第4章 图形的轴对称 巩固训练 2025-2026学年青岛版八年级数学上册

第4章图形的轴对称巩固训练2025-2026学年 青岛版八年级上册 一、选择题 1.下列图形中，是轴对称图形的是（) 2.如图，某居民小区在三栋住宅楼A,B,C之间修建了供居民散步的三条绿道，并在绿道 内部修建了一个凉亭P.若点P到点A,B,C的距离相等，则点P是ABC的() B A.三条角平分线的交点 B.三条高的交点 C.三边垂直平分线的交点 D.三条中线的交点 3.如图，在ABC中，∠C=90°，AC=BC,AD是∠CAB的角平分线，DE⊥AB于点 E,若AB=6cm,则△DEB的周长是() A A.9cm B.8cm C.7cm D.6cm 4.如图，△ABC中，D点在BC上，将D点分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F, 并连接AE、AF,根据图中标示的角度，∠EAF的度数为(） 620 52 B D A.126 B.128 C.130 D.132 5.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”·如图，四边形ABCD是一个筝形，其中 AD=CD,AB=CB,小明在探究筝形的性质时，连结了AC,BD,并设交点为O,得到了 如下结论，其中错误的是() A.AC⊥BD B. 40-CO-1AC C.△ABD≌△CBD D.A0+D0=B0 6.如图，在ABC中，∠B,∠C的平分线交于点O,OD⊥BC于D,如果 AB=18cm,BC=20cm,AC=22cm,且三角形的面积S44c=150cm2,那么0D的长 为() D A B A.4cm B.5cm C.6cm D.无法确定 7.在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A,B是网格上两个格点，如 果点C也是图中的格点，那个使得△ABC为等腰三角形的格点C有()个. B A.7 B.8 C.9 D.10 8.如图是古建筑中的房梁三角架的示意图.在△ABC中，AB=AC,D是BC的中点， 连接AD,E是AC上一点，且AD=DE.若∠BAC=110°，则∠ADE的度数为() A.55° B.60o C.62.5° D.70。 9.如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC,垂足为M,N.且分别交BC 于点D,E,若∠DAE=40°，则∠BAC的度数为() A.1000 B.105 C.110o D.120 10.如图，AB为平面镜，CD为水面，AB‖CD.一束光线从点O射入，经过平面镜AB反 射后，从光线OE变成光线EF,再经过水面CD折射，从光线EF变成光线FG.若 ∠1=45°，∠2=15°，则∠DFG的度数为() E A∠ 空气 C D 水 G2 A.55° B.60° C.65° D.70° 二、填空题 11.已知等腰三角形的两边长分别为5cm,10cm,则等腰三角形的周长为 cm 12.平面镜成像中，像和物成轴对称图形.小芳在梳妆镜中发现，放在梳妆镜台桌面上的手 机中的时间如图所示，则这时的实际时间应该是 15:02 13.如图，直线11,12,13表示三条公路.现要建造一个中转站P,使P到三条公路的距离 都相等，则中转站P可选择的点有个. 14.如图，在ABC中，AB=AC=10cm,DE垂直平分AB,垂足为E,交AC于D,若 △DBC的周长为18cm,则BC的长为 cm D 15.如图，在锐角三角形ABC中，∠BAC=60°，BE,CD分别为ABC的角平分线.BE, CD相交于点F,FG平分∠BFC,已知BD=3,CE=2,ABC的面积=2.5，求 △BCD的面积= B 16.如图，将ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点处，且BA'平分∠ABC,CA平分 ∠ACB,若∠BA'C=115°，则∠1+∠2的度数为 D y. 2 C 三、解答题 17.如图：已知0A和OB两条公路，以及C、D两个村庄，建立一个车站P,使车站到两个 村庄距离相等即PC=PD,且P到OA,OB两条公路的距离相等. A ●C D 3 18.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=50°，AD⊥BC,垂足为D,AC的垂直 平分线交AC于点E,交AD于点F,连接BF. D (1)求证：AF=BF; (2)求∠FBD度数. 19.如图，己知，在ABC中，LABC=45°，D是BC上一点，且AD=BD,E为AC上的 一点，BE交AD于F,BF=AC. (1)求证：△ADC≌△BDF; (2)求证：BE⊥AC. 20.如图，△ABC中，∠ACB=100°，点D在边BC延长线上，∠ABC的平分线交AD于点E, 过点E作EH⊥BD,垂足为H,且∠CEH=50°· (1)求∠ACE的度数； (2)求证：AE平分∠CAF; (3)若AC+CD=16,AB=10,且S△AcD=24,则△ABE的面积. 21.如图，ABC中，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线DE交于点D, DG⊥AB,DH⊥AC,垂足为点G,H. B (1)求证：BG=CH; (2)若AB=10,AC=8,求BG的长. 【答案】 第4章图形的轴对称巩固训练2025-2026学年 青岛版八年级上册 一、选择题 1.下列图形中，是轴对称图形的是() 【答案】C 2.如图，某居民小区在三栋住宅楼A,B,C之间修建了供居民散步的三条绿道，并在绿道 内部修建了一个凉亭P.若点P到点A,B,C的距离相等，则点P是ABC的() .p A.三条角平分线的交点 B.三条高的交点 C.三边垂直平分线的交点 D.三条中线的交点 【答案】C 3.如图，在ABC中，∠C=90°，AC=BC,AD是∠CAB的角平分线，DE⊥AB于点 E,若AB=6cm,则△DEB的周长是() B A.9cm B.8cm C.7cm D.6cm 【答案】D 4.如图，△ABC中，D点在BC上，将D点分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F, 并连接AE、AF,根据图中标示的角度，∠EAF的度数为() 人62° 529 B D A.126° B.128 C.130 D.132 【答案】D 5,两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”·如图，四边形ABCD是一个筝形，其中 AD=CD,AB=CB,小明在探究筝形的性质时，连结了AC,BD,并设交点为O,得到了 如下结论，其中错误的是() A.AC⊥BD B.40-CO=LAC C.△ABD≌△CBD D.A0+D0=B0 【答案】D 6.如图，在ABC中，∠B,∠C的平分线交于点O,OD⊥BC于D,如果 AB=18cm,BC=20cm,AC=22cm,且三角形的面积SMABC=150cm2,那么0D的长 为() A.4cm B.5cm C.6cm D.无法确定 【答案】B 7.在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，己知A,B是网格上两个格点，如 果点C也是图中的格点，那个使得△ABC为等腰三角形的格点C有()个. A.7 B.8 C.9 D.10 【答案】B 8.如图是古建筑中的房梁三角架的示意图.在△ABC中，AB=AC,D是BC的中点， 连接AD,E是AC上一点，且AD=DE.若∠BAC=110°，则∠ADE的度数为() A.55° B.60° C.62.5° D.70 【答案】D 9.如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC,垂足为M,N.且分别交BC 于点D,E.若∠DAE=40°，则∠BAC的度数为() A.100° B.105o C.110o D.120 【答案】C 10.如图，AB为平面镜，CD为水面，AB‖CD,一束光线从点O射入，经过平面镜AB反 射后，从光线OE变成光线EF,再经过水面CD折射，从光线EF变成光线FG,若 ∠1=45°，∠2=15°，则∠DFG的度数为() 空气 F D 水 A.55 B.60° C.65° D.70 【答案】B 二、填空题 11.已知等腰三角形的两边长分别为5cm,10cm,则等腰三角形的周长为 cm 【答案】25 12.平面镜成像中，像和物成轴对称图形.小芳在梳妆镜中发现，放在梳妆镜台桌面上的手 机中的时间如图所示，则这时的实际时间应该是· 15:02 【答案】12：05 13.如图，直线11,12,13表示三条公路.现要建造一个中转站P,使P到三条公路的距离 都相等，则中转站P可选择的点有一个. 11 12 【答案】4. 14.如图，在ABC中，AB=AC=10cm,DE垂直平分AB,垂足为E,交AC于D,若 △DBC的周长为18cm,则BC的长为 cm