期末）先化简比，再求比值。                         小时∶45分 【答案】80∶3；；4∶7；；8∶9； 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；再根据比值的求法：用比的前项÷比的后项，即可求出比值，据此解答，注意单位名数的统一。 【详解】 ＝8∶0.3 ＝（8×10）∶（0.3×10） ＝80∶3 80∶3 ＝80÷3 ＝ ∶0.25 ＝∶ ＝（×28）∶（×28） ＝4∶7 4∶7 ＝4÷7 ＝ 小时∶45分 ＝40分∶45分 ＝（40÷5）∶（45÷5） ＝8∶9 8÷9＝ 18．（22-23六年级上·贵州贵阳·期末）化简下列各比，并求比值。            【答案】，；，；， 【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；用最简整数比的前项除以后项即可求出比值。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 19．（22-23六年级上·贵州铜仁·期末）化简下面各比，并求比值。 108∶96                    2千克∶50克 【答案】、；、；、 【分析】根据比的基本性质去化简比。 【详解】108∶96＝（108÷12）∶（96÷12）＝9∶8； 108÷96＝1.125； 0.125∶＝∶＝（）∶（）＝1∶2； 0.125÷＝0.5； 2千克∶50克＝2000∶50＝（2000÷50）∶（50÷50）＝40∶1； 2000÷50＝40 20．（23-24六年级上·河北邯郸·期末）把下面的比化成最简单的整数比，并求出比值。         小时∶15分钟        ∶0.75 【答案】18∶1，18；3∶1，3；5∶12， 【分析】将最简整数比的前项除以后项，即可求出比值。 （1）将前项和后项同时乘，求出最简整数比。 （2）1小时＝60分，据此先统一单位，再将前项和后项同时除以15，求出最简整数比。 （3）将前项和后项同时乘16，求出最简整数比。 【详解】12∶ ＝（12×）∶（×） ＝18∶1 18∶1＝18÷1＝18 ×60＝45（分） 小时∶15分钟 ＝45∶15 ＝（45÷15）∶（15÷15） ＝3∶1 3∶1＝3÷1＝3 ∶0.75 ＝（×16）∶（0.75×16） ＝5∶12 5∶12＝5÷12＝ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 19 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级上册数学人教版期末复习讲义 专题04 化简比和求比值 思维导图 考点梳理 考点一、化简比 1.依据：比的基本性质——比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 2.整数比化简 (1)方法：用比的前项和后项的最大公因数同时除以前项和后项。 (2)步骤： ① 找出前项和后项的最大公因数； ② 前项÷最大公因数，后项÷最大公因数； ③ 结果写成最简整数比（a:b）。 3.分数比化简 (1)方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，转化为整数比，再按整数比化简。 (2)步骤： ① 找出分母的最小公倍数； ② 前项×最小公倍数，后项×最小公倍数，化为整数比； ③ 按整数比化简步骤继续化简。 4.小数比化简 (1)方法：先把前项和后项的小数点同时向右移动相同位数，转化为整数比，再按整数比化简。 (2)步骤： ① 移动小数点，使前项和后项都变为整数（如0.75:1.2，小数点向右移两位得75:120）； ② 按整数比化简步骤化简。 5.混合比化简（含整数、分数、小数）方法：先统一为同一类数（整数、分数或小数），再按对应方法化简。 考点二、求比值 1.定义：用比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 2.结果形式：比值是一个具体的数，可以是整数、分数或小数（不能写成比的形式）。 3.求比值的方法与步骤 (1)方法：直接用比的前项除以后项（前项÷后项）。 (2)步骤： ① 确定比的前项和后项； ② 前项÷后项，按除法法则计算； ③ 结果用整数、分数或小数表示（分数需最简）。 例题讲解 题型01：化简比 【例题1】（24-25六年级上·河北邯郸·期末）化简比。 2.8∶            ∶          0.5∶0.45 【练习1】（25-26六年级上·广西玉林·期中）把下面各比化成最简单的整数比。 7.5∶0.25     30分∶小时     20∶ 题型02：求比值 【例题2】（25-26六年级上·河北邯郸·期中）求比值。                  600千克∶1.6吨       1.5平方米∶10平方分米 【练习2】（25-26六年级上·河南南阳·期中）化简下面各比，并求比值。                                               小时∶24分 真题训练 1．（23-24六年级上·河北承德·期末）化简比。 0.35∶0.85             ∶ 2．（24-25六年级上·安徽黄山·期末）化简比。 4.9∶0.7           ∶         65∶13 3．（24-25六年级上·山东济南·期末）化简比。 12∶30            0.12∶0.18             4．（24-25六年级上·黑龙江齐齐哈尔·期末）化简。 2.8∶0.7         0.75∶1             24∶72 5．（24-25六年级上·河南郑州·期末）化简比。                           0.45时∶15分 6．（24-25六年级上·吉林松原·期末）化简比。            7．（23-24六年级上·广东河源·期末）化简比。 14∶49                ∶8                   48分∶1.2时 8．（22-23六年级上·河北邢台·期末）化简下面各比。 0.12∶3.6        ∶0.15        0.25时∶50分 9．（23-24六年级上·河南周口·期末）把下面各比化简成最简单的整数比。 ∶               ∶1.4             时∶25分 10．（22-23六年级上·云南玉溪·期末）把下列各比化成最简整数比。                         200克∶千克 11．（24-25六年级上·湖北襄阳·期末）求比值。       12．（23-24六年级上·吉林白城·期末）求下面各比的比值。 12∶36              ∶            ∶ 13．（23-24六年级上·四川成都·期末）求比值。 0.13∶2.6      2∶0.5      ∶      ∶dm 14．（24-25六年级上·河北保定·期末）求比值。 34∶1.7              45%∶0.6                    厘米∶30毫米 15．（22-23六年级上·河北保定·期末）求比值。 6∶9            0.6米∶18厘米            千克∶500克 16．（24-25六年级上·江西南昌·期末）把下面前两个比化成最简单的整数比，第3个比求比值。              0.25∶0.6          18∶12 17．（24-25六年级上·甘肃兰州·期末）先化简比，再求比值。                         小时∶45分 18．（22-23六年级上·贵州贵阳·期末）化简下列各比，并求比值。            19．（22-23六年级上·贵州铜仁·期末）化简下面各比，并求比值。 108∶96                    2千克∶50克 20．（23-24六年级上·河北邯郸·期末）把下面的比化成最简单的整数比，并求出比值。         小时∶15分钟        ∶0.75 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 19 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