6.1平行四边形的面积（同步练习）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

6.1平行四边形的面积 同步练习2025-2026学年人教版数学五年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题 1．一个平行四边形的底是13分米，高是70厘米，面积是( )平方分米。 2．有一块平行四边形菜地，底12.5米，高4.8米，它的面积是( )平方米。 3．如图平行四边形的面积是( )cm2。（单位：cm） 4．一块平行四边形钢板重161千克，已知每平方米钢板重35千克，钢板长2.3米，它的高是( )米。 5．一个平行四边形，其中的两条边分别是10厘米与6厘米，有一条高8厘米，它的面积是( )． 6．将一个平行四边形拉成一个长方形，面积( )，周长( )；将一个长方形拉成一个平行四边形，面积( )，周长( )． 7．一块平行四边形的宣传牌，面积是3.45平方米，已知宣传牌的底是20分米，它对应的高是( )分米。 二、判断题 8．一个平行四边形的底和高都扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的6倍。( ) 9．平行四边形沿高剪开，割补成长方形后，面积不变，周长也不变。( ) 10．两个平行四边形的面积相等，那它们的底和高一定相等。( ) 11．等底等高的两个平行四边形，形状一定完全相同。( ) 12．把用四根木条钉成的长方形拉成平行四边形后，周长和面积都保持不变。( ) 三、选择题 13．一个平行四边形的面积是6.4平方厘米，底是4厘米，高是（    ）厘米。 A．1.6 B．3.2 C．19.2 14．把木条订成长方形后（如图），拉成一个平行四边形，原长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．48 B．32 C．24 15．观察下图三个平行四边形，你认为说法正确的是（    ）。 A．它们形状相同，面积相等 B．它们形状不相同，面积不相等 C．它们形状不相同，面积相等 16．将一个长方形木框拉成一个平行四边形，下列说法正确的是（      ）。 A．面积不变 B．周长不变 C．周长和面积都不变 17．一个平行四边形活动框架（如图），拉动这个框架，面积最大是（    ）。 A．18 B．12 C．24 四、计算题 18．求下面图的面积。 19．计算下列图形的面积。 五、作图题 20．请在下面的方格纸中，画2个样子不同但面积都是24平方厘米的平行四边形（图中每个小方格表示边长1厘米的正方形） 六、解答题 21．第24届冬季奥林匹克运动会，计划于2022年2月4日在北京开幕。学校制作了一幅平行四边形的宣传画，它的底是12m，高是8m，如果每平方米的制作费用是25元，那么这幅宣传画的制作费用是多少元？ 22．曲米测量出学校一个平行四边形花坛的周长是6.8米，同时她还测量出了这个花坛的一条边和一条高的长度（如图）。这个花坛的面积是多少平方米？ 23．一块平行四边形的菜地，底是20米，高是底的1.5倍，如果每平方米能收菜12千克，这块地一共能收菜多少千克？ 24．如图，公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪，每平方米草地需要12.5元，铺这块草坪需要多少元？ 25．有一块平行四边形的地，高是50m，底是高的1.2倍，给这块地铺植草皮，铺植1平方米草皮需要18.5元，用草皮铺这块地共需要多少元？ 26．在“幸福课堂”上，志愿者组织孩子们在下面活动场地开展了一场运动会。如图，底增加2m后，面积增加20m2；高增加3m后，面积增加45m2，平行四边形活动场地的面积是多少m2？ 参考答案 1．91 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。 【详解】70厘米＝7分米， 13×7＝91（平方分米） 【点睛】此题需要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 2．60 【分析】已知平行四边形菜地的底和高，根据平行四边形的面积＝底×高，求出它的面积。 【详解】12.5×4.8＝60（平方米） 它的面积是60平方米。 3．18 【分析】由图可知，平行四边形的底是3.6cm，高是5cm，利用“平行四边形的面积＝底×高”求出这个平行四边形的面积，据此解答。 【详解】3.6×5＝18（cm2） 所以，这个平行四边形的面积是18cm2。 【点睛】掌握平行四边形的面积计算公式是解答题目的关键。 4．2 【分析】根据题意已知，钢板的面积＝钢板的总重量÷每平方米的重量，已知钢板是平行四边形，钢板长2.3米，根据平行四边形的面积公式，用钢板的面积除以2.3即可求出它的高。 【详解】161÷35＝4.6（平方米） 4.6÷2.3＝2（米） 它的高是2米。 【点睛】本题考查了小数除法的应用，找到对应的关系式是解题的关键。 5．48 【详解】试题分析：根据题意，依据在直角三角形中斜边一定大于任意一条直角边，所以8厘米的高为6厘米边上的高，将数据代入平行四边形的面积公式即可求得结果． 解：6×8=48（平方厘米）． 答：平行四边形的面积是48平方厘米． 故填：48． 点评：此题关键是先确定出是哪条边上的高，依据公式即可求结果． 6． 变大 不变 变小 不变 【详解】略 7．17.25 【分析】平行四边形的面积＝底×高，那么高＝平行四边形面积÷底，据此解答即可。 【详解】3.45平方米＝345平方分米 345÷20＝17.25（分米） 【点睛】本题考查平行四边形的面积，解答本题的关键是掌握平行四边形的面积公式。 8．× 【分析】“平行四边形的面积＝底×高”，当底和高都扩大到原来的3倍后，平行四边形的面积＝底×3×高×3＝底×高×9，所以面积扩大到原来的9倍，据此判断即可。 【详解】一个平行四边形的底和高都扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍，原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】熟练掌握平行四边形的面积公式是解答本题的关键。 9．× 【分析】根据平行四边形的面积的推导过程，把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，高和面积不变，但是平行四边形有两条斜边变成了直边（长方形的宽），长度减少了，所以周长也会减少。 【详解】把一个平行四边形沿高剪开，重新拼成一个长方形，它的高和面积不变，周长变小， 故答案：× 【点睛】此题考查了平行四边形的面积公式的推导过程，掌握平行四边形转化成长方形前后之间的关系是解题关键。 10．× 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高。如果两个平行四边形的面积相等，说明它们的底和高的乘积相等，但底和高本身不一定相等。据此举例解答。 【详解】如底是4厘米，高是6厘米的平行四边形； 4×6＝24（平方厘米） 底是3厘米，高是8厘米的平行四边形； 3×8＝24（平方厘米） 面积相等，则底和高不相等。 两个平行四边形的面积相等，那它们的底和高不一定相等，原题干说法错误。 故答案为：× 11．× 【分析】根据平行四边形面积公式：底×高；等底等高的平行四边形，面积相等，但形状不一定相同，举例说明即可。 【详解】如图： 根据分析可知，两个等底等高的平行四边形，面积相等，形状不一定相等，原题干说法错误。 故答案为：× 12．× 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，平行四边形的周长＝临边和×2，长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，根据长方形的长和宽与平行四边形的底和高之间的关系进行分析。 【详解】把用四根木条钉成的长方形拉成平行四边形后，长方形长＝平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形和高，长方形周长＝平行四边形的周长，长方形面积＞平行四边形面积，所以原题说法错误。 【点睛】关键是掌握长方形和平行四边形的周长及面积公式。 13．A 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高可知，平行四边形的高＝平行四边形的面积÷平行四边形的底，已知一个平行四边形的面积是6.4平方厘米，底是4厘米，代入到公式中即可得解。 【详解】6.4÷4＝1.6（厘米） 即高是1.6厘米。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查平行四边形的面积公式的运用，熟记公式是解题的关键。 14．A 【分析】平行四边形的两条边对应原来长方形的长和宽，平行四边形的底为8厘米，斜边长6厘米。根据“长方形面积＝长×宽”求出原来长方形的面积。据此解答。 【详解】8×6＝48（平方厘米） 所以原来长方形的面积是48平方厘米。 故答案为：A 15．C 【分析】观察图形可知，这三个平行四边形的形状都是不同的，但是它们的底都是2m，高都是4m，根据平行四边形的面积＝底×高，即可解答。 【详解】2×4＝8（平方米） 所以三个平行四边形的形状都是不同的，但是面积都是相等的。 故答案为：C 16．B 【分析】平行四边形的面积＝底×高，周长的认识：封闭图形一周的长度叫做图形的周长；将一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的高变短了，所以它的面积就变小了；四条边的长度没变，则其周长不变；据此解答。 【详解】根据分析： A．将一个长方形木框拉成一个平行四边形，高变短了，面积变小了，原题说法错误； B．将一个长方形木框拉成一个平行四边形，四条边的长度没变，周长不变，原题说法正确； C．将一个长方形木框拉成一个平行四边形，面积变小了，周长不变，原题说法错误。 故答案为：B 17．C 【分析】平行四边形的面积公式：面积＝底×高。这个活动框架的边长固定（底为6cm，邻边为4cm），拉动时，当平行四边形变成长方形（高最大）时，面积最大。此时高等于邻边的长度（底为6cm，对应的最大高为4cm）。据此解答。 【详解】6×4＝24（cm2） 所以面积最大是24cm2。 故答案为：C 18．300平方厘米 【分析】由图可知，平行四边形的底为25厘米，对应的高为12厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据解答即可。 【详解】25×12＝300（平方厘米） 图的面积是300平方厘米。 19．15.12dm2 【分析】观察图形可知，该平行四边形的底为4.2dm，高为3.6dm，再根据平行四边形的面积公式：S＝ab，据此代入数值进行计算即可。 【详解】4.2×3.6＝15.12（dm2） 20．见详解 【分析】已知每个小方格边长为1厘米，平行四边形面积为24平方厘米，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，所以需要找到满足底×高＝24的不同整数组合： 组合1：底＝6厘米，高＝4厘米（6×4＝24） 组合2：底＝8厘米，高＝3厘米（8×3＝24） 画第一个平行四边形：在方格纸上数出6个方格的长度作为底，从底的一端向上数4个方格确定高，再画出对边和平行的侧边，形成平行四边形。 画第二个平行四边形：数出8个方格的长度作为底，从底的一端向上数3个方格确定高，同理画出另一个形状不同的平行四边形。 【详解】根据分析，画图如下： （画法不唯一） 21．2400元 【分析】根据平行四边形面积＝底×高求出宣传画的面积，再乘25求得答案。 【详解】12×8×25 ＝96×25 ＝2400（元） 答：这幅宣传画的制作费用是2400元。 【点睛】此题考查的是平行四边形的面积公式的应用，熟记公式是解题关键。 22．2.52平方米 【分析】平行四边形的对边相等。根据题意，用平行四边形花坛的周长减去长1.6米的一组对边的长度之和，可以求出另一组对边的长度之和，再除以2即可求出平行四边形的底。平行四边形的高是1.4米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可求出花坛的面积。 【详解】（6.8－1.6－1.6）÷2×1.4 ＝3.6÷2×1.4 ＝1.8×1.4 ＝2.52（平方米） 答：这个花坛的面积是2.52平方米。 23．7200千克 【分析】由题意知：高是底的1.5倍，则底×1.5＝高，再根据平行四边形的面积＝底×高，计算出平行四边形的面积，再乘每平方米能收菜12千克即可。 【详解】20×（20×1.5）×12 ＝20×30×12 ＝600×12 ＝7200（千克） 答：这块地一共能收菜7200千克。 24．元 【分析】要计算铺这块草坪的费用，需要先求出平行四边形空地的面积，再用面积乘每平方米草地的价格。图中给出了3个数据，找到对应的底和高（底是12m，高是6m）即可求出平行四边形空地的面积。 【详解】（元） 答：铺这块草坪需要900元。 25．55500元 【详解】50×1.2×50×18.5 ＝60×50×18.5 ＝3000×18.5 ＝55500（元） 答：用草皮铺这块地共需要55500元． 26．150m2 【分析】平行四边形的面积＝底高，底增加2m后，面积增加20m2，可以求出平行四边形的高；高增加3m后，面积增加45m2，可以求出平行四边形的底；最后求出平行四边形的面积，据此解答。 【详解】高：20÷2＝10（m） 底：45÷3＝15（m） 面积：15×10＝150（m2） 答：平行四边形活动场地的面积是150m2。 【点睛】熟练掌握平行四边形的面积公式是解答题目的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $