专题08：圆的认识（四大考点，三大题型）-2024-2025学年六年级上册数学期末易错易混考点汇编（人教版）

人教版五年级数学上册第五单元：圆 专项突破8：圆的认识（四大考点） （考点导图＋考点详解＋专项练习＋答案解析） 考点导图 考点详解 【考点1】圆的认识和画法 【方法点拨】 1、圆的定义：由一条曲线围成的封闭图形。（圆没有顶点） 2、圆的画法： （1）用圆形的物体描摹。 （2）用圆规画圆：把圆规的两脚分开，再把带有针尖的一端固定在一点，最后把装有铅笔的一端旋转一周，就画出一个圆。 【典型例题】 判断：用圆规画图时，两脚之间的额距离可以进行变动。（ ） 【解析】用圆规画圆：把圆规的两脚分开，再把带有针尖的一端固定在一点，最后把装有铅笔的一端旋转一周，就画出一个圆。在作图时，有针尖的脚不能移动，两脚之间的距离不能改变。 【解答】× 【举一反三1】 用你喜欢的方法画一个圆。 【考点2】圆各部分的名称 【方法点拨】 连接圆心（用字母0）和圆上任意一点的线段叫做半径（用字母r表示）。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径（用字母d表示）。 【典型例题】 量出下面圆的直径和半径。 · d=（ ）cm r=（ ）cm 【解析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。先判断出图上哪条是直径，哪条是半径再用直尺量出长度。 【解答】略 【举一反三2】 画一个圆，使r=1cm，标注出圆心、半径、直径。 【考点3】圆心、半径、直径的特征 【方法点拨】 1、一个圆的半径和直径都有无数条。在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，且直径的长度是半径的2倍，即d＝2r或r＝。 2、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 3、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。 · 【典型例题】 看图填空。 （1） （2）4cm · 6cm 圆的半径是（ ）cm，圆的直径是（ ）cm。 圆的半径是（ ）cm，圆的直径是（ ）cm。 【解析】直径的长度是半径的2倍，即d＝2r或r＝。 【解答】（1）3 6 （2） 4 8 【举一反三3】 半径 40cm 3.5m 直径 17dm 12.6dm 填表。 【考点4】求圆的半径、直径问题 【方法点拨】 求与长方形、正方形有关的圆的半径、直径时，一般先运用等量代换、转化法找到圆的半径或直径，与长方形的长（或宽）或正方形边长之间的关系进行解答。 【典型例题】· · 右图中，圆的直径是多少呢？半径呢？ 【解析】从图中读出长方形的长等于圆的半径的3倍，15cm 据此可以求出圆的半径和直径。 【解答】15÷3=5（cm） 5×2=10（cm） 答：圆的直径是10厘米，半径是5厘米。9厘米 9厘米 【举一反三4】· · · · 右图中圆的直径是（ ）厘米， 半径是（ ）厘米。 专项练习 【基础篇】 一、填空。 1、 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（ ），一般用字母（ ）表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（ ），一般用字母（ ）表示。 2、 用圆规画一个直径为20厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米。 3、 从圆心到圆上任意一点的线段长度都（ ）。 4、 圆有（ ）条对称轴，半圆有（ ）条对称轴。 5、 圆的位置由（ ）决定，圆的大小由（ ）决定。 二、判断。 1、 半径决定圆的位置，直径决定圆的大小。（ ） 2、 长方形、正方形、等边三角形和圆都是轴对称图形。（ ） 3、 圆规两脚间相距5.6厘米，画出的圆的直径就是5.6厘米。（ ） 4、 在一个圆里面的所有线段中，直径最长。（ ） 5、 直径是5厘米的圆比半径是3厘米的圆大。（ ） 三、按要求用圆规作图，并用字母O、r、d标注出它们的圆心、半径和直径。 （1）r=1.5厘米 （2）d=4厘米 四、填表。 r 4.5cm 43.2m 7cm d 13dm 18.8dm 五、下面图形中，你能分别画出几条对称轴？请你画一画。· · · · · （ ）条 （ ）条 （ ）条 六、如下图，在长方形中有大小相等的4个圆，已知这个长方形的长的20厘米，圆的直径是多少厘米？长方形的周长是多少厘米？ 12厘米 【培优篇】 一、看图填空。5cm 3cm 1、 2、∟ 高4.3cm d=（ ）厘米 大圆的直径是（ ）cm 小圆的直径是（ ）cm 二、如图示。这个长方形的周长是多少？ 36cm 三、图中大圆的直径是6厘米，小圆的半径是多少厘米？ · 四、想一想，在套圈游戏中，下面哪种方式更加公平？说说你的理由。 五、在下面这张长方形纸板上剪直径是2厘米的原片，最多可以剪出多少个？ 48cm 20cm 六、图中涂色部分与空白部分面积的比是（ ）。 答案解析 【举一反三1】 【解析】可以借助圆规作图或利用身边圆形的物体描摹 【解答】略 【举一反三2】 【解析】用圆规画圆：把圆规的两脚分开，再把带有针尖的一端固定在一点，使针尖和笔尖的距离为1厘米，最后把装有铅笔的一端旋转一周，就画出一个圆。标注好圆心、半径、直径。 【解答】略 【举一反三3】 【解析】直径的长度是半径的2倍，即d＝2r或r＝。据此作答。 【解答】80cm 8.5dm 7m 6.3dm 【举一反三4】 【解析】观察图形可得，两个圆的直径等于9厘米，则可知一个圆的直径为4.5厘米，半径为4.5÷2=2.25厘米。 【解答】4.5 2.25 【专项练习】 【基础篇】 一、1、【解析】考察圆各部分名称及定义。 【解答】半径 r 直径 d 2、 【解析】圆规两脚间的距离是圆的半径，直径为20厘米，则半径为10厘米。 【解答】10 3、 【解析】从圆心到圆上任意一点的连线是半径，所有半径的长度都相等。 【解答】相等 4、 【解析】考察圆的对称轴。 【解答】无数 无数 5、 【解析】圆的位置由圆心决定，大小由半径决定。 【解答】圆心 半径 二、1、【解析】圆的位置由圆心决定，大小由半径决定。 【解答】× 2、 【解析】考察轴对称图形。长方形、正方形、等边三角形和圆都是轴对称图形。 【解答】√ 3、 【解析】圆规两脚间的距离是圆的半径。圆规两脚间相距5.6厘米，画出的圆的直径就是11.2厘米。 【解答】× 4、 【解析】一个圆里面的所有线段中，直径最长。 【解答】√ 5、 【解析】半径的3厘米的圆，直径为6厘米，和直径5厘米的圆相比，半径3厘米的圆更大。 【解答】× 三、【解析】圆规两脚间的距离是圆的半径。根据题中给出的信息确定所画圆的半径，进行画图。 【解答】略 四、【解析】直径的长度是半径的2倍，即d＝2r或r＝。据此作答。 【解答】9cm 6.3dm 86.4m 9.4dm 3.5cm 五、【解析】轴对称图形对称轴两边图形能够完全重合。 【解答】· · · · · 六、【解析】观察图形可知，长方形的长是4个圆的直径和，据此可以求出一个圆的直径，而长方形的宽正好是圆的直径，据此求解。 【解答】12÷4=3（厘米） （12+3）×2=30（厘米） 答：圆的直径的3厘米，长方形的周长是30厘米。 【培优篇】 一、1、【解析】观察图形可知，梯形的高是圆的半径，据此求解。 【解答】8.6 2、 【解析】观察图形可知，长方形的长=大圆的直径+小圆的直径，长方形的宽=大圆的直径，据此求解。 【解答】3 2 2、 【解析】观察图形可得，长方形的长=两个圆的直径和，求出长方形的长，已知宽，带入长方形周长公式求解。 【解答】36×2=72（cm） （36+72）×2=216（cm） 答：这个长方形的周长是216cm。 3、 【解析】观察图可知，小圆的直径是大圆的半径，已知大圆的直径是6厘米，可以求出半径为6÷2=3厘米，即小圆的直径为3厘米，据此求出小圆的半径。 【解答】6÷2=3（厘米） 3÷2=1.5（厘米） 答：小圆的半径是1.5厘米。 4、 【解析】要想让游戏公平，即每个人套圈的距离要相等。根据圆的半径的性质可知，一个圆中，所有的半径都相等，据此解题。 【解答】第一种方式更公平。因为圆上的任意一点到圆心的距离相等。 5、 【解析】最多能剪出多少个，就看长里面有几个2厘米，宽里面有几个2厘米。 【解答】48÷2=24（个） 20÷2=10（个） 24×10=240（个） 答：最多可以剪出240个。 六、【解析】圆是轴对称图形，涂色部分与它相互对称的部分的面积相等，故可以把一侧涂色部分通过对称补到另一侧（如图示），由此可以很清楚地看出，涂色部分占了3份，空白部分占了5份，由此可得出涂色部分与空白部分的面积比。 【解答】3:5 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$