第一章 专题强化1 应用动量定理处理多过程和流体类问题-（配套练习）【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册（人教版）

专题强化1　应用动量定理处理多过程和流体类问题 强化点一 【例1】　12 s 解析：解法一　用动量定理，分段求解 选物体为研究对象，对于撤去F前物体做匀加速直线运动的过程，初速度为零，末速度为v，取水平力F的方向为正方向，根据动量定理有（F－μmg）t1＝mv－0 对于撤去F后物体做匀减速直线运动的过程，初速度为v，末速度为零，根据动量定理有－μmgt2＝0－mv 联立解得t2＝t1＝×6 s＝12 s。 解法二　用动量定理，研究全过程 选物体为研究对象，研究整个运动过程，运动过程中的始、末状态物体的速度都为零，取水平力F的方向为正方向，根据动量定理得Ft1－μmg（t1＋t2）＝0 解得t2＝t1＝×6 s＝12 s。 强化点二 【例3】　A　设Δt时间内水枪射出水的质量为Δm，则有Δm＝ρ·ΔV＝ρS·vΔt，以这小段水柱为研究对象，选取初速度的方向为正方向，设煤层对水柱的平均作用力为，根据动量定理，则有－·Δt＝0－Δm·v，联立解得＝ρSv2。根据牛顿第三定律可知，水柱对煤层平均作用力的大小等于煤层对水柱平均作用力的大小，即水柱对煤层平均作用力的大小为ρSv2。故选A。 【例4】　B　取风中横截面积为S，长为Δx的空气柱，此空气柱的质量为Δm＝ρSΔx＝ρSvΔt，由于空气柱的质量很小，当其与作用面碰撞后速度减为0，对空气柱，由动量定理有FΔt＝0－（－Δmv）＝ρSv2Δt即F＝ρSv2，所以若风速加倍，则大楼对空气柱的作用力变为原来的4倍，根据牛顿第三定律可知，作用在建筑物上的风力大约是原来的4倍。故选B。 【例5】　（1）1.2 kg　（2）3.6×106 N 解析：（1）飞船在尘埃区飞行Δt时间，则在这段时间内附着在飞船上的微粒质量Δm＝ρSvΔt＝1.2 kg。 （2）微粒由静止到与飞船一起运动，微粒的动量增加，由动量定理 得FΔt＝Δmv＝ρSvΔtv 所以飞船所需推力F'＝F＝ρSv2＝4.0×10－8×10×（3.0×106）2 N＝3.6×106 N。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题强化1　应用动量定理处理多过程和流体类问题 学习目标 1.会应用动量定理处理多过程问题。2.会应用动量定理处理流体类问题。 强化点一　应用动量定理处理多过程问题 如果物体在不同阶段受力不同，即合外力不恒定，此情况下应用动量定理时，一般采取以下两种方法： （1）分段处理法：找出每一段合外力的冲量I1、I2…In，这些冲量的矢量和即外力的合冲量I＝I1＋I2＋…＋In，根据动量定理I＝p'－p求解，分段处理时，需注意各段冲量的正负及每一阶段的初、末速度。 （2）全过程处理法：在全过程中，第一个力的冲量I1，第二个力的冲量I2…第n个力的冲量In，这些冲量的矢量和即合冲量为I，根据I＝p'－p求解，用全过程法求解时，需注意每个力的作用时间及力的方向。 （3）若不需要求中间量，用全过程法更为简便。 【例1】　在水平力F＝30 N的作用下，质量m＝5 kg的物体由静止开始沿水平面运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，若F作用6 s后撤去，撤去F后物体还能向前运动多长时间才能停止（g取10 m/s2）？ 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【例2】　（2025·四川南充期中）（10分）“蹦极”是一项勇敢者的运动，如图所示，某人用弹性橡皮绳拴住身体从高空P处自由下落，在空中感受完全失重的滋味。此人质量为60 kg，橡皮绳原长45 m②，人可看成质点，不计空气阻力作用。此人从P点自静止下落到最低点所用时间t总＝9 s①。（g取10 m/s2）求： （1）人从P点下落到最低点的过程中，重力的冲量大小； （2）人下落到橡皮绳刚伸直（原长）时，人的动量大小； （3）从橡皮绳开始伸直到人下落到最低点的过程中，人对橡皮绳的平均作用力。 教您审题 信息读取 信息加工 ①从P点静止下落到最低点的过程中的时间 可求得这个过程中重力的冲量大小 ②从高空P处自由下落，到橡皮绳刚伸直（原长） 可求出人的此时速度为v＝＝ m/s＝30 m/s 接着求出橡皮绳刚伸直（原长）的过程所用时间t1＝＝ m/s＝3 s 然后得出从橡皮绳开始伸直到人下落到最低点的过程所用时间为t2＝t总－t1＝（9－3）s＝6 s 利用动量定理（mg－F）t2＝0－mv，得出人对橡皮绳的平均作用力 答案：（1）5 400 N·s　（2）1 800 kg·m/s　（3）大小为900 N，方向竖直向下 规范解答：（1）人从P点下落到最低点的过程中，重力的冲量大小 IG＝mgt总＝60×10×9 N·s＝5 400 N·s。（2分） （2）人下落到橡皮绳刚伸直（原长）时，人的速度为v＝＝ m/s＝30 m/s（1分） 此时，人的动量大小为p＝mv＝60×30 kg·m/s＝1 800 kg·m/s。（1分） （3）人下落到橡皮绳刚伸直（原长）的过程所用时间为t1＝＝ m/s＝3 s（1分） 从橡皮绳开始伸直到人下落到最低点的过程所用时间为t2＝t总－t1＝（9－3）s＝6 s（1分） 该过程中，设橡皮绳对人的平均作用力大小为F，竖直向下为正方向，根据动量定理有 （mg－F）t2＝0－mv（2分） 求得F＝900 N（1分） 根据牛顿第三定律可知，人对橡皮绳平均作用力大小为900 N，方向竖直向下。（1分） 强化点二　应用动量定理处理流体类问题 　　 1.流体类问题的特点及求解思路 流体及其特点 主要包括液态流体和气态流体这两类，它们的质量具有连续性，通常已知密度ρ 分析 步骤 1 建立“柱状”模型，沿流速v的方向选取一段柱状流体，其横截面积为S 2 微元研究，作用时间Δt内的一段柱状流体的长度为Δl，对应的质量为Δm＝ρSvΔt 3 建立方程，应用动量定理研究这段柱状流体 2.粒子流问题的特点及求解思路 微粒及其特点 电子、尘埃等微粒可以形成粒子流，此类问题通常给出单位体积内的粒子数n 分析 步骤 1 建立“柱状”模型，沿运动的方向选取一段微元，柱体的横截面积为S 2 微元研究，作用时间Δt内的一段柱体的长度为Δl，对应的体积为ΔV＝Sv0Δt，则微元内的粒子数N＝nv0SΔt 3 先应用动量定理研究单个粒子，建立方程，再乘以N计算 【例3】　（2025·湖北期中）如图所示，水力采煤时，用水枪在高压下喷出强力的水柱冲击煤层，设水柱横截面积为S，水速为v，水的密度ρ，假设水柱射在煤层的表面上，冲击煤层后水的速度变为零，则水柱对煤层的平均冲击力大小是（　　） A.ρv2S B. C.ρv2S D.ρvS 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【例4】　（2025·河北邢台期中）中国东海是超级台风（超过16级）的高发地，台风以一定的速度垂直吹到大楼后，速度减为0，若风速变为原来的2倍，则作用在大楼上的风力大约是原来的多少倍（　　） A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 方法技巧 （1）用动量定理处理“流体类”问题时，应将“无形”流体变为“有形”实物Δm。 （2）若求解流体对接触物体的力，首先转换研究对象，分析与流体接触的物体对流体的力，再结合牛顿第三定律进行解答。 【例5】　《三体》中描绘了三体舰队通过尘埃区被动减速的场景，引起了天文爱好者们的讨论，如果想要不减速通过尘埃区，就需要飞船提供足够的动力。假设尘埃区密度为ρ＝4.0×10－8 kg/m3，飞船进入尘埃区的速度为v＝3.0×106 m/s，飞船垂直于运动方向上的最大横截面积为S＝10 m2，尘埃微粒与飞船相碰后都附着在飞船上，求： （1）单位时间Δt＝1 s内附着在飞船上的微粒质量； （2）飞船要保持速度v不变，所需推力多大。 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 提示：完成课后作业　第一章　专题强化1 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $