7.1.1两条直线相交 同步练习2025-2026学年人教版数学七年级下册

两条直线相交 一、单选题 1．如图，直线与直线相交于点O，其中的对顶角是（   ） A． B． C． D．和 2．下列各图中，与是对顶角的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，直线相交于点O，若，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 4．如图，直线相交于点O，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．把两根笔直的筷子交叉放在一起，如图，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如图1，这是一把剪刀的示意图，我们可将其想象成一个相交线模型（如图2），若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，下列各组角中，是邻补角的一组是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 8．如图，图中邻补角有几对（ 　） A．4对 B．6对 C．8对 D．10对 9．已知直线与射线构成，，且，则（      ）． A． B． C． D． 10．如图，O是直线上一点．若，则为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，直线、、、相交于一点，则图中对顶角一共有 对． 12．若与是对顶角，与互补，又知，则 度． 13．如图，直线，相交于点O，，，则 °． 14．若直线相交于点O，，则 ． 15．如图，直线和相交于点，若，那么两条直线夹角为 16．数学课上，老师将一个量角器的中心与直线，的交点重合，表示的点在直线上，表示的点在直线上，对于的度数，让大家进行讨论，小明认为：若140，则；小刚认为：越小，的度数就越小，你认为 的说法正确． 三、解答题 17．如图，直线相交于点，，若，求的度数． 18．下面是对“如图，已知点在同一条直线上．若，则点在同一条直线上”的说理过程．请将此过程补充完整． 理由：因为点在同一条直线上（   ）， 所以________（平角的定义）． 因为________（已知）， 所以（   ）． 所以点在同一条直线上（   ）． 19．如图，直线、相交于点，平分，于，且，求的度数． 20．如图，直线、相交于点O，把分成两部分． (1)写出图中的对顶角：__________，的邻补角：__________； (2)若且，求的度数． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 两条直线相交 一、单选题 1．如图，直线与直线相交于点O，其中的对顶角是（   ） A． B． C． D．和 2．下列各图中，与是对顶角的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，直线相交于点O，若，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 4．如图，直线相交于点O，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．把两根笔直的筷子交叉放在一起，如图，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如图1，这是一把剪刀的示意图，我们可将其想象成一个相交线模型（如图2），若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，下列各组角中，是邻补角的一组是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 8．如图，图中邻补角有几对（ 　） A．4对 B．6对 C．8对 D．10对 9．已知直线与射线构成，，且，则（      ）． A． B． C． D． 10．如图，O是直线上一点．若，则为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，直线、、、相交于一点，则图中对顶角一共有 对． 12．若与是对顶角，与互补，又知，则 度． 13．如图，直线，相交于点O，，，则 °． 14．若直线相交于点O，，则 ． 15．如图，直线和相交于点，若，那么两条直线夹角为 16．数学课上，老师将一个量角器的中心与直线，的交点重合，表示的点在直线上，表示的点在直线上，对于的度数，让大家进行讨论，小明认为：若140，则；小刚认为：越小，的度数就越小，你认为 的说法正确． 三、解答题 17．如图，直线相交于点，，若，求的度数． 18．下面是对“如图，已知点在同一条直线上．若，则点在同一条直线上”的说理过程．请将此过程补充完整． 理由：因为点在同一条直线上（   ）， 所以________（平角的定义）． 因为________（已知）， 所以（   ）． 所以点在同一条直线上（   ）． 19．如图，直线、相交于点，平分，于，且，求的度数． 20．如图，直线、相交于点O，把分成两部分． (1)写出图中的对顶角：__________，的邻补角：__________； (2)若且，求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A B A D A C D A 1．C 【分析】本题考查了对顶角，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．根据对顶角的定义求解即可． 【详解】解：的对顶角是， 故选C 2．B 【分析】本题考查对顶角．根据对顶角的特点，有公共顶点，两边互为反向延长线，进行判断即可． 【详解】解：A、没有公共顶点，与不是对顶角，该选项不符合题意； B、与是对顶角，该选项符合题意； C、有公共顶点，两边不是互为反向延长线，与不是对顶角，该选项不符合题意； D、没有公共顶点，与不是对顶角，该选项不符合题意； 故选：B． 3．A 【分析】本题考查对顶角，由对顶角的性质得到，即可求出的度数． 【详解】解：∵， ∴． 故选：A． 4．B 【分析】本题考查了对顶角相等，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． 根据对顶角相等求解即可． 【详解】解：与是对顶角，， ， 故选：B． 5．A 【分析】本题考查了对顶角的性质，邻补角的定义等知识，根据对顶角的性质可得出，，根据邻补角的定义可得，即可判断． 【详解】解∶根据题意，得，，， 根据已知无法得出，，， 故选∶A． 6．D 【分析】本题主要考查邻补角及对顶角，根据对顶角相等得，进而问题可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴； 故选：D． 7．A 【分析】此题考查了邻补角，熟知邻补角的定义是解题的关键；根据邻补角的定义：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角，求解判断即可． 【详解】解：A．和是邻补角，故此选项符合题意； B．和是同旁内角，不是邻补角，故此选项不符合题意； C．和是对顶角，不是邻补角，故此选项不符合题意； D．和是同位角，不是邻补角，故此选项不符合题意； 故选：A． 8．C 【分析】根据邻补角的概念判断即可．本题考查的是邻补角的概念，只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，称为互为邻补角． 【详解】解：依题意，与，与，与，与，与，与，与，与是邻补角，共8对， 故选：C． 9．D 【分析】本题主要考查了角的倍数关系，邻补角的性质等内容．设，则，再利用邻补角的性质列式计算求得，据此求出即可． 【详解】解：设， ∵， ∴， ∵， ∴， 解得， ∴， 故选：D． 10．A 【分析】本题考查了邻补角．根据邻补角互补的性质计算即可． 【详解】解：， ， 故选：A． 11．12 【分析】本题考查了对顶角的定义，注意对顶角是两条直线相交而成的四个角中，没有公共边的两个角．根据对顶角的定义找出规律，再判断对顶角的对数． 【详解】解：两条直线相交于一点，形成对对顶角， 三条直线相交于一点，有对不同的对顶角， 四条直线相交于一点，有对不同的对顶角， 故答案为：12． 12． 【分析】本题考查了对顶角的定义，补角的定义． 根据补角的定义求出，进而根据对顶角的定义作答即可． 【详解】∵与互补， ， ∴， ∵与是对顶角， ∴， 故答案为：． 13．50 【分析】本题主要考查了对顶角的性质，熟练掌握对顶角相等是解题的关键．根据对顶角相等，可得，即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， ∵，， ∴． 故答案为：50． 14． 【分析】本题考查角的和差关系，对顶角相等，垂直得到，根据角的数量关系与和差关系，求出的度数，对顶角相等，得到的度数即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴； 故答案为：． 15．或140 【分析】本题考查了邻补角，根据图形即可解答． 【详解】解：如图，直线和相交于点，若，那么两条直线夹角为或， 故答案为：或140． 16．小明 【分析】本题考查了角的运算，对顶角，先理解题意，得出的对顶角，再结合的情况进行分类讨论，即可作答． 【详解】解：依题意，的对顶角， 故小明的说法正确． 当时，越小，的度数就越小， 当时，越小，的度数就越大， ∴小刚的说法不正确． 故答案为：小明 17． 【分析】本题考查了对顶角的性质，角的和差倍运算，属于基础题；由对顶角相等得，进而求得，再由即可求解． 【详解】解： 因为， 所以， 因为， 所以， 因为， 所以． 18．已知，，3，2，，等量代换，平角定义 【分析】本题考查平角定义、推理步骤的应用，根据各步前后式的逻辑关系写出推理依据是解题关键 ． 根据各步前后式的逻辑关系写出依据即可． 【详解】解：理由：因为点在同一条直线上（已知）， 所以（平角的定义）． 因为已知）， 所以（等量代换）． 所以点在同一条直线上（平角定义）． 故答案为：已知，，3，2，，等量代换，平角定义． 19． 【分析】本题考查与角平分线有关的计算，对顶角，根据，得到，角平分线得到，平角的定义，求出的度数，进而得到的度数，对顶角相等，即可得出结果． 【详解】解：由，得． 由平分，得． ∵， ∴， ∴，即， 解得， ∴， 由对顶角相等，得． 20．(1)，与 (2) 【分析】（1）根据对顶角和邻补角的定义即可得解； （2）由对顶角的性质可得，由可得，由邻补角的定义可得，最后再根据即可得解． 本题主要考查了对顶角、邻补角的性质以及角的和差的计算．熟练掌握对顶角、邻补角的性质是解题的关键． 【详解】（1）解：的对顶角是， 的邻补角是与， 故答案为：，与 （2）解：∵，且， ∴， 又∵，且， ∴， ∵， ∴， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $