期末专题：组合图形的面积（试题汇编） -2025-2026学年五年级上册数学北师大版

参考答案 1． 平方千米/km2 公顷/hm2 【分析】1平方千米＝100公顷，根据生活经验，平方千米适合计量特别大的土地面积，例如：国土面积、城市面积。我国陆地面积是国土面积，面积特别大，所以适合用平方千米计量；公顷适合计量较大的土地面积，例如：广场面积、校园面积、湖泊面积。所以体育馆面积适用公顷计量。 【详解】据分析可知，我国的陆地总面积约是960万平方千米；晋城体育馆的占地面积大约是2.2公顷。 2． 100 100 【分析】根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出正方形面积；1公顷＝10000平方米，用10000除以正方形的面积，即可求出多少个这样的正方形面积是1公顷。 【详解】10×10＝100（平方米） 1公顷＝10000平方米 10000÷100＝100（个） 体育老师在操场上画了一个边长是10米的正方形，这个正方形的面积是100平方米，100个这样的正方形面积是1公顷。 3． 39 5.85 【分析】墙是由三角形和长方形组成的，根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可； 再用总面积数×每平方米需要的涂料即可得出需要涂料的千克数。 【详解】1.8×10÷2＝9（平方米） 10×3＝30（平方米） 30＋9＝39（平方米） 39×0.15＝5.85（千克） 粉刷的面积大约是39平方米；需要5.85千克涂料。 4． 40000 4 16000 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，即可求出果园的面积。再根据1公顷＝10000平方米，将平方米换算成公顷。求这个果园可种多少棵果树，即求果园面积里有多少个2.5平方米，用除法计算。 【详解】250×160＝40000（平方米） 40000平方米＝4公顷 40000÷2.5＝16000（棵） 这个果园的面积共40000平方米，合4公顷。这个果园可种16000棵果树。 5．18400 【分析】用482乘23可以计算出甲茶场每年共产茶叶多少千克，用318乘23可以计算出乙茶场每年共产茶叶多少千克，再相加计算出甲、乙两个茶场每年一共产多少千克；计算时可以运用乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c；据此解答。 【详解】根据分析： 482×23＋318×23 ＝（482＋318）×23 ＝800×23 ＝18400（千克） 所以甲、乙两个茶场每年一共产18400千克茶叶。 6．256 【分析】因小路在正方形的四周，所以最外围形成了一个大正方形，即小路的面积用边长为米的大正方形的面积减花园的面积，根据，代入数据计算即可。 【详解】 （平方米） 小路的面积一共是256平方米。 7．1860 【分析】菜地的面积＝平行四边形面积＋三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【详解】50×33＋35×12÷2 ＝1650＋210 ＝1860（平方米） 这块菜地的面积是1860平方米。 8． ③ 3 【分析】通过图形的观察，图①是一个直角梯形，图③是一个直角三角形，正好拼成一个长方形。图②是一个平行四边形，底是3cm，高是3cm，面积＝底×高得出平行四边形的面积。图④是一个不规则的图形，将图形下面的突出的三角形部分平移到上面凹进去的地方得出一个长方形，长是3cm，宽是2cm，面积＝长×宽得出长方形的面积，将两个图形的面积相减就是面积差。 3×3－2×3 ＝9－6 ＝3（cm2） 则图形①与图形③拼起来就是一个完整的长方形。图形②与图形④的面积相差3 cm2。 【详解】 9．16（答案不唯一） 【分析】 如图，可以把月季花图案看成正方形估算面积，数出正方形的边长，根据正方形面积＝边长×边长，列式计算即可。 【详解】4×4＝16（dm2） 她绘制的月季花图案面积大约是16dm2。 10． 12.16 0.25 【分析】1公顷＝10000平方米；1时＝60分；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】121600平方米＝12.16公顷 15分＝0.25时 南风广场作为运城的“窗口”“客厅”，是广大市民休闲娱乐的重要场所。广场东西宽320米，南北长380米，占地面积为121600平方米，合12.16公顷，王叔叔绕广场走一周大约需要15分，约0.25时。 【点睛】熟记进率是解答本题的关键。 11．100 【分析】由图可知，中间小正方形的边长为（8－6）厘米；先根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出中间小正方形的面积；然后根据“三角形的面积＝底×高÷2”代入两条直角边计算出一个直角三角形的面积；再将一个直角三角形的面积乘4计算出4个三角形的面积；最后将中间小正方形的面积和4个直角三角形的面积求和即可。 【详解】8－6＝2（厘米） 6×8÷2×4＋2×2 ＝48÷2×4＋4 ＝24×4＋4 ＝96＋4 ＝100（平方厘米） 4个相同的直角三角形拼成了一个大正方形（如图所示），直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，大正方形的面积是100平方厘米。 12．A 【分析】算式（4＋9）×8÷2是把图形上半部分看作一个梯形，上底为4，下底为9，高为8，根据梯形面积公式S＝（a＋b）h÷2（其中a为上底，b为下底，h为高）计算其面积；10×（9－4）÷2是把图形下半部分看作一个三角形，底为10，高为9－4，根据三角形面积公式S＝ah÷2（其中a为底，h为高）计算其面积，最后将两部分面积相加得到图形总面积，据此分析各选项图形的分割方式即可选择。 【详解】A．将图形分割为一个梯形和一个三角形，与思考过程相符； B．将图形分割为一个长方形和一个梯形，与思考过程不相符； C．将图形分割为一个长方形和一个三角形，与思考过程不相符； D．将图形分割为一个长方形和一个梯形，与思考过程不相符。 故答案为：A 13．B 【分析】甲同学把图形看作一个正方形和一个三角形，面积是5×5＋5×2.5÷2，想法及列式正确。 乙同学把图形分成2个图形，每一个梯形的上底是5米，下底是5＋2.5＝7.5米，高是2.5米，整个图形的面积应是（5＋7.5）×2.5÷2×2，所以乙同学的列式错误。 丙同学把图形看作5个三角形，每个三角形的底是5米，高是2.5米，面积是5×2.5÷2×5，想法及列式正确。 丁同学把图形看作1个长方形和2个小三角形，长方形的长是5＋2.5＝7.5米，宽是5米，小三角形的底和高都是2.5米，面积是7.5×5－2.5×2.5÷2×2，即7.5×5－2.5×2.5，想法及列式正确。 【详解】根据分析可知，四位同学的想法都是正确的，但乙同学的列式是错误的。 故答案为：B 14．B 【分析】可将脚印看作长约为10cm，宽约为4cm的长方形，根据“长方形的面积＝长×宽”计算出脚印大约的面积，再确定范围即可。 【详解】根据分析可知： 因为1×1＝1（cm2），所以小正方形的边长为1cm。 4×1＝4（cm） 10×1＝10（cm） 4×10＝40（cm2） 40在38~43之间； 所以丽丽两岁时的脚印（阴影部分）的面积最有可能是38~43cm2。 故答案为：B 15．A 【分析】设大正方形边长为a，小正方形边长为b。 A．涂色部分为三角形，底为小正方形边长b，高为小正方形边长b，根据三角形面积公式：×底×高，可得其面积； B．涂色部分为三角形，底为小正方形边长b，高为大正方形边长a，根据三角形面积公式：×底×高，可得其面积； C．涂色部分为三角形，底为小正方形边长b，高为大正方形边长a，根据三角形面积公式：×底×高，可得其面积； D．涂色部分为三角形，底为小正方形边长b，高为大正方形边长a，根据三角形面积公式：×底×高，可得其面积；据此判断。 【详解】A．面积＝×b×b； B．面积＝×b×a； C．面积＝×b×a； D．面积＝×b×a。 因为a＞b，所以×b×a＞×b×b，所以涂色部分的面积与其他三个不相等的是A。 故答案为：A 16．D 【分析】观察可知，两个梯形的面积和与平行四边形的面积相等，且平行四边形的面积是一个梯形面积的2倍，平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等。据此解答。 【详解】A．据分析可知平行四边形的高＝梯形的高，该说法正确。 B．据分析可知平行四边形的面积是梯形面积的2倍，该说法正确。 C．据分析可知平行四边形的底＝梯形的上、下底之和，该说法正确。 D．据分析可知两个梯形面积的和与平行四边形的面积相等，所以平行四边形的面积＝梯形的面积，该说法错误。 故答案为：D 17．× 【分析】已知一个近似正方形的“口袋公园”边长约为100米，根据正方形的面积＝边长×边长，求出公园的面积，再根据进率“1公顷＝10000平方米”换算单位，据此判断。 【详解】100×100＝10000（平方米） 10000平方米＝1公顷 它的占地面积约为1公顷。 