6.1平行四边形的面积 （同步练习）-2025-2026学年人教版五年级数学上册

五年级数学上册同步分层练习 6.1平行四边形的面积 人教版 一、基础巩固 1．如图，把一个长方形框架拉成了一个平行四边形，平行四边形的面积是　 　cm2，原来长方形的面积是　 　cm2。 2．一块平行四边形菜地，底3米，高2米，现在要扩大菜地，将底和高都扩大为原来的2倍，扩大后的菜地面积是原来菜地面积的　 　倍。 3．一个平行四边形的面积是 4.8 dm2，底是1.6dm，它的高是　 　dm。 4．一块平行四边形地，底长200米，高150米，占地　 　。 5．如果平行四边形的底、高和面积分别用字母a、h、S表示，那么平行四边形的面积公式是S＝　 　；当a＝10cm，h＝14cm时，S＝　 　cm2。 6．下列平行四边形中，利用已知信息能直接求出面积的是(　　)。(单位： cm) A． B． C． D． 7．如图，将一个活动的长方形框架拉成平行四边形，下面说法中正确的是（　　）。 A．周长变小，面积变小 B．周长不变，面积不变 C．周长变大，面积变大 D．周长不变，面积变小 8． 用木条钉一个长9分米、宽4分米的长方形，现在拉住长方形的对角，使它成为一个高为6分米的平行四边形，这个平行四边形的面积是(　　)平方分米。 A．54 B．24 C．36 D．54或24 9．周长相等的两个平行四边形面积一定相等。（　　）（判断对错） 10．如果一个平行四边形的面积是，底是acm，那么对应的高是。(　　)（判断对错） 11．下面方格纸的每个小方格的边长都表示1cm，先在方格纸中以AB 为底画一个面积是12cm2 的平行四边形，然后在它的右边画一个和它面积相等的长方形。 12．王奶奶想靠墙用篱笆围一块平行四边形菜地，面积为24平方米，如下图所示。一共需要篱笆多少米？ 13．一块街头广告牌的形状是平行四边形，底16.5米，高8米。如果要涂饰这块广告牌，每平方米需要用油漆0.6千克，那么共需要多少千克油漆？ 14．如图，一块平行四边形的草地中间由一条长8m、宽1m的小路，求草地的面积。 二、能力提升 15．一个平行四边形的面积是10平方米，如果底和高都扩大到它的2倍，它的面积是　 　平方米． 16．如图，把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，面积是28dm2，这个长方形的面积是　 　dm2， 平行四边形的周长是　 　dm。 17．如图，把平行四边形沿高剪开，分成图形①和图形②。将①平移后，可以和②拼成一个周长是36cm的正方形，那么这个平行四边形的面积是　 　 18．将一个底为8厘米，高是5厘米的平行四边形木框拉成一个长方形，面积增加了8平方厘米，则拉成的长方形框架的面积是　 　平方厘米，周长是　 　厘米。 19．一个平行四边形相邻两条边的长度分别是4厘米和6厘米，相邻的两个内角分别是60°和120°，那么这个平行四边形的面积是（　　）平方厘米。 A．等于24 B．大于24 C．小于24 D．以上都有可能 20．张涛将一个长 8 cm、宽 4.5cm 的长方形纸沿对角线剪开，拼成了一个平行四边形，这个平行四边形的面积是(　　)cm2。 A．36 B．25 C．12.5 D．5.3 21．如图，一个平行四边形两条相邻边的长度分别是12厘米和8厘米，已知其中一条高是10厘米。 （1）请你先想一想，再画出这条高。 （2）这个平行四边形的面积是　 　cm2。 （3）这个平行四边形的周长是　 　cm。 22．爷爷用长50m的篱笆靠墙围了一块平行四边形菜地(如图)，这块菜地的面积是多少平方米？ 23．如图所示，平行四边形ABCD的周长是36cm，求平行四边形ABCD的面积。 答案解析部分 1．【答案】3.9；6 【解析】【解答】3×1.3＝3.9（cm2） 3×2＝6（cm2） 如图，把一个长方形框架拉成了一个平行四边形，平行四边形的面积是3.9cm2，原来长方形的面积是6cm2； 故答案为：3.9；6 【分析】通过观察图片我们可以知道：长方形的框架拉成平行四边形，长方形的宽变为平行四边形的斜边，长和平行四边形的底一样，平行四边形的高是1.3cm，然后我们再根据平行四边形的面积公式：底×高；长方形的面积公式：长×宽，把数代入即可作答。 2．【答案】4 【解析】【解答】解：根据题意，可得2×2＝4 答：扩大后的菜地面积是原来菜地面积的4倍。 故答案为：4 【分析】根据平行四边形的面积公式：S=ah，可知，当底和高同时扩大2倍时，面积扩大4倍，据此即可求解。 3．【答案】3 【解析】【解答】因为一个平行四边形的面积是 4.8 dm2，底是1.6dm， 所以，这个平行四边形的高是. 故填：3. 【分析】利用已知条件结合平行四边形的面积公式，从而得出这个平行四边形的高. 4．【答案】30000平方米 【解析】【解答】解：200×150=30000（平方米） 故答案为：30000平方米。 【分析】平行四边形面积=底×高，根据公式计算占地面积即可。 5．【答案】ah；140 【解析】【解答】解：如果平行四边形的底、高和面积分别用字母a、h、S表示，那么平行四边形的面积公式是S＝ah； 当a＝10cm，h＝14cm时 S＝ah＝10×14＝140（cm2）。 故答案为：ah；140。 【分析】平行四边形的面积＝底×高，如果平行四边形的底、高和面积分别用字母a、h、S表示，那么平行四边形的面积公式是S＝ah；然后把a＝10cm，h＝14cm代入计算。 6．【答案】A 【解析】【解答】解：A：已知底是2cm，高是3.2cm，可以直接求出面积，符合题意； B：已知平行四边形的两条边的长度，不知道对应边上的高，无法直接求出面积，不符合题意； C： 已知平行四边形的高，不知道高对应的底，无法直接求出面积，不符合题意； D： 已知平行四边形的一条高和一条边的长度，但高不是这条已知边上对应的高，无法直接求出面积，不符合题意。 故答案为：A。 【分析】根据平行四边形高的含义：过平行四边形边上的一点引对边的垂线，这点与垂足之间的线段长度叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底，可知平行四边形的高和底是相对应的，且平行四边形的面积=底×高，所以，只有已知平行四边形的高和相对应的底才能直接求出面积，据此可以判断。 7．【答案】D 【解析】【解答】根据分析我们可以知道：将一个活动的长方形框架拉成平行四边形，下面说法中正确的是周长不变，面积变小。 故答案为：D 【分析】根据题意把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形，我们知道他的四条边的长度不变，然后再根据周长是封闭图形一周的长度叫作图形的周长 我们可以得到周长不变； 然后再根据由于拉成的平行四边形的高小于原来长方形的宽，高变小了，面积比原来长方形的面积小。 8．【答案】B 【解析】【解答】解：4×6=24（平方分米） 故答案为：B。 【分析】通过实际操作可知把长方形拉成平行四边形，面积变小，周长不变，即平行四边形的底是9分米或4分米，而根据高是6分米可知平行四边形是以4分米的边为底，再根据：底×高=平行四边形的面积，计算即可。 9．【答案】错误 【解析】【解答】解：周长相等的两个平行四边形面积不一定相等，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】平行四边形面积=底×高，周长相等不能说明底和高分别相等，所以也不能确定他们的面积相等。 10．【答案】正确 【解析】【解答】解： 如果一个平行四边形的面积是，底是acm，那么对应的高是，原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】已知平行四边形的面积和底，可以求出高，平行四边形的面积÷底=高，据此判断。 11．【答案】解：12÷4=3（cm） 【解析】【分析】根据平行四边形的面积=底×高，先确定以AB边为平行四边形的底，根据平行四边形的面积÷底=高，求出平行四边形的高，再根据平行四边形的特征画图即可；长方形的面积=长×宽，即只需要找到两个数的积是12分别作长方形的长和宽，即可画图。 12．【答案】24÷3×2＋5 ＝8×2＋5 ＝16＋5 ＝21（米） 答：一共需要篱笆21米。 【解析】【分析】通过观察图片我们可以知道：围成平行四边形菜地靠墙的一侧不需要篱笆，所以把其他三边相加即可；我们可以根据平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形高（3米）对应底的长，再乘2，最后再加上5米即可作答。 13．【答案】解：16.5×8×0.6=79.2(千克) 答：共需要79.2千克油漆。 【解析】【分析】根据平行四边形的面积公式：S=底×高，计算求出广告牌的面积，然后用广告牌的面积×每平方米需要的油漆质量即可。 14．【答案】解：8×1=8（平方米） 25×8=200(平方米) 200-8=192(平方米) 答：草地的面积为192平方米。 【解析】【分析】根据题意我们可以知道草地的面积=平行四边形的面积-长方形的面积； 根据平行四边形的面积=底×高，长方形面积=长×宽，代入数值计算即可。 15．【答案】40 【解析】【解答】解：如果平行四边形的底和高都扩大2倍，那么它的面积就扩大2的平方倍，即2×2=4倍，10×4=40（平方米） 答：面积是40平方米． 故答案为：40． 【分析】根据平行四边形的面积公式：s=ah，再根据积的变化规律：积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．如果平行四边形的底和高都扩大2倍，那么它的面积就扩大2的平方倍．此题主要根据平行四边形的面积的计算方法与积的变化规律解答． 16．【答案】35；24 【解析】【解答】解：28÷4=7（dm） 7×5=35（dm2） （5+7）×2 =12×2 =24（dm） 故答案为：35；24。 【分析】观察图可知，已知平行四边形的高与面积，可以求出平行四边形的底，平行四边形的面积÷高=底，求出的底也是长方形的长，长方形的面积=长×宽； 把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长不变，平行四边形的周长也是长方形的周长，长方形的周长=（长+宽）×2，据此列式解答。 17．【答案】81 【解析】【解答】解：36÷4=9（cm） 9×9=81（cm2） 故答案为：81。 【分析】观察图可知，把平行四边形沿高剪开，分成图形①和图形②。将①平移后，可以和②拼成一个周长是36cm的正方形，正方形的周长÷4=正方形的边长，图中正方形的边长是平行四边形的高，也是平行四边形的底，平行四边形的面积=底×高，据此列式解答。 18．【答案】48；28 【解析】【解答】解：（8×5＋8）÷8 =（40＋8）÷8 =48÷8 =6（厘米） 8×6=48（平方厘米） （8＋6）×2 =14×2 =28（厘米） 故答案为：48；28。 【分析】拉成的长方形框架的面积=长×宽；其中，长=平行四边形的底，宽=（平行四边形的底×高＋增加的面积） ÷底；周长=（长＋宽）×2。 19．【答案】C 【解析】【解答】解：若以6厘米的边为底，则高小于4厘米，平行四边形的面积小于4×6=24(平方厘米)。 故答案为：C。 【分析】平行四边形的面积=底×高，平行四边形的一条边为底，高小于另一条相邻边的长度，由此求出平行四边形面积的范围。 20．【答案】A 【解析】【解答】解：8×4.5=36（cm2） 故答案为：A 【分析】把长方形的纸沿着对角线剪开拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积等于长方形的面积。根据长方形的面积=长×宽，代入数据计算即可。 21．【答案】（1）解： （2）80 （3）40 【解析】【解答】解：（2）8×10=80（cm2）； （3）（12+8）×2 =20×2 =40（cm）。 故答案为：（2）80；（3）40。 【分析】（1） 平行四边形的底和高要对应，确定高对应哪条边，由于直角三角形中斜边最长，因此高10cm对应的是8cm的边作为底边，据此作高； （2）平行四边形的面积=底×高，据此列式计算； （3）平行四边形的周长是四边之和，平行四边形的周长=相邻边的和×2，据此列式解答。 22．【答案】解：(50-16×2)×12 =（50-32）×12 =18×12 =216(m2) 答：这块菜地的面积是216 m2。 【解析】【分析】观察图可知，篱笆的长度等于平行四边形的三边之和，已知平行四边形的一组对边是16m，用减法可以求出第三边长度，也就是高12m所对应的底，再根据平行四边形的面积公式计算，平行四边形的面积=底×高，据此列式解答。 23．【答案】解：6÷7.5=0.8 36÷2=18(cm) 18÷(1+0.8)=10(cm) 10×6＝60（cm2） 答：平行四边形ABCD 的面积是60cm2。 【解析】【分析】根据平行四边形有两组对应的底和高，因为6÷7.5＝0.8，就说明7.5cm对应的底就是6cm对应底的0.8倍，况且平行四边形的两边之和是：36÷2=18(cm)，据此求出6cm高对应的底是18÷(1+0.8)=10(cm)，然后再求出平行四边形的面积即可。 学科网（北京）股份有限公司 $