期末复习讲义：专题01 分数乘除法的计算（专项训练）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

该小学数学讲义以思维导图构建分数乘除法计算的知识体系，通过考点梳理分模块呈现分数乘法、除法、运算顺序及简算、解分数方程等内容，突出先约分等关键步骤，明确重难点分布与内在联系。 讲义亮点在于分层练习设计，涵盖直接计算、混合运算简算、解分数方程及看图列式等题型，结合各地期末真题训练，培养运算能力与推理意识。例题与练习匹配，助力不同层次学生巩固提升，为教师精准教学和学生自主复习提供有效支持。

2025-2026学年六年级上册数学人教版期末复习讲义 专题01 分数乘除法的计算 思维导图 考点梳理 考点一、分数乘法 1.计算法则： (1)分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 (2)能约分的要先约分！ 这是简化计算的关键步骤。可以在分子分母相乘之前约分，也可以在得出结果后再约分，但前者更简便。 2.特殊情况： (1)整数乘分数： 将整数看作分母为1的分数，再按分数乘分数法则计算。 (2)带分数乘法： 先将带分数化成假分数，再按分数乘分数法则计算。 (3)小数乘分数： 可以将小数化成分数，或者将分数化成小数后再计算（如果分数能化成有限小数）。通常化成分数计算更通用。 考点二、分数除法 1.计算法则： 除以一个数（0除外），等于乘以这个数的倒数。 (1)关键步骤： 将除号“÷”变成乘号“×”，同时把除数（除号后面的数）变成它的倒数。 (2)能约分的要先约分！ 2.特殊情况： (1)整数除以分数： 将整数看作分母为1的分数，再按分数除法法则计算（即乘以除数的倒数）。 (2)分数除以整数： 将整数看作分母为1的分数，再按分数除法法则计算（即乘以整数的倒数）。 (3)带分数除法： 先将带分数化成假分数，再按分数除法法则计算。 (4)小数除以分数/分数除以小数： 通常将小数化成分数后再计算。 考点三、运算顺序和简便计算 1.运算顺序： 与整数四则混合运算顺序相同。 (1)先乘除，后加减。 (2)有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 (3)同级运算（如连乘、连除），从左往右依次计算。 2.简便计算： 分数乘除法同样可以运用运算定律进行简便计算。 (1)乘法交换律：a × b = b × a (2)乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c) (3)乘法分配律：(a + b) × c = a × c + b × c 或 (a - b) × c = a × c - b × c 考点四、解分数方程 1.形如（） 解法：方程两边同时除以（或乘的倒数）。 示例： 解： 2.形如（） 解法：方程两边同时乘。 示例： 解： 3.形如（稍复杂方程） 解法：先将看作整体，求出的值，再求。 示例： 解： 4.解方程注意事项： (1)必须写“解”字，等号对齐。 (2)结果需检验：将值代入原方程，验证左右两边是否相等。 例题讲解 题型01：分数乘除法的直接计算 【例题1】（24-25六年级上·四川德阳·期末）直接写出下面各题的结果。 ×1.8＝          ÷＝         ÷＝           ×＝ ÷＝           ×10＝        ÷12＝          ×＝ 【练习1】（25-26六年级上·贵州遵义·期中）直接写出得数。                                                    题型02：分数乘除法的混合运算及简算 【例题2】（25-26六年级上·河南南阳·期中）计算下面各题，能简算的要简算。                                                     【练习2】（24-25六年级上·贵州遵义·期末）脱式计算，能简算的要简算。                       题型03：解分数方程 【例题3】（24-25六年级上·甘肃天水·期中）解方程。            【练习3】（24-25六年级上·福建福州·期末）解方程。                         题型04：看图列式计算 【例题4】（25-26六年级上·山东济宁·期中）看图列式计算。 【练习4】（24-25六年级上·河南郑州·期末）看图列式计算。 真题训练 1．（24-25六年级上·江西南昌·期末）直接写得数。                                                                                             2．（24-25六年级上·天津南开·期末）直接写得数。                                                                                                  3．（24-25六年级上·河北承德·期末）直接写得数。 ×4＝          8÷＝         3.6×＝         ＋＝      ×＝       ÷5＝         －＝         ÷＝ 4．（24-25六年级上·湖南长沙·期末）直接写出得数。 ＝        ＝           ＝         ＝ ＝        ＝          ＝      ＝ 5．（24-25六年级上·福建福州·期末）直接写得数。                                                                                                6．（24-25六年级上·天津河西·期末）脱式计算（能简算的要简算，要有解答过程）。                  7．（24-25六年级上·湖北武汉·期末）计算下面各题。                                   8．（24-25六年级上·河北邯郸·期末）脱式计算，能简算的要简算。             9．（24-25六年级上·重庆江津·期末）选择合适的方法计算下面各题。                          10．（24-25六年级上·云南红河·期末）用你喜欢的方法计算下面各题。                                                              [3－（0.3＋）]× 11．（24-25六年级上·重庆渝北·期末）解方程。        12．（24-25六年级上·四川绵阳·期末）解方程。           13．（24-25六年级上·河北邯郸·期末）解方程。           14．（24-25六年级上·天津南开·期末）解方程。                        15．（24-25六年级上·重庆江津·期末）解方程。            16．（24-25六年级上·河北承德·期末）看图列式计算。 17．（24-25六年级上·河南郑州·期末）看图列算式计算。 18．（23-24六年级上·河北承德·期末）看图列式计算。 19．（23-24六年级上·河南郑州·期末）看图列式，并计算。 20．（23-24六年级上·河南郑州·期末）看图列式，并计算。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 29 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年六年级上册数学人教版期末复习讲义 专题01分数乘除法的计算 十思维导图 计算法则 分数乘法 特殊情况 计算法则 分数除法 特殊情况 分数乘除法的计算 运算顺序 运算顺序和简便计算 简便计算 形如ax=b(a≠0) 形如x÷a=b(a≠0) 解分数方程 形如ax+b=c(稍复杂方程) 解方程注意事项 考点梳理 考点一、分数乘法 1.计算法则： (1)分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 (2)能约分的要先约分！这是简化计算的关键步骤。可以在分子分母相乘之前约分，也可以在 得出结果后再约分，但前者更简便。 2.特殊情况： (1)整数乘分数：将整数看作分母为1的分数，再按分数乘分数法则计算。 (2)带分数乘法：先将带分数化成假分数，再按分数乘分数法则计算。 (3)小数乘分数：可以将小数化成分数，或者将分数化成小数后再计算（如果分数能化成有限 小数)。通常化成分数计算更通用。 考点二、分数除法 第1页共32页 1.计算法则：除以一个数（0除外)，等于乘以这个数的倒数。 ()关键步骤：将除号“÷”变成乘号“×”，同时把除数（除号后面的数）变成它的倒数。 (2)能约分的要先约分！ 2.特殊情况： ()整数除以分数：将整数看作分母为1的分数，再按分数除法法则计算（即乘以除数的倒数）。 (2)分数除以整数：将整数看作分母为1的分数，再按分数除法法则计算（即乘以整数的倒数）。 (3)带分数除法：先将带分数化成假分数，再按分数除法法则计算。 (4)小数除以分数/分数除以小数：通常将小数化成分数后再计算。 考点三、运算顺序和简便计算 1.运算顺序：与整数四则混合运算顺序相同。 (1)先乘除，后加减。 (2)有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 (3)同级运算（如连乘、连除)，从左往右依次计算。 2.简便计算：分数乘除法同样可以运用运算定律进行简便计算。 (1)乘法交换律：a×b=b×a (2)乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) (3)乘法分配律：(a+b)Xc=a×c+bXc或(a-b)Xc=aXc-b×c 考点四、解分数方程 1.形如a巡=b（a≠0) 解法：方程两边同时除以a（或乘a的倒数)。 示例：号x=青 解：X=青÷是=寺×是=号 2.形如x÷a=b（a≠0) 解法：方程两边同时乘a。 示例：x÷是=哥 解：x=吾×是=哥 3.形如s+b=c（稍复杂方程) 解法：先将s看作整体，求出K的值，再求x。 第2页共32页 示例：x+青=哥 解：x=吾-青= x=克÷克=1 4.解方程注意事项： (1)必须写“解”字，等号对齐。 (2)结果需检验：将x值代入原方程，验证左右两边是否相等。 亡例题讲解 题型01：分数乘除法的直接计算 【例题1】（24-25六年级上·四川德阳·期末)直接写出下面各题的结果。 ×1.8= 8÷4= 5.6= 95= -X 9 155 65 106 9 5大10= 13÷12≈ 7.16 2021 【答案】1： 2253 3364 142 4 8 3 3915 【练习1】(25-26六年级上·贵州遵义·期中)直接写出得数。 5 4 4 ×4= 8÷-= 3.6×-= 0÷-= 16 5 4 9 12 15 79 92 291 ÷5= 16 1814 1015 【答案】 :10:0.9:0 4 13127 91644 题型02：分数乘除法的混合运算及简 【例题2】(25-26六年级上·河南南阳·期中)计算下面各题，能简算的要简算。 第3页共32页 3.1,1 6.617 816+24 5*756 75.54 44 13*+13×i 15× ×9 915 186 【答案】5：7 96 【思路引导】(1)有括号的先算括号内的运算，再算括号外的除法：计算异分母分数加法时， 需先通分转化为同分母分数，再按同分母分数加法法则计算，最后将除法转化为乘法（乘除数 的倒数)完成计算。 (2)先将除法运算转化为乘法（除以一个非0的数等于乘它的倒数），观察到转化后算式中有 相同的因数 > 再利用乘法分配律a×c-b×c=a-b×c进行简便计算。 (3)通过乘法交换律调整因数位置，构造出相同的公因数，再利用乘法分配律逆用进行简便 计算。 (4)利用乘法交换律，将15与9放在一起，再利用乘法分配律展开计算，简化运算过程。 【详解】(1) 3.1,1 -十 81624 33 2 84848 35 848 348 85 36 15 18 5 第4页共32页 6617 (2) 一X 5756 6、61.6 一X 5757 -〔9 56 6 17 6 7 375.54 13111311 5754 13111311 5x7+4 一十 131111 511 =1311 5 ×1 13 5 13 (4)15× 44x9 915 =15×9× 44 9+5 =15x9×4+15x9 4 0 15 第5页共32页 =60+36 =96 【练习2】(24-25六年级上·贵州遵义·期末)脱式计算，能简算的要简算。 24×+ - 65.511 83 87× 179917 86 【答案】25：4 9: 83 83 86 【思路引导】①根据乘法分配律(a十b)Xc=aXc十b×c进行简便计算： 78 ②先根据“连续减去两个数等于减去这两个数的和”简便计算出 3 1515 的差；再计算 除法，除法计算时，根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，将除法转换成乘法计算： ③根据乘法分配律(a十b)Xc=aXc十bXc的逆运算进行简便计算； ④先将87看作(86+1)；再根据乘法分配律(a+b)×c=aXc十b×c进行简便计算。 =24×2+24 P =16+9 =25 (3 3-川 第6页共32页 1÷2 11 22 1 4 65.511 179917 76115 17179 5 =1x 9 5 9 87 83 86 83 =(86+1)× 86 83 83 =86× +1× 86 86 =83+ 83 86 833 86 题型03：解分数方程 【例题3】(24-25六年级上·甘肃天水·期中)解方程。 41.5 9 528 x+二x=25 二x÷2= 3 8 16 7 【答案】x= ;x=15;x=3 20 第7页共32页 【思路引导】第一题，利用等式的性质，等式两边同时加上2，再利用等式的性质，等式两 边同时诚名等式左边计算后，等式两边文换位显，利用等式的性质，等式两边同时除以分 即可解得方程。 第二题，等式左侧做加法，再利用等式的性质，等式两边同时除以×前面的数，即可解得方程。 第三题，利用等式的性质，等式两边同时乘2，计算等式右侧的部分，再利用等式的性质，等 3 民两边同时除以等式右边计算即可解得方程。 415 【详解】52x8 41151 解： 一X+一X=一十一X 52282 45,1 三一十一X 582 455.15 58828 71 一X 402 17 2=40 1171 2x*240*2 7 x= -×2 40 7 X= 20 2 x+x=25 第8页共32页 5 解： 3x=25 55 5 3x*3 =25÷ 3 x=25× 5 x=15 8x÷2=9 3 8 16 解：3 ÷2x2=9 ×2 16 39 88 9×8 x=8×3 x=3 【练习3】(24-25六年级上·福建福州·期末)解方程。 5 41 x-15=10 6 72x=3 【答案】x=2:X=30:x=42 【思路引导】报据等式的性质，方程的两边同时减去 ,再同时除以即可。 3 3 5 根据等式的性质，方程的两边同时加上15，再同时除以二即可。 6 1 1 将方程化简为上x=3,再根据等式的性质，方程的两边同时除以，即可。 141 14 【详解】 2+x= 336 第9页共32页 解： 2+1x- 十二x一 2=5_2 33363 11 -x= 36 1 1x÷ 1=11 3 36·3 1 x=二X3 6 x= 5 -x-15=10 6 5 解：二x-15+15=10+15 6 6x=25 今 5 5 =25÷ 6 6 6 x=25X x=30 41 一X一 x=3 72 解：x=3 1,1 1 x÷ =3÷ 1414 14 x=3X14 x=42 题型04：看图列式计算 第10页共32页