6.1平行四边形的面积 （同步练习）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

6.1平行四边形的面积 （同步练习） 2025-2026学年人教版数学五年级上册 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题 1．一个平行四边形的面积是7.2平方分米，高是30分米，则底是( )分米． 2．一平行四边形卡片，底是7厘米，高是8厘米，这张卡片的面积是( )平方厘米． 3．一块平行四边形的地，面积是54m2，已知它的底长9m，高是( )m． 4．一块平行四边形钢板，底是150分米，高是12分米，如果每平方米钢板重23千克，这块钢板重( )千克。 5．一个平行四边形相邻两条边分别是4cm和6cm，如果较长边上的高是2cm，这个平行四边形的面积是( )，短边上的高是( )． 6．把一个长是12厘米，宽6厘米的长方形，拉成一个高是10厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米． 7．把一个长14分米，宽5分米的长方形框架拉成一个平行四边形，面积减少28平方分米，拉成的这个平行四边形的高是( )厘米． 二、判断题 8．一个平行四边形的底是5厘米，高是底的2倍，它的面积是50平方厘米。      ( ) 9．两个平行四边形的面积相等，它们的高一定相等．( ) 10．底和高都相等的两个平行四边形面积相等，周长也相等。( ) 11．平行四边形的底越长，面积就越大。 ( ) 12．下面两个平行四边形的面积相等( ) 三、选择题 13．底相等、高也相等的两个平行四边形的面积（　　） A．不相等 B．不一定相等 C．相等 14．平行四边形的高扩大到原来的2倍，底不变，面积（　　） A．扩大到原来的2倍 B．不变 C．无法确定 15．如图，一个长方形被拉成平行四边形，长方形的面积和平行四边形面积比较，谁的面积大（　　） A．长方形 B．平行四边形 C．无法确定 16．一个平行四边形相邻的两边分别是8cm、10cm，其中一边上高是9cm，这个平行四边形面积是（　　）平方厘米． A．80 B．90 C．72 17．如图，阴影部分的面积为60cm2，则空白部分的面积为（    ）cm2。 A．60 B．150 C．90 四、计算题 18．计算如图所示各平行四边形的面积． 五、作图题 19．在如图的方格图中画一个面积是12平方厘米的平行四边形。（每个小方格的面积为1cm2） 六、解答题 20．一块平行四边形的耕地，底是500米，高是250米，如果用拖拉机每天耕地2.5公顷，这块地需要耕几天才可耕完？ 21．一块平行四边形地，底是65米，高28米，每平方米收油菜籽8千克，这块地共收油菜籽多少千克？ 22．一块平行四边形菜地，底是18.4m，高是9.2m．在这块地里种茄子，每棵苗占地0.18m2．这块地可以种茄子多少棵？（得数保留整数） 23．如图，将一个底为18米的平行四边形的底延长5.5米后，面积增加了44平方米，求原平行四边形的面积． 24．民民做了一个长方形框架，一不小心，被弄变形了（如下图虚线所示），变形后的图形比原来矮了3分米，你知道现在这个框架的面积是多少吗？ 25．张娟用一张长方形彩纸剪成了一个平行四边形装饰材料，如图，你知道另一条边上的高约是多少分米吗？(结果保留两位小数) 参考答案 1．0.24 【详解】试题分析：由“平行四边形的面积=底×高”可得“底=平行四边形的面积÷高”，代入数据即可求解． 解：7.2÷30=0.24（分米）； 答：这个平行四边形的底是0.24分米． 故答案为0.24． 点评：此题主要考查平行四边形的面积的计算方法的灵活应用． 2．56 【详解】试题分析：卡片的底和高已知，利用平行四边形的面积公式即可求出这张卡片的面积． 解：7×8=56（平方厘米）； 答：这张卡片的面积是56平方厘米． 故答案为56． 点评：此题主要考查平行四边形面积的计算方法． 3．6 【详解】试题分析：平行四边形的面积=底×高，面积和底已知，代入公式即可求解． 解：54÷9=6（米）； 答：它的高是6米． 故答案为6． 点评：此题主要考查平行四边形的面积的计算方法的灵活应用． 4．414 【分析】已知一块平行四边形钢板的底和高，根据平行四边形的面积＝底×高，求出钢板的面积，再根据进率“1平方米＝100平方分米”换算单位；最后用每平方米钢板的重量乘钢板的面积，即可求出这块钢板的总重量。 【详解】150×12＝1800（平方分米） 1800平方分米＝18平方米 23×18＝414（千克） 这块钢板重414千克。 5．12平方厘米，3厘米 【详解】试题分析：根据平行四边形的面积S=ah，把底6厘米，高2厘米代入公式求出平行四边形的面积；再由平行四边形的面积公式S=ah，得出h=S÷a求出短边上的高． 解：6×2=12（平方厘米）， 12÷4=3（厘米）， 答：这个平行四边形的面积是12平方厘米，短边上的高是3厘米； 故答案为12平方厘米，3厘米． 点评：本题主要是灵活利用平行四边形的面积公式S=ah解决问题． 6．60 【详解】试题分析：由题意可知：将长方形拉成平行四边形后，边长不变，关键是要确定好10厘米的高所对应的是哪一条底边，因为在直角三角形中，斜边最长，由此看来，10厘米的高所对应的底边是6厘米的边，于是利用平行四边形的面积S=ah即可求解． 解：6×10=60（平方厘米）； 答：这个平行四边形的面积是60平方厘米． 故答案为60． 点评：此题主要考查平行四边形的面积的计算方法，确定出10厘米的高所对应的是哪一条底边，是解答本题的关键． 7．30 【详解】试题分析：先根据“长方形的面积=长×宽”求出原来长方形框架的面积，把长方形框架拉成一个平行四边形，面积减少了28平方分米，用长方形的面积减去28求出后来拉成的平行四边形的面积，因为把长方形框架拉成一个平行四边形，原来长方形的长变为后来平行四边形的底，底不变，根据“平行四边形的高=面积÷底”解答即可． 解：（14×5﹣28）÷14， =42÷14， =3（分米）， 3分米=30厘米； 答：拉成的这个平行四边形的高是30厘米． 故答案为30． 点评：求出后来的平行四边形的面积，是解答此题的关键，应明确：把长方形框架拉成一个平行四边形，原来长方形的长变为后来平行四边形的底． 8．√ 【详解】略 9．× 【详解】试题分析：平行四边形的面积和它的底边和高两个量有关系．据此解答． 解：平行四边形的面积和它的底边和高两个量有关系． 如：一个平行四边形的面积是20平方厘米，它的底是10厘米，高是2厘米， 另一个平行四边形的面积是20平方厘米，它的底是5厘米，高是4厘米， 这两个平行四边形的面积相等，但它们的高不相等． 所以两个平行四边形的面积相等，它们的高不一定相等． 故答案为×． 点评：本题的主要考查了学生根据平行四边形的面积公式解答问题的能力． 10．× 【分析】平行四边形的面积＝底×高，若两个平行四边形的底和高都相等，则它们的面积一定相等，但周长不一定相等，据此即可解答。 【详解】如下图：平行四边形ABCD与平行四边形ABEF，面积相等，周长不相等。 等底等高的两个平行四边形的面积相等，两个平行四边形倾斜的角度有可能不一样，所以周长不一定相等。 故本题说法错误。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握平行四边形的面积、周长的意义。 11．× 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，平行四边形的面积是由它的底和高的大小决定的。据此判断。 【详解】在没有确定高是否一定的情况下，平行四边形的底越长，面积就越大，此说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解掌握平行四边形的面积及应用。 12．正确 【详解】同底等高．所以这两个平行四边形的面积相等． 故答案为正确. 13．C 【详解】试题分析：平行四边形的面积=底×高，如果两个平行四边形的底和高分别相等，则它们的面积一定相等，据此即可判断． 解：底相等、高也相等的两个平行四边形的面积一定相等； 故选C． 点评：此题主要考查平行四边形的面积的计算方法的灵活应用． 14．A 【详解】试题分析：根据平行四边形的面积公式：s=ah，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数．据此解答． 解：如果平行四边形的底不变，高扩大2倍，那么平行四边形的面积扩大2倍． 故选A． 点评：本题考查的目的是掌握平行四边形的面积公式以及因数与积的变化规律． 15．A 【详解】略 16．C 【详解】试题分析：依据在直角三角形中斜边最长，先判断出9厘米高的对应底边是8厘米，进而利用平行四边形的面积公式即可求解． 解：8×9=72（平方厘米）； 答：这个平行四边形的面积是72平方厘米． 故选C． 点评：解答此题的关键是：先确定出已知高的对应底边，即可求其面积． 17．B 【分析】由图可知，阴影部分是一个平行四边形，利用高＝平行四边形的面积÷底，求出平行四边形的高，即长方形的宽，长方形的长是：15＋6＝21（厘米），再利用“长方形的面积＝长×宽”表示出整个图形的面积，空白部分的面积＝整个图形的面积－阴影部分的面积，据此解答。 【详解】60÷6＝10（cm） （15＋6）×10 ＝21×10 ＝210（cm2） 210－60＝150（cm2） 空白部分的面积为150cm2。 故答案为：B 18．12平方厘米；18平方分米；4000平方米 【详解】试题分析：根据平行四边形的面积S=ah，代入数据解答即可． 解：（1）4×3=12（平方厘米）， 答：图1的面积是12平方厘米； （2）5×3.6=18（平方分米）， 答：图2的面积是18平方分米； （3）50×80=4000（平方米）； 答：图3的面积是4000平方米． 点评：本题主要考查了灵活利用平行四边形的面积S=ah解决问题． 19．见详解 【分析】因为每个小方格的面积为1平方厘米，所以边长是1厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，先依据平行四边形的面积已知，确定出其底和高值，即可在网格图上画出符合要求的平行四边形。 【详解】因为每个小方格的面积为1平方厘米，所以边长是1厘米， 又因为平行四边形的面积＝12平方厘米， 则其底和高可以分别为4厘米和3厘米， 从而可以画出这个平行四边形： （画法不唯一） 【点睛】关键是掌握平行四边形面积公式。 20．5天 【详解】500×250=12500（平方米）=12.5（公顷） 12.5÷2.5=5（天） 21．14560千克 【分析】这块地共收油菜籽的千克数=这块地的面积×每平方米收油菜籽的千克数，其中这块地是平行四边形的，平行四边形的面积=底×高，据此代入数据作答即可． 【详解】65×28×8=14560（千克） 答：这块地共收油菜籽14560千克． 22．940棵 【详解】试题分析：先利用平行四边形的面积公式计算出菜地的面积，再除以每棵苗的占地面积，就是这块地可以种茄子的棵数． 解：18.4×9.2÷0.18， =169.28÷0.18， =940（棵）； 答：这块地可以种茄子940棵． 点评：此题主要考查平行四边形的面积的计算方法在实际生活中的应用． 23．144平方米 【详解】44÷5.5=8米 18×8=144平方米 答：原平行四边形的面积144平方米． 24．180dm2 【分析】根据题意可知，求现在这个框架的面积，就是求平行四边形的面积；长方形的长等于平行四边形的底；由于变形后的图形的比原来矮了3dm，就是平行四边形的高等于长方形的宽－3分米；再根据平行四边形的面积公式：底×高，代入数据，即可解答。 【详解】20×（12－3） ＝20×9 ＝180（平方分米） 答：现在这个框架的面积是平方分米。 【点睛】解答本题的关键明确平行四边形的高与长方形宽之间的关系，以及平行四边形面积公式的应用。 25．10.18dm 【详解】14×16÷22≈10.18(dm) 答：另一条边上的高约是10.18dm． 学科网（北京）股份有限公司 $