原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。 【详解】48×100＝4800（公顷）、4800×10000＝48000000（平方米） 48000000平方米＝4800公顷＝48平方千米，单位换算正确。 故答案为：√ 19．√ 【详解】测量比较大的土地面积通常用公顷或平方千米作单位。 例如：乌巢的占地面积约20公顷；香港特别行政区的面积约1100平方千米，原题干说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】1平方千米＝100公顷；高级单位换算成低级单位，乘进率，据此解答。 【详解】244平方千米＝24400公顷 阎良区位于古城西安东北部，距市中心50公里，阎良区航空工业发达，是集飞机设计、制造、鉴定、试飞、教学、研究于一体的著名中国航空城，它的总面积是244平方千米，合24400公顷。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟记进率是解答本题的关键。 21．√ 【分析】1平方千米＝100公顷，根据高级单位转化成低级单位乘进率，即可求解。 【详解】1853×100＝185300（公顷），原题说法正确 故答案为：√ 【点睛】本题考查平方千米和公顷的换算，高级单位转化成低级单位乘进率，低级单位转化成高级单位除以进率。 22．220dm2；392dm2 【分析】第一个：可以看作一个上底是5dm，下底是15dm，高是6dm的梯形以及长是28dm，宽是5dm的长方形和底是5dm，高是8dm的三角形组成的图形，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积：底×高÷2；长方形的面积：长×宽，把数代入求出三部分的面积，再相加即可。 第二个：可以看作一个三角形和一个梯形的面积和，三角形的两条直角边分别是8dm和10dm，梯形的上底是18dm，下底是26dm，高是16dm，根据三角形的面积公式：底×高÷2；梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求解。 【详解】第一个： （5＋15）×6÷2＋5×28＋5×8÷2 ＝20×6÷2＋140＋20 ＝60＋140＋20 ＝220（dm2） 第二个：8×10÷2＋（18＋26）×16÷2 ＝40＋44×16÷2 ＝40＋352 ＝392（dm2） 23．19平方米 【分析】 如图所示，这个展台由一个三角形和一个正方形组成，三角形的底是4米，高是1.5米，利用“”求出三角形的面积，正方形的边长是4米，利用“”求出正方形的面积，这个展台的占地面积＝三角形的面积＋正方形的面积，据此解答。 【详解】4×1.5÷2＋4×4 ＝6÷2＋16 ＝3＋16 ＝19（平方米） 答：这个展台的占地面积是19平方米。 24．19平方米 【分析】据图可知：这个不规则图形可以分成一个长是8米宽是2米的长方形和一个底是（8－6）米高是（5－2）米的三角形；也可以分成一个长是6米宽是2米的长方形和一个上底是2米下底是5米高是（8－6）米的梯形；长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据列式计算即可。 【详解】方法一： 8×2＋（8－6）×（5－2）÷2 ＝16＋2×3÷2 ＝16＋6÷2 ＝16＋3 ＝19（平方米） 方法二： 6×2＋（2＋5）×（8－6）÷2 ＝12＋7×2÷2 ＝12＋14÷2 ＝12＋7 ＝19（平方米） 答：日光菊的种植面积是19平方米。 25．45株 【分析】从图中可知，这块地的面积＝三角形的面积＋梯形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求出这块地的面积； 已知每株中草药需占地0.3平方米，用这块地的面积除以每株中草药的占地面积，即是这块地可以种中草药的株数。 【详解】5×3.6÷2＋（2.4＋3.6）×1.5÷2 ＝5×3.6÷2＋6×1.5÷2 ＝9＋4.5 ＝13.5（平方米） 13.5÷0.3＝45（株） 答：这块地可以种45株中草药。 26．32.5吨 【分析】根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求出梯形玉米地的面积，再根据1公顷＝10000平方米，转换单位，用收玉米的重量除以这块地的面积即可求解。 【详解】（220＋340）×150÷2 ＝560×150÷2 ＝42000（平方米） 42000平方米＝4.2公顷 136.5÷4.2＝32.5（吨） 答：平均每公顷收玉米32.5吨。 27．7680元 【分析】可以把客厅看作一个上底是3米，下底是5米，高是7－4＝3（米）的梯形面积，再加上一个长5米，宽4米的长方形面积，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2；长方形的面积公式：长×宽，把数代入即可求解。之后再用客厅的面积乘240即可求出需要付多少元装修费。 【详解】（3＋5）×（7－4）÷2＋4×5 ＝8×3÷2＋20 ＝12＋20 ＝32（平方米） 32×240＝7680（元） 答：小毛家装修客厅要付7680元装修费。 28．68平方分米 【分析】观察图形可知，屏风分成两个上底是（8－2×2）分米，下底是8分米，高是3分米的梯形，加上一个长是8分米，宽是（10－3×2）分米的长方形；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答（方法不唯一）。 【详解】（8－2×2＋8）×3÷2×2＋8×（10－3×2） ＝（8－4＋8）×3÷2×2＋8×（10－6） ＝（4＋8）×3÷2×2＋8×4 ＝12×3÷2×2＋8×4 ＝36÷2×2＋32 ＝18×2＋32 ＝36＋32 ＝68（平方分米） 答：屏风主体部分的面积是68平方分米。 29．（1）950平方米 （2）380棵 （3）12米 【分析】（1）观察图形可知，用整个梯形果园的面积减去中间平行四边形小路的面积，即可求出果园的种植面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此解答。 （2）根据除法的意义，用（1）求得的果园种植面积除以2.5，即可求出一共可以种多少棵果树。 （3）三角形的面积＝底×高÷2，据此用200乘2再除以25，即可求出三角形果园B的底。用整个梯形果园的上底30米减去三角形果园B的底和小路的宽，即可求出梯形果园A的上底。 【详解】（1）（30＋48＋2）×25÷2－2×25 ＝80×25÷2－50 ＝1000－50 ＝950（平方米） 答：果园的种植面积是950平方米。 （2）950÷2.5＝380（棵） 答：一共可以种380棵。 （3）200×2÷25 ＝400÷25 ＝16（米） 30－16－2＝12（米） 答：梯形果园A的上底是12米。 答案第12页，共12页 答案第11页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末专题：组合图形的面积 一、填空题 1．（23-24五年级上·山西晋城·期末）填上合适的单位名称。 我国的陆地总面积约是960万( )；晋城体育馆的占地面积大约是2.2( )。 2．（24-25五年级上·河南商丘·期末）体育老师在操场上画了一个边长是10米的正方形，这个正方形的面积是( )平方米，( )个这样的正方形面积是1公顷。 3．（24-25五年级上·辽宁锦州·期末）工人师傅要粉刷这面墙（如图），粉刷的面积大约是( )平方米，如果每平方米要用0.15千克涂料，需要( )千克涂料。 4．（24-25五年级上·辽宁锦州·期末）一个长方形果园，长250米，宽160米。这个果园的面积共( )平方米，合( )公顷。在果园里种果树，每棵果树占地2.5平方米，这个果园可种( )棵果树。 5．（24-25四年级上·辽宁朝阳·期末）中国是最早发现和利用茶树的国家，甲、乙两个茶场都种植了23公顷茶树。甲茶场每年平均每公顷产482千克茶叶，乙茶场每年平均每公顷产318千克茶叶。甲、乙两个茶场每年一共产( )千克茶叶。（“公顷”是面积单位） 6．（23-24五年级上·四川成都·期末）一个正方形花园的边长是30米，在它的四周（外围）修一条2米宽的小路，小路的面积一共是( )平方米。 7．（22-23五年级上·辽宁锦州·期末）新丰实验田有一块菜地（如图），这块菜地的面积是( )平方米。 8．（23-24五年级上·四川成都·期末）看图填一填。（1个方格面积为1cm2） 图形①与图形( )拼起来就是一个完整的长方形。图形②与图形④的面积相差( )cm2。 9．（23-24五年级上·河南郑州·期末）2023年是郑州市花“月季花”确立40年，向阳小学举办“绿满商都，花绘郑州”主题绘画活动。丽丽绘制了一幅月季花（如图所示）。估一估，她绘制的月季花图案面积大约是( )dm2。（每个小方格的边长表示1dm） 10．（22-23五年级上·山西运城·期末）南风广场作为运城的“窗口”“客厅”，是广大市民休闲娱乐的重要场所。广场东西宽320米，南北长380米，占地面积为121600平方米，合( )公顷，王叔叔绕广场走一周大约需要15分，约( )时。 11．（24-25五年级上·福建泉州·期末）4个相同的直角三角形拼成了一个大正方形（如图所示），直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，大正方形的面积是( )平方厘米。 二、选择题 12．（24-25五年级上·福建南平·期末）淘气算下面组合图形的面积时，列式为：（4＋9）×8÷2＋10×（9－4）÷2，下面与淘气想法相符合的是（    ）。 A． B． C． D． 13．（24-25五年级上·福建泉州·期末）下图表示的是一间房子的侧面墙的形状，五年（2）班的同学在计算它的面积时，出现下面四种不同的想法，想法不正确的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 14．（24-25五年级上·福建泉州·期末）下图中每个小正方形的面积是1cm2，丽丽两岁时的脚印（阴影部分）的面积最有可能是（    ）cm2。 A．28~33 B．38~43 C．48~53 D．58~63 15．（24-25五年级上·山西吕梁·期末）如图，涂色部分的面积与其他三个不相等的是（    ）。 A．B． C． D． 16．（23-24五年级上·山西运城·期末）如图，将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，下面说法错误的是（    ）。 A．平行四边形的高＝梯形的高 B．平行四边形的面积是梯形面积的2倍 C．平行四边形的底＝梯形的上、下底之和 D．平行四边形的面积＝梯形的面积 三、判断题 17．（23-24五年级上·辽宁沈阳·期末）沈阳市的“口袋公园”中，其中一个形状近似正方形，它的边长约为100米，那么它的占地面积约为1平方千米。( ) 18．（22-23五年级上·河南鹤壁·期末）48000000平方米＝4800公顷＝48平方千米。( ) 19．（22-23五年级上·甘肃白银·期末）测量和计算土地面积时，通常用公顷、平方千米作单位。( ) 20．（20-21五年级上·陕西西安·期末）阎良区位于古城西安东北部，距市中心50公里，阎良区航空工业发达，是集飞机设计、制造、鉴定、试飞、教学、研究于一体的著名中国航空城，它的总面积是244平方千米，合24400公顷。( ) 21．（21-22五年级上·陕西榆林·期末）绥德素有“秦汉名邦”、“天下名州”、“西北旱码头”之美誉。总面积约1853平方千米，1853平方千米合185300公顷。( ) 四、计算题 22．（24-25五年级上·河南商丘·期末）求组合图形的面积。（单位：dm）      五、解答题 23．（24-25五年级上·广东清远·期末）“耐寒唯有东篱菊，金粟初开晓更清。”菊花深受人们喜爱，花田村准备举办菊花展，下图是搭建展台的平面图，这个展台的占地面积是多少平方米？ 24．（24-25五年级上·福建泉州·期末）泉州花展吸引了众多游客争相观赏。鲜花港第九届菊花文化节在11月2日－12月23日盛大开幕，百亩花海，千种菊花争奇斗艳。如图是园区中日光菊的种植面积平面图。请你用两种不同的方法计算出日光菊的种植面积。 25．（24-25五年级上·陕西渭南·期末）为了让学生认识博大精深的中医药文化，阳光小学在如图的一块实践基地上种中草药。每株中草药需占地0.3平方米，这块地可以种多少株中草药？ 26．（24-25五年级上·河南商丘·期末）一块梯形玉米地，上底是220米，下底是340米，高是150米。这块玉米地共收玉米136.5吨，平均每公顷收玉米多少吨？ 27．（24-25五年级上·河南商丘·期末）小毛家准备在客厅铺上木地板，装修公司标价每平方米装修费240元。小毛家装修客厅要付多少元装修费？ 28．（24-25五年级上·山西晋城·期末）屏风是我国古代室内的主要陈设器物，起到分隔、美化、挡风、协调等作用，通常呈轴对称图形。天天爷爷家屏风的主体部分（如图），屏风主体部分的面积是多少平方分米？ 29．（23-24五年级上·浙江衢州·期末）如下图，张大爷家有一块果园，中间一条宽2米的道路将果园分割成一个梯形A和一个三角形B。（单位：米） （1）求果园的种植面积。 （2）张大爷在这块果园里种上果树，每2.5平方米种一棵，一共可以种多少棵？ （3）已知三角形果园B的面积是200平方米，求梯形果园A的上底。 第4页，共6页 第3页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $