天津市开发区国际学校2024-2025学年上学期七年级阶段性学情诊断数学试题

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2024～2025（1）国际学校七年级阶段性学情诊断卷

数学

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1. 下列各式中，是方程的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列选项中的两项是同类项的是（    ）

A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

3. 关于多项式的说法错误的是（    ）

A. 有三项，次数是4 B. 常数项为9

C. 不含二次项 D. 各项分别是，，9

4. 有下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中，符合代数式书写要求的有（   ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

5. 下列等式变形正确的是（   ）

A. 如果，那么 B. 如果，那么

C. 如果，那么 D. 如果，那么

6. 在式子，，，，，，，中，单项式共有（   ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

7. 已知关于的方程是一元一次方程，则（    ）

A.  B. 2 C.  D.

8. 下列各对相关联的量中，不成反比例关系的是（   ）

A. 平行四边形的面积为，平行四边形的一组底边长和高

B. 长方形的周长为，长方形的长和宽

C. 计划用50元购买苹果，购买苹果的单价和数量

D. 圆柱的体积为，圆柱的底面积和高

9. 按如图所示的运算程序，当输入x的值为1时，输出y的值为（   ）

A.  B.  C. 9 D. 11

10. 数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤：

第一步，A同学拿出五张扑克牌给B同学；

第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；

第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．

请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数情况是（    ）．

A. 张数确定，一定是10张

B. 无法确定，但一定比第一步发放的扑克牌张数多

C. 张数确定，一定是13张

D. 无法确定，但一定比A同学多

11. 下列说法：①若互为相反数，则；②若，且，则；③几个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；④两个四次多项式的和一定是四次多项式；⑤若，则a与b互为相反数．其中错误的有（   ）

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

12. 把多项式按照字母x降幂排列：___________.

13. 当________时，整式与互为相反数；

14. 关于的方程的解是，则当时，整式的值是______．

15. 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b| -|c-b|的结果是____(填正数、负数或0)．

16. 用“※”定义新运算：对于有理数都有：，那么当为有理数时，   ________________(用含的式子表示)

17. 林老师有一包糖果，若分给m个学生（，则每个学生分颗，还剩b颗（；若分给个学生，则每个学生分3颗，还剩颗，则a的值为_______

三、解答题（本大题共4小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程．）

18. 先化简，再求值：，其中，．

19. 解下列方程：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

20. 在风速为的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用，它逆风飞行同样的航线要用．求

（1）无风时这架飞机在这一航线的平均航速；

（2）两机场之间的航程．

21. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．通过研究数轴，我们发现了许多重要的规律：若数轴上点表示的数分别为，则两点之间的距离，线段的中点表示的数为．

【问题情境】如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为12，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒．

（1）填空：①两点间的距离      ，线段的中点表示的数为      ．

②用含的代数式表示：秒后，点表示的数为      ；点表示的数为      ．

（2）当时，求两点之间的距离．