期末复习专题01：分数乘法（思维导图+考点清单+易错归纳+典例精析）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

该小学数学讲义通过思维导图系统构建分数乘法知识体系，考点清单分意义、计算法则、简便运算、解决问题四大模块，结合易错归纳用框架图呈现知识脉络，突出单位“1”判断、约分技巧等重难点及内在联系。 讲义亮点在于典例精析覆盖分数乘整数、求比一个数多几分之几等题型，如“男生30人女生比男生多1/5求女生人数”实例，结合易错点指导培养运算能力和应用意识，支持分层复习助力教师精准教学。

期末复习专题01：分数乘法 思维导图 考点清单 考点一：分数乘法的意义 1.分数乘整数 意义：求几个相同加数的和的简便运算（与整数乘法意义相同）。 例： 表示“4个相加的和”或“的4倍是多少”。 2.一个数乘分数 意义：求这个数的几分之几是多少。 例： 表示“5的是多少”； 表示“的是多少”。 考点二：分数乘法的计算法则 1.分数乘整数 计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的先约分。 公式：（）。 例：（或先约分：）。 2.分数乘分数 计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分。 公式：（）。 例：（先约分：）。 3.小数乘分数 计算方法： ① 把小数化成分数计算（推荐）； ② 把分数化成小数计算（仅限分数能化成有限小数时）。 例：；（不推荐，易出错）。 考点三：分数乘法的简便运算 1.运算定律（与整数乘法相同） 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： 例：（交换律）； （分配律）。 2.整数乘法运算定律推广到分数 所有整数乘法运算定律对分数乘法同样适用，可用于简化计算。 考点四：解决问题 1.求一个数的几分之几是多少 关键：找准单位“1”，单位“1”的量 × 对应分率 = 具体量。 例：苹果有20千克，梨的质量是苹果的，梨有多少千克？ 解：（千克）。 2.连续求一个数的几分之几 方法：先求第一个分率对应的量，再求第二个分率对应的量（连乘）。 例：仓库有120吨货物，第一天运走，第二天运走剩下的，第二天运走多少吨？ 解：第一天剩下：（吨），第二天运走：（吨）； 或综合算式：（吨）。 3.稍复杂的“求比一个数多/少几分之几的数是多少” 方法：单位“1”的量 ×（1 ± 分率）= 具体量。 例：男生有30人，女生比男生多，女生有多少人？ 解：（人）。 易错归纳 一、概念理解类易错点 1.混淆分数乘法的意义 错误：认为“”表示“的倍”（“倍”仅用于整数或小数）。 正确：表示“的是多少”（分数乘分数只表示“一个数的几分之几”）。 2.单位“1”判断错误 错误：“梨比苹果少”中，把“梨的质量”看作单位“1”。 正确：“比”“是”“占”后面的量是单位“1”，即“苹果的质量”是单位“1”。 二、计算类易错点 1.约分不彻底或错误 错误：（未约分到最简）。 正确：先约分，（分子与分母交叉约分）。 2.分子与整数约分 错误：（可先约分更简便）。 正确：（整数5与分母10约分）。 3.小数与分数计算时未统一形式 错误：（结果不准确）。 正确：化小数为分数，，（精确计算）。 三、解决问题类易错点 1.未找准对应分率 错误：“一根绳子长8米，用去，还剩多少米？”列式为（混淆“分率”与“具体量”）。 正确：用去的是“8米的”，剩下（米）。 2.连续求分率时重复减 错误：“一本书100页，第一天看了，第二天看了剩下的，第二天看了多少页？”列式为（逻辑错误）。 正确：先求第一天剩下的页数：（页），第二天看了（页）。 3.忽略“具体量”与“分率”的区别 错误：“一根绳子长米，用去，还剩多少米？”列式为（米）（把“”当成具体量）。 正确：用去的是“米的”，剩下（米）。 四、符号与书写规范 1.结果未化成最简分数 错误：计算结果保留“”等非最简分数。 正确：必须约分到最简，如，。 2.带分数乘法未转化为假分数 错误：（拆分错误）。 正确：先化为假分数，，。 总结：分数乘法的核心是“理解意义、准确计算、找准单位‘1’”，计算时需注意约分技巧，解决问题时需区分“分率”与“具体量”，避免因细节失误导致错误。 典例精析 典例一：分数乘整数 【例题1】为了准备校运动会，六（1）班跳绳小组进行训练。小明的目标是每分钟跳120下。第一次训练，他只完成了目标的，第二次训练他超额完成了目标的。第二次训练他跳了( )下。 【答案】132 【分析】题目中每分钟跳120下是基准量（单位1），超额完成目标的表示，即实际完成量是目标量的。已知基准量（120下）和实际完成的分率（），根据，用乘法即可求出第二次训练的跳绳数量。 【详解】 所以，第二次训练他跳了132下。 【例题2】王叔叔修剪一块草坪，平均每小时可以修剪它的，3小时修剪了这块草坪的( )，还剩下这块草坪的( )没修剪。 【答案】 【分析】①用每小时的工作效率乘工作时间3小时，即可求出3小时修剪了这块草坪的几分之几； ②将整块草坪看作单位“1”，用单位“1”减去已经完成的占比即可。 【详解】①，即3小时修剪了这块草坪的； ②，即还剩下这块草坪的没修剪。 【例题3】一堆沙子，大货车需要8小时拉完，小货车需要12小时拉完。大货车每小时拉这堆沙子的( )，小货车6小时拉这堆沙子的( )。 【答案】 【分析】①将这堆沙子看作单位“1”，大货车需要8小时拉完，则用单位“1”除以大货车的工作时间8小时，即可求出大货车每小时拉这堆沙子的几分之几； ②用单位“1”除以小货车的工作时间12小时，即可求出小货车每小时拉这堆沙子的几分之几，用小货车每小时的工作效率乘工作时间6小时，即可求出小货车6小时拉这堆沙子的几分之几。 【详解】①，即大货车的每小时拉这堆沙子的； ② 即小货车6小时拉这堆沙子的。 典例二：求一个数的几分之几的问题 【例题1】一本故事书共有420页，李倩从第1页开始看，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看了200页，这本书李倩看完了吗？ 【答案】没有看完 【分析】根据求一个数的几分之几，将全书总页数看作单位“1”，先计算前两天看了全书的占比之和，再用总页数乘剩下的占比得到剩余页数，最后比较第三天看的200页与剩余页数的大小，判断是否看完。 【详解】前两天看的占比之和： 剩余页数的占比： 剩余页数： （页） 200页 ＜ 230页，因此李倩没有看完这本书。 答：这本书李倩没有看完。 【例题2】四、五、六年级的同学为希望小学捐书，六年级捐了360本，五年级捐的本数比六年级少，四年级捐的本数是五、六年级捐书总数的。三个年级一共为希望小学捐了多少本书？ 【答案】990本 【分析】五年级比六年级少。六年级是360本，把六年级捐书的数量看作单位“1”，所以五年级是六年级的。所以，根据求一个数的几分之几是多少，计算五年级＝本。六年级360本，五年级300本，所以总和＝360＋300＝660本。四年级是五、六年级捐书总数的，所以四年级＝本，最后计算三个年级的总数。 【详解】五年级： （本） 四年级： （本） 三个年级总和：360＋300＋330＝990（本） 答：三个年级一共为希望小学捐了990本书。 【例题3】资料表明：儿童负重最好不要超过体重的，如果长期负重，严重的甚至会妨碍骨骼生长。聪聪体重45千克，书包重7千克，他的书包超重吗？ 【答案】超重 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用聪聪的体重45千克乘书包的占比即可求出书包的重量，与7千克进行比较即可。 【详解】45×＝6.75（千克）     6.75千克＜7千克 答：他的书包超重。 典例三：分数乘分数 【例题1】直接写得数。                                                                【答案】21；；0；8； ；；； 【解析】略 【例题2】直接写得数。                                                                                                              【答案】；5；0；9； ；；；9 【解析】略 【例题3】一个成年人一天大约需要克钙质，一杯250毫升的鲜奶中含有钙质约占一个成年人一天所需钙质的。这杯250毫升的鲜奶大约含钙质多少克？ 【答案】克 【分析】根据题意可知，一杯250毫升的鲜奶中含有钙质约占一个成年人一天所需钙质的，即占克的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可得解。 【详解】×＝（克） 答：这杯250毫升的鲜奶大约含钙质克。 典例四：分数乘小数 【例题1】直接写出得数。                                                                                   【答案】1.8；15；；   0；；2；18 【解析】略 【例题2】直接写出得数。                                                                             【答案】9；1.8；15；；； 3.5；；0；10；9 【详解】略 【例题3】直接写出得数。 ×＝          ×3.3＝         ×＝           ＋×＝ 1.2×＝          ×＝         ×0.875＝          －×＝ 【答案】；；；； ；；； 【详解】略 典例五：因数和积的大小关系（分数乘法） 【例题1】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1÷8( )    ( )    ( )    ( ) 【答案】 ＝ ＜ ＞ ＜ 【分析】（1）（4）分别计算左右两边的值，然后比较大小。 （2）（3）两个数的积与其中一个因数比较大小（两个因数都不为0），要看另一个因数：如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数。 【详解】1÷8＝，＝，＝，所以1÷8＝； 因为＜1，所以＜； 因为＞1，所以＞； ＝，＝，因为＜，所以＜。 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1÷8＝    ＜    ＞    ＜ 【例题2】在（    ）里填上“”“”或“”。 ( )        ( )        ( ) 【答案】 ＜ ＞ ＞ 【分析】一个数（0除外）乘小于1且不为0的数，积小于原数；乘大于1的数，积大于原数。在乘法中，一个因数（0除外）相同，另一个因数越大，则积越大。分数四则混合运算中，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号内的。 【详解】＜1，所以＜； 2＞，所以＞； ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＞，所以＞。 ＜ ＞ ＞ 【例题3】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )              ( )    5米的( )1米的 【答案】 ＜ ＜ ＝ 【分析】一个数乘0等于0，以此第一题可以比较大小。 一个不为0的数，乘大于1的数，结果大于这个数；乘等于1的数，结果等于这个数；乘小于1的数，结果小于这个数，以此第二题可以比较大小。 求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几。5米的，单位“1”为5米，5×；1米的，单位“1”为1米，1×，计算出结果后，第三题按照同分母分数比较大小即可。 【详解】因为＝0，所以＜。 因为＜，＞，所以＜。 因为5米的为5×＝（米），1米的为1×＝（米），米＝米，所以5米的＝1米的。 典例六：整数乘法运算律推广到分数乘法 【例题1】脱式计算，能简便的简便计算。                                              【答案】；； ；； 【分析】根据带符号搬家把原式化为进行简算； 先去掉括号，得：－＋，再根据带符号搬家把原式化为＋－进行简算； 按照从左到右的顺序计算； 根据乘法结合律把原式化为×（）进行计算； 按照从左到右的顺序计算； 按照从左到右的顺序计算。 【详解】 ＝ ＝1－ ＝    ＝－＋ ＝＋－ ＝1－ ＝ ＝4× ＝     ＝×（） ＝× ＝    ＝× ＝ ＝× ＝ 【例题2】计算下面各题。 108－972÷54              2.5×（9.8－1.6）÷5                                           【答案】90；4.1；； ；； 【分析】108－972÷54先算除法再算减法； 2.5×（9.8－1.6）÷5先算小括号里面的减法，再按从左往右的顺序计算； 通过添加小括号先计算与的和，与的和，再计算减法即可简便运算； 提出逆用乘法分配律计算比较简便； 先算小括号里面的减法，再按从左往右的顺序计算； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算括号外面的加法。 【详解】108－972÷54 ＝108－18 ＝90 2.5×（9.8－1.6）÷5 ＝2.5×8.2÷5 ＝20.5÷5 ＝4.1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【例题3】计算下面各题，能简算的要简算。                                                                           【答案】；；1.5； 5；10；2 【分析】①根据“先乘除，后加减，先括号里，再括号外”的四则混合运算顺序，先算乘法，再算加法； ②根据乘法交换律a×b＝b×a进行简便计算； ③根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简便计算； ④将37看作（36＋1），再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简便计算； ⑤根据乘法交换律a×b＝b×a和乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简便计算； ⑥将看作，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算进行简便计算； 据此计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 典例七：分数的连乘运算 【例题1】科技引领未来，六年级成立了科技兴趣小组。其中，机器人小组有20人，编程小组的人数是机器人小组的，无人机小组的人数是编程小组的。无人机小组有多少人？ 【答案】8人 【分析】机器人小组有20人，编程小组的人数是机器人小组的，把机器小组的人数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出编程小组的人数； 又已知无人机小组的人数是编程小组的，把编程小组的人数看作单位“1”，同理用编程小组的人数乘即可求出无人机小组的人数。据此解答。 【详解】 ＝ ＝8（人） 答：无人机小组有8人。 【例题2】据调查，世纪广场的地上和地下停车场共有2700个停车位，其中普通车位是全部停车位的，新能源充电车位是普通车位的。新能源充电车位有多少个？ 【答案】300个 【分析】把全部停车位2700个看作单位“1”，普通车位是全部停车位的，根据分数乘法的意义，用2700×即可得普通车位的数量；再把普通车位的数量看作单位“1”，新能源充电车位是普通车位的，则用普通车位的数量乘即可得新能源充电车位的数量。 【详解】 （个） 答：新能源充电车位有300个。 【例题3】蛇的冬眠时间约是180天，青蛙的冬眠时间约是蛇的，熊的冬眠时间约是青蛙的。熊的冬眠时间大约是多少天？（先画图表示蛇、青蛙、熊冬眠时间的关系，再列式计算） 【答案】图见详解；120天 【分析】把蛇的冬眠时间看作单位“1”（画一条线段代表蛇的冬眠时间，标注上180天），青蛙的冬眠时间是蛇的（把代表蛇冬眠时间的线段平均分成6份，另画一条这样5份长的线段代表青蛙的冬眠时间），根据分数乘法的意义，用180天乘即可算出青蛙的冬眠时间；再把青蛙的冬眠时间看作单位“1”，熊的冬眠时间是青蛙的（把代表青蛙冬眠时间的线段平均分成5份，另画一条这样4份长的线段代表熊的冬眠时间，并用“？天”表示问题），则用青蛙的冬眠时间乘即可得到熊的冬眠时间。 【详解】作图如下： 180×× ＝150× ＝120（天） 答：熊的冬眠时间大约是120天。 典例八：连续求一个数的几分之几是多少的问题 【例题1】经统计，学校图书漂流活动中，共有图书2400册，小说类图书是总册数的，散文类图书是小说类的，散文类图书有多少册？ 【答案】 600册 【分析】首先根据总册数2400册和小说类占总册数的，用乘法计算出小说类图书的数量。再用小说类图书的数量乘，即可得到散文类图书的数量。 【详解】 答：散文类图书有600册。 【例题2】一只鹅的质量是8千克，鸭的质量是鹅的，鸡的质量是鸭的，一只鸡的质量是多少千克？ 【答案】1.6千克 【分析】先把鹅的质量看作单位“1”，鸭的质量是鹅的，根据分数乘法的意义，用8×即可得出鸭的质量；再把鸭的质量看作单位“1”，鸡的质量是鸭的，用鸭的质量乘即可得出一只鸡的质量是多少千克。据此列式解答。 【详解】8×× ＝× ＝1.6（千克） 答：一只鸡的质量是1.6千克。 【例题3】六（2）班有42名同学，其中有的同学参加了音乐小组，参加美术小组的人数是参加音乐小组人数的。参加美术小组的有多少人？ 【答案】10人 【分析】根据“求一个数的几分之几，用乘法”，先求出参加音乐小组的人数，即42×；再用音乐小组的人数乘，得到参加美术小组的人数。 【详解】（人） （人） 答：参加美术小组的人数有10人。 典例九：已知总量及一部分分率，求另一部分量 【例题1】东方红小学六（2）班原有学生45名，其中女生人数占全班的，后来又转来几名女生，现在的女生人数是男生的，后来又转来几名女生？ 【答案】2名 【分析】女生人数占全班的，有学生45名，用45乘得出原有女生人数。把全班人数看作单位“1”，则男生占全班人数的（1－）；原有学生45名，用45乘（1－）得出男生人数；后来转来几名女生，女生有所增加，男生不变，现在的女生人数是男生的，用男生人数乘得出现在的女生人数，然后再减原有女生人数即可解答。 【详解】把全班人数看作单位“1”。 45×（1－） ＝45× ＝25（名） 25×－45× ＝22－20 ＝2（名） 答：后来又转来2名女生。 【例题2】快递员刘叔叔今天要为客户派送96个包裹，他第一个小时派送了这些包裹的，第二个小时派送了余下包裹的。刘叔叔还有多少个包裹没有派送？ 【答案】60个 【分析】已知共派送96个包裹，第一个小时派送了这些包裹的，把派送包裹总数量看作单位“1”，则余下包裹是包裹总数的1－＝，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出余下包裹的数量为96×＝80个； 第二个小时派送了余下包裹的，把余下包裹数量看作单位“1”，则还没有派送包裹数量是第一小时派送后余下包裹的1－＝，同理用第一小时派送后余下包裹数量乘即可求出还没有派送的包裹数量。据此解答。 【详解】96×（1－） ＝96× ＝80（个） 80×（1－） ＝80× ＝60（个） 答：刘叔叔还有60个包裹没有派送。 【例题3】阅读课上，小新翻阅《西游记》，并了解了西游记是中国“四大名著”之一，成书于16世纪明朝中叶。这本书共220页，他上次读了这本书的，这次又读了这本书的，还剩几页没有读？ 【答案】77页 【分析】分析题目，把这本书的总页数看作单位“1”，则还剩下这本书的（1－－）没有读，根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可。 【详解】220×（1－－） ＝220×（－） ＝220× ＝77（页） 答：还剩77页没有读。 典例十：求比一个数多/少几分之几的数是多少 【例题1】加工一批零件，原计划每天加工60个，15天完成，实际每天比计划多加工，实际用多少天完成任务？ 【答案】12天 【分析】依据工程问题的基本关系（工作总量 ＝ 工作效率×工作时间）解题：先根据原计划每天加工60个、15天完成，用60×15算出工作总量；再把原计划工作效率看作单位“1”，实际效率是计划的1＋，用60×（1＋）求出实际每天加工数量；最后根据“工作时间 ＝ 工作总量÷工作效率”，用总工作量除以实际效率，即可算出实际完成任务的天数。 【详解】 （天） 答：实际用12天完成任务。 【例题2】笑笑和妈妈一起去超市采购，买鸡蛋比买西红柿多花了，买西红柿花了13.5元。一共花了多少钱？ 【答案】31.5元 【分析】已知买鸡蛋比买西红柿多花了，把买西红柿花的钱数看作单位“1”，则买鸡蛋花的钱数是买西红柿的，单位“1”已知，用买西红柿花的钱数乘，求出买鸡蛋花的钱数；再把买鸡蛋和买西红柿花的钱数相加，即是一共花的钱数。 【详解】 （元） 13.5＋18＝31.5（元） 答：一共花了31.5元。 【例题3】美术社团的同学们去采风，他们参观了红色纪念馆后，重走了一段长征路，重走长征路的时间为小时，参观纪念馆的时间比重走长征路的时间少，同学们参观纪念馆多长时间？ 【答案】小时 【分析】已知重走长征路的时间为小时，参观纪念馆的时间比它少，即参观时间是重走时间的。根据分数乘法的意义，用小时乘即可求出参观时间。 【详解】 （小时） 答：同学们参观纪念馆小时。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末复习专题01：分数乘法 思维导图 考点清单 考点一：分数乘法的意义 1.分数乘整数 意义：求几个相同加数的和的简便运算（与整数乘法意义相同）。 例： 表示“4个相加的和”或“的4倍是多少”。 2.一个数乘分数 意义：求这个数的几分之几是多少。 例： 表示“5的是多少”； 表示“的是多少”。 考点二：分数乘法的计算法则 1.分数乘整数 计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的先约分。 公式：（）。 例：（或先约分：）。 2.分数乘分数 计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分。 公式：（）。 例：（先约分：）。 3.小数乘分数 计算方法： ① 把小数化成分数计算（推荐）； ② 把分数化成小数计算（仅限分数能化成有限小数时）。 例：；（不推荐，易出错）。 考点三：分数乘法的简便运算 1.运算定律（与整数乘法相同） 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： 例：（交换律）； （分配律）。 2.整数乘法运算定律推广到分数 所有整数乘法运算定律对分数乘法同样适用，可用于简化计算。 考点四：解决问题 1.求一个数的几分之几是多少 关键：找准单位“1”，单位“1”的量 × 对应分率 = 具体量。 例：苹果有20千克，梨的质量是苹果的，梨有多少千克？ 解：（千克）。 2.连续求一个数的几分之几 方法：先求第一个分率对应的量，再求第二个分率对应的量（连乘）。 例：仓库有120吨货物，第一天运走，第二天运走剩下的，第二天运走多少吨？ 解：第一天剩下：（吨），第二天运走：（吨）； 或综合算式：（吨）。 3.稍复杂的“求比一个数多/少几分之几的数是多少” 方法：单位“1”的量 ×（1 ± 分率）= 具体量。 例：男生有30人，女生比男生多，女生有多少人？ 解：（人）。 易错归纳 一、概念理解类易错点 1.混淆分数乘法的意义 错误：认为“”表示“的倍”（“倍”仅用于整数或小数）。 正确：表示“的是多少”（分数乘分数只表示“一个数的几分之几”）。 2.单位“1”判断错误 错误：“梨比苹果少”中，把“梨的质量”看作单位“1”。 正确：“比”“是”“占”后面的量是单位“1”，即“苹果的质量”是单位“1”。 二、计算类易错点 1.约分不彻底或错误 错误：（未约分到最简）。 正确：先约分，（分子与分母交叉约分）。 2.分子与整数约分 错误：（可先约分更简便）。 正确：（整数5与分母10约分）。 3.小数与分数计算时未统一形式 错误：（结果不准确）。 正确：化小数为分数，，（精确计算）。 三、解决问题类易错点 1.未找准对应分率 错误：“一根绳子长8米，用去，还剩多少米？”列式为（混淆“分率”与“具体量”）。 正确：用去的是“8米的”，剩下（米）。 2.连续求分率时重复减 错误：“一本书100页，第一天看了，第二天看了剩下的，第二天看了多少页？”列式为（逻辑错误）。 正确：先求第一天剩下的页数：（页），第二天看了（页）。 3.忽略“具体量”与“分率”的区别 错误：“一根绳子长米，用去，还剩多少米？”列式为（米）（把“”当成具体量）。 正确：用去的是“米的”，剩下（米）。 四、符号与书写规范 1.结果未化成最简分数 错误：计算结果保留“”等非最简分数。 正确：必须约分到最简，如，。 2.带分数乘法未转化为假分数 错误：（拆分错误）。 正确：先化为假分数，，。 总结：分数乘法的核心是“理解意义、准确计算、找准单位‘1’”，计算时需注意约分技巧，解决问题时需区分“分率”与“具体量”，避免因细节失误导致错误。 典例精析 典例一：分数乘整数 【例题1】为了准备校运动会，六（1）班跳绳小组进行训练。小明的目标是每分钟跳120下。第一次训练，他只完成了目标的，第二次训练他超额完成了目标的。第二次训练他跳了( )下。 【例题2】王叔叔修剪一块草坪，平均每小时可以修剪它的，3小时修剪了这块草坪的( )，还剩下这块草坪的( )没修剪。 【例题3】一堆沙子，大货车需要8小时拉完，小货车需要12小时拉完。大货车每小时拉这堆沙子的( )，小货车6小时拉这堆沙子的( )。 典例二：求一个数的几分之几的问题 【例题1】一本故事书共有420页，李倩从第1页开始看，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看了200页，这本书李倩看完了吗？ 【例题2】四、五、六年级的同学为希望小学捐书，六年级捐了360本，五年级捐的本数比六年级少，四年级捐的本数是五、六年级捐书总数的。三个年级一共为希望小学捐了多少本书？ 【例题3】资料表明：儿童负重最好不要超过体重的，如果长期负重，严重的甚至会妨碍骨骼生长。聪聪体重45千克，书包重7千克，他的书包超重吗？ 典例三：分数乘分数 【例题1】直接写得数。                                                                【例题2】直接写得数。                                                                                                              【例题3】一个成年人一天大约需要克钙质，一杯250毫升的鲜奶中含有钙质约占一个成年人一天所需钙质的。这杯250毫升的鲜奶大约含钙质多少克？ 典例四：分数乘小数 【例题1】直接写出得数。                                                                                   【例题2】直接写出得数。                                                                             【例题3】直接写出得数。 ×＝          ×3.3＝         ×＝           ＋×＝ 1.2×＝          ×＝         ×0.875＝          －×＝ 典例五：因数和积的大小关系（分数乘法） 【例题1】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1÷8( )    ( )    ( )    ( ) 【例题2】在（    ）里填上“”“”或“”。 ( )        ( )        ( ) 【例题3】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )              ( )    5米的( )1米的 典例六：整数乘法运算律推广到分数乘法 【例题1】脱式计算，能简便的简便计算。                                              【例题2】计算下面各题。 108－972÷54              2.5×（9.8－1.6）÷5                                           【例题3】计算下面各题，能简算的要简算。                                                                           典例七：分数的连乘运算 【例题1】科技引领未来，六年级成立了科技兴趣小组。其中，机器人小组有20人，编程小组的人数是机器人小组的，无人机小组的人数是编程小组的。无人机小组有多少人？ 【例题2】据调查，世纪广场的地上和地下停车场共有2700个停车位，其中普通车位是全部停车位的，新能源充电车位是普通车位的。新能源充电车位有多少个？ 【例题3】蛇的冬眠时间约是180天，青蛙的冬眠时间约是蛇的，熊的冬眠时间约是青蛙的。熊的冬眠时间大约是多少天？（先画图表示蛇、青蛙、熊冬眠时间的关系，再列式计算） 典例八：连续求一个数的几分之几是多少的问题 【例题1】经统计，学校图书漂流活动中，共有图书2400册，小说类图书是总册数的，散文类图书是小说类的，散文类图书有多少册？ 【例题2】一只鹅的质量是8千克，鸭的质量是鹅的，鸡的质量是鸭的，一只鸡的质量是多少千克？ 【例题3】六（2）班有42名同学，其中有的同学参加了音乐小组，参加美术小组的人数是参加音乐小组人数的。参加美术小组的有多少人？ 典例九：已知总量及一部分分率，求另一部分量 【例题1】东方红小学六（2）班原有学生45名，其中女生人数占全班的，后来又转来几名女生，现在的女生人数是男生的，后来又转来几名女生？ 【例题2】快递员刘叔叔今天要为客户派送96个包裹，他第一个小时派送了这些包裹的，第二个小时派送了余下包裹的。刘叔叔还有多少个包裹没有派送？ 【例题3】阅读课上，小新翻阅《西游记》，并了解了西游记是中国“四大名著”之一，成书于16世纪明朝中叶。这本书共220页，他上次读了这本书的，这次又读了这本书的，还剩几页没有读？ 典例十：求比一个数多/少几分之几的数是多少 【例题1】加工一批零件，原计划每天加工60个，15天完成，实际每天比计划多加工，实际用多少天完成任务？ 【例题2】笑笑和妈妈一起去超市采购，买鸡蛋比买西红柿多花了，买西红柿花了13.5元。一共花了多少钱？ 【例题3】美术社团的同学们去采风，他们参观了红色纪念馆后，重走了一段长征路，重走长征路的时间为小时，参观纪念馆的时间比重走长征路的时间少，同学们参观纪念馆多长时间？ 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $